一元二次方程地實(shí)際應(yīng)用

1、WORD格式PAGE1 / NUMPAGES7一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用1、閱讀下面解題過(guò)程,解方程x2-1x1-20解分以下兩種情況：（1）當(dāng)x0時(shí),原方程可化為x閱讀下面解題過(guò)程,解方程x2-1x1-20解分以下兩種情況：（1）當(dāng)x0時(shí),原方程可化為x2-x=0,解得x1=2x2=-1（不和題意,舍去）（2）當(dāng)x0時(shí),原方程可化為x2+x-2=0,解得x1=-2x2=1（不合題意,舍去）原方程的根是x1=2x2=-2請(qǐng)照此方法解方程x2-|x-1|-1=02、已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0（1）求證：無(wú)論k取任意實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根（2）若等腰三角形ABC的一邊a=1，另兩邊長(zhǎng)

2、b、c恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC的周長(zhǎng)3、已知函數(shù)y=2/x和y=kx+1（k不等于0）.(1)若這兩個(gè)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)（1,a）,求a和k的值(2)（2）當(dāng)K取何值時(shí),這兩個(gè)函數(shù)的圖像總有公共點(diǎn)4、已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明BMC=90；（2）如圖2，當(dāng)b2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BMC=90，若存在，請(qǐng)給與證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由5、已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0(1)求證：方程

3、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求出以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？7、已知：如圖，在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）解答下列問(wèn)

4、題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQAB？（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為SPQE：S四邊形PQBCD=1：29？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由8、某商場(chǎng)銷售一批服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天就可以多售出2件，在國(guó)慶期間，商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷售量的目的。若使商場(chǎng)每天盈利1200元，每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？9、某食品店將進(jìn)價(jià)為16元每

5、千克的奶糖按20元每千克的價(jià)格出售,每天可銷售100千克.市場(chǎng)調(diào)查表明：這種奶糖每漲價(jià)1元每千克,日銷售量就減少8千克.食品店如果想把這種奶糖盡快銷售完,并且是每天的平均銷售利潤(rùn)達(dá)到504元,那么這種奶糖的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?10、一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境,向某園林公司購(gòu)買了一批樹苗,園林公司規(guī)定：如果購(gòu)買樹苗不超過(guò)60棵,每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買樹苗超過(guò)60棵,每增加1棵,所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元,但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元,該校最終向園林公司支付樹苗款8800元,請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買了多少棵樹苗?11、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如下收費(fèi)

6、標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人,人均旅游費(fèi)用為：1000元；如果人數(shù)不超過(guò)25人,每增加1人,人均旅游費(fèi)用降低20元,但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.某單位組織員工去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去XX灣風(fēng)景區(qū)旅游12、商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）商場(chǎng)日銷售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2

7、100元？13、百貨大樓服裝專柜在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？14、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定X圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi)（含10部）,每部返

8、利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上,每部返利1萬(wàn)元（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為（2）如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元,那么需要售出多少部汽車?（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）15、濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過(guò)程，并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每對(duì)共打()場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為()根據(jù)題意，可列出方程()整理，得()解這個(gè)方程，得()合乎實(shí)際意義的解為()答：應(yīng)邀請(qǐng)()支球隊(duì)參賽16、某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)

9、個(gè)設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是()ABC50(1+2x)182D17、某市決定改善城市容貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間使綠地面積增長(zhǎng)44%,則這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率。18、為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2013年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)到2015年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房19、某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是85萬(wàn)元，其中一月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元

10、，如果平均每月的利潤(rùn)增長(zhǎng)率為X，則由題意可列方程為。20、某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)，小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)，甲運(yùn)動(dòng)的路程l（cm）與時(shí)間t（s）滿足關(guān)系：（t0），乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21cm（1）甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少？（2）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？（3）甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？21、背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：一個(gè)人平均一年節(jié)約的用電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg；一個(gè)人

11、平均一年少買的衣服，相當(dāng)于減排二氧化碳約6kg問(wèn)題解決甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出“節(jié)約用電”、“少買衣服”的倡議2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人，因此而減排二氧化碳總量為600kg（1）2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？（2）2009年到2011年，甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng)2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍；2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量22、如圖，在ABC中，B=90，AB=5cm，BC=7

12、cm點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PBQ的面積等于4cm2？（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，PBQ的面積能否等于8cm2？說(shuō)明理由由此思考：PBQ的面積最多為多少cm2？23、要在一塊長(zhǎng)52m，寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案（1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；（2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的與小亮設(shè)計(jì)方案中的取值

13、相同224、（2013?老河口市模擬）由10塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為1.6m的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為多少？25、某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如下：解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，由題意得（x+3）（3-0.5x）=10化簡(jiǎn)，整理得：x2-3x+2=0解這個(gè)方程，得：x1=1，x2=2，答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株。（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請(qǐng)寫出兩個(gè)不同的等量關(guān)系：_（2）請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題。26、某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平