交通建設項目不確定性分析

1、第4講 交通建設項目不確定性分析西南交通大學交通運輸學院李 明 （博士、副教授）20122013第1學期碩士研究生課程交通運輸學院技術經(jīng)濟學理論與方法-方法篇主要內(nèi)容不確定性分析概述交通建設項目盈虧平衡分析交通建設項目敏感性分析交通建設項目概率分析交通運輸學院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念1不不確定性分析確定性分析不確定性：一是指影響工程方案經(jīng)濟效果的各種因素（如各種價格）的未來變化帶有不確定性；二是指測算工程方案現(xiàn)金流量時各種數(shù)據(jù)（如投資額、產(chǎn)量）由于缺乏足夠的信息或測算方法上的誤差，使得方案經(jīng)濟效果評價指標值帶有不確定性。不確定性分析主要分析各種外部條

2、件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。交通運輸學院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念2產(chǎn)生不確定性的原因產(chǎn)生不確定性的原因(1)外外部環(huán)境方面部環(huán)境方面政治形勢引起的大變化，如戰(zhàn)爭、地區(qū)性動亂與沖突、經(jīng)濟上的沖突等;氣候變異或大范圍反常，造成糧食或重要工業(yè)原料的欠收、價格變化;由于政治、經(jīng)濟形勢變化引起的政策變化，如整頓、調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。交通運輸學院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念價格體系調(diào)整、外匯匯率變化或通貨膨脹等經(jīng)濟變化;原始統(tǒng)計誤差，統(tǒng)計樣本不足、預

3、測模型不適當簡化。(2)(2)內(nèi)部因素方面內(nèi)部因素方面物價變動、價格調(diào)整和通貨膨脹引起工程總投資變化;建設期、投產(chǎn)期估計不準對經(jīng)濟效益的影響;生產(chǎn)能力變化、項目投產(chǎn)后供求關系變化對經(jīng)濟效益的影響;交通運輸學院第1節(jié) 不確定性分析概述一、不確定性分析的概念一、不確定性分析的概念科學技術進步、新產(chǎn)品出現(xiàn)導致競爭能力、成本變化。二、不確定性分析的作用與方法二、不確定性分析的作用與方法作用：作用：有助于提高投資決策的可靠性；有助于提高投資項目的風險防范能力方法：方法：盈虧平衡分析 敏感性分析概率分析 風險分析交通運輸學院第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(BEP)分析成本與收

4、益的平衡關系的一種方法。盈虧平衡點就是收入與支出相等的點。一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析假設條件：l銷售多少就生產(chǎn)多少，以銷定產(chǎn)；l市場條件不發(fā)生變化，產(chǎn)品價格為一常數(shù)；l采集的數(shù)據(jù)為項目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)達到設計生產(chǎn)能力時的數(shù)據(jù)。交通運輸學院第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析一、線性盈虧平衡分析重要概念：l固定成本：指在一定的生產(chǎn)規(guī)模限度內(nèi)不隨產(chǎn)量的變動而變動的費用。比如固定資產(chǎn)投資等。l變動成本：指隨產(chǎn)品產(chǎn)量的變動而變動的費用。1 1銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系（1）銷售收入與產(chǎn)量的關系若項目的投產(chǎn)不會明顯地影響市場供求關系

5、，假定其交通運輸學院他市場條件不變，產(chǎn)品價格不會隨該項目的銷售量的變化而變化，可以看作是常數(shù)。銷售收入與銷售量呈線性關系： B=PQ B銷售收入； P單位產(chǎn)品價格;Q產(chǎn)品銷量若項目的投產(chǎn)明顯影響市場供求，隨項目產(chǎn)品銷量的增加，價格有所下降，不再呈線性關系。銷售收入為:dQQPBQ)(00第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院(2)總成本費用與產(chǎn)量的關系總成本費用是固定成本與變動成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關系也可以近似為線性關系，即 C = Cf+CvQ式中，C總成本費用; Cf固定成本; Cv單位產(chǎn)量變動成本。2.盈虧平衡點（盈虧平衡點（Break Even Point,BEP）及其確定）

6、及其確定盈虧平衡點（BEP）：又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉(zhuǎn)折點，指全部銷售收入等交通運輸學院第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析于全部成本時（銷售收入線與總成本線的交點）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點為界限，當銷售收入高于盈虧平衡點時企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。在盈虧平衡點，銷售收入=總成本，即PQ= Cf+CvQ盈虧平衡點越低，表明項目適應市場變化的能力越大，抗風險能力越強；反之，抗風險能力越差。方案比較時，應選擇盈虧平衡點低的方案。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院B，CQB= PQC= Cf+CvQ0BEP第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院(1) 用產(chǎn)量表示

7、盈虧平衡點BEP BEP(Q)=Cf /(PCv)(2) 設設計生產(chǎn)能力為Q0，用生產(chǎn)能力利用率表示的BEP%100)()(0QQBEPBEP經(jīng)營安全率 BEP( E1安全性差安全性好%,20)(1%,30)(1BEPBEP第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院(3) 用價格表示BEP BEP(P)=CV+ Cf/Q0 (4) 用單位變動成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0盈虧平衡點反映項目風險大?。河澠胶恻c的產(chǎn)量、價格、變動成本、生產(chǎn)能力利用率和銷售收入。例 某項目年設計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬

8、元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關系，求以第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本: Cv=(78003000)104/3104=1600(元/件) 盈虧平衡產(chǎn)量 Q*=3000104/(30001600)=21400(件) 盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率 E*=3000104/(30001600)3104)=71.33%第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院盈虧平衡銷售價格 P*=1600+3000104/(3104)=2600元 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本: C*v=3000-3000104/(31

9、04)=2000(元/件) 例 某企業(yè)的生產(chǎn)線設計能力為年產(chǎn)100萬件，單價450元，單位變動成本250元，年固定成本為8000萬元，年目標利潤為700萬元。試進行盈虧分析，并求銷售量為50萬件時的保本單價。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院解：（1）求平衡點產(chǎn)量由Q* = CF(PCV) = 8000(450250)= 40萬件（2）求平衡點生產(chǎn)能力利用率BEP() = Q*Q0100% =(40/100)100% = 40%（3）求實現(xiàn)目標利潤時的產(chǎn)量由Q =(R+CF)/(PCV) =(700+8000)(450250)= 43.5 萬件 （4）求年銷售量為50萬件的保本售價,

10、應把50萬件視為平衡點的產(chǎn)量，所以， P*=CV+CF/Q*=250+8000/50=410元/件交通運輸學院第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析若以t表示單位產(chǎn)量銷售稅金及附加,則盈虧平衡方程為: PQ=Cf+ CvQ+tQ000)()4()()3(%100)()()2()()1(QCtPCBEPtCQCPBEPQQBEPBEPtCPCQBEPfvvfvf第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院二、互斥方案的盈虧平衡分析二、互斥方案的盈虧平衡分析設兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受到某不確定因素x的影響，把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表示為x的函數(shù)： E1f1（x） E2f2（x）式中

11、E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟效果指標。當兩個方案的經(jīng)濟效果相同時，有f1（x）f2（x）從方程中解出x的值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院例 生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。解:各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù):C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30Q各方案的年總成本曲線如圖所示:圖

12、中，M是C2，C3的交點；N是C1，C2的交點；L是C1，C3的交點。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院C C800800500500300300C C3 3C C2 2C C1 1Q Qm mQ Ql lQ Qn nQ Q(20)(20) (25)(25)(30)(30)L LMN第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院三個交點對應的產(chǎn)量分別為Qm 、Ql 、Qn：當QQn時，方案1年總成本最低;當QmQQn時，方案2年總成本最低.以下計算Qm、Ql、Qn：當Q= Qm 時，即C2=C3 Cf2+ Cv2Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)

13、=20(萬件) Q= Qn,即,C1=C2。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院 Cf1+Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(萬件)同理，可以計算Ql=25(萬件)結(jié)論:當Q30萬件時，應采用方案1;當20Q30萬件時，應采用方案2。第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院maxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg(Q)盈盈虧虧虧虧QB(C)0第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院圖中，C(Q)與B(Q)有兩個交點BEP1和BEP2，這兩個交點就是盈虧平衡點，對應的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量BEP(Q1)

14、和BEP(Q2)。當 QBEP(Q1)或QBEP(Q2)時,虧損。當BEP(Q1)QBEP(Q2)時，盈利。設銷售收入函數(shù)為B(Q),總成本函數(shù)為C(Q),利潤函數(shù)為(Q),則)()()(QCQBQ第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院在盈虧平衡點，B(Q)=C(Q)，即據(jù)此方程可求得兩個盈虧平衡點BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利潤達到最大，其必要條件是:即亦即0)()()(QCQBQ0)(dQQd0)()()()(QdQdCdQQdBdQQd)()()(QdQdCdQQdB第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院MCQQBdQQdB邊際收益產(chǎn)量增量收入增量)()(MRQQCd

15、QQdC邊際成本產(chǎn)量增量總成本增量)()(即：邊際收益(MR)=邊際成本(MC)利潤最大的充分條件是：)( )( 0)( )( 0)( QCQBQCQBQ即第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院例 某項目的年總成本C= (X24X+8) /2，產(chǎn)品的價格P=6X/8，X為產(chǎn)量，求其盈虧平衡點及最大利潤。解: B=P*X=6X-X2/8；C=(X2-4X+8 ) /2盈虧平衡時，B=C，即 6X-X2/8 =X2/2 -4X+8解得:X1=0.845；X2=15.15以下求最大利潤：利潤最大時，有以下等式：81085)()()(2xxxCxBx第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院3

16、2)8(;801045)( xxx例 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，年固定成本50000元，當批量采購原材料時，可使單位產(chǎn)品成本比在原來每件48元的基礎上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.4%，產(chǎn)品售價在原來每件75元的基礎上降低產(chǎn)品產(chǎn)量的0.7%，求企業(yè)在盈虧平衡時的產(chǎn)量及最優(yōu)產(chǎn)量。解：由題意，銷售收入、產(chǎn)品總成本分別可表示為產(chǎn)量的函數(shù)： B(Q)=(75-0.007Q )* Q=75 Q-0.007 Q2第2節(jié) 交通建設項目盈虧平衡分析交通運輸學院C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48Q-0.004Q2盈虧平衡時有:B(Q)= C(Q)，即75 Q-0.007Q2 = 50000+48Q

17、-0.004Q2即 0.003Q2-27Q+50000=0解得兩個盈虧平衡產(chǎn)量： Q1=2607件， Q2=6393件。盈利函數(shù)為 R(Q)= B(Q)- C(Q)=-0.003 Q2 +27 Q 5000令 R(Q)=-0.006 Q+27=0 解得 Q*= 4500件又因為R“(Q)=-0.006 0。第3節(jié) 交通建設項目敏感性分析交通運輸學院150004600萬萬/a(B-C)L 2000011K2134現(xiàn)金流量圖如下： (3)設投資額變動的百分比為x，則 NPV= -15000(1+x)+26394=-15000 x+11394設經(jīng)營成本變動的百分比為y,則第3節(jié) 交通建設項目敏感性分

18、析交通運輸學院NPV= -15000+19800(1+y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=1139484900y設產(chǎn)品價格的變動百分比為Z,則NPV=-15000+19800(1+ Z)-15200(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593 Z計算各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值，計算結(jié)果如下表。第3節(jié) 交通建設項目敏感性分析交通運輸學院不確不確定因定因素素-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2投資投資 14394 13644 128

19、94 1214411394 10644989491448394經(jīng)營經(jīng)營成本成本 28374 24129 19884 156391139471492904-1341-5586產(chǎn)品產(chǎn)品價格價格-10725-5195335586411394 16924 22453 2798333513第3節(jié) 交通建設項目敏感性分析交通運輸學院繪敏感性分析圖繪敏感性分析圖0 0-10%-10%-5%-5%-15%-15%5%5%10%10%15%15%產(chǎn)品價格產(chǎn)品價格經(jīng)營成本經(jīng)營成本投資額投資額1 1NPV由圖中曲線斜率可知，價格變動對NPV影響最大，經(jīng)營成本次之，投資額影響最小。(4)結(jié)論：產(chǎn)品價格及經(jīng)營成本都是敏感因素。第3節(jié) 交通建設項目敏感性分析交通運輸學院四 、雙