2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)綜合題訓(xùn)練（word版含答案）

1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：二次函數(shù)綜合題訓(xùn)練1綜合與實(shí)踐如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)的坐標(biāo)是，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在第四象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大面積；(3)當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，借助圖1探究以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)2如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，是拋物線與軸的交點(diǎn)(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)坐標(biāo)；(2)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（指出自變量的取值范圍）和的最大值3

2、如圖，拋物線與雙曲線相交于點(diǎn)A、B，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1)求A的坐標(biāo)及拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E為A、B兩點(diǎn)間的拋物線上的一點(diǎn)，試求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)B作直線軸，點(diǎn)C為直線與拋物線的另一交點(diǎn)在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使的面積等于的面積？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由4與x軸交于A（-4，0），B(2，0)與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)(1)求拋物線解析式(2)如圖，求APC面積的最大值(3)如圖，點(diǎn)M為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、A、C為頂點(diǎn)的三角形是直

3、角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由5如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C直線經(jīng)過點(diǎn)B，C(1)求拋物線的解析式；(2)直線交拋物線于點(diǎn)P、Q，拋物線的頂點(diǎn)為D，四邊形DPEQ為菱形當(dāng)時(shí)，求菱形DPEQ的面積；當(dāng)點(diǎn)E落在內(nèi)部（不含邊上）時(shí)，直接寫出的取值范圍6如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對稱軸與軸交于點(diǎn)，連接、點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(3)若點(diǎn)在軸上方，的面積能否等于的面積？若能，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能，請說明理由7如圖，拋物線過

4、A (-2，0)、B(6，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D是其頂點(diǎn)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)F為線段DE（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，連接CF，作FHCF交x軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為h，求h的取值范圍；(3)在（2）的條件下，當(dāng)h取最大值時(shí)，將直線CH向上平移m個(gè)單位長度（m0）得到直線l，當(dāng)0 x4m時(shí)，若直線l與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍8綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D拋物線的對稱軸為直線，對稱軸交x軸于點(diǎn)E(1)求拋物線的表達(dá)式并直接寫出直線BC和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接AC，

5、BC，點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，交BC于點(diǎn)Q，交y軸于點(diǎn)F，連接OQ，當(dāng)四邊形APQO是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在OPQ是直角三角形，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由9如圖1，拋物線，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，連接OD、AD、BD(1)若OBC為等腰直角三角形，求m的值；(2)若ODBD，ODAOBD，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)如圖2，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，若以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)

6、P的坐標(biāo)10已知二次函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，拋物線的頂點(diǎn)為(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)求的面積；11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(1)求拋物線L的解析式；(2)已知第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為3，連接將原拋物線L沿射線方向平移個(gè)單位，得到新的拋物線，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E為的對稱軸上任意一點(diǎn)，在上確定一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)12已知，拋物線yx2+bx3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且tanACO(1)求拋物線的解析式；(2

7、)如圖1，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使PCBACO？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)如圖2，在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)G，作直線GA，GB，分別交拋物線于點(diǎn)M，N，若M，N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m，n，試探究m，n之間的數(shù)量關(guān)系13如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且tanOAC1(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若以點(diǎn)O為圓心的圓與直線AC相切于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P使得以P、A、D、O為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由14如圖，已知點(diǎn)，在拋物線上(1)求

8、拋物線解析式；(2)在直線上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使面積最大；(3)在軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點(diǎn)，使?若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由15已知拋物線的對稱軸為軸，且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1)求該拋物線的解析式：(2)已知?jiǎng)又本€與拋物線交于，兩點(diǎn)，且使得，直線是否經(jīng)過定點(diǎn)，若經(jīng)過定點(diǎn)，求定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不經(jīng)過定點(diǎn)，請說明理由：(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，點(diǎn)在拋物線上，且使得，求點(diǎn)的坐標(biāo)16如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為_，B點(diǎn)坐標(biāo)為_，C點(diǎn)坐標(biāo)為_；(2)如圖1，D為B點(diǎn)右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接AD，若tanCAD2，求D點(diǎn)坐標(biāo)；(

9、3)E、F是對稱軸右側(cè)第一象限拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，直線AE、AF分別交y軸于M、N若OMON2，求證直線EF過某定點(diǎn)P，并求出定點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)17如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，點(diǎn)C(x2，0)，且x1，x2滿足x1+x22，x1x23，與y軸交于點(diǎn)B，E(m，0)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EPx軸于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)P(1)求拋物線解析式(2)如圖，直線EP交直線AB于點(diǎn)D，連接PB點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若PBD是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；點(diǎn)E在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，若PBD+CBO45，請求出m的值(3)如圖，點(diǎn)Q是直線EP上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CQ，將線段CQ繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

10、90，得到線段QF，當(dāng)m1時(shí)，請直接寫出PF的最小值18如圖1，拋物線yax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB8，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，延長矩形OBDC的DC邊交拋物線于E(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，若點(diǎn)P是直線EO上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線EO于點(diǎn)M，求PM的最大值；(3)如圖3，如果點(diǎn)F是拋物線對稱軸l上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得以F，G，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C且，(1)求拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)C關(guān)于該拋物線的對稱軸

11、對稱，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使與相似且PC與PO是對應(yīng)邊？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)連接BC，點(diǎn)M是線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接OM，與線段BC交于點(diǎn)N，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，且(1)求拋物線解析式；(2)點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)D，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，ACD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，點(diǎn)E為線段PD上一點(diǎn)，連接BE、CE，當(dāng)，且ACD的面積為時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages

12、2 2頁參考答案：1(1)(2)，6(3)，2(1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)，3(1)，拋物線的解析式為：(2)(3)存在點(diǎn)滿足條件4(1)(2)3(3)存在，點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-4)或（-1，）或（-1，）或（-1，）5(1)(2)2；6(1)(2)（0m8）(3)能；7(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，4)；(2)(3)8(1)拋物線的表達(dá)式為，直線的表達(dá)式為，直線的表達(dá)式為，(2)(3)9(1)(2)(3)或10(1)(2)11(1)(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，6）或（-1，-2）或（-3，-18）12(1)yx22x3(2)存在，P（4，5）(3)3n+m013(1)(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3)存在，點(diǎn)