工程流體力學(xué)第6章-管流2013

1、2022-7-4第六章第六章 低速粘性管流低速粘性管流趙小虎趙小虎2022-7-4六六 低速粘性管流低速粘性管流6.1 6.1 基本概念基本概念（1 1）粘性流體和理想流體：）粘性流體和理想流體： 粘性粘性 阻力阻力 機(jī)械能的損失機(jī)械能的損失; ; 分離。分離。2022-7-4六六 低速粘性管流低速粘性管流（2 2）內(nèi)流：）內(nèi)流： 管道內(nèi)、渠道內(nèi)的流動(dòng)。管道內(nèi)、渠道內(nèi)的流動(dòng)。（3 3）粘性管流的內(nèi)部流動(dòng)特性：）粘性管流的內(nèi)部流動(dòng)特性： 橫截面的速度分布；橫截面的速度分布；2022-7-4伯努利方程伯努利方程6.2 不可壓粘性總流的伯努利方程不可壓粘性總流的伯努利方程 2gV gpz 2gV g

2、pz22222111wl22222111h 2gV gpz 2gV gpzw2222221111h 2gV gpz 2gV gpz2022-7-4伯努利方程伯努利方程6.2 不可壓粘性總流的伯努利方程不可壓粘性總流的伯努利方程 條件條件：（：（1）只能在緩變流處建立方程；）只能在緩變流處建立方程； （2）沿總流流量連續(xù)；）沿總流流量連續(xù)； （3）使用平均流速和總流動(dòng)能修正系數(shù)。）使用平均流速和總流動(dòng)能修正系數(shù)。2022-7-4六六 低速粘性管流低速粘性管流平均速度、動(dòng)能流率、動(dòng)量流率、修正系數(shù)。平均速度、動(dòng)能流率、動(dòng)量流率、修正系數(shù)。AQAVdAVvAAdAV32AdAV2AVdAVAVdAV

3、AA3333212AVdAVAVdAVAA222202022-7-4六六 低速粘性管流低速粘性管流修正系數(shù)取值。修正系數(shù)取值。 圓管層流圓管湍流一般工業(yè)管道常用計(jì)算時(shí)21.011.151.051.11.031.061.001.331.0051.051.021.05 1.02022-7-4流流 動(dòng)動(dòng) 阻阻 力力6.3 流動(dòng)阻力的分類流動(dòng)阻力的分類（1）流動(dòng)緩變過(guò)程中：沿程阻力）流動(dòng)緩變過(guò)程中：沿程阻力 沿程損失沿程損失hf ：沿程阻力系數(shù)，與：沿程阻力系數(shù)，與Re、粗糙度、流動(dòng)狀態(tài)等、粗糙度、流動(dòng)狀態(tài)等 l:流程長(zhǎng)度；流程長(zhǎng)度；d:內(nèi)徑（非圓管道為當(dāng)量直徑）內(nèi)徑（非圓管道為當(dāng)量直徑） V2/2g

4、：速度水頭：速度水頭2gVdl h2f2022-7-4流流 動(dòng)動(dòng) 阻阻 力力6.3 流動(dòng)阻力的分類流動(dòng)阻力的分類（2）流經(jīng)各種障礙時(shí)：局部阻力）流經(jīng)各種障礙時(shí)：局部阻力 局部損失局部損失h （3）總能量損失（）總能量損失（1）（）（2）：）：2gV h2hhhfw2022-7-4粘粘 流流6.4 粘流的流動(dòng)狀態(tài)粘流的流動(dòng)狀態(tài)（1）雷諾試驗(yàn)，）雷諾試驗(yàn)，1883 小小V，穩(wěn)定直線，界限分明，穩(wěn)定直線，界限分明 V，波紋，波紋,橫向運(yùn)動(dòng)和振蕩橫向運(yùn)動(dòng)和振蕩 V，水線破裂、完全摻混，水線破裂、完全摻混 V，恢復(fù)，恢復(fù)2022-7-4粘粘 流流（2）判別準(zhǔn)則）判別準(zhǔn)則 上臨界速度；上臨界速度； 下臨界

5、速度；下臨界速度； 上臨界雷諾數(shù)；上臨界雷諾數(shù)； 下臨界雷諾數(shù)。下臨界雷諾數(shù)。（3）流動(dòng)損失的測(cè)量）流動(dòng)損失的測(cè)量Vd Vd Ref2222221111h 2gV gpz 2gV gpzgp - p h 21f2022-7-4圓管內(nèi)層流圓管內(nèi)層流6.5 圓管內(nèi)的層流運(yùn)動(dòng)圓管內(nèi)的層流運(yùn)動(dòng)（1）微分方程和速度分布）微分方程和速度分布 沿沿x方向微元合力為方向微元合力為0： 得：圓管內(nèi)層流的常微分方程：得：圓管內(nèi)層流的常微分方程：drdu 0 rl2-p)r - (p - rp2121，r2lp drdu2022-7-4圓管內(nèi)層流圓管內(nèi)層流邊界條件：邊界條件：r = R時(shí)時(shí)u = 0 速度分布：速度

6、分布： r = 0，體積流量：體積流量：哈根泊肅葉公式哈根泊肅葉公式 平均流速：平均流速：)r - (Rl4p u 2222maxdl16p Rl4p ul128pd l8pR rdr 2)r - (Rl4p udA Q44R022A2u l32pd Q/A Vmax22022-7-4圓管內(nèi)層流圓管內(nèi)層流（2）沿程阻力）沿程阻力 速度分布代入牛頓內(nèi)摩擦定律：速度分布代入牛頓內(nèi)摩擦定律： 由哈根泊肅葉公式由哈根泊肅葉公式 ，壓強(qiáng)差：，壓強(qiáng)差： 沿程阻力損失：沿程阻力損失： 達(dá)西公式：達(dá)西公式： r 2lp drdu 4dlQ128 p2gV dl Re64 V4d dl128 gp h 224f

7、2gV dl h 2fRe64 2022-7-4間隙內(nèi)層流間隙內(nèi)層流6.6 間隙內(nèi)的層流運(yùn)動(dòng)間隙內(nèi)的層流運(yùn)動(dòng) 平板間隙和圓環(huán)間隙平板間隙和圓環(huán)間隙 基本假設(shè)：基本假設(shè)： 不可壓；不可壓； 一般不考慮慣性力和質(zhì)量力；一般不考慮慣性力和質(zhì)量力； 粘度不變；粘度不變； 高度很小，近似看作一維流動(dòng)。高度很小，近似看作一維流動(dòng)。2022-7-4間隙內(nèi)層流間隙內(nèi)層流N-S方程：方程：zvvyvvxvvtv dtdv )zv yv xv( xp1-Xxzxyxxxx2x22x22x2zvvyvvxvvtv dtdv)zv yv xv( yp1-Yyzyyyxyy2y22y22y2zvvyvvxvvtv dt

8、dv )zv yv xv( zp1-Zzzzyzxzz2z22z22z22022-7-4平板間流動(dòng)平板間流動(dòng)（1）平板間流動(dòng)）平板間流動(dòng) 無(wú)質(zhì)量力：無(wú)質(zhì)量力：XYZ0 定常流動(dòng)：定常流動(dòng)： 流動(dòng)平行流動(dòng)平行y軸：軸： 由不可壓流的連續(xù)方程：由不可壓流的連續(xù)方程：0 tv tv tvzyx v v0, v vyzx0 yv 0, yv 0 zv yv xv2y2yzyx2022-7-4平板間流動(dòng)平板間流動(dòng) N-S方程簡(jiǎn)化為：方程簡(jiǎn)化為：B Az dydp2z vdydp1 dzvd dzvdzvdydp yp 0 zp1 0 xp1 0 zv yp1 2222222220 yvy2022-7-4

9、平板間流動(dòng)平板間流動(dòng) 固定平板間流動(dòng)固定平板間流動(dòng) 壓差流動(dòng)壓差流動(dòng) 邊界條件：邊界條件：z = 0, v = 0; z = h, v = 0 速度分布：速度分布： 流量：流量： 均勻?qū)恿鳎壕鶆驅(qū)恿鳎?則：則： dydph)-z(z21 v dydp12bh dzdydph)-z(z2b vbdz Q 3h0h0Lp Lp-p dydp 12 p L12bh Q z),-z(hL2p v32022-7-4平板間流動(dòng)平板間流動(dòng) 一平板運(yùn)動(dòng)一平板運(yùn)動(dòng) 剪切流動(dòng)剪切流動(dòng) 邊界條件：邊界條件：z = 0, v = V0; z = h, v = 0 速度分布：速度分布： 流量：流量： 上板向右：上板向右

10、： )Vhz -(1 v0 V2bh bdz)Vhz -(1 vbdz Q 0h0h00 Vhz v0 V2bh Q 02022-7-4平板間流動(dòng)平板間流動(dòng) 壓差壓差 + 剪切流動(dòng)剪切流動(dòng) 速度分布：速度分布： 流流 量：量： 00Vhz z)-z(hL2p v)Vhz -(1 z)-z(hL2p v03V2bh p L12bh Q 2022-7-4圓環(huán)間流動(dòng)圓環(huán)間流動(dòng)（2）圓柱環(huán)形間隙流動(dòng)）圓柱環(huán)形間隙流動(dòng) 同心圓環(huán)：同心圓環(huán)： 偏心圓環(huán)：偏心圓環(huán)： V2dh p L12dh Q03 V2hd 23 1p L12hd Q00123012022-7-4圓管內(nèi)紊流圓管內(nèi)紊流6.7 圓管內(nèi)的紊流運(yùn)

11、動(dòng)圓管內(nèi)的紊流運(yùn)動(dòng)（1）基本特性：）基本特性： 速度分布；速度分布； 分區(qū)：粘性底層；紊流核心區(qū)；過(guò)渡區(qū)分區(qū)：粘性底層；紊流核心區(qū)；過(guò)渡區(qū) 粗糙度：水力光滑管和水力粗糙管粗糙度：水力光滑管和水力粗糙管Red 8 .32 2022-7-4圓管內(nèi)紊流圓管內(nèi)紊流（2）圓管內(nèi)均勻紊流的沿程損失：）圓管內(nèi)均勻紊流的沿程損失： 達(dá)西公式達(dá)西公式: ，與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān)與雷諾數(shù)和相對(duì)粗糙度有關(guān) 光滑管（卡門(mén)普朗特公式）：光滑管（卡門(mén)普朗特公式）： 粗糙管（尼古拉茲公式）：粗糙管（尼古拉茲公式）： 光滑管和粗糙管之間的過(guò)渡區(qū)：光滑管和粗糙管之間的過(guò)渡區(qū)： 2gVdl h2f0.8 )lg(Re2 10.

12、8 )rlg(2 10)Re18.7 rlg(2 1.74 102022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失6.8 局部阻力和損失計(jì)算局部阻力和損失計(jì)算（1）產(chǎn)生原因：閥門(mén)、轉(zhuǎn)彎、斷面突變）產(chǎn)生原因：閥門(mén)、轉(zhuǎn)彎、斷面突變, 產(chǎn)生旋渦、變形、產(chǎn)生旋渦、變形、速度的重新分布速度的重新分布,流體質(zhì)點(diǎn)間的劇烈碰撞流體質(zhì)點(diǎn)間的劇烈碰撞 管道突然擴(kuò)大；管道突然擴(kuò)大； 管道突然縮?。还艿劳蝗豢s??； 彎管；彎管； 閥門(mén)。閥門(mén)。2022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失 管道突然擴(kuò)大管道突然擴(kuò)大: 慣性，流動(dòng)不會(huì)緊隨管壁形狀突變，慣性，流動(dòng)不會(huì)緊隨管壁形狀突變， 只能平緩過(guò)渡；只能平緩過(guò)渡； 流束和管壁間部分

13、流體不隨主流運(yùn)動(dòng)：流束和管壁間部分流體不隨主流運(yùn)動(dòng)： 近主流質(zhì)點(diǎn)：隨主流，截面增大，速度減小，壓強(qiáng)增大，近主流質(zhì)點(diǎn)：隨主流，截面增大，速度減小，壓強(qiáng)增大， 產(chǎn)生逆壓梯度產(chǎn)生逆壓梯度 近管壁質(zhì)點(diǎn)：動(dòng)能已不足以克服摩擦阻力和壓差近管壁質(zhì)點(diǎn)：動(dòng)能已不足以克服摩擦阻力和壓差 產(chǎn)生旋渦產(chǎn)生旋渦2022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失 能量損失的來(lái)源：能量損失的來(lái)源： 旋渦運(yùn)動(dòng)消耗能量；旋渦運(yùn)動(dòng)消耗能量； 旋渦區(qū)和主流區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的碰撞和摩擦；旋渦區(qū)和主流區(qū)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的碰撞和摩擦； 管道突然擴(kuò)大，流束擴(kuò)大，產(chǎn)生徑向速度分量，相鄰層以管道突然擴(kuò)大，流束擴(kuò)大，產(chǎn)生徑向速度分量，相鄰層以及流體與管壁間的碰撞也將消耗

14、能量。及流體與管壁間的碰撞也將消耗能量。2022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失 管道突然縮小管道突然縮小: 出現(xiàn)頸縮；出現(xiàn)頸縮； 兩個(gè)旋渦區(qū)；兩個(gè)旋渦區(qū)； 能量損失原因與突擴(kuò)相同：流體質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)向、撞能量損失原因與突擴(kuò)相同：流體質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)向、撞擊、能量交換、旋渦等，消耗能量。擊、能量交換、旋渦等，消耗能量。2022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失 彎管彎管: 流線彎曲，離心力將質(zhì)點(diǎn)壓向外側(cè)，流線彎曲，離心力將質(zhì)點(diǎn)壓向外側(cè)， 使外側(cè)壓強(qiáng)升高，速度減?。皇雇鈧?cè)壓強(qiáng)升高，速度減??；B后壓強(qiáng)逐漸降低。后壓強(qiáng)逐漸降低。 內(nèi)側(cè)，先降壓后升高。內(nèi)側(cè)，先降壓后升高。 產(chǎn)生了兩個(gè)旋渦區(qū)。產(chǎn)生了兩個(gè)旋渦區(qū)。

15、 二次流。離心力：質(zhì)點(diǎn)被壓向外側(cè)；二次流。離心力：質(zhì)點(diǎn)被壓向外側(cè)； 壓強(qiáng)差：外側(cè)速度小、壓強(qiáng)高，質(zhì)點(diǎn)向內(nèi)側(cè)流動(dòng)。壓強(qiáng)差：外側(cè)速度小、壓強(qiáng)高，質(zhì)點(diǎn)向內(nèi)側(cè)流動(dòng)。2022-7-4局部阻力和損失局部阻力和損失 閥門(mén)閥門(mén):2022-7-4局部損失計(jì)算局部損失計(jì)算（2）管道突然擴(kuò)大時(shí)的局部損失計(jì)算：）管道突然擴(kuò)大時(shí)的局部損失計(jì)算： 建立伯努利方程建立伯努利方程: 2gV V gp p h h 2gV gp 2gV gp2221212222112022-7-4局部損失計(jì)算局部損失計(jì)算 列動(dòng)量方程列動(dòng)量方程: 則局部損失則局部損失(包達(dá)卡諾公式包達(dá)卡諾公式): )V-Q(V )A p(A Ap Ap12122

16、2112g)V (V 2gV V g)V-(VV h 21222211222gV 2gV 1 AA 2gV 2gV AA 1 h 2222221211212221)V-(VV )p (p )V-Q(V )p (pA 12221122122022-7-4局部損失系數(shù)局部損失系數(shù)（3）工程中常見(jiàn)情況的局部損失系數(shù)）工程中常見(jiàn)情況的局部損失系數(shù): 管道突然縮小管道突然縮小: 管道入口管道入口: AA 1 5 . 0 12 斜角入口斜角入口 直角入口直角入口 圓角入口圓角入口2sin226. 0 sin303. 0 5 . 0 5 . 0 10. 0 05. 0 2022-7-4局部損失系數(shù)局部損失系

17、數(shù) 流入靜止大容器的管道出口流入靜止大容器的管道出口:1 /AA - 1 22112gV 2gV 1 AA 2gV 2gV AA 1 h 2222221211212221 0 /AA ，因此A 212 2gV 2gV AA 1 h 211212212022-7-4局部損失系數(shù)局部損失系數(shù) 彎管彎管: /2)(sin05. 2 /2)(sin946. 0 4220.163(d/R) 0.131 3.52022-7-4局部損失系數(shù)局部損失系數(shù) 閥門(mén)：閘閥、蝶閥閥門(mén)：閘閥、蝶閥開(kāi)度開(kāi)度%10203040506070809010060166.53.21.81.10.600.300.180.0開(kāi)度開(kāi)度%

18、1020304050607080901002006526168.341.80.850.480.32022-7-4局部損失局部損失（4） 減小局部損失的措施減小局部損失的措施:導(dǎo)流片（隔流閥）；突變導(dǎo)流片（隔流閥）；突變 緩變；分流板或合流板緩變；分流板或合流板2022-7-4薄壁小孔出流薄壁小孔出流6.9 薄壁小孔口恒定自由出流薄壁小孔口恒定自由出流（1）條件）條件: 薄壁孔口薄壁孔口:壁厚孔口直徑壁厚孔口直徑 10。（2）流動(dòng)狀態(tài)：）流動(dòng)狀態(tài)： 斷面收縮系數(shù)：斷面收縮系數(shù)：/AA c2022-7-4薄壁小孔出流薄壁小孔出流（3）求解）求解: 對(duì)收縮斷面和自由液面建立方程對(duì)收縮斷面和自由液面建立方程： 設(shè)：設(shè)： 則：則： 2gV h , h 2gV gp 2gV gp H2c02ca200 2gV gpp H H20a000v0002c2c02c02gHC 12gH V 1 2gV 2gV 2gV H c 2gHCA 2gHCA AV Q00vcc2022-7-4薄壁小孔出流薄壁小孔出流關(guān)鍵關(guān)鍵:、0、Cv、C ：完善收縮：完善收縮=0.620.64 不完善收縮不完善收縮=0.62 + (A0/A)2 Cv：實(shí)驗(yàn)測(cè)定，