滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊安徽專版：方法技巧專題練二 訓(xùn)練2線段或角的計數(shù)問題 ppt課件

1、第四章 直線與角1231(蚌埠禹會區(qū)月考蚌埠禹會區(qū)月考)閱讀資料：閱讀資料：1類型類型線段條數(shù)的計數(shù)問題線段條數(shù)的計數(shù)問題nn(1)2前往前往根據(jù)上述關(guān)系處理如下實踐問題：有一輛客車往根據(jù)上述關(guān)系處理如下實踐問題：有一輛客車往返于返于A，B兩地，中途?？咳齻€站點，假設(shè)恣意兩兩地，中途停靠三個站點，假設(shè)恣意兩站間的票價都不同，問有多少種不同的票價？要站間的票價都不同，問有多少種不同的票價？要預(yù)備多少種車票？預(yù)備多少種車票？解：根據(jù)資料中的規(guī)律可知：解：根據(jù)資料中的規(guī)律可知：n5，那么，那么N 5410，故有，故有10種不同的票價；種不同的票價；又由于客車是往返行駛，那么需求預(yù)備又由于客車是往返行

2、駛，那么需求預(yù)備20種車票種車票122為了探求同一平面內(nèi)的幾條直線相交最多能產(chǎn)生多為了探求同一平面內(nèi)的幾條直線相交最多能產(chǎn)生多少個交點，能把平面最多分成幾部分，我們從最簡少個交點，能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手，如下圖單的情形入手，如下圖2類型類型平面內(nèi)直線相交所得交點與平面的計數(shù)問題平面內(nèi)直線相交所得交點與平面的計數(shù)問題列表如下：列表如下：(1)當(dāng)直線條數(shù)為當(dāng)直線條數(shù)為5時，最多有時，最多有_個交點，可寫成和的個交點，可寫成和的方式為方式為_；把平面最多分成；把平面最多分成_部分，部分，可寫成和的方式為可寫成和的方式為_；(2)當(dāng)直線條數(shù)為當(dāng)直線條數(shù)為10時，最多有時，最多有

3、_個交點，把平面?zhèn)€交點，把平面最多分成最多分成_部分；部分；(3)當(dāng)直線條數(shù)為當(dāng)直線條數(shù)為n時，最多有多少個交點？把平面最多時，最多有多少個交點？把平面最多分成多少部分？分成多少部分？1001234112345451656當(dāng)直線條數(shù)為當(dāng)直線條數(shù)為n時，時，最多有最多有123(n1) (個個)交點；交點；把平面最多分成把平面最多分成1123n 1部分部分前往前往解：解：（）n n 12（）n n 123有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，假設(shè)過角的頂點共端點叫做角的頂點，假設(shè)過角的頂點A：(1)如圖，在角的內(nèi)部作一條射線，如

4、圖，在角的內(nèi)部作一條射線，那么圖中一共有幾個角？那么圖中一共有幾個角？(2)如圖，在角的內(nèi)部作兩條射線，如圖，在角的內(nèi)部作兩條射線，那么圖中一共有幾個角？那么圖中一共有幾個角？3類型類型關(guān)于角的個數(shù)的計數(shù)問題關(guān)于角的個數(shù)的計數(shù)問題(3)如圖，在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共如圖，在角的內(nèi)部作三條射線，那么圖中一共有幾個角？有幾個角？(4)在角的內(nèi)部作在角的內(nèi)部作n條射線，那么一共有幾個角？條射線，那么一共有幾個角？解：解：(1)如題圖，知如題圖，知BAC，假設(shè)在其內(nèi)部作一條射線，假設(shè)在其內(nèi)部作一條射線，顯然這條射線就會和顯然這條射線就會和BAC的兩條邊各組成一個角，的兩條邊各組成一個角，這樣

5、一共就有這樣一共就有123(個個)角角(2)題圖中共有題圖中共有123(個個)角，假設(shè)再在題圖的角的內(nèi)部添加一條射角，假設(shè)再在題圖的角的內(nèi)部添加一條射線，即為題圖，顯然這條射線就會和圖中原來的三線，即為題圖，顯然這條射線就會和圖中原來的三條射線再組成三個角，即題圖中共有條射線再組成三個角，即題圖中共有1236(個個)角角解：解：(3)如題圖，在角的內(nèi)部作三條射線，即在題圖中如題圖，在角的內(nèi)部作三條射線，即在題圖中再添加一條射線，同樣這條射線就會和圖中原來的四再添加一條射線，同樣這條射線就會和圖中原來的四條射線再組成四個角，即題圖中共有條射線再組成四個角，即題圖中共有123410(個個)角角(4)綜上所述，假設(shè)在一個角的內(nèi)部作綜上所述，假設(shè)在一個角的內(nèi)部作n條射線，