柱錐臺球表面積和體積獲獎(jiǎng)解析學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1柱錐臺球柱錐臺球(tiqi)表面積和體積獲獎(jiǎng)解析表面積和體積獲獎(jiǎng)解析第一頁，共30頁。S柱體側(cè)柱體側(cè)=c l一一. .圓柱體、棱柱體的表面積圓柱體、棱柱體的表面積語言：柱體的側(cè)面積等于它的底面周長語言：柱體的側(cè)面積等于它的底面周長(zhu chn)和高的乘積和高的乘積第1頁/共30頁第二頁，共30頁。二二. .錐體錐體(zhu t)(zhu t)的表面積的表面積( (一一) ) 1.正正n棱錐的表面積等于棱錐的表面積等于(dngy)正棱錐的側(cè)正棱錐的側(cè)面積與底面積之和面積與底面積之和.語言語言(yyn)：正棱錐的側(cè)面積等于它的底：正棱錐的側(cè)面積等于它的底面周長和斜高乘積的一半。面周長和

2、斜高乘積的一半。S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)= nah = c h2121第2頁/共30頁第三頁，共30頁。二二. .錐體錐體(zhu t)(zhu t)的表面積的表面積( (二二) ) 1.圓錐體的表面積等于側(cè)面扇形圓錐體的表面積等于側(cè)面扇形(shn xn)的的面積與底面圓的面積之和面積與底面圓的面積之和.語言：語言：1.圓錐的側(cè)面積等于它的底面周長和母線乘積圓錐的側(cè)面積等于它的底面周長和母線乘積(chngj)的一半。的一半。2.圓錐的側(cè)面積等于圓錐的側(cè)面積等于倍的底面半徑和母線乘積倍的底面半徑和母線乘積(chngj)。S圓錐側(cè)圓錐側(cè)= cl=Rl21RC=2RR第3頁/共30頁第四頁，共30頁。三三

3、. .臺體的表面積臺體的表面積( (一一) ) S側(cè)正棱臺側(cè)正棱臺= (c+c)h12第4頁/共30頁第五頁，共30頁。臺體的表面積臺體的表面積( (二二) ) 12如圖，上底周長是如圖，上底周長是 c=2r1、c=r2，側(cè)面，側(cè)面(cmin)母母線長是線長是lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r2第5頁/共30頁第六頁，共30頁。1212C1X1212l l122x+12-11l-2122l l1+=-122（ ）21（ ）122l l1+=-12211l-2122l l1+=12l lc2c1O2O1SlRrM MNl lr1r22112第6頁/共30頁第七頁，共30頁。幾何體幾何

4、體側(cè)面積公式側(cè)面積公式表面積表面積(全面積全面積)直棱柱直棱柱S直棱柱側(cè)直棱柱側(cè) 棱柱、棱錐、棱柱、棱錐、棱臺的表面積棱臺的表面積 正棱錐正棱錐S正棱錐側(cè)正棱錐側(cè)正棱臺正棱臺S正棱臺側(cè)正棱臺側(cè)球球S球球 ch側(cè)面積側(cè)面積(min j)底面積底面積(min j)4R2 其中其中(qzhng)c，c分別表示上、下底面周長，分別表示上、下底面周長，h表示高，表示高，h表示表示斜高，斜高，R表示球的半徑表示球的半徑第7頁/共30頁第八頁，共30頁。2圓柱、圓錐圓柱、圓錐(yunzhu)、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式式幾何體幾何體側(cè)面展開圖的形狀側(cè)面展開圖的形狀側(cè)面積公式側(cè)面

5、積公式圓柱圓柱 S圓柱側(cè)圓柱側(cè) 圓錐圓錐 S圓錐側(cè)圓錐側(cè) 圓臺圓臺 S圓臺側(cè)圓臺側(cè) 矩形矩形(jxng)2rl扇形扇形(shn xn)rl扇環(huán)扇環(huán)(r1r2)l其中其中r為底面半徑，為底面半徑，l為側(cè)面母線長，為側(cè)面母線長，r1，r2分別為圓臺分別為圓臺的上、下底面半徑的上、下底面半徑第8頁/共30頁第九頁，共30頁。從正棱柱從正棱柱(lngzh)底面變化的角度來看，正棱柱底面變化的角度來看，正棱柱(lngzh)、正棱錐、正、正棱錐、正 棱臺側(cè)面積之間有什么關(guān)系？棱臺側(cè)面積之間有什么關(guān)系？第9頁/共30頁第十頁，共30頁。人教版高中數(shù)學(xué)必修(bxi)二（B版）第一章P25-32第10頁/共30

6、頁第十一頁，共30頁。棱柱(lngzh)和圓柱棱柱(lngzh)和圓柱的體積等于它的底面積乘高,即其中(qzhng),S為柱體的底面積,h為柱體的高.ShV柱體第11頁/共30頁第十二頁，共30頁。棱錐(lngzhu)和圓錐棱錐和圓錐(yunzhu)的體積可用下面的公式來計(jì)算:其中,S為錐體(zhu t)的底面積,h為錐體(zhu t)的高.31ShV錐體第12頁/共30頁第十三頁，共30頁。棱臺(lngti)和圓臺棱臺和圓臺的是怎樣(znyng)得到的?第13頁/共30頁第十四頁，共30頁。小圓錐大圓錐圓臺VVV)(31hShhS上下下上SShhh上下上SSShh)(31hSSSShSSV下

7、上下上上下圓臺hSSSS)(31下上下上棱臺的體積(tj)公式同理可得.第14頁/共30頁第十五頁，共30頁。圓臺或者(huzh)棱臺的體積公式如下:其中(qzhng)S上,S下分別為棱臺的上,下底面積,h為高.hSSSSV)(31下上下上臺體第15頁/共30頁第十六頁，共30頁。第16頁/共30頁第十七頁，共30頁。例1. 已知正四棱錐底面正方形長為4cm，高與斜高的夾角為30，求正四棱錐的側(cè)面積及全面積.（單位(dnwi)：cm2，精確到0.01 ）解：正棱錐的高PO，斜高(xi o)PE，底面邊心距OE組成直角三角形。 因?yàn)?yn wi)OE=2，OPE=30，第17頁/共30頁第十八頁

8、，共30頁。所以所以(suy)斜高斜高24sin300.5OEPE 因此因此S側(cè)側(cè)= ch=32(cm2)21S全全=S側(cè)側(cè)+S底底=48(cm2)第18頁/共30頁第十九頁，共30頁。例2.已知一正(y zhn)四棱臺的上底邊長為4cm,下底邊長為 8cm,高為3cm,求其體積.hSSSSV)(31下上下上解解: :3)8484(312222)(1122cm答:正四棱臺(lngti)的體積為112 cm2.第19頁/共30頁第二十頁，共30頁。 例例3.已知正四棱臺上底面邊長為已知正四棱臺上底面邊長為4 cm，側(cè)棱和下底面邊長，側(cè)棱和下底面邊長都是都是8 cm，求它的側(cè)面積，求它的側(cè)面積(min j)第20頁/共30頁第二十一頁，共30頁。第21頁/共30頁第二十二頁，共30頁。第22頁/共30頁第二十三頁，共30頁。第23頁/共30頁第二十四頁，共30頁。第24頁/共30頁第二十五頁，共30頁。