機(jī)械設(shè)計(jì)課件 疲勞強(qiáng)度1

1、 第3章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 強(qiáng)度準(zhǔn)那么是設(shè)計(jì)機(jī)械零件的最根本準(zhǔn)那么。強(qiáng)度問題分為靜應(yīng)力強(qiáng)度和變應(yīng)力強(qiáng)度。絕大多數(shù)通用零件都是在變應(yīng)力下工作的，各式各樣的疲勞破壞是通用零件的主要失效形式。本章討論零件在變應(yīng)力下的疲勞強(qiáng)度問題。 基本要求重點(diǎn)、難點(diǎn)主要內(nèi)容 .理解疲勞曲線及極限應(yīng)力曲線的意義及用途，能繪制零件的極限應(yīng)力簡(jiǎn)化線圖; .理解疲勞極限應(yīng)力圖的來源及意義； .掌握影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素,會(huì)查用附錄中的有關(guān)線圖及數(shù)表； 4. 會(huì)用公式計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的平安系數(shù)?；疽笾攸c(diǎn)：機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算、疲勞曲線、極限應(yīng)力線圖、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算難點(diǎn)：非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的平

2、安系數(shù)的計(jì)算 3.2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3.3 影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素3.4許用疲勞極限應(yīng)力圖3.5 穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)平安系數(shù)的計(jì)算3.6規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度3.1疲勞斷裂特征 允許零件存在裂紋并緩慢擴(kuò)展，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)，仍能平安可靠的工作。計(jì)算準(zhǔn)那么： 在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為失效。 2破損平安設(shè)計(jì)：1平安壽命設(shè)計(jì)：疲勞斷裂。3.1 疲勞斷裂特征變應(yīng)力下，零件的主要失效形式：疲勞斷裂過程：疲勞斷裂截面：疲勞斷裂有何特征？ 1斷口處無明顯塑性變形； 2斷裂時(shí)，最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度極限，甚至比材料的屈服極限還低；1) 疲勞

3、源的產(chǎn)生； 2微裂紋的擴(kuò)展直至斷裂。 3疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零件表層形成微裂紋，隨N的增大裂紋擴(kuò)展，擴(kuò)展到斷截面缺乏承受外載，發(fā)生斷裂。 故變應(yīng)力下，零件的極限應(yīng)力既不能取材料的強(qiáng)度極限也不能取屈服極限，應(yīng)為疲勞極限。影響疲勞斷裂的主要因素：應(yīng)力和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。(疲勞曲線N曲線3.2 疲勞曲線和疲勞極限應(yīng)力圖3.2.1 疲勞曲線1概念2) 疲勞極限 循環(huán)特性為r的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)，材料不發(fā)生破壞的應(yīng)力最大值。1) 疲勞曲線表示循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限間關(guān)系的關(guān)系曲線。3) 循環(huán)基數(shù)N02典型的疲勞曲線低周循環(huán)疲勞區(qū)：N=103(104)1有限壽命區(qū)疲勞極限隨N的增加而降低。疲勞曲線

4、方程：（3.1）循環(huán)N次的疲勞極限為：（3.2)2無限壽命區(qū)(N=N0)3關(guān)于疲勞曲線方程的幾點(diǎn)說明：與材料和硬度有關(guān)。鋼的硬度越大，N0 越大。1循環(huán)基數(shù)N0硬度350HB, 如鋼：硬度=350HB,由疲勞曲線方程求得：2指數(shù)m疲勞極限應(yīng)力圖用來表示材料在相同N和不同的r下的疲勞極限。坐標(biāo)：m a4多數(shù)鋼的疲勞曲線類似圖3.2，當(dāng)需作疲勞曲線，可仿圖3.2作出.3.2.2 疲勞極限應(yīng)力圖1 塑性材料的極限應(yīng)力圖如圖3.4圖3.6(3)不同r時(shí)的疲勞曲線形狀相似，r愈大rN也愈大。簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖：2 脆性材料、低塑性材料的極限應(yīng)力圖如圖3.73.3影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素3.3.1應(yīng)

5、力集中的影響 用有效應(yīng)力集中系數(shù) K 、K來考慮應(yīng)力集中對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。對(duì)應(yīng)力集中的敏感與零件的材料和硬度有關(guān)： 鋼的強(qiáng)度極限愈高，敏感系數(shù)q值愈大，對(duì)應(yīng)力集中愈敏感，見圖3.10。鑄鐵q0，K =K 假設(shè)在同一截面上同時(shí)有幾個(gè)應(yīng)力集中源，采用其中最大有效應(yīng)力集中系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。 零件尺寸的大小對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以用尺寸系數(shù)和來表示。3.3.2 尺寸的影響尺寸愈大，對(duì)零件疲勞強(qiáng)度的不良影響愈顯著。3.3.3 外表狀態(tài)的影響 零件加工外表質(zhì)量對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可以用外表狀態(tài)系數(shù)和來表示。圖3.13鋼的強(qiáng)度愈高，外表愈粗糙，外表狀態(tài)系數(shù)愈低，疲勞強(qiáng)度愈低。所以用高強(qiáng)度鋼時(shí)外表應(yīng)有較高的加工質(zhì)量。3.

6、3.4綜合影響系數(shù)試驗(yàn)證明：應(yīng)力集中、零件尺寸和外表狀態(tài)都只對(duì)應(yīng)力幅有影響，對(duì)平均應(yīng)力沒有明顯影響。為此，將此三個(gè)系數(shù)合并為一綜合影響系數(shù)。 （3.7） 計(jì)算時(shí)，零件的工作應(yīng)力幅要乘以綜合影響系數(shù)或材料的極限應(yīng)力幅要除以綜合影響系數(shù)。3.4.1 許用疲勞極限應(yīng)力圖工作點(diǎn)C(m,a)必須落在平安區(qū)內(nèi)。3.4 許用疲勞極限應(yīng)力圖1如轉(zhuǎn)軸的彎曲應(yīng)力； 許用疲勞極限應(yīng)力圖圖3.17常見的工作應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律：圖3.183.4.2 工作應(yīng)力增長(zhǎng)規(guī)律 常將第一種稱為簡(jiǎn)單加載；后兩種稱為復(fù)雜加載。極限應(yīng)力點(diǎn)C確實(shí)定, 見圖3.18。 如車輛減震彈簧，由于車的質(zhì)量先在彈簧上產(chǎn)生預(yù)加平均應(yīng)力，車輛運(yùn)行中的振動(dòng)又在彈

7、簧產(chǎn)生對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力； 23如氣缸蓋的螺栓聯(lián)接1 應(yīng)力法；2 平安系數(shù)法3.5.1 單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的平安系數(shù) r常數(shù) 以塑性材料為例。疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法：3.5穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)平安系數(shù)的計(jì)算 1圖解法， 當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)C落在疲勞平安區(qū)：因r常數(shù)，由三角形相似，故 當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)C1落在塑性平安區(qū)：上述圖解法也適用于求切應(yīng)力時(shí)的平安系數(shù)。 假設(shè)C落在疲勞平安區(qū)，由A B兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得AE直線方程式：2. 解析法式中 當(dāng)C落在塑性平安區(qū)：3.113.12注： (2) 對(duì)脆性材料和低塑性材料，式3.11也適用，不必驗(yàn)算屈服強(qiáng)度平安系數(shù).1因無法判斷工作點(diǎn)所在區(qū)域，為平安計(jì)，疲勞強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度平安系數(shù)都計(jì)算 塑性

8、材料零件在對(duì)稱循環(huán)彎扭復(fù)合應(yīng)力狀態(tài), 疲勞強(qiáng)度平安系數(shù)：3.5.2 復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的平安系數(shù)1塑性材料3.19 屈服強(qiáng)度平安系數(shù)：(3.20) 3.21 因非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力可以折算成當(dāng)量對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，故式3.19、3.21也適用于非對(duì)稱循環(huán)復(fù)合應(yīng)力平安系數(shù)計(jì)算。建議彎扭復(fù)合應(yīng)力疲勞強(qiáng)度平安系數(shù)：2.低塑性和脆性材料 在每一次應(yīng)力作用下，零件壽命就要受到微量的疲勞損傷，當(dāng)疲勞損傷積累到一定程度到達(dá)疲勞壽命極限時(shí)，便發(fā)生疲勞斷裂。3.6 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度 3.6.1 疲勞損傷積累假說假說：為一零件的規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力直方圖圖3.22小于疲勞極限 的應(yīng)力對(duì)疲勞壽命無影響。 零

9、件到達(dá)疲勞壽命極限時(shí)，理論上F1。試驗(yàn)說明：F0.72.2 零件外表有剩余壓應(yīng)力的F可能大于1；外表有剩余拉應(yīng)力的F可能小于1，為計(jì)算方便，通常取1。 在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為：注：線性疲勞損傷積累計(jì)算提出： 應(yīng)力每循環(huán)一次，造成零件一次壽命損傷，故其總壽命損傷率：非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算：3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù) 1)先將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的與其F相等的等效穩(wěn)定變應(yīng)力簡(jiǎn)稱等效應(yīng)力; 常取等效應(yīng)力V=非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長(zhǎng)的和(或起主要作用的應(yīng)力。 2) 按穩(wěn) 定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算。例如圖3.22b中取對(duì)應(yīng) 的等效循環(huán)次數(shù)和材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)根據(jù)總壽命損傷率應(yīng)相等的條件，可列出： 已知時(shí)，上式各項(xiàng)的分子和分母相應(yīng)乘以可得：（3.23）設(shè)等效循環(huán)次數(shù) Nv 時(shí)的疲勞極限為由可得： 式中 注：對(duì)于接觸強(qiáng)度，兩圓柱體接觸時(shí)，計(jì)算KN時(shí)也可將式3.24中變應(yīng)力換為相應(yīng)的載荷,但應(yīng)注意它們間的換算關(guān)系：3.6.3 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)平安系數(shù)的計(jì)算步驟受拉（壓）、彎、扭時(shí)， 1 取