信號(hào)與系統(tǒng)：4-3 無失真系統(tǒng)

1、4.3 無失真系統(tǒng)北京航空航天大學(xué)電子信息學(xué)院2022/7/9信號(hào)與系統(tǒng)一、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)定義失真:是指系統(tǒng)輸出與輸入之間的差別激勵(lì)和響應(yīng)出現(xiàn)的時(shí)間并不產(chǎn)生失真感受輸出信號(hào)的在整體上的幅度改變例如聲音音量大小并不產(chǎn)生失真的感受若系統(tǒng)的輸出響應(yīng)能夠再現(xiàn)系統(tǒng)的輸入信號(hào)，而僅僅是出現(xiàn)時(shí)刻和幅度的不同，沒有改變激勵(lì)信號(hào)的波形形狀，則稱系統(tǒng)為無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)。無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)二、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的時(shí)域表示設(shè)系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)為e(t)，經(jīng)過無失真?zhèn)鬏敽?，其輸出信?hào)為r(t)，則r(t)和e(t)滿足其中k和t0均為常數(shù)。下面我們通過描述系統(tǒng)特性的h(t) 及系統(tǒng)頻響H()來觀察無失真系統(tǒng)的特點(diǎn)。三、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)

2、的頻域表示就系統(tǒng)傳輸而言，當(dāng)e(t)=(t)時(shí)，其單位沖激響應(yīng)h(t)為即無失真線性系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)也是沖激函數(shù)，相應(yīng)的傅里葉變換為由于H()=|H()| ej()，得到無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅頻和相頻特性分別為三、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的頻域表示幅頻特性為直線易于理解，為何相頻特性也是一條直線呢？相位在時(shí)域的體現(xiàn)是信號(hào)的延時(shí)，顯然對(duì)于無失真?zhèn)鬏敒楸３中盘?hào)波形的不變，要求系統(tǒng)對(duì)所有的頻率分量（即信號(hào)分解得到的正弦或余弦信號(hào)）相位加權(quán)相同，即賦予了相同的相位附加值，也就是各頻率分量的延時(shí)相同。三、無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的頻域表示當(dāng)|H(1)| |H(2)| 時(shí)，對(duì)于不同的頻率分量產(chǎn)生了不同的幅度加權(quán)，則稱之為幅度失真。系統(tǒng)失真分為幅度失真和相位失真。若則對(duì)于不同的頻率分量產(chǎn)生了不同的相移加權(quán)，則稱之為相位失真。正弦、余弦信號(hào)通過LTI系統(tǒng)的響應(yīng) 四、群時(shí)延要使得頻率分量E1sin1t 和E2sin2t具有相同的時(shí)延，則要求群延時(shí):系統(tǒng)相頻特性對(duì)頻率的負(fù)導(dǎo)數(shù)。這里對(duì)1和2并沒有特殊要求，因此為保持信號(hào)波形不變, 必須等于常數(shù)，即()是一條過0點(diǎn)的直線。對(duì)于無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)而言，群延時(shí)的物理意義為輸入信