2022年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試題真題定稿

1、第8頁（共8頁）2022年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，滿分30分）1下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A（ba）2b2a2B3a2a6aC（x2）2x4Da6a2a32下列圖形是汽車的標(biāo)識，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A181B175C176D175.54如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）A7B8C9D1052022年北京冬奧會女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單

2、循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（）A8B10C7D96已知關(guān)于x的分式方程1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am4Bm4Cm4且m5Dm4且m17國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（）A5B6C7D88如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是（）

3、A2B1C1D29如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P若ABC的面積是24，PD1.5，則PE的長是（）A2.5B2C3.5D310如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，OEOF交BC于點(diǎn)E，連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接OP則下列結(jié)論：AEBF；OPA45；APBPOP；若BE：CE2：3，則tanCAE；四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每題3分，滿分30分）11我國南水北調(diào)東線北延工程20212022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃河以北調(diào)

4、水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為 12在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 13如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAOC，請你添加一個條件 ，使AOBCOD14在一個不透明的口袋中，有2個紅球和4個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是 15若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x2，則a的取值范圍是 16如圖，在中，AB是O的弦，O的半徑為3cmC為O上一點(diǎn)，ACB60，則AB的長為 cm17若一個圓錐的母線長為5cm，它的側(cè)面展開圖的圓心角為120，則這個圓錐的底面半徑為 cm18如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交

5、于點(diǎn)O，BAD60，AD3，AH是BAC的平分線，CEAH于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線AB上的一個動點(diǎn)，則OP+PE的最小值是 19在矩形ABCD中，AB9，AD12，點(diǎn)E在邊CD上，且CE4，點(diǎn)P是直線BC上的一個動點(diǎn)若APE是直角三角形，則BP的長為 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4在x軸上且OA11，OA22OA1，OA32OA2，OA42OA3按此規(guī)律，過點(diǎn)A1，A2，A3，A4作x軸的垂線分別與直線yx交于點(diǎn)B1，B2，B3，B4記OA1B1，OA2B2，OA3B3，OA4B4的面積分別為S1，S2，S3，S4則S2022 三、解答題（滿分60分）21先化簡，再求值：（1

6、），其中a2cos30+122如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（2，5），C（5，4）（1）將ABC先向左平移6個單位，再向上平移4個單位，得到A1B1C1，畫出兩次平移后的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出A1B1C1繞點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C1，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）23如圖，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（2，3），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否

7、存在點(diǎn)P，使PBC的面積是BCD面積的4倍，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由24為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：A組：x8.5B組：8.5x9C組：9x9.5D組：9.5x10E組：x10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校睡眠時間不足9小時的學(xué)生有多少人？25為抗擊疫情，支援B市，A市某蔬菜公司緊急調(diào)運(yùn)兩

8、車蔬菜運(yùn)往B市甲、乙兩輛貨車從A市出發(fā)前往B市，乙車行駛途中發(fā)生故障原地維修，此時甲車剛好到達(dá)B市甲車卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車，把乙車的蔬菜裝上甲車后立即原路原速又運(yùn)往B市乙車維修完畢后立即返回A市兩車離A市的距離y（km）與乙車所用時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲車速度是 km/h，乙車出發(fā)時速度是 km/h；（2）求乙車返回過程中，乙車離A市的距離y（km）與乙車所用時間x（h）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）乙車出發(fā)多少小時，兩車之間的距離是120km？請直接寫出答案26ABC和ADE都是等邊三角形（1）將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，連接BD，CE

9、并延長相交于點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合），有PA+PBPC（或PA+PCPB）成立（不需證明）；（2）將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；（3）將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不需要證明27學(xué)校開展大課間活動，某班需要購買A、B兩種跳繩已知購進(jìn)10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元：購進(jìn)15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元（1）求購進(jìn)一根A種跳繩和一根B種跳繩各需多少元？（2）設(shè)購買A種跳繩m根，若班級計(jì)劃購買A、B兩種跳繩共45根，所花費(fèi)用不少于548元且不多于560元，則有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，哪種購買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，M為BC的中點(diǎn)，OA、OB的長分別是一元二次方程x27x+120的兩個根（OAOB），tanDAB，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿折線DCCB向點(diǎn)B運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)停止設(shè)運(yùn)動時間為t秒，APC的面積為S（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；