聯(lián)想集團(tuán)6sigma管理培訓(xùn)資料(PPT 71頁)

1、 1.統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識2.參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)3.假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)4.對比實(shí)驗(yàn)報(bào)告編寫和練習(xí)對比實(shí)驗(yàn)報(bào)告編寫和練習(xí)課程進(jìn)程課程進(jìn)程為什么要學(xué)習(xí)對比實(shí)驗(yàn)為什么要學(xué)習(xí)對比實(shí)驗(yàn)許多許多的的問題問題需要就某些需要就某些參數(shù)參數(shù)作出接受或作出接受或拒絕的決拒絕的決定，這說明是一個(gè)假設(shè)。它代表把一個(gè)實(shí)務(wù)的問定，這說明是一個(gè)假設(shè)。它代表把一個(gè)實(shí)務(wù)的問題演繹成統(tǒng)計(jì)學(xué)上的問題。而這個(gè)決策過程便稱題演繹成統(tǒng)計(jì)學(xué)上的問題。而這個(gè)決策過程便稱為：為：Hypothesis TestingHypothesis Testing我們把實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)的過程成為對比實(shí)驗(yàn)。我們把實(shí)現(xiàn)假設(shè)檢驗(yàn)的過程成為對比實(shí)驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)上的測試能為

2、我們就問題作出客觀解說，統(tǒng)計(jì)學(xué)上的測試能為我們就問題作出客觀解說，相比較以前，我們只能作出主觀的解說。這是后相比較以前，我們只能作出主觀的解說。這是后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)。續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)。第一單元第一單元n 總體總體(Population):在統(tǒng)計(jì)問題中在統(tǒng)計(jì)問題中,我們把研究對象的我們把研究對象的全體成為總體全體成為總體n 個(gè)體個(gè)體:構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體構(gòu)成總體的每個(gè)成員稱為個(gè)體n 樣本樣本(Sample):從總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合從總體中抽取部分個(gè)體所組成的集合稱為樣本稱為樣本n 樣品樣品:樣本中的個(gè)體稱為樣品樣本中的個(gè)體稱為樣品n 樣本容量樣本容量:樣品的個(gè)數(shù)稱為樣本容量樣品

3、的個(gè)數(shù)稱為樣本容量,常用常用n表示表示1.1總體和樣本總體和樣本樣本樣本n 隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本(Random sample):能夠被推廣應(yīng)用于更大能夠被推廣應(yīng)用于更大的總體的樣本?？傮w的每個(gè)個(gè)體有一個(gè)已知的（有的總體的樣本?？傮w的每個(gè)個(gè)體有一個(gè)已知的（有時(shí)是相等的）機(jī)會(huì)被包含在該樣本中。時(shí)是相等的）機(jī)會(huì)被包含在該樣本中。n 簡單隨機(jī)樣本簡單隨機(jī)樣本(Simple random sample):1、同一性：樣本與總體有同樣的分布、同一性：樣本與總體有同樣的分布2、獨(dú)立性：、獨(dú)立性： 如果給定第一個(gè)事件，無論它的結(jié)果是什么，第二如果給定第一個(gè)事件，無論它的結(jié)果是什么，第二個(gè)事件的機(jī)會(huì)都一樣。個(gè)事件的

4、機(jī)會(huì)都一樣。1.2統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布n 統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量:不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量。n 抽樣分布：統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。抽樣分布：統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布。n 有序樣本：有序樣本： 是從總體是從總體X中隨機(jī)抽取的容量為中隨機(jī)抽取的容量為n的樣本，將它們的樣本，將它們的觀測值從小到大排序，這便是有序樣本。的觀測值從小到大排序，這便是有序樣本。nxxxx,.,321統(tǒng)計(jì)推斷過程統(tǒng)計(jì)推斷過程n 統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)：統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)：1、研究總體是什么分布？、研究總體是什么分布？2、這個(gè)總體（即分布）的均值、方差是多少？、這個(gè)總體（即分布）的均值、

5、方差是多少？樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、方差總體均值、方差總體均值、方差抽樣1.2常用統(tǒng)計(jì)量常用統(tǒng)計(jì)量n 描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量：描述中心位置的統(tǒng)計(jì)量：1、眾數(shù)（、眾數(shù)（mode）:一個(gè)變量的眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最一個(gè)變量的眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的值，不過它不一定唯一。多的值，不過它不一定唯一。2、中位數(shù)：、中位數(shù)：3、均值、均值（mean）:niixx1n1為偶數(shù)為奇數(shù)nxxxnxxnnn)12()2()21(211.2常用統(tǒng)計(jì)量常用統(tǒng)計(jì)量n 描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量：描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計(jì)量：1、極差（、極差（range）:2、方差（、方差（variance）3、標(biāo)準(zhǔn)差（、標(biāo)準(zhǔn)差（standard

6、deviation）：）：4、標(biāo)準(zhǔn)誤差（、標(biāo)準(zhǔn)誤差（standard error ）：是很多不同樣本）：是很多不同樣本的均值的標(biāo)準(zhǔn)差。的均值的標(biāo)準(zhǔn)差。5、變異系數(shù)：、變異系數(shù)：)1()(xxRn21211niixxns2ss xsCv1.3正態(tài)分布正態(tài)分布n 正態(tài)分布：正態(tài)分布：xexpx,21)(222-3-2-10123),(2N1.3正態(tài)分布正態(tài)分布n 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：n 它是特殊的正態(tài)分布，服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布的它是特殊的正態(tài)分布，服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布的隨機(jī)變量記為隨機(jī)變量記為z，概率密度函數(shù)記為，概率密度函數(shù)記為（z z）1)(2)()()()()(1)()(1)(aazPa

7、bbzaPaaaazP-3-2-101232221)(_) 1 , 0(zezN1.3正態(tài)分布正態(tài)分布n 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變換：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變換：-3-2-10123xz-3 -2 -1 0 1 2 3-3-2-101231.3正態(tài)分布正態(tài)分布n 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)：n 0.975是隨機(jī)變量是隨機(jī)變量z不超過不超過1.96的概率的概率n 1.961.96是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N N（0,1)0,1)的的0.9750.975的分位數(shù)的分位數(shù)，記為，記為z z0.9750.975975. 0)96. 1(zP-3-2-101230.9750.0251.4常用的抽樣分布

8、常用的抽樣分布正態(tài)樣本均值的分布正態(tài)樣本均值的分布:nNXnXnii21,1X X5x5 . 2x50X50X總體分布總體分布抽樣分布抽樣分布1.4常用的抽樣分布常用的抽樣分布n t分布分布: t t 分布與正態(tài)分布的比較分布與正態(tài)分布的比較不同自由度的不同自由度的t t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布1ntnsX1.4常用的抽樣分布常用的抽樣分布n F F分布分布: :設(shè)設(shè)X X1 1，X X2 2，X Xn n是來自正態(tài)總體是來自正態(tài)總體N N( (1 1, ,1 12 2 ) )的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本， Y Y1 1，Y Y2 2，Y Yn n是來自正態(tài)總體是來自正態(tài)總體N N( (2

9、2, ,2 22 2 ) )的一個(gè)樣本，且相互獨(dú)立的一個(gè)樣本，且相互獨(dú)立, ,則則: :n 將將F F( (n n-1 , m-1 )-1 , m-1 )稱為第一自由度為稱為第一自由度為( (n n-1)-1)，第二自，第二自由度為由度為(m-1)(m-1)的的F F分布分布1, 12122222122212221mnFssss1.4常用的抽樣分布常用的抽樣分布n F F分布分布: :第二單元第二單元2.1點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)n 點(diǎn)估計(jì)的概念（點(diǎn)估計(jì)的概念（point estimation）: n 用樣本均值估計(jì)總體均值用樣本均值估計(jì)總體均值n 用樣本方差估計(jì)總體方差用樣本方差估計(jì)總體方差n 用樣本標(biāo)

10、準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差),.,(321nxxxxX22ss2.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)n 區(qū)間估計(jì)的概念（區(qū)間估計(jì)的概念（interval estimate）:n 置信區(qū)間（置信區(qū)間（confidence interval）：）：n ，則稱這種置信區(qū)間，則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。為等尾置信區(qū)間。),.,(),.,(321321nUUnLLxxxxxxxx1)(ULP2)()(ULPP2.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì) 置信區(qū)間下限值1 /2/2x 置信區(qū)間上限值n 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別:我是意見是這個(gè)值是我是意見是這個(gè)值是10，但誤差在但誤差在1之間。之間。2

11、.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)2.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)n 置信水平的概念置信水平的概念: 是是的置信水平為的置信水平為1-1-的置信區(qū)間。它的置信區(qū)間。它的含義是能蓋住未知參數(shù)的含義是能蓋住未知參數(shù)的概率為的概率為1-1-。n 置信區(qū)間量化了數(shù)據(jù)的不定性。置信區(qū)間量化了數(shù)據(jù)的不定性。,UL2.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)n 總體均值置信區(qū)間的計(jì)算總體均值置信區(qū)間的計(jì)算:n 已知已知：n 未知未知：nzxnzxnzx212121nstxnstxnstxnnn)1(21)1(21)1(212.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)n 2 2分布分布:n 方差置信區(qū)間的計(jì)算：方差置信區(qū)間的計(jì)算：11222122nXXsnnii2122212

12、121,1nnsnsn2.2區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)n 置信區(qū)間的長度置信區(qū)間的長度:1、大的樣本產(chǎn)生、大的樣本產(chǎn)生較短的區(qū)間，小的樣本產(chǎn)生較長的較短的區(qū)間，小的樣本產(chǎn)生較長的區(qū)間。區(qū)間。2 2、低的置信水平產(chǎn)生較短的區(qū)間，高的置信水平產(chǎn)、低的置信水平產(chǎn)生較短的區(qū)間，高的置信水平產(chǎn)生較長的區(qū)間。生較長的區(qū)間。N=100N=200N=300N=400N=500ExerciseX=XnDistribution of Sampling AveragesXXn研究草莓醬的重量是多少？研究草莓醬的重量是多少？n答案：答案：= =9595的置信區(qū)間的置信區(qū)間第三單元第三單元3.1假設(shè)檢驗(yàn)問題假設(shè)檢驗(yàn)問題n 例：草

13、莓醬的凈重服從正態(tài)分布例：草莓醬的凈重服從正態(tài)分布N（，2），）， 6月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50瓶稱重的平均重量為瓶稱重的平均重量為180.5克克, 5月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50瓶稱重的平均重量為瓶稱重的平均重量為179.6克克, ，問從總體上是否重量比原來少了？，問從總體上是否重量比原來少了？1、這不是一個(gè)參數(shù)估計(jì)問題、這不是一個(gè)參數(shù)估計(jì)問題2、要求對、要求對6 6- -5 5=0=0作出回答：是與否作出回答：是與否3、這類問題被稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)問題、這類問題被稱為統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)問題n 估計(jì)的主要任務(wù)是找參數(shù)值等于幾；估計(jì)的主要任務(wù)是找參數(shù)值等于幾；n 假設(shè)

14、檢驗(yàn)的興趣主要是看參數(shù)的值是否等于某個(gè)特假設(shè)檢驗(yàn)的興趣主要是看參數(shù)的值是否等于某個(gè)特別感興趣的值別感興趣的值3.2定義假設(shè)定義假設(shè)H0和和HaH0n 要判斷要判斷0.9克這個(gè)值是否超出了樣本變換所能造成的克這個(gè)值是否超出了樣本變換所能造成的差異的范圍，我們先要問一問在總體均值相等的情況差異的范圍，我們先要問一問在總體均值相等的情況下，樣本均值會(huì)發(fā)生什么情況，即是否兩個(gè)均值的差下，樣本均值會(huì)發(fā)生什么情況，即是否兩個(gè)均值的差等于等于0，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上被稱為，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上被稱為零假設(shè)零假設(shè)(null hypothesis)n 之所以用零來修飾假設(shè)，其原因是假設(shè)的內(nèi)容總是沒之所以用零來修飾假設(shè)，其原因是假設(shè)

15、的內(nèi)容總是沒有差異或沒有改變有差異或沒有改變0:560H3.2定義假設(shè)定義假設(shè)H0和和HaHAn 零假設(shè)其邏輯上的反面假設(shè)是零假設(shè)其邏輯上的反面假設(shè)是“兩個(gè)參數(shù)有區(qū)別兩個(gè)參數(shù)有區(qū)別”。這種反面假設(shè)稱為這種反面假設(shè)稱為備擇假設(shè)（備擇假設(shè)（alternative hypothesis）。）。n 當(dāng)零假設(shè)所提問的問題被否定時(shí)，備擇假設(shè)的答案就當(dāng)零假設(shè)所提問的問題被否定時(shí)，備擇假設(shè)的答案就是正確的。如果樣本數(shù)據(jù)能證明對于零假設(shè)提出的問是正確的。如果樣本數(shù)據(jù)能證明對于零假設(shè)提出的問題應(yīng)該否定，那么我們就拒絕（題應(yīng)該否定，那么我們就拒絕（rejectreject）零假設(shè)而傾）零假設(shè)而傾向于備擇假設(shè)。向于備

16、擇假設(shè)。0:56AH3.3怎樣回答零假設(shè)所提出的問題怎樣回答零假設(shè)所提出的問題概率：概率：p-值值n p-值是當(dāng)零假設(shè)正確時(shí)，得到所觀測的數(shù)據(jù)或更極端值是當(dāng)零假設(shè)正確時(shí)，得到所觀測的數(shù)據(jù)或更極端的數(shù)據(jù)的概率，這個(gè)概率稱為的數(shù)據(jù)的概率，這個(gè)概率稱為p-值（值（p-value）。）。n 當(dāng)當(dāng)p-值小到以至于幾乎不可能在零假設(shè)正確時(shí)出現(xiàn)目值小到以至于幾乎不可能在零假設(shè)正確時(shí)出現(xiàn)目前的觀測數(shù)據(jù)時(shí)，我們就拒絕零假設(shè)。前的觀測數(shù)據(jù)時(shí)，我們就拒絕零假設(shè)。 p-值越小，拒值越小，拒絕零假設(shè)的理由就越充分。絕零假設(shè)的理由就越充分。n 注意：注意： 有時(shí)錯(cuò)誤以為有時(shí)錯(cuò)誤以為p-值與零假設(shè)對錯(cuò)的概率有關(guān)，值與零假設(shè)

17、對錯(cuò)的概率有關(guān)，但這是不可能的但這是不可能的. p-值指的是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率。值指的是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率。 p-值值告訴我們在某總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的告訴我們在某總體的許多樣本中，某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度。經(jīng)常程度。3.3怎樣回答零假設(shè)所提出的問題怎樣回答零假設(shè)所提出的問題假設(shè)檢驗(yàn)機(jī)制：假設(shè)檢驗(yàn)機(jī)制：n 為了求為了求p-值，統(tǒng)計(jì)理論指出要把觀測到的值，統(tǒng)計(jì)理論指出要把觀測到的0.9這個(gè)樣本這個(gè)樣本均值之差變換成標(biāo)準(zhǔn)得分。均值之差變換成標(biāo)準(zhǔn)得分。n 標(biāo)準(zhǔn)得分：標(biāo)準(zhǔn)得分：0.0H00.00.510.9觀測到的差觀測到的差樣本均值的差樣本均值的差標(biāo)準(zhǔn)得分標(biāo)準(zhǔn)得分2.142 p-值0.03473

18、.3怎樣回答零假設(shè)所提出的問題怎樣回答零假設(shè)所提出的問題假設(shè)檢驗(yàn)機(jī)制：假設(shè)檢驗(yàn)機(jī)制：n t值等于值等于2.142的概率是的概率是0.0347,因此兩個(gè)樣本均值之差因此兩個(gè)樣本均值之差等于等于0.9的概率也是的概率也是0.0347 ，換句話說就是如果兩總，換句話說就是如果兩總體均值相等的話，從均值相等的總體中抽取體均值相等的話，從均值相等的總體中抽取200個(gè)樣個(gè)樣本兩兩相減所得之差只有本兩兩相減所得之差只有3.47個(gè)樣本的樣本均值相差個(gè)樣本的樣本均值相差在在0.9，是小概率（，是小概率（0.05）事件，我們拒絕零假設(shè)。）事件，我們拒絕零假設(shè)。H00.00.510.9觀測到的差觀測到的差樣本均值的

19、差樣本均值的差標(biāo)準(zhǔn)得分標(biāo)準(zhǔn)得分2.142 p-值0.03473.4顯著水平顯著水平n 顯著水平：我們不是在數(shù)據(jù)收集顯著水平：我們不是在數(shù)據(jù)收集完畢完畢之后計(jì)算之后計(jì)算p-值，值，而是在收集數(shù)據(jù)而是在收集數(shù)據(jù)以前以前就已經(jīng)確定好的小概率來構(gòu)造一就已經(jīng)確定好的小概率來構(gòu)造一個(gè)區(qū)間。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)落入這個(gè)區(qū)間時(shí)就拒絕零假設(shè)。個(gè)區(qū)間。當(dāng)樣本數(shù)據(jù)落入這個(gè)區(qū)間時(shí)就拒絕零假設(shè)。這個(gè)小概率這個(gè)小概率 稱為檢驗(yàn)的顯著水平（稱為檢驗(yàn)的顯著水平（significant level），通常選），通常選0.05.n 一個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平一個(gè)檢驗(yàn)的顯著水平是抽樣所得的數(shù)據(jù)拒絕了本來是抽樣所得的數(shù)據(jù)拒絕了本來是正確的零假設(shè)的概率

20、。是正確的零假設(shè)的概率。n 拒絕域：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)落入這個(gè)區(qū)間時(shí)就拒絕零假設(shè)，拒絕域：當(dāng)樣本數(shù)據(jù)落入這個(gè)區(qū)間時(shí)就拒絕零假設(shè)，那么這個(gè)區(qū)間就稱為拒絕域。那么這個(gè)區(qū)間就稱為拒絕域。n 臨界值（臨界值（critical values）：）：拒絕域的邊界所對應(yīng)的拒絕域的邊界所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)得分的值。對于雙邊檢驗(yàn)，樣本統(tǒng)計(jì)量的臨界標(biāo)準(zhǔn)得分的值。對于雙邊檢驗(yàn)，樣本統(tǒng)計(jì)量的臨界值值是兩個(gè)值。是兩個(gè)值。3.4顯著水平顯著水平 /2 3.5風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)（和和）True StateH0 TrueH0 FalseAccept H0CorrectDecisionType IIError ()DecisionReject H0T

21、ype IError ()CorrectDecisionX=XnDistribution of Sampling AveragesXX3.5和和的關(guān)系的關(guān)系X=XnDistribution of Sampling AveragesXX你不能同時(shí)減你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤少兩類錯(cuò)誤! !3.6假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，

22、通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷案例案例1例：草莓醬的凈重服從正態(tài)分布例：草莓醬的凈重服從正態(tài)分布N（180，22），）， 5月份隨機(jī)抽取月份隨機(jī)抽取50罐稱罐稱重的平均重量為重的平均重量為179.6克，問是否符克，問是否符合標(biāo)準(zhǔn)？合標(biāo)準(zhǔn)？平均凈重：179.6g3.7One to Standard的問題的問題n 是假設(shè)檢驗(yàn)的特例是假設(shè)檢驗(yàn)的特例: 其中一個(gè)其中一個(gè) 已知已知0180:0180:550AHH3.7One to Standard的問題的問題n 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)得分計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)得分: 已知時(shí)，使用已知時(shí)，使用z z統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

23、統(tǒng)計(jì)量計(jì)算 未知時(shí)，使用未知時(shí)，使用t t統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算n 雙側(cè)問題雙側(cè)問題nsxtnxzn1 /2 3.7One to Standard的問題的問題單側(cè)左檢驗(yàn)單側(cè)左檢驗(yàn) 表格值表格值(臨界值臨界值)拒絕范圍拒絕范圍 無法拒絕無法拒絕HOHa: (大于大于)3.7One to Standard的問題的問題單側(cè)右檢驗(yàn)單側(cè)右檢驗(yàn)拒絕范圍拒絕范圍 無法拒絕無法拒絕HO 表格值表格值(臨界值臨界值)Ha: (小于小于)3.7One to Standard的問題的問題JMP中的操作中的操作172174176178180182184186.01.05.10.25.50.75.90.95.99-3-2

24、-10123 Normal QuantileTest for NormalityShapiro-Wilk W TestW 0.987388Prob |z|Prob zProb |t|Prob tProb tt Test-1.2213 0.2278 0.8861 0.1139案例案例2例：草莓醬的凈重服從正態(tài)分布例：草莓醬的凈重服從正態(tài)分布N（，2），）， 6月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50瓶瓶稱重的平均重量為稱重的平均重量為180.5克克, 5月份從產(chǎn)月份從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取品中隨機(jī)抽取50瓶稱重的平均重量為瓶稱重的平均重量為179.6克克, ，問從總體上是否重量比原來，問從總體上是否

25、重量比原來少了？少了？假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷3.8One to One的問題的問題n 建立假設(shè)建立假設(shè):0:0:65650AHH假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)

26、據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

27、量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷3.8One to One的問題的問題Fcrit F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1, 12122222122212221mnFssss假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=

28、0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷3.8One to One的問題的問題n 相等時(shí)相等時(shí)t的計(jì)算：的計(jì)算：Sp為為s s1 1 ，s s2 2的加權(quán)平的加權(quán)平均，稱為兩個(gè)樣本的聯(lián)合方差。均，稱為兩個(gè)樣本的聯(lián)合方差。21111212222112121221nnsnsnsnnsxxtppnn3.8One to One的問題的問題n 不等時(shí)不等時(shí)t的計(jì)算：的計(jì)算： 122222112121222212122212121nnsnnsnsnsfnsnsxxtf3.8One to One的問題的問題假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、

29、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷3.8One to One的問題的問題 /2 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟1 1、建立假設(shè)、建立假設(shè)2 2、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查、數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢查3 3、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查、數(shù)據(jù)正態(tài)性檢查4 4、如為、如為One to OneOne to One問題進(jìn)行方差的

30、問題進(jìn)行方差的F F檢驗(yàn)檢驗(yàn)5 5、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6 6、給出顯著性水平、給出顯著性水平 ，通常，通常 =0.05=0.057 7、定出臨界值，寫出拒絕域、定出臨界值，寫出拒絕域8 8、判斷、判斷3.8One to One的問題的問題因?yàn)橐驗(yàn)镻rob0.0347|t| 0.0347Assuming equal variancesTests that the Variances are EqualLevelJuneMayCount 50 50Std Dev 2.101368 2.049716MeanAbsDif to Mean 1.702087 1.512500MeanAbsDif to Median 1.696158 1.512131TestOBrien.5Brown-ForsytheLeveneBartlettF Ratio 0.0274 0.4999 0.5403 0.0300DF Num 1 1 1 1DF Den 98 98 98 ?ProbF0.86880.48120.46410.8624Welch Anova testing Means Equal, allowing Stds Not EqualF Ratio 4.5893t-Test 2.1423DF Num 1DF Den97.93