測(cè)量誤差問(wèn)題

1、絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的百分比絕對(duì)誤差與器具的示值(測(cè)量值)的百分比絕對(duì)誤差與器具的滿(mǎn)度值（量程）的百分比用對(duì)數(shù)形式表示的一種誤差 AxxiiiiniiniinAxxn1111niixnAx11 ( c)viiivi( d)nniiniivvD12/2/1nniiniivvD2/ )1(2/ )1(1)(12111xnvvniiiX=S調(diào)R3，使G = 0，R3不動(dòng)；調(diào)RS，使G = 0，RX = RS；測(cè)量誤差Rx，僅決定于標(biāo)準(zhǔn)電阻的誤差Rs， 而與R1、R2、R3的誤差無(wú)關(guān)。當(dāng) RXR2 = R1R3 G=0將 RSR2 = R1R3 G=0則 RX = RS RS為標(biāo)準(zhǔn)電阻箱可調(diào)可讀020

2、20041 )(21CLfCCCLfxx或部分替代法或不完全替代法。常用在高頻阻抗、電壓、衰減量等測(cè)量中例子：諧振法(如Q表)測(cè)電容)(21010CCLfs)(21020CCCLfxs問(wèn)題： Cx與頻率f0、電感L、分布電容有關(guān)， 其準(zhǔn)確度影響Cx的準(zhǔn)確度新方法：補(bǔ)償法測(cè)電容容易得到僅接入Cs1時(shí)有：接入Cx后有：比較兩式得到：Cx= Cs1-Cs2通過(guò)交換被測(cè)量和標(biāo)準(zhǔn)量位置，從前后兩次換位測(cè)量結(jié)果的處理中， 削弱或消除系統(tǒng)誤差特別適用于平衡對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的測(cè)量裝置中，并通過(guò)交換法可檢查其 對(duì)稱(chēng)性是否良好 sxssxx微差法又叫虛零法或差值比較法，實(shí)質(zhì)上是一種不徹底的零示法條件：當(dāng)待測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)量接近

3、時(shí)20221fffx281Qffx交叉讀數(shù)法是上述對(duì)照法的一種特殊形式例如：由于在 fx=f0 附近曲線(xiàn)平坦，電壓變化很小，很難判斷真值。交叉讀數(shù)法由此產(chǎn)生的理論誤差為根據(jù)測(cè)量?jī)x器檢定書(shū)中給出的校正曲線(xiàn)、校正數(shù)據(jù)或利用說(shuō)明書(shū)中的校正公式對(duì)測(cè)得值進(jìn)行修正利用同一類(lèi)型測(cè)量?jī)x器的系統(tǒng)誤差具有隨機(jī)特性的特點(diǎn)，對(duì)同一被測(cè)量用多臺(tái)儀器進(jìn)行測(cè)量，取各臺(tái)儀器測(cè)量值的平均值做為測(cè)量結(jié)果通常這種方法并不多用，首先費(fèi)時(shí)較多，其次需要多臺(tái)同類(lèi)型儀器，這往往是做不到的xxi隨機(jī)誤差x niinxnxxxnx1211)(1nnLxniinii1212)(圖1-5 不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布曲線(xiàn)0.51.01.5誤差的綜合常用函

4、數(shù)合成誤差系統(tǒng)不確定度 設(shè)最終測(cè)量結(jié)果為y，各分項(xiàng)測(cè)量值為x1、xn，它們滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系)(21nxxxfy，、并設(shè)各xi間彼此獨(dú)立， xi絕對(duì)誤差為xi ，y 的絕對(duì)誤差為y，則 將上式按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)),(2211nnxxxxxxfyy2222222221212221121)(21)(21)(21),(nnnnnxxfxxfxxfxxfxxfxxfxxxfyynnnnxxfxxfxxfyxxfxxfxxfyyy22112211iiniiinixxyxxfy11略去上式右邊高階項(xiàng)，得：因此：iinixxyy1在實(shí)際應(yīng)用中，由于分項(xiàng)誤差符號(hào)不定而可同時(shí)取正負(fù)，有時(shí)就采用保守的辦法來(lái)估算誤差，即將式

5、中各分項(xiàng)取絕對(duì)值后再相加該公式常用于在設(shè)計(jì)階段中對(duì)傳感器、儀器及系統(tǒng)等的誤差進(jìn)行分析和估算，以采取減少誤差的相應(yīng)措施用相對(duì)誤差形式表示總的合成誤差同樣，當(dāng)各分項(xiàng)符號(hào)不明確時(shí)，為可靠起見(jiàn)，取絕對(duì)值相加yxxyyxxyyxxyyynny2211yxxyiiniy1 yxxyiiniy1)()(221121xxxxyyxxy21xxy)(21xxy設(shè)：兩式相減得絕對(duì)誤差：當(dāng)x1、x2符號(hào)不能確定時(shí)，有：相對(duì)誤差2121xxxxyyy或者寫(xiě)成對(duì)于和函數(shù)對(duì)于差函數(shù)221212112222212111 )()(xxyxxxxxxxxxxxxxxxx22121211xxyxxxxxx22121211xxyx

6、xxxxx設(shè)：得絕對(duì)誤差：若相對(duì)誤差21xxy2112222111211)()(xxxxxxxxxxxxxxyyiini212211212112xxyxxxxxxxxxxyy21xx、都有正負(fù)號(hào)21xxy則設(shè)：得絕對(duì)誤差：若相對(duì)誤差21xx、都有正負(fù)號(hào)則21xxy 222112222111211 xxxxxxxxxxxxxy212211xxyxxxxyy21xxy設(shè)：k為常數(shù)，將積函數(shù)的合成誤差公式略加推廣得：若21xx、都有正負(fù)號(hào)則mmxkxy2121xxynm21xxynm設(shè)：式中k、m、n、p均為常數(shù)，綜合上述各函數(shù)合成誤差公式，直接得：若21xx、都有正負(fù)號(hào)則pnmxxxky321321xxxypnm321xxxypnmyxyxyiminiymiminiym11系統(tǒng)誤差可能變化的最大幅度稱(chēng)為系統(tǒng)不確定度，用ym表示，相對(duì)系統(tǒng)不確定度用ym 表示:niimiymniimiymyxyxy1212)()( 對(duì)測(cè)量值進(jìn)行系統(tǒng)誤差修正，將數(shù)據(jù)依次列成表格； 求出算術(shù)平均值； 列出殘差，并驗(yàn)證； 按貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值； 按萊特準(zhǔn)則 ，或格拉布斯準(zhǔn)則檢查和剔除粗大誤差； 判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。如有系統(tǒng)誤差，應(yīng)查明原因，修正