高中數(shù)學選修——參數(shù)方程PPT課件

1、第1頁/共34頁第2頁/共34頁2100 ,1500.2xtygt第3頁/共34頁 ( ),( ).xf tyg t參數(shù)方程的概念： 一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標 x，y 都是某個變數(shù) t 的函數(shù) 那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù) x, y 的變數(shù) t 叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。 并且對于 t 的每一個允許值，由方程組所確定的點 M(x, y) 都在這條曲線上，第4頁/共34頁 1232tytx 124352tt 12362tat第5頁/共34頁第6頁/共34頁為為參參數(shù)數(shù)）ttytx(3412 )(cossin為為參參數(shù)數(shù) yx)(212Ratatytx 為參

2、數(shù)，為參數(shù)，21)2( xt第7頁/共34頁 tytx12251軌跡是軌跡是所表示的一族圓的圓心所表示的一族圓的圓心參數(shù)參數(shù)為為、由方程、由方程)(045245222tttytxyx D第8頁/共34頁1( ,2)23 1(, )4 2(2, 3)(1, 3)sin2()cossinxy為參數(shù)B第9頁/共34頁第10頁/共34頁圓的參數(shù)方程第11頁/共34頁0M第12頁/共34頁cos,sinxyttrrcos()sinxrttyrt為參數(shù)cos()sinxryr為參數(shù)第13頁/共34頁cos()sinxryr為參數(shù))(sincos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax ),(1baO第14頁/共34頁

3、sin3cos1yx.,)20 ,(sin3cos2)3 , 1(),223,2(),0 , 2(出它對應的參數(shù)值出它對應的參數(shù)值求求若在曲線上若在曲線上上上為參數(shù)為參數(shù)是否在曲線是否在曲線判斷點判斷點 yxCBA第15頁/共34頁 例2 如圖,圓O的半徑為2，P是圓上的動點，Q(6,0)是x軸上的定點，M是PQ的中點，當點P繞O作勻速圓周運動時，求點M的軌跡的參數(shù)方程。yoxPMQxOP2cos62sin3cos ,sin22xy3cos ,()sin .xy為參數(shù)第16頁/共34頁33(1 2cos ) ( 2 2sin )15 6cos2sin5 2 10cos()(tan)3Sxy 所

4、以maxmin52 10,52 10SS4)2()1(22 yxyxS 312cos ,()22sin .xy 為參數(shù)第17頁/共34頁cos2(sinxyyx33322(5)(4)xy2cossinxy2224cos4sin30(0)xyRxRyRR第18頁/共34頁2222xy2cos12sin1xy23AMAP 2(4cos12,4sin )32216xyxOP884cos ,sin33xy84cos ,3()8sin .3xy為參數(shù)第19頁/共34頁xyAOP AQ:QP=2:1第20頁/共34頁4)4()3(22 yx22PBPA sin24cos23yx 22PBPA2222)si

5、n24()cos22()sin24()cos24( )sin4cos3(860 )sin(4060 第21頁/共34頁第22頁/共34頁3cos ,()sin .xy為參數(shù)第23頁/共34頁1()12tytx= t(1)為參數(shù)sincos().1 sin2y x=(2)為參數(shù)11tx1 xtty21) 1( 32xxy)4sin(2cossin)2( x 2,2 x 2,2 x 2sin1cossin yx平平方方后后減減去去yx 2第24頁/共34頁sin3cos32yx(1)2cossinyx(2)(3)x=t+1/ty=t2+1/t2(1) (x-2)2+y2=9(3) x2- y=2（

6、x2或x- 2）練習、將下列參數(shù)方程化為普通方程：步驟：（1）消參； （2）求定義域。第25頁/共34頁 22)1(22tyttx 2221)3(ttyttx 221212)4(ttytxcos()cos21xy為參數(shù)第26頁/共34頁)20()sin1 (21|,2sin2cos|yx第27頁/共34頁第28頁/共34頁 )()(tgytfx)(22為參數(shù)為參數(shù)ttytx 第29頁/共34頁22194xy3cos ,x 2 ,yt t第30頁/共34頁2224sin A B C Dsinxtxtxtxtytytytyt、第31頁/共34頁210yxy 1yt 111222xya4cosxa )1(3)1(2)1(22ttyttx)