統(tǒng)計學(xué)原理第10章統(tǒng)計預(yù)測與決策（章節(jié)課程）

1、第10章統(tǒng)計預(yù)測與決策 1智囊經(jīng)驗 本章提示預(yù)測與決策方法作為一種實用的科學(xué)理論與技術(shù)，被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、社會、科技等各個領(lǐng)域。但本章作為一種實用方法只能介紹其基本的原理而不能詳細(xì)展開。重點掌握統(tǒng)計預(yù)測概念及分類、定性預(yù)測與定量預(yù)測方法、掌握統(tǒng)計決策的基本概念三要素、確定型決策、風(fēng)險型決策與完全不確定型決策的方法 第10章統(tǒng)計預(yù)測與決策2智囊經(jīng)驗 第10章 統(tǒng)計預(yù)測與決策統(tǒng)計預(yù)測直線模型曲線模型統(tǒng)計預(yù)測模型基本預(yù)測方法樸素模型長期趨勢模型回歸模型周期變動模型半數(shù)平均法最小二乘法3智囊經(jīng)驗第1節(jié) 統(tǒng)計預(yù)測的一般問題 一、統(tǒng)計預(yù)測的概念預(yù)測就是利用已經(jīng)掌握的數(shù)據(jù)、資料、信息和規(guī)律，通過知識積累和邏

2、輯判斷，對事物未來的發(fā)展方向和規(guī)律作出主觀的評價或結(jié)論。統(tǒng)計預(yù)測就是在充分掌握統(tǒng)計資料、數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，采用定量的分析方法，借助一定的分析工具，對研究對象未來不確定的事件作出合理的推斷。返回4智囊經(jīng)驗統(tǒng)計預(yù)測的種類 1.按預(yù)測對象的表現(xiàn)形式不同，統(tǒng)計預(yù)測可以分為定性預(yù)測和定量預(yù)測。2.按預(yù)測對象的范圍大小，統(tǒng)計預(yù)測可以分為宏觀預(yù)測和微觀預(yù)測。宏觀預(yù)測是指對大系統(tǒng)總體的綜合性預(yù)測。3.按預(yù)測時距的長短，統(tǒng)計預(yù)測可以分為短期預(yù)測、中期預(yù)測和長期預(yù)測。依照預(yù)測的對象不同劃分預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)也有區(qū)別。 5智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計預(yù)測的種類統(tǒng)計預(yù)測按預(yù)測對象范圍 按預(yù)測方法屬性 預(yù)測時期長短 宏觀預(yù)測 微觀預(yù)測 定性

3、預(yù)測 定量預(yù)測 短期預(yù)測 中期預(yù)測 長期預(yù)測 返回宏觀預(yù)測是對整個國民經(jīng)濟(jì)，或地區(qū)、部門、行業(yè)等大范圍發(fā)展前景所作的統(tǒng)計預(yù)測。例如，對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度進(jìn)行的預(yù)測，對全國城鎮(zhèn)居民生活消費(fèi)水平趨勢進(jìn)行的預(yù)測等等。微觀預(yù)測，是指對企業(yè)等基層單位小范圍發(fā)展前景所作的預(yù)測。例如，對某企業(yè)產(chǎn)品市場占有率進(jìn)行的預(yù)測，對某商場商品銷售額進(jìn)行的預(yù)測等等。定性預(yù)測是指通過調(diào)查研究的方式進(jìn)行的一種直觀預(yù)測。該預(yù)測主要用于對預(yù)測對象發(fā)展方向、程度作出判斷，而非推算具體數(shù)值。例如投資方向預(yù)測，消費(fèi)者需求傾向預(yù)測等等。定量預(yù)測是對預(yù)測對象未來發(fā)展規(guī)模、水平、速度等數(shù)量方面做出的預(yù)測。例如，某地區(qū)國民收入預(yù)測，某商店商品銷

4、售利潤預(yù)測等等。短期預(yù)測是指對預(yù)測對象未來一至二年的預(yù)測。中期預(yù)測是指對預(yù)測對象未來三至五年的預(yù)測。長期預(yù)測是指對預(yù)測對象未來五年以上的預(yù)測。6智囊經(jīng)驗二、統(tǒng)計預(yù)測的基本原則1.掌握現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測時，需要分析所研究的現(xiàn)象，找出現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系及最主要因素及其內(nèi)在因果關(guān)系，找出不同因素之間的邏輯關(guān)系及其數(shù)量表達(dá)。2.依據(jù)現(xiàn)象的特點，選用適宜的預(yù)測模型與方法。客觀現(xiàn)象發(fā)展變化的情況非常復(fù)雜，統(tǒng)計預(yù)測的模型與方法也很多。因此，在對客觀現(xiàn)象變化情況進(jìn)行實事求是的分析基礎(chǔ)上，需要選用相應(yīng)的預(yù)測模型和方法。3.必須以豐富的實際統(tǒng)計資料作為統(tǒng)計預(yù)測的依據(jù)?？茖W(xué)的統(tǒng)計預(yù)測是從實際出發(fā)，以確鑿的實

5、際材料為依據(jù)，并掌握事物內(nèi)在聯(lián)系，反映事物的發(fā)展變化規(guī)律。否則，預(yù)測就沒有可靠的基礎(chǔ)，預(yù)測結(jié)果與實際值也將有較大的誤差。7智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計預(yù)測的作用統(tǒng)計預(yù)測的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：它為編制計劃，加強(qiáng)計劃指導(dǎo)提供依據(jù)為管理決策科學(xué)化提供依據(jù)推動了統(tǒng)計科學(xué)、統(tǒng)計工作的發(fā)展 返回8智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計預(yù)測的步驟搜集、審核、整理資料選擇預(yù)測模型和預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測分析預(yù)測誤差和改進(jìn)預(yù)測返回9智囊經(jīng)驗第2節(jié) 常用的定性預(yù)測方法 一、什么是定性預(yù)測 定性預(yù)測是指預(yù)測者依靠熟悉業(yè)務(wù)知識、具有豐富經(jīng)驗和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運(yùn)用個人的經(jīng)驗和分析判斷能力，對事物的未來發(fā)展做出性質(zhì)

6、和程度上的判斷，然后，再通過一定形式綜合各方面的的意見，作為預(yù)測未來的主要依據(jù)。 10智囊經(jīng)驗二、定性預(yù)測特點 定形預(yù)測的特點在于： （1）著重對事物發(fā)展的性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測，主要憑借人的經(jīng)驗以及分析能力； （2）著重對事物發(fā)展的趨勢、方向和重大轉(zhuǎn)折點進(jìn)行預(yù)測。 11智囊經(jīng)驗三、常用的定性預(yù)測方法 （一）德爾菲法（二）主觀概率法 （三）領(lǐng)先指標(biāo)法 （四）廠長（經(jīng)理）評判意見法 （五）推銷人員估計法 （六）情景預(yù)測法 12智囊經(jīng)驗德爾菲法（一）德爾菲法德爾菲法又稱為專家意見法(Delphi Technique)，是根據(jù)有專門知識的人的直接經(jīng)驗，對研究的問題進(jìn)行判斷、預(yù)測的一種方法，是專家調(diào)查法的一種。

7、德爾菲法是一種采用規(guī)定程序向一組專家進(jìn)行調(diào)查，專家把對過去歷史資料的解釋和對未來的分析判斷有組織地集中起來，取得盡量可靠的統(tǒng)一意見，對未來趨勢進(jìn)行預(yù)測的方法。這種方法是美國“思想庫”蘭德公司在本世紀(jì)四十年代末期發(fā)展起來的。它具有比較系統(tǒng)的程序，適用于長期趨勢預(yù)測，特別適用于其它調(diào)研預(yù)測法做不到的定量估算和概率估算的場合。13智囊經(jīng)驗德爾菲法的操作步驟 第一步，提出預(yù)測問題，要求書面答復(fù)。調(diào)查預(yù)測者將調(diào)查提綱，預(yù)測目標(biāo)，必要的資料提交專家小組中的每位專家，征詢意見。第二步，收集專家意見，集中整理。要求每位專家根據(jù)所提供的資料，提出自己的初步預(yù)測結(jié)果、論據(jù)和進(jìn)一步研究需要的資料。將搜集到的專家的不

8、同意見加以集中整理，再發(fā)給組內(nèi)各個專家，進(jìn)行第二輪征詢，請他們對預(yù)測意見加以評論和說明。第三步，修改預(yù)測。將經(jīng)過評論和說明的意見，以及補(bǔ)充材料發(fā)給原預(yù)測者，要求每位專家根據(jù)收到的材料，修改自己原先的預(yù)測。第四步，最后預(yù)測。經(jīng)過反復(fù)修改后，要求每位專家在前幾次預(yù)測的基礎(chǔ)上，根據(jù)所提交的全部材料，提出最終預(yù)測及其依據(jù)。每次調(diào)查的時間間隔依實際需要而定，一般為一周或十天左右。專家意見以不記名方式經(jīng)過反復(fù)征詢(一般四、五輪)后，意見可趨于一致。調(diào)查者將反復(fù)調(diào)查的結(jié)果用統(tǒng)計方法整理分析，最后得出比較切合實際的集中的預(yù)測答案。 14智囊經(jīng)驗德爾菲法的特點：回總目錄回本章目錄反饋性匿名性統(tǒng)計性15智囊經(jīng)驗

9、二、德爾菲法的優(yōu)缺點 德爾菲法的優(yōu)點：（1）可以加快預(yù)測速度和節(jié)約預(yù)測費(fèi)用。（2）可以獲得各種不同但有價值的觀點和意見。（3）適用于長期預(yù)測和對新產(chǎn)品的預(yù)測，在歷 史資料不足或不可測因素較多時尤為適用。回總目錄回本章目錄16智囊經(jīng)驗 德爾菲法的缺點：（1）對于分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預(yù)測可能 不可靠。（2）責(zé)任比較分散。（3）專家的意見有時可能不完整或不切合實際。 回總目錄回本章目錄17智囊經(jīng)驗德爾菲法的優(yōu)缺點(1)優(yōu)點主要有：可以加快預(yù)測速度和節(jié)約預(yù)測費(fèi)用；可以獲得各種不同但有價值的觀點和意見；適用于長期預(yù)測和對新產(chǎn)品的預(yù)測，在歷史資料不足或不可測因素較多時尤為適用。 (2)缺點在于：對于分地

10、區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預(yù)測則可能不可靠；對于預(yù)測準(zhǔn)確性的責(zé)任比較分散；專家的意見有時可能不完整或不切和實際。 18智囊經(jīng)驗主觀概率法 主觀概率是人們憑經(jīng)驗或預(yù)感而估算出來的概率。他與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計出來的一種概率。在很多情況下，人們沒有辦法計算事情發(fā)生的客觀概率，因而只能用主觀概率來描述事件案發(fā)生的概率。 主觀概率法是一種適用性很強(qiáng)的統(tǒng)計預(yù)測方法，可以用于人類活動的各個領(lǐng)域。 19智囊經(jīng)驗主觀概率法主觀概率法的操作步驟（1）準(zhǔn)備相關(guān)資料； （2）編制主觀概率調(diào)查表； （3）匯總整理； （4）判斷預(yù)測。 20智囊經(jīng)驗領(lǐng)先指標(biāo)法 領(lǐng)先指標(biāo)法就是通過將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為領(lǐng)先指標(biāo)

11、，同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)，并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析預(yù)測。領(lǐng)先指標(biāo)法不僅可以預(yù)測經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢，而且可以預(yù)測其轉(zhuǎn)折點。 21智囊經(jīng)驗 二、領(lǐng)先指標(biāo)法 領(lǐng)先指標(biāo)法的概念： 通過將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為領(lǐng)先指標(biāo)、同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)，并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析預(yù)測。領(lǐng)先指標(biāo)法不僅可以預(yù)測經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢，而且可以預(yù)測其轉(zhuǎn)折點。 22智囊經(jīng)驗y（指標(biāo)）t1t2t3t4t (時間）領(lǐng)先指標(biāo)同步指標(biāo)滯后指標(biāo)回總目錄回本章目錄領(lǐng)先指標(biāo)法23智囊經(jīng)驗第3節(jié)：常用的定量預(yù)測方法定量預(yù)測的模型定量預(yù)測的方法24智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計預(yù)測模型（一）簡單預(yù)測模型（二）長期趨勢模型 （三）周期性變動模型（四）回歸模型返回25智

12、囊經(jīng)驗 簡單預(yù)測模型觀測值預(yù)測模型固定平均數(shù)預(yù)測模型移動平均數(shù)預(yù)測模型 增減量預(yù)測模型平均增（減）量預(yù)測模型增減速度預(yù)測模型平均發(fā)展速度預(yù)測模型返回26智囊經(jīng)驗觀測值預(yù)測模型這種模型是把最近一期的觀測值，直接作為下一期預(yù)測值使用，即假定下期值仍等于本期值，沒有增減變化，用公式表示：這種模型適用于預(yù)測對象處于穩(wěn)定狀態(tài)或沒有明顯的增減變動趨勢的情形。顯然，該模型雖然簡單，但是它只能給出粗略的估計值。返回27智囊經(jīng)驗固定平均數(shù)預(yù)測模型這種模型是把研究時期的各期觀測值的簡單平均數(shù)，作為下一期的預(yù)測值。其公式是： 該模型只適用于預(yù)測對象無明顯增減變動趨勢，或時間數(shù)各期的變動，呈現(xiàn)有增有減的隨機(jī)波動的情形

13、。也同樣，該模型雖然簡單，但預(yù)測精度較差。返回28智囊經(jīng)驗移動平均數(shù)預(yù)測模型 這種模型是以一個數(shù)列的局部資料的平均數(shù)作為下期預(yù)測值。它分為以下兩種：（1）簡單移動平均數(shù)預(yù)測模型： 式中，N為移動平均的項數(shù)，即移動的時期數(shù)，Nt。（2）加權(quán)移動平均數(shù)模型： 式中， 返回29智囊經(jīng)驗加權(quán)移動平均數(shù)預(yù)測模型中，一般常用的、簡單的形式是： 考慮到近期數(shù)據(jù)對預(yù)測值的影響較大，于是對近期的數(shù)據(jù)，應(yīng)給于較大的權(quán)數(shù)；對遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，應(yīng)給于較小的權(quán)數(shù)。因此，一般來說，加權(quán)移動平均數(shù)預(yù)測模型，優(yōu)于將遠(yuǎn)、近期對預(yù)測值的影響等同看待的簡單移動平均數(shù)預(yù)測模型。移動平均數(shù)預(yù)測模型適用于預(yù)測對象數(shù)據(jù)短期有波動，但長期穩(wěn)定的情

14、形。移動平均數(shù)預(yù)測模型 返回30智囊經(jīng)驗增減量預(yù)測模型這種模型是把本期觀測值與本期增減量之和，作為下一期的預(yù)測值。其公式為： 該模型適用于預(yù)測對象在預(yù)測前后逐期增減量相同的情形。返回31智囊經(jīng)驗平均增（減）量預(yù)測模型這種模型是用本期觀測值與以前逐期平均增減量之和，作為下一期的預(yù)測值。其公式為： 該模型適用于預(yù)測對象時間數(shù)列預(yù)測期增減量同于全時期平均增減量的情形。返回32智囊經(jīng)驗增減速度預(yù)測模型這種模型是把本期觀測值與本期增減速度之積與本期觀測值之和，作為下一期的預(yù)測值。其公式為： 該模型適用于預(yù)測對象各期增減的絕對量雖不等，但卻存在相對穩(wěn)定的增減速度的情形。返回33智囊經(jīng)驗平均發(fā)展速度預(yù)測模型

15、這種模型是把本期觀測值與時間數(shù)列全時期的平均發(fā)展速度之積，作為下一期的預(yù)測值。其公式為： 式中b為平均發(fā)展速度。該模型適用于預(yù)測對象存在相對穩(wěn)定的平均發(fā)展速度的情形。返回34智囊經(jīng)驗長期趨勢模型 長期趨勢模型是根據(jù)預(yù)測對象時間數(shù)列中存在的長期趨勢而進(jìn)行的外推預(yù)測模型。它是一種應(yīng)用很廣的統(tǒng)計預(yù)測模型，可分為線性趨勢模型和非線性趨勢模型兩大類。返回35智囊經(jīng)驗 周期性變動模型周期性變動通常包括季節(jié)變動與循環(huán)變動。周期性變動模型是用于測定一定周期性變動，主要是季節(jié)變動的外推預(yù)測模型。由于季節(jié)變動模型在前面已經(jīng)闡述，返回36智囊經(jīng)驗 回歸模型回歸模型，是根據(jù)兩個或兩個以上變量數(shù)據(jù)變動關(guān)系建立回歸方程式

16、，以用于外推預(yù)測的模型。它通?？煞譃橐辉貧w模型與多元回歸模型、線性回歸模型和非線性回歸模型等等。利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測。返回37智囊經(jīng)驗 基本預(yù)測方法指數(shù)平滑法半數(shù)平均法最小二乘法返回38智囊經(jīng)驗指數(shù)平滑預(yù)測法 指數(shù)平滑法也叫指數(shù)修勻法(Modified moving average forecast)，是從移動平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種指數(shù)加權(quán)移動平均預(yù)測法，是一種特殊的指數(shù)加權(quán)法。它利用本期預(yù)測值和實際數(shù)值資料，以平滑常數(shù)為加權(quán)因子來計算指數(shù)平滑平均數(shù)。指數(shù)修勻預(yù)測就是以此平滑平均數(shù)為下期的預(yù)測值。 其公式為： 39智囊經(jīng)驗指數(shù)平滑預(yù)測法40智囊經(jīng)驗指數(shù)平滑預(yù)測法二次指數(shù)平滑法 41智囊經(jīng)

17、驗 半數(shù)平均法當(dāng)預(yù)測對象的時間數(shù)列資料呈線性分布趨勢時，可采用半數(shù)平均法配以直線，進(jìn)行外推預(yù)測。設(shè)所配的線性模型為設(shè)預(yù)測對象時間數(shù)列有2m項數(shù)據(jù)，將它們分成前后兩半，分別計算算術(shù)平均值，并將對應(yīng)的平均值看作所配直線前半段和后半段上兩點。返回42智囊經(jīng)驗半數(shù)平均法再通過求解方程組： 得到a，b，便估計出預(yù)測模型的參數(shù)，從而便確定了所配直線。如果預(yù)測對象時間數(shù)列有奇數(shù)項數(shù)據(jù)，通常是將數(shù)列的第一項去掉，以便使前后兩半段有相等的項數(shù)。43智囊經(jīng)驗半數(shù)平均法【例9-3】某企業(yè)20032010年工業(yè)增減值資料如下： 單位：百萬元試以半數(shù)平均法確定預(yù)測方程，并預(yù)測該企業(yè)2011年工業(yè)增加值。 年 份 200

18、3 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 年 次t 1 2 3 4 5 6 7 8 工業(yè)增加值y 16.1 19.7 25.3 29.1 36.6 37.3 43.6 45.9 44智囊經(jīng)驗半數(shù)平均法（例題分析）解：若繪以散點圖，可知該企業(yè)工業(yè)增加值隨年次呈現(xiàn)線性增長，故配以線性模型。計算算術(shù)平均值得：解方程組 得：a=11.1125 b=4.5750 故所求的線性預(yù)測方程為：該企業(yè)2011年工業(yè)增加值為： （百萬元） 45智囊經(jīng)驗 最小二乘法(最小平方法)最小二乘法是實際應(yīng)用中最為廣泛的一種預(yù)測方法。它使通過使實際值與預(yù)測值誤差平方和達(dá)到最小值， 即： 最小值

19、來估計預(yù)測模型中的未知參數(shù)的方法。根據(jù)最小二乘法可以得出求解直線趨勢方程式未知參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為: 解得:返回46智囊經(jīng)驗 第4節(jié) 長期趨勢模型預(yù)測 直線趨勢預(yù)測二次曲線趨勢預(yù)測指數(shù)曲線趨勢預(yù)測返回47智囊經(jīng)驗 直線趨勢預(yù)測如果預(yù)測對象的時間數(shù)列資料各項逐期增減量大致相同，或?qū)r間數(shù)列繪以散點圖，散點圖上顯示出觀測值圍繞某條直線上下波動，則宜配合 直線預(yù)測模型外推預(yù)測。對于直線趨勢預(yù)測，預(yù)測模型中的未知參數(shù)可以采用半數(shù)平均法、最小二乘法進(jìn)行估計。 返回48智囊經(jīng)驗 直線趨勢預(yù)測（例題分析）【例】某地區(qū)歷年來的糧食產(chǎn)量資料如下表： 單位：萬噸試配合一條恰當(dāng)?shù)内厔菽Ｐ?，并?015年的糧食產(chǎn)量進(jìn)行

20、預(yù)測。 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010糧食產(chǎn)量 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.249智囊經(jīng)驗 直線趨勢預(yù)測（例題分析）解：若繪以散點圖，可知該地區(qū)糧食產(chǎn)量隨年次呈現(xiàn)線性增長，故配以線性模型。設(shè)所配合的直線趨勢模型為 列表計算有關(guān)指標(biāo)資料如下： 年份 時間代碼t 糧食產(chǎn)量y t2 ty 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1 2 3 4 5 6 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2 1 4 9 16 25 36 85.6 182.0 288.3 404.8 535.0 673.2

21、 合計 21 593.1 91 2168.950智囊經(jīng)驗直線趨勢預(yù)測（例題分析）將表中計算出的結(jié)果代入下列計算參數(shù)的公式得:因此，所配合的趨勢方程為將t=11代入方程，可以預(yù)測出2015年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量為138.84萬噸51智囊經(jīng)驗 二次曲線趨勢預(yù)測如果預(yù)測對象的時間數(shù)列的各逐期二次增長量大致相等，或?qū)r間數(shù)列繪以散點圖，其圖形顯示出有一個先升后降，或先降后升的轉(zhuǎn)變，即是一條有一個彎曲的曲線，則可配合二次曲線模型進(jìn)行外推預(yù)測。在用二次曲線模型進(jìn)行預(yù)測時，待定參數(shù)有a，b，c三個，預(yù)測模型中的未知參數(shù)通常可以采用最小二乘法進(jìn)行估計。根據(jù)最小二乘法的要求，要用下列三個標(biāo)準(zhǔn)方程求解a，b，c。返回

22、52智囊經(jīng)驗 二次曲線趨勢預(yù)測為簡化計算，以時間數(shù)列中間一項為原點。則上述方程組可簡化為：解此方程組，可得到三個待定參數(shù)a，b，c。 從而可確定二次曲線趨勢模型 53智囊經(jīng)驗二次曲線趨勢預(yù)測（例題分析）【例】某地區(qū)19902002年農(nóng)副產(chǎn)品收購額資料如下： 單位：萬元試配合二次曲線趨勢預(yù)測模型，并預(yù)測2007年的農(nóng)副產(chǎn)品收購額。解：設(shè)所配合的二次曲線趨勢預(yù)測模型為： 某地區(qū)農(nóng)副產(chǎn)品收購額二次曲線趨勢方程計算表如下年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005收購額 347 369 377 436 446 4

23、79 470 495 558 714 842 955 1050 54智囊經(jīng)驗二次曲線趨勢預(yù)測（例題分析）年份時間代碼t 收購額y t2 ty t4 t2y1993199419951996199719981999200020012002200320042005 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 347 369 377 436 446 479 470 495 558 714 842 955 1050 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 1 6 25 36 2082 1845 1508 1308 892 479 0 495 1116 2142 3368 4775 6300

24、 1296 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 1296 12496 9225 6032 3924 1784 479 0 49 5 2232 6426 13472 23875 37800 合計 0 7059 182 10082 4550 11823655智囊經(jīng)驗二次曲線趨勢預(yù)測（例題分析）將上表計算的有關(guān)數(shù)值代入方程組：得：解得a=407.2 b=55.4 c=9.7所以 將t=8代入上式，可得2007年農(nóng)副產(chǎn)品收購額為1471.2萬元的（萬元） 56智囊經(jīng)驗 指數(shù)曲線趨勢預(yù)測如果預(yù)測對象的時間數(shù)列資料各項環(huán)比發(fā)展速度大致相等，或?qū)r間數(shù)列繪以散點圖，散點圖上顯

25、示出觀測值圍繞一指數(shù)曲線上下波動，則可配合指數(shù)曲線預(yù)測模型 進(jìn)行外推預(yù)測。進(jìn)行指數(shù)曲線配合，必須先將指數(shù)曲線化為直線的形式。對方程式 兩邊取對數(shù)，轉(zhuǎn)化為直線模型： Y=A+Bt 其中 ， ， 。于是可以按直線配合的方法確定所需的指數(shù)曲線。 返回57智囊經(jīng)驗指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析）【例】某地區(qū)20002005年人口增長速度大體一樣，試以最小二乘法配合指數(shù)曲線方程，并對該地區(qū)2007年的人口進(jìn)行預(yù)測。資料如下表。 某地區(qū)20002005年人口發(fā)展情況資料 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005人口（萬人） 85.50 86.48 87.46 88.47 89.46 9

26、0.4458智囊經(jīng)驗指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析）解：下面列表計算所需的有關(guān)數(shù)據(jù) 最小二乘法計算表年份人口 y遞增速度（%）時間代碼 t t2 Y =lgy tY20002001200220032004200585.5086.4887.4688.4789.4690.44 15 13 15 12 10 16 25 36 1.9320 1.9369 1.9418 1.9468 1.9516 1.9564 1.9320 3.8738 5.8254 7.7872 9.758011.7384合計 1 9111.665540.941859智囊經(jīng)驗指數(shù)曲線趨勢預(yù)測（例題分析）利用該表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，有：則: a

27、=84.547 b=1.0113 因此所配合的指數(shù)曲線方程為:2007年的預(yù)測值為 60智囊經(jīng)驗第5節(jié) 統(tǒng)計決策的概念和種類 一、決策的概念 概念：為了實現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，借助一定的工具、技巧和方法，對影響未來目標(biāo)實現(xiàn)的諸因素進(jìn)行準(zhǔn)確的計算和判斷選優(yōu)后，對未來行動做出決定。61智囊經(jīng)驗 決策主體； 決策目標(biāo)； 決策對象； 決策環(huán)境。組成決策系統(tǒng)的四個基本要素： 決策的三個基本特征：未來性，選擇性，實踐性。 62智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計決策的概念有廣義和狹義之分。 凡是使用統(tǒng)計方法進(jìn)行決策的決策方法，稱為廣義的統(tǒng)計決策； 狹義的統(tǒng)計決策是指不確定情況下的決策。

28、回總目錄回本章目錄63智囊經(jīng)驗 決策人要求達(dá)到的一定目標(biāo)； 存在兩個或兩個以上可供選擇的方案 ； 存在著不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀 狀態(tài)，即自然狀態(tài) ； 在不同情況下采取不同方案所產(chǎn)生的結(jié)果 是可以計量的。 不確定情況下的決策需要具備的四個條件：回總目錄回本章目錄64智囊經(jīng)驗 二、決策的種類 從不同的角度分類，有：按決策問題所處的條件，分為確定性決策、不確定型決策和對抗型決策；按問題的性質(zhì)，分為程序化決策和非程序化決策；按決策涉及的范圍，分為總體決策和局部決策；按決策過程是否運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來輔助決策，分為定性決策和定量決策；按決策目標(biāo)的數(shù)量，分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決。按決策的整體構(gòu)成，分為單

29、階段決策和多階段決策。 65智囊經(jīng)驗 三、統(tǒng)計決策中的三個基本概念 1. 決策函數(shù) 回總目錄回本章目錄66智囊經(jīng)驗 2. 損失函數(shù)表示，稱為損失函數(shù)。 回總目錄回本章目錄67智囊經(jīng)驗 （1） ；其中， 稱為加權(quán)系數(shù)或損失系數(shù)?；乜偰夸浕乇菊履夸?8智囊經(jīng)驗 3. 風(fēng)險函數(shù)回總目錄回本章目錄69智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計決策的作用和步驟 決策的功能可以表達(dá)為： 目標(biāo) 決策 行動 結(jié)果 一、決策的作用 70智囊經(jīng)驗 決策的作用體現(xiàn)在：科學(xué)的統(tǒng)計決策起著由決策目標(biāo)到結(jié)果的中間媒介作用； 科學(xué)的統(tǒng)計決策提供有事實根據(jù)的最優(yōu)行動方案，起著避免盲目性、減少風(fēng)險性的導(dǎo)向效應(yīng)；統(tǒng)計決策在市場、經(jīng)濟(jì)、管理等諸多領(lǐng)域中有廣泛

30、的用途。71智囊經(jīng)驗 決策信息的搜集必須花費(fèi)一定的費(fèi)用，因此，在搜集到一定的信息之后，就應(yīng)該立即做出決策。二、決策信息搜集成本 72智囊經(jīng)驗 決策信息搜集成本和效益之間的關(guān)系：信息搜集成本獲益從搜集到的額外 信息獲益虧損臨界點成本和收益增加時間回總目錄回本章目錄73智囊經(jīng)驗 決策信息搜集成本和時間之間的關(guān)系：信息搜集成本成本和不確定性時間不確定性回總目錄回本章目錄74智囊經(jīng)驗 決策者如何做出有效決策： 第一步：對決策問題進(jìn)行分析，確定決策問題的重要程度。 第二步：對重要程度較低的決策問題采取簡單方法決策（即時決策）。對重要程度較高的決策問題，要在搜集到一定信息之后，選擇出最合適的決策方案。 回

31、總目錄回本章目錄75智囊經(jīng)驗 三、決策的步驟確定決策目標(biāo)；擬訂被選方案；方案抉擇；方案實施。 一個完整的統(tǒng)計決策過程需要經(jīng)歷的四個步驟：回總目錄回本章目錄76智囊經(jīng)驗一個完整的統(tǒng)計決策過程圖：發(fā)現(xiàn)決策問題確定決策目標(biāo)擬定被選方案反饋方案實施方案抉擇回總目錄回本章目錄77智囊經(jīng)驗 統(tǒng)計決策的公理和原則 一、決策的公理 概念：決策的公理是所有理智健全的決策者都能接受或承認(rèn)的基本原理，是許許多多決策者長期決策實踐經(jīng)驗的總結(jié)。 回總目錄回本章目錄78智囊經(jīng)驗 決策者通常對自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性 有一個大致的估計，即存在“主觀概率”； 決策者對于每一行動方案的結(jié)果根據(jù)自 己的興趣、愛好等價值標(biāo)準(zhǔn)有自己的評

32、 價，這個評價叫做行動方案的“效用”。 決策的公理有兩個基本點： 回總目錄回本章目錄79智囊經(jīng)驗方案的優(yōu)劣是可比較和判別的；方案必須具有獨(dú)立存在的價值；在分析方案，時只有不同的結(jié)果才需要 加以比較；主觀概率和方案結(jié)果之間不存在聯(lián)系；效用的等同性；效用的替換性。 統(tǒng)計決策的六條公理： 回總目錄回本章目錄80智囊經(jīng)驗 二、決策的原則 可行性原則； 經(jīng)濟(jì)性原則； 合理性原則。 做出正確決策應(yīng)遵循的三條原則：回總目錄回本章目錄81智囊經(jīng)驗風(fēng)險型決策方法 14.1 風(fēng)險型決策的基本問題14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 14.3 決策樹 14.4 風(fēng)險決策的敏感性分析14.5 完全信息價值 14.6 效用概率

33、決策方法14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法14.8 馬爾科夫決策方法回總目錄82智囊經(jīng)驗14.1 風(fēng)險型決策的基本問題 概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。 一、風(fēng)險型決策的概念回總目錄回本章目錄83智囊經(jīng)驗 二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成： 把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸?4智囊經(jīng)驗可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩

34、陣表回總目錄回本章目錄85智囊經(jīng)驗14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 常用的方法有： 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法；以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 ?；乜偰夸浕乇菊履夸?6智囊經(jīng)驗一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?7智囊經(jīng)驗其計算公式為：其中， 表示第 個方案的期望值； 表示 采取第 個方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時的損益值；表示第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)?；乜偰夸浕乇菊履夸?8智囊經(jīng)驗 二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決

35、策方法 方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決策方案。回總目錄回本章目錄89智囊經(jīng)驗 三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。 回總目錄回本章目錄90智囊經(jīng)驗 四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)， 而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是 解決多次重復(fù)的問題； （3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán) 重的后果。1. 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于 幾種情

36、況： 回總目錄回本章目錄91智囊經(jīng)驗 2. 以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方 法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無 法得到的情況。 3. 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率， 而期望值又相差不大的情況。回總目錄回本章目錄92智囊經(jīng)驗14.3 決 策 樹 概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。 一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄93智囊經(jīng)驗 決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝

37、任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此。 決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?4智囊經(jīng)驗 1. 繪出決策點和方案枝，在方案枝上標(biāo) 出對應(yīng)的備選方案； 2. 繪出機(jī)會點和概率枝，在概率枝上標(biāo) 出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3. 在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值， 這樣就得出一個完整的決策樹。 二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄95智囊經(jīng)驗決策樹圖 d1d2dm回總目錄回本章目錄96智囊經(jīng)驗14.4 風(fēng)險決策的敏感性分析 敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么

38、程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。 回總目錄回本章目錄97智囊經(jīng)驗 敏感性分析的步驟： 1. 求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍； 2. 衡量用于預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法，其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動； 3. 判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸?8智囊經(jīng)驗14.5 完全信息價值 完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。 完全信息價值的概念：等于利用完全情報進(jìn)行決策所得

39、到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出代價的上限。 回總目錄回本章目錄99智囊經(jīng)驗 1. 通過計算信息價值，可以判斷出所做 決策方案的期望利潤值隨信息量增加 而增加的程度。 2. 通過計算信息價值，可以使決策者在重 大問題的決策中，能夠明確回答對于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是 否值得的問題。 完全信息價值的意義： 回總目錄回本章目錄100智囊經(jīng)驗14.6 效用概率決策方法 效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。 效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄101智囊經(jīng)驗 一、效用的含義 含義：決策人對于期望收益和損失的獨(dú)特興趣

40、、感受和取舍反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對于風(fēng)險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。回總目錄回本章目錄102智囊經(jīng)驗 二、效用曲線 含義：用橫坐標(biāo)代表損益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對風(fēng)險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。 回總目錄回本章目錄103智囊經(jīng)驗 三、效用曲線的類型（三種類型） 1. 上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對 于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。 大部分人的決策行為均屬于保守型。 2. 下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人。他們對 于損失反應(yīng)遲緩，而對利益反應(yīng)比較敏感。 3. 直線。代表了中間型決策人。他們認(rèn)

41、為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?04智囊經(jīng)驗效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄105智囊經(jīng)驗14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法 連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。 回總目錄回本章目錄106智囊經(jīng)驗一、幾個概念 邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。 期望邊際利潤：指邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。 邊際損失：指由

42、于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。 期望邊際損失：指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。回總目錄回本章目錄107智囊經(jīng)驗 邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄108智囊經(jīng)驗 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險型決策，如果滿足 下列兩個條件，即： 1. 該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為 一連續(xù)型的隨機(jī)變量 ，其概率密度 為 ； 2. 備選方案 分別表示生產(chǎn)（或存有） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。 三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 回總目錄回本章目錄109智囊經(jīng)驗 那么，該風(fēng)險型決策取得最大期

43、望利潤值的方案 ，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量 （最佳方案）由下式?jīng)Q定： 其中： 為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值； 為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值?；乜偰夸浕乇菊履夸?10智囊經(jīng)驗14.8 馬爾科夫決策方法 馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預(yù)測它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。 馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測和決策。 回總目錄回本章目錄111智囊經(jīng)驗 一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特點 轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為： 其中， 表示概率值， 表示轉(zhuǎn)移概率矩陣?；乜偰夸浕乇菊履夸?12智囊經(jīng)

44、驗 轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率表示狀態(tài) 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率，各列概率 表示狀態(tài) 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率。 回總目錄回本章目錄113智囊經(jīng)驗 轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點： （1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)，即：（2）矩陣各行元素之和等于1，即：回總目錄回本章目錄114智囊經(jīng)驗 （1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中的元素是根據(jù)近期市場 或顧客的保留與得失流向資料確定的。 （2）下一期的概率只與上一期的預(yù)測結(jié)果有 關(guān)，不取決于更早期的概率。 （3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策，其最后結(jié) 果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原 始條件，即最初占有率。 用馬爾科夫決策方法進(jìn)行決策的特點：回總目錄回本章目錄115智囊經(jīng)驗 二、轉(zhuǎn)移

45、概率矩陣決策的應(yīng)用步驟轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的步驟如下： 1. 建立轉(zhuǎn)移概率矩陣。 2. 利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測。 3. 求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn) 定狀態(tài)。 4. 應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策?；乜偰夸浕乇菊履夸?16智囊經(jīng)驗 例 1 某廠為適應(yīng)市場的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元；銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元；銷路差時，每年收益60萬元；如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建

46、投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。 例題分析回總目錄回本章目錄117智囊經(jīng)驗 這是一個多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。 第一步，畫出決策樹圖。145789623606090402104021040建大廠 建小廠 銷路好0.7 銷路差0.3 銷路好0.7 銷路差0.3 銷路好0.9 銷路差0.1 擴(kuò)建 不擴(kuò)建 銷路好0.9 銷路差0.1 銷路好0.9 銷路差0.1 3年內(nèi) 7年內(nèi) 1227.5

47、1247.51295-280895420895609回總目錄回本章目錄118智囊經(jīng)驗 第二步，從右向左計算各點的期望收益值。 點4：2100.97400.17=1295（萬元）點5：407=280（萬元）點2：12950.7+2100.732800.3400.33=1227.5（萬元）點8：2100.97400.17400=895（萬元）點9：900.97+600.17=609（萬元）點6是決策點，比較點8和點9的期望收益，選擇擴(kuò)建。點6：895（萬元）點7：607=420（萬元）點3：8950.7+2100.73+4200.3+600.33=1247.5（萬元）回總目錄回本章目錄119智囊經(jīng)

48、驗 第三步，進(jìn)行決策。 比較點2和點3的期望收益，點3的期望收益值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。 回總目錄回本章目錄120智囊經(jīng)驗15 貝葉斯決策方法 15.1 貝葉斯決策概述15.2 貝葉斯決策方法的類型和應(yīng)用 回總目錄121智囊經(jīng)驗15.1 貝 葉 斯 決 策 概 述 一、貝葉斯決策的概念和步驟 概念：利用貝葉斯定理求得后驗概率，據(jù)以進(jìn)行決策的方法，稱為貝葉斯決策方法。 先驗概率的概念：根據(jù)歷史資料或主觀判斷，未經(jīng)實驗證實所確定的概率，稱為先驗概率?；乜偰夸浕乇菊履夸?22智囊經(jīng)驗 在已具備先驗概率的情況下，貝葉斯決策過程的步驟為： （1）進(jìn)行預(yù)后驗分析，

49、決定是否值得搜集補(bǔ)充資料以及從補(bǔ)充資料可能得到的結(jié)果和如何決定最優(yōu)對策。 （2）搜集補(bǔ)充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對歷史概率要加以檢驗，辨明其是否適合計算后驗概率。 （3）用概率的乘法定理計算聯(lián)合概率，用概率的加法定理計算邊際概率,用貝葉斯定理計算后驗概率。 （4）用后驗概率進(jìn)行決策分析?；乜偰夸浕乇菊履夸?23智囊經(jīng)驗二、貝葉斯定理 發(fā)生的條件概率公式為： 表示在一個樣本空間中的兩個事件，給定和下，和的聯(lián)合概率公式為：回總目錄回本章目錄124智囊經(jīng)驗中的一個出現(xiàn)是事件構(gòu)成互斥和完整的兩個事件，和概率的邊際概率公式為：和若發(fā)生的必要條件，那么，事件回總目錄回本章目錄125智囊

50、經(jīng)驗中的一個出現(xiàn)是事件構(gòu)成互斥和完整的兩個事件，和事件的貝葉斯公式為：和若發(fā)生的必要條件，那么，兩個兩個事件的貝葉斯定理為：回總目錄回本章目錄126智囊經(jīng)驗Ai中的某一個出現(xiàn)是事件B個事件的貝葉斯公式為：假定存在一個完整的和互斥的事件發(fā)生的必要條件，那么n n 個事件的貝葉斯定理為：回總目錄回本章目錄127智囊經(jīng)驗 三、貝葉斯決策的優(yōu)點及其局限性 優(yōu)點： （1）貝葉斯決策能對信息的價值或是否需 要采集新的信息做出科學(xué)的判斷。 （2）它能對調(diào)查結(jié)果的可能性加以數(shù)量化 的評價，而不是像一般的決策方法那 樣，對調(diào)查結(jié)果或者是完全相信，或 者是完全不相信。 回總目錄回本章目錄128智囊經(jīng)驗 （3）如果

51、說任何調(diào)查結(jié)果都不可能完全準(zhǔn) 確，先驗知識或主觀概率也不是完全 可以相信的，那么，貝葉斯決策巧妙 地將這兩種信息有機(jī)地結(jié)合起來了。 （4）它可以在決策過程中根據(jù)具體情況下 不斷地使用，使決策逐步完善和更加 科學(xué)?；乜偰夸浕乇菊履夸?29智囊經(jīng)驗 局限性： （1）它需要的數(shù)據(jù)多，分析計算比較復(fù)雜， 特別在解決復(fù)雜問題時，這個矛盾就 更為突出。 （2）有些數(shù)據(jù)必須使用主觀概率，有些人 不太相信，這也妨礙了貝葉斯決策方 法的推廣使用?；乜偰夸浕乇菊履夸?30智囊經(jīng)驗15.2 貝葉斯決策方法的類型和應(yīng)用 一、先驗分析和預(yù)后驗分析 先驗分析的概念：指決策者詳細(xì)列出各種自然狀態(tài)及其概率、各種備選行動方案與

52、自然狀態(tài)的損益值，并根據(jù)這些信息對備選方案做出抉擇的過程。 回總目錄回本章目錄131智囊經(jīng)驗 預(yù)后驗分析的概念：是后驗概率決策分析的一種特殊形式的演算。它有兩種形式：擴(kuò)大型預(yù)后驗分析和常規(guī)型預(yù)后驗分析。 （1）擴(kuò)大型預(yù)后驗分析，是一種反推決策 樹分析； （2）常規(guī)型預(yù)后驗分析，是一種正向分析。回總目錄回本章目錄132智囊經(jīng)驗 二、后驗分析和序貫分析 后驗分析的概念：根據(jù)預(yù)后驗分析，如果認(rèn)為采集信息和進(jìn)行調(diào)查研究是值得的，就應(yīng)該決定去做這項工作，一旦取得了新的信息，決策者就結(jié)合這些新信息進(jìn)行決策分析。結(jié)合運(yùn)用這些信息并修正先驗概率，稱為后驗分析。 序貫分析的概念：是包括有多階段的信息搜集和數(shù)值計

53、算的情況。它包括一系列的先驗分析和預(yù)后驗分析、采集新的信息和作出后驗分析和決策。 回總目錄回本章目錄133智囊經(jīng)驗 預(yù)后驗分析與后驗分析十分相似，只是在預(yù)后驗分析階段從未進(jìn)行調(diào)查研究，僅僅分析采集信息和調(diào)查研究是不是值得。后驗分析是進(jìn)行過調(diào)查研究取得新信息以后分析的過程?；乜偰夸浕乇菊履夸?34智囊經(jīng)驗 例 1 為了提高某產(chǎn)品的質(zhì)量，企業(yè)決策人考慮增加投資來改進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計需投資90萬元。但從投資效果看，下屬部門有兩種意見：一是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占90%，二是認(rèn)為改進(jìn)設(shè)備后高質(zhì)量產(chǎn)品可占70%。根據(jù)經(jīng)驗，決策人認(rèn)為第一種意見的可信度有40%，第二種意見的可信度有60%。為慎重起見，決

54、策人先做了個小規(guī)模試驗試制了5個產(chǎn)品，結(jié)果全是高質(zhì)量產(chǎn)品。問：現(xiàn)在決策人對兩種意見的可信程度有沒有變化？ 例題分析回總目錄回本章目錄135智囊經(jīng)驗 解答： 此問題中，決策人根據(jù)經(jīng)驗對兩種意見的看法屬于先驗信息，在決策人試驗之后，就需要利用貝葉斯公式，結(jié)合試驗結(jié)果進(jìn)行后驗分析了。 首先，計算得到：回總目錄回本章目錄136智囊經(jīng)驗然后，用貝葉斯公式計算 和 的后驗概率， 可以看到，試驗后決策人對兩種意見的可信程度變?yōu)榱?.7和0.3。這就是貝葉斯決策的后驗概率。 回總目錄回本章目錄137智囊經(jīng)驗16 不確定型決策方法 16.1 “好中求好”決策方法16.2 “壞中求好”決策方法16.3 系數(shù)決策方

55、法16.4 “最小的最大后悔值”決策方法16.5 各種決策方法的比較和選擇回總目錄138智囊經(jīng)驗 不確定型決策的概念： 當(dāng)決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知時，這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。 不確定型決策與風(fēng)險型決策方法的區(qū)別： 風(fēng)險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā)，有嚴(yán)格的推理和論證。 不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。 回總目錄回本章目錄139智囊經(jīng)驗 “好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法； 系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法； 等概率決策方法。 不確定型決策的方法一般有： 回總目錄回本章目錄140

56、智囊經(jīng)驗16.1 “好中求好”決策方法 一、概念及其決策方法步驟 概念：“好中求好”決策準(zhǔn)則，又叫樂觀決策準(zhǔn)則，或稱“最大最大”決策準(zhǔn)則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄141智囊經(jīng)驗“好中求好”決策方法的一般步驟為： （1）確定各種可行方案； （2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)； （3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列 于決策矩陣表中。 回總目錄回本章目錄142智囊經(jīng)驗 設(shè)某一決策問題有 個行動方案 , 個自然狀態(tài) ，損益值 則“好中求好”的決策矩陣表為： 回總目錄回本章目錄143智囊經(jīng)驗 “好中求好

57、”的決策矩陣表 行動方案自然狀態(tài)損益值決 策回總目錄回本章目錄144智囊經(jīng)驗 （4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大 損益值： 將其填寫在決策矩陣表的最后一列?；乜偰夸浕乇菊履夸?45智囊經(jīng)驗 （5）取 中的最大值 所對應(yīng)的方案 為最佳決策方案。如 果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取 “最小最小”決策準(zhǔn)則，即取 中 的最小值 回總目錄回本章目錄所對應(yīng)的方案為最佳決策方案。146智囊經(jīng)驗16.2 “壞中求好”決策方法 概念：“壞中求好”決策準(zhǔn)則，又叫“小中取大”準(zhǔn)則，或稱悲觀決策準(zhǔn)則，這種決策準(zhǔn)則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。 回總目錄回本章目錄147智囊經(jīng)驗 設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有 種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為 若 表示采取行動方案 時的最小收益，即：則滿足的方案 就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。 回總目錄回本章目錄148智囊經(jīng)驗 若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這時 表示取行動方案 時的最大損失值，即： 則滿足 的方案 就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。 回總目錄回本章目錄149智囊經(jīng)驗16.3 系數(shù)決策