優(yōu)質(zhì)課比賽參賽課件數(shù)學(xué)：1.1.4《投影與直觀圖》（新人教B版必修2）

1、投影與直觀圖 請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的? 觀察下列投影現(xiàn)象,它們的投影過程有何不同?S投射方向投射方向中心投影與平行投影投射線交于一點的投影稱為中心投影投射線相互平行的投影稱為平行投影中心投影平行投影(正投影)平行投影(斜投影)投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變；2.平行直線或同一直線上的兩條線段的比不變；探究1：請利用手中的圓珠筆和三角板做投影實驗并回答以下問題：線段的平行投影可能是_2.直線的平行投影可能是_3.三角形的平行投影可能是_ 三角形或線段線段或點直線或點當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平行投影的性質(zhì)：(1)直線或線段的平行投影是

2、_.(2)平行直線的平行投影是_.(3)平行于投射面的線段，它的投影與這條線段_.(4)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形_.(5)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比 _這兩條線段之比直線或線段平行或重合的直線平行且等長全等等于概念形成：概念深化：判斷正誤1.直線的平行投影是直線2.矩形的平行投影是矩形3.平行四邊形的平行投影可能是正方形4.如果一個三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影一定是這個三角形的平行投影的中位線。（）（）（）（） 當(dāng)投射線和投射面成適當(dāng)?shù)慕嵌然蚋淖儓D形相對于投射面的位置時，一個空間圖形在投射面上的平行投影（平面圖形）可以形象地表示這個空

3、間圖形。像這樣用來表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖。 依據(jù)平行投影的性質(zhì)畫直觀圖的方法，國家規(guī)定了統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，一種較為簡單的畫圖標(biāo)準(zhǔn)是斜二側(cè)畫法。探究2:：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法 （斜二測畫法）問題：閱讀教材18頁例1，回答下列問題：（1）已知圖形與直觀圖的坐標(biāo)系有何區(qū)別？（2）已知圖形中的線段與軸平行關(guān)系在直觀圖中是否改變？（3）已知圖形中與軸平行的線段長度在直觀圖中是否改變？應(yīng)用舉例:例1畫出水平放置的直角梯形的直觀圖xyCABCDxyABDO思考:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法，你能概括出畫平面圖形直觀圖的基本步驟？1、平面圖形的直觀圖畫法（1）

4、畫軸.（2）確定平行線段.xyo( 450或1350 )xyo平行x軸的線段平行于x 軸 平行y軸的線段平行于y 軸（3）確定線段長度.平行x軸的線段的長度保持不變. 平行y軸的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话?確定點位置的畫法: 在斜坐標(biāo)系里橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?(4) 成圖xyoXYO 例2：:畫邊長為2cm正方形水平放置的直觀圖？1、畫軸:增加z軸, xoz=900;2、畫底面；3、畫側(cè)棱.（直棱柱的側(cè)棱和z軸平行，長度保持不變）4、成圖. 注意:去掉輔助線,將被遮擋的部分改為虛線.2、空間幾何體的直觀圖畫法 數(shù)學(xué)運用YXOAC已知某圖形的直觀圖三角形ABC,AB=BC=2,請畫

5、出原圖B理論遷移 例 如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45，兩腰和上底邊長均為1，求這個平面圖形的面積.ABCDABCD斜二測畫法規(guī)則： 2. 平行性不變 3.橫豎不變縱減半課 堂 小 結(jié) 1. 建系 ： 在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸的夾角為，軸水平在空間堅直方向上的線 段畫成垂直于軸需要畫立體圖時，過點畫軸，且使其垂直于軸平行投影的性質(zhì)：平面圖形斜二測畫法規(guī)則：2、作對應(yīng)的x軸、y軸，夾角 xoy=45； 3、已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸的線段（即平行性不變）；4、已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半(即橫不變縱減半）。1、在已知圖形中取互相垂直的軸x軸、y軸；課 堂 小 結(jié)、建系： 在已知圖形中取互相垂直的的軸和軸，得到直角坐標(biāo)系，直觀圖中畫成斜坐標(biāo)系，兩軸的夾角為，軸水平 在空間堅直方向上的線 段畫成垂直于軸需要畫立體圖時，過點畫軸，且使其垂直于軸、平行不變： 已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行