第二章_財務(wù)管理的價值觀念

1、第二章第二章 財務(wù)管理的價值觀念財務(wù)管理的價值觀念 第一節(jié)資金時間價值第一節(jié)資金時間價值(P31) 一、資金時間價值概述一、資金時間價值概述 1、資金時間價值的定義：、資金時間價值的定義：【例例】現(xiàn)在將現(xiàn)在將100元元錢存入銀行，在銀行存款年利率錢存入銀行，在銀行存款年利率為為10%的情況下，一年末就可取出多少錢？的情況下，一年末就可取出多少錢？ 資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。價值量差額。【提示提示】兩個要點：兩個要點： （1）不同時點；）不同時點； （2）價值量差額。）價值量差額。2、資金時間價值產(chǎn)生的原因、資金時間價值產(chǎn)生的原因

2、n 首要的原因在于它是資本的一種形式，可以作首要的原因在于它是資本的一種形式，可以作為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營當(dāng)中，經(jīng)過一段時間為資本投放到企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營當(dāng)中，經(jīng)過一段時間的資本循環(huán)后，會產(chǎn)生利潤。這種利潤就是貨幣的的資本循環(huán)后，會產(chǎn)生利潤。這種利潤就是貨幣的增值，就是資金的時間價值。增值，就是資金的時間價值。n 然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的然而，并非所有的貨幣都需要直接投入企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營過程中才能實現(xiàn)增值。比如，存款人將一生產(chǎn)經(jīng)營過程中才能實現(xiàn)增值。比如，存款人將一筆款項存入銀行，經(jīng)過一段時間后會自發(fā)地收到利筆款項存入銀行，經(jīng)過一段時間后會自發(fā)地收到利息。息。2、資金時間價值產(chǎn)生

3、的原因、資金時間價值產(chǎn)生的原因n產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 并不是時間，而是資金處于生產(chǎn)經(jīng)營活動并不是時間，而是資金處于生產(chǎn)經(jīng)營活動中，實現(xiàn)了增值。中，實現(xiàn)了增值。n產(chǎn)生源泉：產(chǎn)生源泉： 工人的勞動工人的勞動3、資金時間價值的表現(xiàn)形式、資金時間價值的表現(xiàn)形式 有兩種：絕對數(shù)形式、相對數(shù)形式有兩種：絕對數(shù)形式、相對數(shù)形式n（1 1）絕對數(shù)形式：）絕對數(shù)形式：n 貨幣時間價值表示貨幣在經(jīng)過一段時間后貨幣時間價值表示貨幣在經(jīng)過一段時間后 n 的的增值額增值額，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券，它可能表現(xiàn)為存款的利息，債券 n 的利息，或股票的股利等。的利息，或股票的股利等。 n（2 2）相對數(shù)形式：）相對數(shù)形

4、式：n 貨幣時間價值表示不同時間段貨幣的貨幣時間價值表示不同時間段貨幣的增值幅度增值幅度，它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報酬率、企業(yè)的某它可能表現(xiàn)為存款利率、證券的投資報酬率、企業(yè)的某個項目投資回報率等等。個項目投資回報率等等。 4 4、資金時間價值的衡量（量的規(guī)定性）、資金時間價值的衡量（量的規(guī)定性）n理論上理論上n資金時間價值等于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件資金時間價值等于沒有風(fēng)險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。下的社會平均資金利潤率。n實際工作中實際工作中n可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來表現(xiàn)時間價值。表現(xiàn)時間價值。投資投資報

5、酬率報酬率5 5、資金時間價值引入財務(wù)管理的意義、資金時間價值引入財務(wù)管理的意義n 把資金時間價值引入財務(wù)管理，在資金籌集、把資金時間價值引入財務(wù)管理，在資金籌集、運用和分配等各方面考慮這一因素，是進(jìn)行籌資、投運用和分配等各方面考慮這一因素，是進(jìn)行籌資、投資、分配決策，提高財務(wù)管理水平的有效保證。資、分配決策，提高財務(wù)管理水平的有效保證。6、資金時間價值計算的重要概念、資金時間價值計算的重要概念n終值、現(xiàn)值終值、現(xiàn)值n單利、復(fù)利單利、復(fù)利n一次性收付款項、年金一次性收付款項、年金 （1）終值和現(xiàn)值的概念（）終值和現(xiàn)值的概念（P32） 終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量的資金在未來某終值又稱將來值，是

6、現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價值，俗稱一時點上的價值，俗稱“本利和本利和”，通常記作，通常記作“F”。 Future Value 現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)現(xiàn)值，是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值，俗稱在的價值，俗稱“本金本金”，通常記作，通常記作“P”。 Present value （2）單利和復(fù)利的概念（）單利和復(fù)利的概念（P32）n單利和復(fù)利是利息的兩種計算方式。單利和復(fù)利是利息的兩種計算方式。 n單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：n 是指在計算利息時，每一次都按照本金是指在計算利息時，每一次都按照本金乘乘以利

7、率來計算。以利率來計算。 （2）單利和復(fù)利的概念（P32）n單利單利（Simple InterestSimple Interest） ：n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定元，雙方商定年利率為年利率為5%，按單利計算，按單利計算，3年歸還，計算年歸還，計算張某張某3年后應(yīng)收的利息及本利和。年后應(yīng)收的利息及本利和。n張某張某3年后應(yīng)收的利息年后應(yīng)收的利息n100010005%5%3=150=150元。元。n張某張某3 3年后應(yīng)收的本利和為年后應(yīng)收的本利和為n1000+150=11501000+150=1150元元n復(fù)利復(fù)利（Compound Interest）：n復(fù)利

8、就是每次利息都以復(fù)利就是每次利息都以本金加上本金加上以前各期以前各期的利的利息息為基數(shù)來計算。為基數(shù)來計算。n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定元，雙方商定年利率為年利率為5%，按復(fù)利計算，按復(fù)利計算，3年歸還，年歸還，n計算張某計算張某3年后應(yīng)收的利息及本利和。年后應(yīng)收的利息及本利和。n復(fù)利復(fù)利（Compound Interest）：n則張某則張某3 3年后應(yīng)得的利息：年后應(yīng)得的利息：第第1 1年利息：年利息：100010005%=505%=50；第第2 2年利息：（年利息：（1000+501000+50）5%=52.55%=52.5；第第3 3年利息：（年利息：

9、（1000+50+52.51000+50+52.5）5%=55.1255%=55.125；三年一共應(yīng)得利息三年一共應(yīng)得利息:50+52.5+55.125=157.625(0+52.5+55.125=157.625(元元) )第第3 3年的本利和為年的本利和為1000+157.625=1157.6251000+157.625=1157.625（元）。（元）。 單利與復(fù)利運用單利與復(fù)利運用n比較單利和復(fù)利的計算思路和假設(shè)，我們可比較單利和復(fù)利的計算思路和假設(shè)，我們可看出復(fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實?？闯鰪?fù)利的依據(jù)更為充分，更為現(xiàn)實。n因此，在公司中，大部分決策都是在復(fù)利計因此，在公司中，大部分決策

10、都是在復(fù)利計算方式下考慮投資收益和成本。算方式下考慮投資收益和成本。n我國銀行儲蓄系統(tǒng)的利息計算采用單利方式，我國銀行儲蓄系統(tǒng)的利息計算采用單利方式，但這并不影響復(fù)利計算方式的科學(xué)性，因為但這并不影響復(fù)利計算方式的科學(xué)性，因為儲戶一旦在儲蓄存款利息到期后，總會將其儲戶一旦在儲蓄存款利息到期后，總會將其取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金取出使用或繼續(xù)存款，從而保證了貨幣資金的繼續(xù)運轉(zhuǎn)。的繼續(xù)運轉(zhuǎn)。n（3）一次性收付款項和年金的概念）一次性收付款項和年金的概念n 一次性收付款項的概念一次性收付款項的概念（P32） ：n【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元（元（3 000元），雙

11、元），雙方商定年利率為方商定年利率為5%，按單利計算，按單利計算，3年歸還，張年歸還，張某第三年末可收到多少錢？某第三年末可收到多少錢？n張某現(xiàn)在借出張某現(xiàn)在借出10001000元，元，3 3年后收到年后收到11501150元元。n 一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性收付款項是指在某一特定時點上一次性一次性支付支付（或收?。?jīng)過一段時間后再相應(yīng)地（或收?。?jīng)過一段時間后再相應(yīng)地一次一次性收取性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐棥＃ɑ蛑Ц叮┑目铐棥 年金年金A(Annuity)（P34）n【例例】張某在三年內(nèi)，每年年初借給李某張某在三年內(nèi)，每年年初借給李某1000元，元，雙方商定年利率為雙方商定年

12、利率為5%，按單利計算利息，按單利計算利息，3年歸年歸還。張某還。張某在第三年末可收回多少錢？在第三年末可收回多少錢？n張某張某在第三年末可收回在第三年末可收回n1000*（1+3*5%）+1000*（1+2*5%）n+1000*（1+5%）n=1150+1100+1050=3300（元）（元）年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。 二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算一次性收付款項，是指在某一特定時點上一次性支一次性收付款項，是指在某一特定時點上一次性支付（或收?。?，經(jīng)過一段時間后再相應(yīng)地一次性收付（或收取），經(jīng)過

13、一段時間后再相應(yīng)地一次性收?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?。?。ɑ蛑Ц叮┑目铐?。（一）一次性收付款項的單利終值與現(xiàn)值（一）一次性收付款項的單利終值與現(xiàn)值 1. 一次性收付款項單利終值（一次性收付款項單利終值（F）計算：）計算：【例例】張某現(xiàn)在借給李某張某現(xiàn)在借給李某1 000元，雙方商定年利率為元，雙方商定年利率為5%，按單利計算，按單利計算，3年歸還，計算張某年歸還，計算張某3年后應(yīng)收取年后應(yīng)收取的款項。的款項。 F=1000+1000*5%*3=1000+150=1150（元）（元）二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算二、一次性收付款項終值和現(xiàn)值的計算 1. 一次性收付款項單利終值計算公式：一次性收付款項

14、單利終值計算公式： F=PPin P（1+in） 式中，式中，i表示年利率，表示年利率， n表示期數(shù)（以年為單位）表示期數(shù)（以年為單位） 1+in單利終值系數(shù)單利終值系數(shù) 【提示提示】除非特別指明，在計算利息時，給出的利率除非特別指明，在計算利息時，給出的利率均為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于均為年利率，對于不足一年的利息，以一年等于360天來折算。天來折算?！纠磕橙顺钟幸粡垘⑸虡I(yè)匯票，面額為某人持有一張帶息商業(yè)匯票，面額為20 000元，票面利率為元，票面利率為5%，出票日期為，出票日期為8月月12日，到期日，到期日為日為11月月10日（日（90天）。要求計算持有該票據(jù)至天）。

15、要求計算持有該票據(jù)至到期日可得款項到期日可得款項。解：解：持有該票據(jù)至到期日可得款項持有該票據(jù)至到期日可得款項 FP（1+in） =20 000 （1+5%*90/360） =20 250（元）（元） 2. 一次性收付款項單利現(xiàn)值的計算一次性收付款項單利現(xiàn)值的計算 一次性收付款項單利現(xiàn)值的計算與終值的計算是一次性收付款項單利現(xiàn)值的計算與終值的計算是互逆的。互逆的。 計算公式為：計算公式為：PF/（1in）式中，式中，1/（1+in）單利現(xiàn)值系數(shù)單利現(xiàn)值系數(shù) 【例】王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的王先生的孩子三年后要上大學(xué)，需要的學(xué)費四年共計約學(xué)費四年共計約60 000元，如果按銀行的利息率元

16、，如果按銀行的利息率每年每年2%計算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多計算，相當(dāng)于王先生現(xiàn)在要存入銀行多少錢，才能保證將來孩子上學(xué)無憂？少錢，才能保證將來孩子上學(xué)無憂？ 解：解：PF/（1in） 60 000/（12%*3） =56600（元）（元）n結(jié)論：結(jié)論：n1、一次性收付款項單利終值的計算和、一次性收付款項單利終值的計算和單利現(xiàn)值的計算互為逆運算。單利現(xiàn)值的計算互為逆運算。n2、一次性收付款項單利終值系數(shù)和單、一次性收付款項單利終值系數(shù)和單利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。 （二）一次性收付款項的復(fù)利終值與現(xiàn)值（二）一次性收付款項的復(fù)利終值與現(xiàn)值 （P33）1、一次性收付款項的復(fù)利終

17、值一次性收付款項的復(fù)利終值 復(fù)利終值是指一定量的款項按復(fù)利計算的若干期復(fù)利終值是指一定量的款項按復(fù)利計算的若干期后的本利和。后的本利和。 F1 = PP*i = P*（1i） F2=P+ P*i +P（li）* i = P*（1i）+P（li） *i =P*（1i）一次性收付款項復(fù)利終值的計算公式為：一次性收付款項復(fù)利終值的計算公式為： F = P(1i) n 式中式中（li)n通常稱作通常稱作“一次性收付款項復(fù)利終值一次性收付款項復(fù)利終值系數(shù)系數(shù)”，簡稱，簡稱“復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)”， 用符號用符號（FP，i，n）表示。表示。 F=P （FP，i，n） 復(fù)利終值系數(shù)可以通過查閱復(fù)利終值系

18、數(shù)可以通過查閱“l(fā)元復(fù)利終值表元復(fù)利終值表”（P352）直接獲得。）直接獲得。 n結(jié)論：結(jié)論：n1、復(fù)利終值系數(shù)表中，復(fù)利終值系數(shù)、復(fù)利終值系數(shù)表中，復(fù)利終值系數(shù)大于大于1。n2、期數(shù)一定，利率越大，復(fù)利終值系、期數(shù)一定，利率越大，復(fù)利終值系數(shù)越大。數(shù)越大。n3、利率一定，期數(shù)越大，復(fù)利終值系、利率一定，期數(shù)越大，復(fù)利終值系數(shù)越大。數(shù)越大。n4、在復(fù)利現(xiàn)值和計息期確定的情況下、在復(fù)利現(xiàn)值和計息期確定的情況下，利率越高，則復(fù)利終值越大。利率越高，則復(fù)利終值越大。 【例例】某人現(xiàn)在將某人現(xiàn)在將20 000元存放于銀行，年元存放于銀行，年存款利率為存款利率為6,按復(fù)利計算按復(fù)利計算3年后可得到的款項

19、年后可得到的款項。 解： F=20 000*（FP，6%，3） =20000*1.191 =23820(元)（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（P33） 2一次性收付款項復(fù)利現(xiàn)值的計算一次性收付款項復(fù)利現(xiàn)值的計算 復(fù)利現(xiàn)值是指未來某一特定時點的一筆款項，按復(fù)利現(xiàn)值是指未來某一特定時點的一筆款項，按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。 其計算公式為：其計算公式為： P = F（1i）-n 式中（式中（li）-n 通常稱作通常稱作“一次性收付款項現(xiàn)值系一次性收付款項現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，簡稱，簡稱“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，可以直接查閱，可以直接查閱“復(fù)利復(fù)利現(xiàn)值表現(xiàn)值表”(P354)求得

20、值。求得值。 （二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值（P33） 2一次性收付款項復(fù)利現(xiàn)值的計算一次性收付款項復(fù)利現(xiàn)值的計算 （li）-n 用符號表示為：（用符號表示為：（PF，i，n），）， 上式也可寫作：上式也可寫作： P=F（PF，i，n） n結(jié)論：結(jié)論：n1、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表中，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)大于大于0且小于且小于1。n2、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，復(fù)利現(xiàn)值、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n3、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，復(fù)利現(xiàn)值、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n4、在復(fù)利終值和計息期確定的情況下、在復(fù)利終值和計息期確定的情

21、況下，貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利現(xiàn)值越小。，貼現(xiàn)率越高，則復(fù)利現(xiàn)值越小。例例 某投資項目預(yù)計某投資項目預(yù)計6年后可獲得收益年后可獲得收益800萬元，萬元，按年利率（折現(xiàn)率）按年利率（折現(xiàn)率）12計算，則這筆收益計算，則這筆收益的現(xiàn)值為多少？的現(xiàn)值為多少？ 解：解： P = F（PF，i，n） =800（PF，12，6） = 800 0.5066= 405.28（萬元）（萬元）n結(jié)論：結(jié)論：n1、一次性收付款項復(fù)利終值的計算和、一次性收付款項復(fù)利終值的計算和復(fù)利現(xiàn)值的計算互為逆運算。復(fù)利現(xiàn)值的計算互為逆運算。n2、一次性收付款項復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)、一次性收付款項復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。利現(xiàn)值系

22、數(shù)互為倒數(shù)。 四、年金四、年金 A(Annuity)（P34） （一）年金的含義、特點和種類（一）年金的含義、特點和種類 1.年金的含義年金的含義 年金是指一定時期內(nèi)等額收付的系列款項（年金是指一定時期內(nèi)等額收付的系列款項（A）。）。 2.年金的特點年金的特點 具有兩個特點：一是金額相等；具有兩個特點：一是金額相等； 二是發(fā)生的時間間隔相等。二是發(fā)生的時間間隔相等。 3.年金的種類年金的種類 按照每次收付發(fā)生時點的不同，可以分為四種：按照每次收付發(fā)生時點的不同，可以分為四種： 普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金。 （1）普通年金（普通年金（P34） 從

23、第一期起從第一期起，在一定時期內(nèi)，在一定時期內(nèi)每期期末每期期末等額收付的等額收付的系列款項。系列款項。 （2）即付年金：）即付年金：（P36） 從第一期起從第一期起，在一定時期內(nèi)，在一定時期內(nèi)每期期初每期期初等額收付的系等額收付的系列款項。列款項。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A （3）遞延年金：）遞延年金：（P37）n 遞延年金是指間隔若干期后才開始的每期期末等額遞延年金是指間隔若干期后才開始的每期期末等額收付的系列款項。它是普通年金的特殊形式。收付的系列款項。它是普通年金的特殊形式。n遞延年金整個期限分為兩段：遞延期遞延年金整個期限分為兩段：遞延期s和款項收付期和款項收付期

24、n。n注意：改一下書上的示意圖。注意：改一下書上的示意圖。 （4）永續(xù)年金：）永續(xù)年金：（P38） 永續(xù)年金是指從第一期開始，無限期等額收付的永續(xù)年金是指從第一期開始，無限期等額收付的系列款項。它也是普通年金的特殊形式。系列款項。它也是普通年金的特殊形式。 n 普通年金終值的含義普通年金終值的含義n 普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額款普通年金終值是指一定時期內(nèi)每期期末等額款項的復(fù)利終值之和。項的復(fù)利終值之和。F = ?（二）普通年金的終值和現(xiàn)值（二）普通年金的終值和現(xiàn)值(P34)(P34)1.普通年金的終值普通年金的終值 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (iA 3)

25、1 (niA2)1 (niA1)1 (niA10)1(nttiAA2、普通年金終值的計算、普通年金終值的計算AiAFiFn)1()1(iiAFn1)1(132)1 ()1 ()1 ()1 (niAiAiAiAAF 等式兩邊同乘等式兩邊同乘(1 + i)niAiAiAiAiF)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (32記記作作(F/A，i，n) “年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) ”，查年金終值系數(shù)表，查年金終值系數(shù)表（P356）求值。）求值。 niAFAiiAFn,/1)1 (n結(jié)論：結(jié)論：n1、年金終值系數(shù)表中，年金終值系數(shù)大于或、年金終值系數(shù)表中，年金終值系數(shù)大于或n 等于等于1。n2、期數(shù)一定，

26、利率越大，年金終值系數(shù)越大。、期數(shù)一定，利率越大，年金終值系數(shù)越大。n3、利率一定，期數(shù)越大，年金終值系數(shù)越大。、利率一定，期數(shù)越大，年金終值系數(shù)越大。n4、在年金和期數(shù)一定的情況下，利率越大，年金、在年金和期數(shù)一定的情況下，利率越大，年金n 終值越大。終值越大。n5、在年金和利率一定的情況下，利率越大，年金、在年金和利率一定的情況下，利率越大，年金n 終值越大。終值越大。n例：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自例：小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自19961996年年1212月底開始，他每年都要向一位月底開始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每失學(xué)兒童捐款。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款

27、年捐款1 0001 000元，幫助這位失學(xué)兒童從元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)小學(xué)1 1年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年級讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是年定期存款利率都是2%2%，則小王九年捐，則小王九年捐款在款在20042004年底相當(dāng)于多少錢？年底相當(dāng)于多少錢？ n解：解：F=1000（F/A,2%,9）n =10009.7546 n = 9754.6（萬元）（萬元）案例分析案例分析1n秘魯國家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開采秘魯國家礦業(yè)公司決定將其西南部的一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。英國的托特納姆公司和

28、巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)書英國的托特納姆公司和巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)書最具有競爭力。最具有競爭力。托特納姆公司的投標(biāo)書顯示，該公托特納姆公司的投標(biāo)書顯示，該公司如取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第司如取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1 1年開始，每年年開始，每年末向秘魯政府交納末向秘魯政府交納1010億美元的開采費，直到億美元的開采費，直到1010年后年后開采結(jié)束。開采結(jié)束。巴塞羅那公司的投標(biāo)書表示，該公司在巴塞羅那公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)后的第一年末，直接付給秘魯政府取得開采權(quán)后的第一年末，直接付給秘魯政府4040億億美元，在美元，在8 8年后開采結(jié)束，再付給年后開采結(jié)束，再付給6060億美

29、元。億美元。如秘魯如秘魯政府要求的開礦年投資回報率達(dá)到政府要求的開礦年投資回報率達(dá)到15%15%，問秘魯政府，問秘魯政府應(yīng)接受哪個政府的投標(biāo)？（要求使用終值法進(jìn)行決應(yīng)接受哪個政府的投標(biāo)？（要求使用終值法進(jìn)行決策）策） 案例分析1案例分析1n要回答上述問題，主要是要比較兩個公要回答上述問題，主要是要比較兩個公司給秘魯政府的開采權(quán)收入的大小。但司給秘魯政府的開采權(quán)收入的大小。但由于兩個公司支付開采權(quán)費用的時間不由于兩個公司支付開采權(quán)費用的時間不同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些同，因此不能直接比較，而應(yīng)比較這些支出在第支出在第1010年終值的大小。年終值的大小。案例分析1n英國托特納姆公司的方案對

30、秘魯政府來英國托特納姆公司的方案對秘魯政府來說是一筆年收款說是一筆年收款1010億美元的億美元的1010年年金，年年金，其終值計算如下：其終值計算如下：nF=A(F/A,i,nF=A(F/A,i,n）=10=10（F/A,15%,10)F/A,15%,10)101020.304=203.0420.304=203.04億美元。億美元。案例分析1n巴西巴塞羅那公司的方案對秘魯政府來巴西巴塞羅那公司的方案對秘魯政府來說是兩筆收款，計算兩筆款項的終值之說是兩筆收款，計算兩筆款項的終值之和：和：F=40F=40（F/P,15%,9F/P,15%,9）+60+60（F/P,15%,2F/P,15%,2）=

31、40=403.5179+603.5179+601.32251.3225=140.716+79.35=140.716+79.35=220.066=220.066（億美元）（億美元） n根據(jù)以上計算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴根據(jù)以上計算結(jié)果，秘魯政府應(yīng)接受巴西巴塞羅那公司的投標(biāo)。西巴塞羅那公司的投標(biāo)。 n（1）年償債基金的）年償債基金的 含義含義n 年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或積存一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成某筆債務(wù)或積存一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。的存款準(zhǔn)備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知）（已知

32、） A A A A A A A = ？2.年償債基金年償債基金 (已知年金終值已知年金終值F，求年金，求年金A)（P34）（2）年償債基金的計算公式nA=Fl（FA，i，n）n公式中的公式中的1/（F/A，i，n）稱作）稱作“償債基償債基金系數(shù)金系數(shù)”，可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)，可通過年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。推算出來。niAFFiiFAn,/11n結(jié)論：結(jié)論：n1、年償債基金的計算和年金終值的計、年償債基金的計算和年金終值的計算互為逆運算。算互為逆運算。n2、償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為、償債基金系數(shù)和年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)?！纠縩某公司有一筆某公司有一筆5年后到期的長期借款，年后

33、到期的長期借款，數(shù)額為數(shù)額為2 000萬元，為此設(shè)置償債基金，萬元，為此設(shè)置償債基金，在年利率為在年利率為10的情況下，則每年年末的情況下，則每年年末應(yīng)存入銀行多少錢，才能到期一次還清應(yīng)存入銀行多少錢，才能到期一次還清借款？借款？n解：解： A=Fl（FA，i，n）n =2000l（FA，10%，5）n =20001/6.1051n =20000.1638n =327.6（萬元）（萬元）n （1） 含義含義n 普通年金現(xiàn)值就是一定時期內(nèi)每期期末等普通年金現(xiàn)值就是一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。額收付的系列款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A

34、 A AP = ?A （已知）（已知）3.普通年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 (已知年金已知年金A，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值P)2)1 (iA3)1 (iA)1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1(11 iAniAAPiP)1()1(iiAPn)1(1niAiAiAP)1()1()1(21 等式兩邊同乘等式兩邊同乘(1+i)(1+i)1(21)1()1()1()1(niAiAiAAiPiiAPn)1(1記記作作(P/A，i，n) “年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) ”，查年金現(xiàn)值系數(shù)表（查年金現(xiàn)值系數(shù)表（P358）求值）求值 . niAPAiiAPn,/)1 (1n結(jié)論：結(jié)論：n1、年金現(xiàn)值系數(shù)表

35、中，年金現(xiàn)值系數(shù)、年金現(xiàn)值系數(shù)表中，年金現(xiàn)值系數(shù)大于大于0。n2、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值、期數(shù)一定，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值系數(shù)越小。系數(shù)越小。n3、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值、貼現(xiàn)率一定，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值系數(shù)越大。系數(shù)越大。n4、在年金和期數(shù)一定的情況下，貼現(xiàn)、在年金和期數(shù)一定的情況下，貼現(xiàn)率越大，年金現(xiàn)值越小。率越大，年金現(xiàn)值越小。n5、在年金和貼現(xiàn)率一定的情況下，期、在年金和貼現(xiàn)率一定的情況下，期數(shù)越大，年金現(xiàn)值越大。數(shù)越大，年金現(xiàn)值越大?！纠縩某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要某企業(yè)需租入一種設(shè)備，每年年末需要支付租金支付租金5000元，年利率為元，年利率為 10，問，問

36、5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額折合為現(xiàn)在多少年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額折合為現(xiàn)在多少錢錢？nPA（PA，i，n）nP5000（PA，10%，5）n =5000*3.7908=18954（元）n（1） 含義含義 P（已知）（已知）4. 年資本回收額年資本回收額 (P35)n 年資本回收額在給定的年限內(nèi)等額回收的投入年資本回收額在給定的年限內(nèi)等額回收的投入資本或等額清償?shù)某跏妓穫鶆?wù)。資本或等額清償?shù)某跏妓穫鶆?wù)。 （2）年資本回收額的計算）年資本回收額的計算 公式公式n式中的分式稱作式中的分式稱作“資本回收系數(shù)資本回收系數(shù)”，記為，記為1/（PA，i，n），利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得。），利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒

37、數(shù)求得。niAPPiiPAn,/11n結(jié)論：結(jié)論：n年資本回收額的計算和年金現(xiàn)值的計算互為年資本回收額的計算和年金現(xiàn)值的計算互為n逆運算；逆運算；n資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。n例：某企業(yè)現(xiàn)在借得例：某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，萬元的貸款，在在10年內(nèi)以年利率年內(nèi)以年利率12等額償還，則每等額償還，則每年應(yīng)償還貸款多少？年應(yīng)償還貸款多少？n解：nA =10001（PA，12，10）n =1000l5.6502177（萬元）（萬元）n（三）即付年金的終值和現(xiàn)值（三）即付年金的終值和現(xiàn)值(P36)(P36) 1.即付年金的含義即付年金的含義 即付年金是

38、指從第一期起，在一定時期內(nèi)即付年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期初每期期初等額收付的系列款項。等額收付的系列款項。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA An2.即付年金終值即付年金終值(P36)(P36)n（1 1）含義）含義F = ?F = ? 即付年金終值是即付年金終值是一定時期內(nèi)每期期初等額收一定時期內(nèi)每期期初等額收付系列款項的復(fù)利終值之和。付系列款項的復(fù)利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A（2）即付年金終值的計算）即付年金終值的計算即付年金與普通年金的比較即付年金與普通年金的比較)1 (iA2)1 (niA1)1 (niAnttiA1)1 (2)1

39、(iAniA)1 ( n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1 (iA 3)1 (niA2)1 (niA1)1 (niA10)1(nttiAAn結(jié)論：結(jié)論：nn期即付年金與期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)期普通年金的付款次數(shù)相同，但其付款時間不同，因此，相同，但其付款時間不同，因此，n期期即付年金的終值比即付年金的終值比n期普通年金的終值期普通年金的終值多計算一期利息。多計算一期利息。n n期即付年金的終值就是在期即付年金的終值就是在n期普通年金期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘上（終值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）。）。11)1 (1iiAFniiiAFn111即付年金終值的計算公式即付年金終值

40、的計算公式 n公式中公式中 稱為稱為“即付年金終值系數(shù)即付年金終值系數(shù)”，n它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加它是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系，系數(shù)減數(shù)減1，n通常記做通常記做(F/A,i,n+1)-1n通過查閱普通年金終值系數(shù)表通過查閱普通年金終值系數(shù)表(n+1)期的值然后減期的值然后減去去1便可以得到即付年金終值系數(shù)的值。便可以得到即付年金終值系數(shù)的值。n即付年金計算公式：即付年金計算公式：n FA（FA，i，nl）11(1)11nii案例分析案例分析1n每年年初向銀行存入每年年初向銀行存入5000元，連續(xù)存入元，連續(xù)存入5年，年利率為年，年利率為5，在復(fù)利計息方式下，在復(fù)利計

41、息方式下，求求5年到期時的本利和。年到期時的本利和。n解：解：F=A（FA，i，nl）1n=5 000*（FA，5%，5l）1n=5 000*（6.8019-1）n=29010（元）案例分析案例分析2n孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣鍋餐館生意很火暴。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行城開一個火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r間，她終于聯(lián)系到了火鍋咨詢?；撕芏鄷r間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館

42、的經(jīng)營隊伍，必須一次果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊伍，必須一次性支付性支付5050萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。和經(jīng)營范圍營業(yè)。 案例分析案例分析2n孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)那年起，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)那年起，每年年初支付每年年初支付2020萬元，付萬元，付3 3年。三年中如果有一年年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按孫女士

43、現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃，她可以獲得年利率為劃，她可以獲得年利率為5%5%的貸款扶植，孫女士現(xiàn)的貸款扶植，孫女士現(xiàn)在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？（采用終值法計在應(yīng)該一次支付還是分次支付呢？（采用終值法計算）算）案例分析案例分析2n如果分次支付，則其如果分次支付，則其3 3年終值為：年終值為：nF FA A （F FA A，i i，n nl l）11 =20 =20 （F FA A，5%5%，4 4）-1-1 =20 =20（4.3101-14.3101-1）=66.202=66.202（萬元

44、）（萬元） 如果一次支付，則其如果一次支付，則其3 3年的終值為年的終值為 F FP P（F FP P，i i，n n） =50=50（F FP P，5%5%，3 3） =50=501.1576=57.881.1576=57.88（萬元）（萬元）n相比之下，孫女士應(yīng)一次支付效果更好。相比之下，孫女士應(yīng)一次支付效果更好。 n3.即付年金的現(xiàn)值即付年金的現(xiàn)值 (P37)P = ?（1）即付年金的現(xiàn)值含義）即付年金的現(xiàn)值含義 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A 即付年金的現(xiàn)值就是即付年金的現(xiàn)值就是 一定時期內(nèi)每期期初一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和

45、。 )2()1 (niA)1()1 (niA10)1 (nttiA2)1 (iA11 iAA（2）即付年金現(xiàn)值的計算）即付年金現(xiàn)值的計算2)1 (iA3)1 (iA)1()1 (niAniA )1 (nttiA1)1(11 iA結(jié)論：結(jié)論：nn期預(yù)付年金與期預(yù)付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于收付款的時間不同，但由于收付款的時間不同，n期預(yù)付年金比期預(yù)付年金比n期普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。期普通年金的現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。n因此，因此，n期即付年金的現(xiàn)值就是在期即付年金的現(xiàn)值就是在n期普通年期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘上（1+i）。）。即付年金現(xiàn)值的

46、計算公式：即付年金現(xiàn)值的計算公式：n上式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作上式中方括號內(nèi)的內(nèi)容稱作“即付年金現(xiàn)值系數(shù)即付年金現(xiàn)值系數(shù)”。n即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，即付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，n期數(shù)減期數(shù)減1，系數(shù)加，系數(shù)加1。(1)1 (1)1 (1)(1)1nnniiPVAiAiin即付年金現(xiàn)值系數(shù)通常記為即付年金現(xiàn)值系數(shù)通常記為 n（PA，i，nl）1。n通過查閱通過查閱“年金現(xiàn)值表年金現(xiàn)值表”得（得（nl）期的值，）期的值，然后加然后加1，便可得出對應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)，便可得出對應(yīng)的即付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。的值。n這時即付年金的現(xiàn)值的計算公式為：這時即付年金的現(xiàn)

47、值的計算公式為：nP= A（PA，i，n1）l案例分析案例分析 周教授是中國科學(xué)院院士，一日接到一家周教授是中國科學(xué)院院士，一日接到一家上市公司的邀請函，邀請他作為公司的上市公司的邀請函，邀請他作為公司的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請函的技術(shù)顧問，指導(dǎo)開發(fā)新產(chǎn)品。邀請函的具體條件如下：具體條件如下：（1 1）每個月來公司指導(dǎo)工作一天；）每個月來公司指導(dǎo)工作一天；（2 2）每年聘金）每年聘金1010萬元；萬元；（3 3）提供公司所在）提供公司所在A A市住房一套，價值市住房一套，價值8080萬元；萬元； （4 4）在公司工作）在公司工作5 5年年。 案例分析案例分析 周教授對以上工作待遇很感興趣

48、，對公司周教授對以上工作待遇很感興趣，對公司開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他開發(fā)的新產(chǎn)品也很有研究，決定應(yīng)聘。但他不想接受住房，因為每月工作一天，只需要不想接受住房，因為每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，這樣住房沒有專人住公司招待所就可以了，這樣住房沒有專人照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為照顧，因此他向公司提出，能否將住房改為住房補貼。公司研究了周教授的請求，住房補貼。公司研究了周教授的請求，決定決定可以每年年初給周教授補貼可以每年年初給周教授補貼2020萬元房貼。萬元房貼。收收到公司的通知后，周教授又猶豫起來。如果到公司的通知后，周教授又猶豫起來。如果向公司要住房，向公司

49、要住房，可以將其出售，扣除售價可以將其出售，扣除售價5%5%的契稅和手續(xù)費，他可以獲得的契稅和手續(xù)費，他可以獲得7676萬元，萬元，而若而若接受房貼，則每年年初可獲得接受房貼，則每年年初可獲得2020萬元。假設(shè)萬元。假設(shè)每年存款利率每年存款利率2%2%，則周教授應(yīng)如何選擇呢？，則周教授應(yīng)如何選擇呢？ 解： 5 5年內(nèi)每年初年內(nèi)每年初2020萬元房貼的現(xiàn)值：萬元房貼的現(xiàn)值：nP= A（PA，i，n1）lnP= 20（PA，2%，51）ln =203.8077ln=96.154（萬元）（萬元）n因為因為96.154萬元萬元76萬元，所以周教授應(yīng)接受萬元，所以周教授應(yīng)接受房貼。房貼。（四）遞延年金終

50、值和現(xiàn)值（四）遞延年金終值和現(xiàn)值（P37）1、遞延年金的含義、遞延年金的含義 遞延年金是指間隔若干期后才開始的每遞延年金是指間隔若干期后才開始的每期期末等額收付的系列款項。期期末等額收付的系列款項。 2 2、遞延年金的終值、遞延年金的終值 （1）遞延年金終值的含義）遞延年金終值的含義 遞延年金終值是指在遞延年金的整個期遞延年金終值是指在遞延年金的整個期限內(nèi)每期期末等額款項的復(fù)利終值之和。限內(nèi)每期期末等額款項的復(fù)利終值之和。 1、遞延年金終值、遞延年金終值n（2 2）遞延年金終值的計算）遞延年金終值的計算n遞延年金的終值與遞延期數(shù)無關(guān)，其計遞延年金的終值與遞延期數(shù)無關(guān)，其計算方法與普通年金終值相

51、同。計算時注算方法與普通年金終值相同。計算時注意期數(shù)是款項收付期（意期數(shù)是款項收付期（n n期）而不是遞期）而不是遞延年金的整個期限（延年金的整個期限（s+ns+n期）。期）。n FA（F/A，i，n） 3.遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值 （1）遞延年金現(xiàn)值的含義）遞延年金現(xiàn)值的含義 遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值是指在遞延年金的整個期限內(nèi)每是指在遞延年金的整個期限內(nèi)每期期末等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。期期末等額款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。（2）遞延年金現(xiàn)值的計算）遞延年金現(xiàn)值的計算 遞延年金現(xiàn)值明顯受到遞延期數(shù)的影響，遞延年金現(xiàn)值明顯受到遞延期數(shù)的影響， 其計算方法主要有三種：其計算方法主要有三種： （2）遞延年金

52、現(xiàn)值的計算）遞延年金現(xiàn)值的計算 第一種方法：第一種方法： 思路：先求出整個期限思路：先求出整個期限s+n期的年金現(xiàn)值，然后再期的年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期扣除遞延期s期的年金現(xiàn)值。期的年金現(xiàn)值。 遞延年金現(xiàn)值的計算公式：遞延年金現(xiàn)值的計算公式： PA（P/A,i,sn）（）（P/A,i,s） （2）遞延年金現(xiàn)值的計算）遞延年金現(xiàn)值的計算 第二種方法：第二種方法： 思路：思路： 先按先按n期普通年金計算現(xiàn)值（該現(xiàn)值即為遞延期期普通年金計算現(xiàn)值（該現(xiàn)值即為遞延期s期末的值），然后按一次收付款項計算期末的值），然后按一次收付款項計算s期復(fù)利現(xiàn)期復(fù)利現(xiàn)值（即為該遞延年金的現(xiàn)值）。值（即為該遞延年金的現(xiàn)

53、值）。 遞延年金現(xiàn)值計算公式：遞延年金現(xiàn)值計算公式：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m） （ 2）遞延年金現(xiàn)值的計算）遞延年金現(xiàn)值的計算 第三種方法：第三種方法： 思路：思路： 先按先按n期普通年金計算終值（該終值即為遞延年期普通年金計算終值（該終值即為遞延年金整個期限金整個期限s+n期末的值），然后按一次性收付款項期末的值），然后按一次性收付款項計算計算s+n期復(fù)利現(xiàn)值（即為遞延年金的現(xiàn)值）。期復(fù)利現(xiàn)值（即為遞延年金的現(xiàn)值）。 遞延年金現(xiàn)值計算公式：遞延年金現(xiàn)值計算公式：P=A（F/A，i，n）（P/F，i，sn） （2）遞延年金現(xiàn)值的計算）遞延年金現(xiàn)值的計算 計算公式如下：計算公式如下

54、： (1)P=A(P/A,i,s+n)-A(P/A,i,s) (2)PA（P/A，i，n）（）（P/F，i，s） (3)P=A(F/A,i,n)(P/F,i,s+n) （3）遞延年金遞延期）遞延年金遞延期s的判定：的判定： 若第一次等額款項發(fā)生在第若第一次等額款項發(fā)生在第t年年年末年末， s=t-1 若第一次等額款項發(fā)生在第若第一次等額款項發(fā)生在第t年年年初年初， s=t-2【例例】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬，連續(xù)支萬，連續(xù)支付付10次，共次，共200萬元；萬元；（2）從第）

55、從第5年開始，每年末支付年開始，每年末支付25萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)支付支付10次，共次，共250萬元；萬元；（3）從第）從第5年開始，每年初支付年開始，每年初支付24萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)支付支付10次，共次，共240萬元。萬元。 假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報酬率）為為10%，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？，你認(rèn)為該公司應(yīng)選擇哪個方案？ 解：解： 方案（方案（1）（即付年金）（即付年金） P20（P/A，10%，9）+1=20 6.759 135.18（萬元）（萬元） 方案（方案（2）（遞延年金，注意遞延期）（遞延年金，注意遞延期s=4年）年） P=25（

56、P/A，10%，10） （P/F，10%，4） =104.93（萬元）（萬元） 方案（方案（3）（遞延年金，注意遞延期）（遞延年金，注意遞延期s=3年）年） P24（P/A，10%，10）（P/F，10%，3） 110.78（萬元）（萬元） 由以上可以看出，該公司應(yīng)該選擇第二方案。由以上可以看出，該公司應(yīng)該選擇第二方案。（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算（五）永續(xù)年金現(xiàn)值的計算n1、含義、含義n 永續(xù)年金是指從第一期開始，無限永續(xù)年金是指從第一期開始，無限期等額收付的系列款項。期等額收付的系列款項。n2、永續(xù)年金的終值永續(xù)年金的終值n 永續(xù)年金無終值永續(xù)年金無終值n3、永續(xù)年金現(xiàn)值的計算、永續(xù)年金現(xiàn)值的

57、計算01(1)ttAPVAii例例 永續(xù)年金的計算永續(xù)年金的計算n某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來某品牌商標(biāo)能為某公司每年帶來30萬元萬元的超額收益，若市場的無風(fēng)險利率資金的超額收益，若市場的無風(fēng)險利率資金利潤率為利潤率為6，問這項商標(biāo)現(xiàn)在的價格，問這項商標(biāo)現(xiàn)在的價格為多少？為多少？0305006%APVi萬元五、資金時間價值的其他計算五、資金時間價值的其他計算n（一）復(fù)利計息方式下利率的計算（一）復(fù)利計息方式下利率的計算n具體計算步驟：具體計算步驟： 1、根據(jù)已知條件、根據(jù)已知條件F、P、A、n，求出終值（現(xiàn)值），求出終值（現(xiàn)值）系數(shù)：系數(shù)：（1）一次性收付款項，已知）一次性收付款項，已知F、P

58、、n ，求系數(shù)：，求系數(shù)： （FP，i，n） = FP=， （PF，i，n） = PF=（FA，i，n）= FA=， （PA，i，n）= PA=，五、資金時間價值的其他計算五、資金時間價值的其他計算n（三）復(fù)利計息方式下利率的計算（三）復(fù)利計息方式下利率的計算n計算具體步驟：計算具體步驟： 1、根據(jù)已知條件、根據(jù)已知條件F、P、A、n，求出終值（現(xiàn)值），求出終值（現(xiàn)值） 系數(shù)：系數(shù)： (2)等額收付款項普通年金，已知等額收付款項普通年金，已知F、P、A、n，求系，求系 數(shù)：數(shù)： 若已知若已知F、A、n，求年金終值系數(shù)：，求年金終值系數(shù)： （FA，i，n）= FA=， 若已知若已知P、A、n，求

59、年金現(xiàn)值系數(shù)：，求年金現(xiàn)值系數(shù)： （PA，i，n）= PA=，n復(fù)利計息方式下利率的計算復(fù)利計息方式下利率的計算 2、查系數(shù)表，求利率、查系數(shù)表，求利率i ： 沿沿n行查找行查找 （1）若剛好有）若剛好有值，則向上對應(yīng)的值即為利率值，則向上對應(yīng)的值即為利率i的值；的值； （2）若沒有）若沒有值，使用內(nèi)插法求利率值，使用內(nèi)插法求利率i ： 在在n行找到與行找到與最接近的左右兩個臨界系數(shù)值，最接近的左右兩個臨界系數(shù)值， 設(shè)為設(shè)為1和和2，再找出再找出1和和2分別對應(yīng)的臨界利率分別對應(yīng)的臨界利率i1、i2。 用內(nèi)插法公式求出利率用內(nèi)插法公式求出利率i： i=i1+ (1-) /( 1-2)( i2-

60、 i1)復(fù)利計息方式下利率的計算復(fù)利計息方式下利率的計算 【例例】現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入200 000元，問年利率元，問年利率i為多少時，才能保證在以后為多少時，才能保證在以后9年中每年年末可年中每年年末可以取出以取出40 000元。元。 復(fù)利計息方式下利率的計算復(fù)利計息方式下利率的計算 解：解： 根據(jù)已知可得根據(jù)已知可得 （P/A，i，9）=200 000/40 000=5n查年金現(xiàn)值系數(shù)表：查年金現(xiàn)值系數(shù)表：n沿沿n=9找到找到 =5的左右兩個臨界值的左右兩個臨界值n1=5.3282、2=4.9464，及對應(yīng)的臨界利率，及對應(yīng)的臨界利率 i1=12、 i2=14。 所以，所以， i=