交流電路習(xí)題課

1、正弦交流電路習(xí)題課正弦交流電路習(xí)題課要求：要求：1. 正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等正弦量的基本概念：三要素、相位差、波形等. 2. 復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納復(fù)阻抗、復(fù)導(dǎo)納 3. 定量計(jì)算：相量法定量計(jì)算：相量法 4. 定性分析：相量圖定性分析：相量圖 5. 功率計(jì)算：有功、無(wú)功、視在功率、功率因數(shù)、功率計(jì)算：有功、無(wú)功、視在功率、功率因數(shù)、 復(fù)功率等復(fù)功率等 (a)電源電壓角頻率電源電壓角頻率 =_ , 頻率頻率 f=_ , 周期周期 T=_. (b)電壓有效值電壓有效值U=_，電流有效值，電流有效值 I=_. (c)電壓、電流間相位差電壓、電流間相位差 u i =_. (d)該負(fù)載是該負(fù)載

2、是_負(fù)載負(fù)載, |Z|=_, =_.左圖電路中，已知：左圖電路中，已知： A)150400cos(21)(V )60400sin(10)( ttittu一、一、400 rad/s200Hz0.005s7.07V0.5A60 容性容性14.14 60 比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式比較相位必須把正弦量化為標(biāo)準(zhǔn)正弦量的形式:)30400cos(21)180150400cos(21)(tttii+uZZ = u i= -3030= 60( )10sin(40060 )10cos(4006090 )10cos(40030 )u tttt二、指出下列結(jié)果是否正確二、指出下列結(jié)果是否正確,若有錯(cuò)

3、若有錯(cuò),試將其改正。試將其改正。( )311cos( 45 )V, 25 60 u tt若若則則LRUI )1( )2(LRUI LRuuu )3(RLUUU )4(RUP2 )5(RIP2 )6(22)( )7(LRZ2.1.RjRj L+ U I LU+ RU22) ( | | uZi+ A158 . 86025452311ooo ZUIo8.8 2cos(15 ) Ait相量相量=正弦量正弦量 311cos( 45 )12.44cos(4560 )A25 60utitZ222LRUUU電路如圖所示，試列寫(xiě)其相量形電路如圖所示，試列寫(xiě)其相量形式的回路電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方式的回路電流方程和節(jié)

4、點(diǎn)電壓方程。程。三、三、回路法：回路法：is6C2R5is3C3us1L4+i1i2i3 6S1II 3S2II41452453S12211( jj )(j )( jj ) LILRILRIUCC 節(jié)點(diǎn)法：節(jié)點(diǎn)法：is6C2R5is3C3us1L4+ 1U 2U 3U 1S1UU 6S35424)1j1(j1IURLUL 3S3424212j1)j1j (jIULULCUC 已知：已知電流表讀數(shù)為已知：已知電流表讀數(shù)為1.5A(有效值有效值)。求：求：(1)US=? (2)電路吸收的有功功率電路吸收的有功功率P和無(wú)功功率和無(wú)功功率Q .四、四、解：解：A05 . 1 RI設(shè)設(shè)V06005 .

5、140 2 U則則A2j90230j2 UICA1 .535 . 225 . 1 jIIICRV75j90751 .535 . 2)18j24()18j24(1 IUV75j1009 .361251 .535 . 2)50j()50j(3 IUA2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+V016075j1006075j321 UUUUS W2406 . 05 . 2160cosSIUP吸Var 320)8 . 0(5 . 2160sinSIUQ吸 W240)5 . 1(40)5 . 2(2440242222RIIP吸Var 320)5 . 2(50230)5

6、. 2(18 503018222222IIIQC吸A2418j4030j 50j + SU I 2U 3U CI 1U+ RI+電源發(fā)出：電源發(fā)出：VA320j2401 .535 . 2160 SA1 .535 . 2I五、五、已知：已知：.Hz50 ,H5 . 1,V30110 ,V30110S2S1 fLUU試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率試求：兩個(gè)電源各自發(fā)出的有功功率 和無(wú)功功率。和無(wú)功功率。解：解： A234. 0471j110j5 . 1314j3011030110j1S2S1 LUUI W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(11IUPS發(fā)Var 9 .

7、125 . 0234. 0110)18030sin(S11IUQ發(fā) W3 .22)866. 0(234. 0110)18030cos(S22IUP發(fā)Var 9 .12)5 . 0(234. 0110)18030sin(22IUQS發(fā)L1SU2SUI+電壓源電壓源Us1電壓源電壓源Us2正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率正弦電流電路中負(fù)載獲得最大功率Pmax的條件。的條件。S UZLZiI+- -Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL2Li2LiSLiS)()( , XXRRUIZZUI 2Li2Li2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率三種情況：三種情況：1. 只允

8、許只允許XL改變時(shí)改變時(shí)顯然，當(dāng)顯然，當(dāng)Xi + XL=0，即，即XL =- -Xi時(shí)，時(shí)，P獲得極值獲得極值2Li2SL)(RRURP 2. RL 和和XL任意改變時(shí)任意改變時(shí)i2Smax4RUP 負(fù)載負(fù)載ZL獲得最大功率的條件是：獲得最大功率的條件是：ZL= Zi*，即，即RL= RiXL =- -Xi00 LLRPXP最佳匹配最佳匹配2Li2Li2SL)()(XXRRURP 3. 若若ZL= RL + jXL=|ZL| 2 ，RL、 XL均可改變，但均可改變，但XL/ RL不變不變 (即即|ZL|可變，可變， 2 不變不變)此時(shí)獲得最大功率的條件此時(shí)獲得最大功率的條件|ZL| = |Zi

9、| 。)sincos(2|2 cosiii2S2max XRZUP 最大功率為最大功率為六、六、已知已知:要使要使R上獲最大功率，則上獲最大功率，則C為何值？為何值？用戴維南等效電路：用戴維南等效電路：2.5H5 5 1 RCuS(t)+解：解：V 451oS U2.5 1 C+j5 2S UZi1 C+ ocU 1 j25 j5 . 25 j5 . 2i Zo( )2cos(245 ) Vsu ttV 4 .18447. 05 j5 j5 . 2455 . 0ocoo UI要使要使R上功率最大，只需使電上功率最大，只需使電流流I 最大即可。最大即可。若使若使 I 最大，須使最大，須使|Zi+

10、 Rj1/(2 C)|最小。最小。 )2/(11 j3 )2/(1 j11 j2)2/(1 jiCCCRZ 若使其最小，只須使若使其最小，只須使11/(2C)=0即：即：RIP2 | )2/(1 j| , )2/(1 jiociocCRZUICRZUI F 5 . 0 , 121 CCZi1 C+ ocU七七. 已知如圖，電源頻率已知如圖，電源頻率 f=108HZ，欲使電阻，欲使電阻R吸吸收功率最大，則收功率最大，則C和和R為為多大，并求此功率。多大，并求此功率。50 RC0.1V+10- -7H解：解：8 .62j501 Z22222j)j (CCCCCXRXjRRXXRXRZ 50222

11、CCXRXR8 .62222 CCXRXR129102.6CRX W1055041 . 052max P21ZZ115.5pFCCX 已知：已知：U=220V，f=50HZ，電流，電流表表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為4A, A2的讀數(shù)為的讀數(shù)為2A，A3的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A，Z3為感性負(fù)載。為感性負(fù)載。試求：試求：R2和和Z3。八、八、解：解：設(shè)設(shè)Z3 =|Z3| 3求求Z3. 方法一方法一： 畫(huà)相量圖。以電壓為參考相量畫(huà)相量圖。以電壓為參考相量根據(jù)余弦定理：根據(jù)余弦定理： 1IA1A2A3R2Z3 2I 3I U+ 1102220 22 IUR則則42= 32+ 222 3 2 cos o2225

12、.104 ,41242234cos oooo35 .755 .144180180 71j4 .18 5 .753 .73 , 3 .733220| o333 ZIUZ432 U1 I2 I3 I 33 I3求求Z3 方法二：方法二：.A4 A,3 A,02 V,0220 1332IIIU 則則設(shè)設(shè)由由 (1)2+(2)2 得：得：由上式可得：由上式可得：33213024 III 即即4cos +j4sin =2+3cos 3j3sin 34cos =2+3cos 3 (1)4sin =3sin 3 (2)16 =(2+3cos 3)2+(3sin 3)2 =4+12cos 3+9(cos 3)

13、2+9(sin 3)2 = 4+12cos 3+9o335 .75 ,41123cos 71j4 .18 5 .753 .73| o333 ZZ 3 .733220| 33 IUZ九九.正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表正弦穩(wěn)態(tài)電路如圖示，已知電壓表V讀數(shù)為讀數(shù)為220V，V1讀數(shù)讀數(shù) 為為100 V，電流表，電流表A2讀數(shù)讀數(shù)30A，A3的讀數(shù)的讀數(shù) 20A ，功率表讀，功率表讀數(shù)數(shù)1000W(平均功率平均功率)。求各元件參數(shù)。求各元件參數(shù)R、X1、X2和和X3。2一、一、 用相量法，設(shè)：用相量法，設(shè)：V022 UU則：則：A10j,A20j,A30j32132 IIIII 1010/1000/

14、,22121 IPRRIP2 I*VWV1A2A3*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I1010)210(222211 RZX設(shè)：設(shè)：1111jZXRZ 210102100111 IUZ則則45arctg11 RXV452100A901010j11 UI100j100100j1002221S UUUUUV96100100220,100)100(2222222S UUU8 . 420/96/ ,2 . 330/96/323222IUXIUX2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2 I*VWV1A1A2*R2jX1jX3jXSU+2U+1U+3 I1 I2U1URU1XUSU1I2I3I1121XRSUUUUUU 321III135135cos22121222UUUUUS 0220)2100()22(2100222222 UU,028400200222 UU（負(fù)值舍去）（負(fù)值舍去）VU962 二、二、U U2 2亦可用亦可用相量圖分析。相量