小船過河及關(guān)聯(lián)速度分解題

1、設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河寬為，河寬為d d12112ssstvvv12212ssstvvvdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V12312ssstvvvdv v1 1v v2 21sinddtvv 當(dāng)當(dāng) =90o，即船頭方向（，即船頭方向（v1方向）方向）河岸時，河岸時，tmin=d/v1將將v1分解為分解為v和和vv vv v渡河時間由河岸寬度渡河時間由河岸寬度d和垂直河岸和垂直河岸的速度決定的速度決定,與平行河岸的速度無關(guān)與平行河岸

2、的速度無關(guān)實際位移多大？實際位移多大？1 2 svtvv t2 22 21小船在靜水中的速度是小船在靜水中的速度是v，今小船要渡，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河的中心時，水流速度突然增大，若航行至河的中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將則渡河時間將 ( ) A增大增大 B減小減小 C不變不變 D無法確定無法確定C例題：小船在例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速寬的河中橫渡，水流速度是度是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：，求：小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時小船怎樣才能以最短時間渡過河去？需時多

3、少？多少？要使小船渡河時間最短，應(yīng)使船頭垂直要使小船渡河時間最短，應(yīng)使船頭垂直河岸行駛，其最短時間為：河岸行駛，其最短時間為：200504dtssv設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v v1 1，水流速，水流速v v2 2，河寬為，河寬為d ddS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V VdS1S1S2S2S SV2V2V1V1V V實際位移實際位移河岸時最短位移為河岸時最短位移為d當(dāng)當(dāng)v v1 1vv2 2時時渡河時間是多少？渡河時間是多少？設(shè)船頭方向與河岸成設(shè)船頭方向與河岸成角角cos=vcos=v2 2/v/v1 1=arc cos(v

4、=arc cos(v2 2/v/v1 1) )船頭應(yīng)指向哪里？船頭應(yīng)指向哪里？1 2 - sddtvvvv2 22 2例題：小船在例題：小船在200m寬的河中橫渡，水流速寬的河中橫渡，水流速度是度是2m/s，船在靜水中的航速是，船在靜水中的航速是4m/s，求：，求：小船船頭應(yīng)怎么樣才能以最短路徑渡過河小船船頭應(yīng)怎么樣才能以最短路徑渡過河去？需時多少？去？需時多少？最短路徑渡河，合速度最短路徑渡河，合速度應(yīng)垂直河岸，有：應(yīng)垂直河岸，有：故船頭與河岸上游成故船頭與河岸上游成6060渡河時間為：渡河時間為：設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v

5、 v2 2=2m/s=2m/s，河寬為，河寬為d=200md=200mdV2V2V1V1V V小船不可能達(dá)到正對岸小船不可能達(dá)到正對岸當(dāng)當(dāng)v v1 1vv2 2時時渡河最短距離是多少？渡河最短距離是多少？船頭應(yīng)指向哪里？船頭應(yīng)指向哪里？S S設(shè)船在靜水中的速度為設(shè)船在靜水中的速度為v v1 1= =1 1m/sm/s，水流速，水流速v v2 2=2m/s=2m/s，河寬為，河寬為d=200md=200mV2V2V1V1V VS S小船不可能達(dá)到正對岸小船不可能達(dá)到正對岸當(dāng)當(dāng)v v1 1vvv2 2時時V2V2V1V1V VS S當(dāng)當(dāng)v v1 1vV1（2）V2V12、玻璃生產(chǎn)線上，寬、玻璃生產(chǎn)

6、線上，寬9m的成型玻璃以的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)，在切割工序處，的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)，在切割工序處，金剛石切割刀速度為金剛石切割刀速度為10m/s，為了使割下的為了使割下的玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌玻璃都成規(guī)定尺寸的矩形，金剛石割刀的軌道應(yīng)如何控制？切割一次的時間多長？道應(yīng)如何控制？切割一次的時間多長？哪個是分運(yùn)動？哪個是合運(yùn)動？哪個是分運(yùn)動？哪個是合運(yùn)動？01cos60800400/2XVVm sVxVxVyVyV V1 1、解、解: :炮彈速度分解如圖炮彈速度分解如圖03sin60800400 3/2VyVm s S SV2V2V1V1V V東東西西北北3 3、解、解: :要使子彈射中正北方靶子要使子彈射中正北方靶子( (實際運(yùn)動實際運(yùn)動），子彈的合位移），子彈的合位移和合速度必須向正北方，速和合速度必須向正北方，速度矢量圖如圖度矢量圖如圖設(shè)子彈方向與正北方向成設(shè)子彈方向與正北方向成角角sin=Vsin=V2 2/V/V1 1=10/500=1/50=10/500=1/50=arc sin(1/50)=arc sin(1/50)4 4、解、解: :小船速度合成如圖小船速度合成如圖12 +v 12 +3 3 17/vvm s2 22 22