初中 初二 數(shù)學(xué)定義與命題（一） 課件

1、7.2 定義與命題（一） 深圳南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校馬玉驊 在生活中我們常常會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，對(duì)同一名稱(chēng)、術(shù)語(yǔ)不同的認(rèn)識(shí)就可能產(chǎn)生誤會(huì)、笑話(huà)，有時(shí)也對(duì)我們的交流產(chǎn)生障礙，而要避免這樣的問(wèn)題，就需要我們對(duì)同一名稱(chēng)、術(shù)語(yǔ)有相同的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我們就要研究：定義與命題思考：你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的三角形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.有一個(gè)角為90的三角形叫做直角三角形.有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.思考：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)許多名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)進(jìn)行了“定義”，你能舉出一些例子嗎？例如：中華人民共和國(guó)公民：具有中華人民共和國(guó)國(guó)籍的人.兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線(xiàn)段

2、的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)之 間的距離.無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù).多邊形:由不在同一直線(xiàn)上的若干線(xiàn)段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形.等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.一.定義定義：對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無(wú)論n為怎樣的自然數(shù)，式子 的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線(xiàn)段AB=CD.命題的定義：判斷一件事情的句子.（1）（2）（3）（4）都是命題.你能再舉

3、幾個(gè)例子嗎？議一議:二.命題命題：判斷一件事情的句子,叫做命題. 命題是一個(gè)陳述句。不是命題的形式:（1）疑問(wèn)句；如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（2）感嘆句；如：美麗的天空!（3）祈使句；如：作線(xiàn)段AB=CD.命題的形式：如果那么.命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).“如果” 引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.思考：觀(guān)察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果a=b，那么 ；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.三.命題的形式和結(jié)構(gòu)命題的形式：如

4、果那么. 記為：如果p（條件）,那么q（結(jié)論）命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成. 條件是已知的事項(xiàng)， 結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).有些命題沒(méi)有寫(xiě)成“如果那么”的形式，條件和結(jié)論不明顯，對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分析才能找出條件和結(jié)論，也可以先將它們改寫(xiě)成“如果那么”的形式.注意：命題的條件部分，有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述.練習(xí)：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(1)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)同位角相等，兩直線(xiàn)平行.(3)對(duì)頂角相等(1)如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；(2)如果ab，bc，那么ac；(3)全等三角形的面積

5、相等；(4)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.指出上述命題的條件和結(jié)論.上述命題哪些是正確的？哪些是不正確的？做一做：四.判斷命題的真假 正確的命題稱(chēng)為真命題； 不正確的命題稱(chēng)為假命題.注意：要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例.反例是指具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論的例子.隨堂練習(xí)1.（1）你能分別舉出一些學(xué)過(guò)的定義嗎？ （2）分別舉出一些是命題和不是命題的語(yǔ)句.隨堂練習(xí)2.指出下列各命題的條件和結(jié)論，并通過(guò)反例說(shuō)明其中的假命題.（1）在同一年內(nèi)，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）如果 ，那么x=4；（4）兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；（5）如果x20,那么x0；（6）兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等.真真假假假假1.對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)a，b，c，給出下列六 個(gè)論斷：ab；bc；ab；ac；ac；bc.使用其中三個(gè)論斷，能組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題和一個(gè)錯(cuò)誤的命題嗎？2.如圖，