第3章-平面機構(gòu)的運動分析復習過程

1、 機構(gòu)運動分析的任務機構(gòu)運動分析的任務在已知機構(gòu)尺寸和原動件運動規(guī)律在已知機構(gòu)尺寸和原動件運動規(guī)律(gul)的情況下，確定機構(gòu)的情況下，確定機構(gòu)中其它構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的中其它構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。角位移、角速度及角加速度。機構(gòu)運動機構(gòu)運動(yndng)分析分析的目的的目的v 位移、軌跡分析位移、軌跡分析ACBEDHEHD 確定機構(gòu)的位置（位形），繪制確定機構(gòu)的位置（位形），繪制 機構(gòu)位置圖。機構(gòu)位置圖。 確定構(gòu)件的運動空間，判斷是否發(fā)生確定構(gòu)件的運動空間，判斷是否發(fā)生 干涉。干涉。 確定構(gòu)件確定構(gòu)件( (活塞

2、活塞) )行程，行程， 找出上下極限找出上下極限 位置。位置。 確定點的軌跡（連桿曲線）。確定點的軌跡（連桿曲線）。第一頁，共56頁。v 速度速度(sd)分分析析 通過分析，了解從動件的速度變化通過分析，了解從動件的速度變化規(guī)律是否滿足工作規(guī)律是否滿足工作(gngzu)(gngzu)要求。如牛要求。如牛頭刨床；頭刨床； 為加速度分析作準備。為加速度分析作準備。v 加 速 度 分 析加 速 度 分 析(fnx) 確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度；確定各構(gòu)件及其上某些點的加速度； 了解機構(gòu)加速度的變化規(guī)律；了解機構(gòu)加速度的變化規(guī)律； 為機構(gòu)的力分析打基礎。為機構(gòu)的力分析打基礎。機構(gòu)運動分析的方法機構(gòu)

3、運動分析的方法圖解法圖解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程圖解法矢量方程圖解法第二頁，共56頁。3-2 3-2 用速度用速度(sd)(sd)瞬心法作平面機構(gòu)的速度瞬心法作平面機構(gòu)的速度(sd)(sd)分析分析速度瞬心速度瞬心(瞬心瞬心): 兩個互相作平面相對運動的剛體兩個互相作平面相對運動的剛體(gngt)（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點。（構(gòu)件）上絕對速度相等的重合點。兩構(gòu)件的瞬時等速重合點兩構(gòu)件的瞬時等速重合點一、速度瞬心一、速度瞬心(Instantaneous Center of VelocityICV)12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1相對瞬心重合相對瞬心重

4、合(chngh)點絕對速度不點絕對速度不為零。為零。絕對瞬心重合絕對瞬心重合(chngh)點絕對速度為點絕對速度為零。零。瞬心的表示瞬心的表示構(gòu)件構(gòu)件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。特點：特點： 該點涉及兩個構(gòu)件。該點涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。絕對速度相同，相對速度為零。相對回轉(zhuǎn)中心。相對回轉(zhuǎn)中心。第三頁，共56頁。二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目二、機構(gòu)中瞬心的數(shù)目每兩個構(gòu)件就有一個瞬心每兩個構(gòu)件就有一個瞬心根據(jù)排列組合有根據(jù)排列組合有若機構(gòu)中有若機構(gòu)中有N個個構(gòu)件構(gòu)件（包括機架）（包括機架），則，則2(1)2NNNKC三、機構(gòu)中瞬心位置三、機構(gòu)中瞬心位置(wi zhi

5、)的確的確定定 1）以轉(zhuǎn)動）以轉(zhuǎn)動(zhun dng)副相聯(lián)的兩副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心構(gòu)件的瞬心12P122）以）以移動副移動副相聯(lián)的兩相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心構(gòu)件的瞬心12P121. 通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心位置確定第四頁，共56頁。3）以平面）以平面(pngmin)高副相聯(lián)的兩構(gòu)高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心件的瞬心 當兩高副元素當兩高副元素(yun s)(yun s)作作純滾動時純滾動時t12nnt當兩高副元素當兩高副元素(yun s)(yun s)之間既有相對之間既有相對滾動，又有相對滑動時滾動，又有相對滑動時V1212P12第五頁，共56頁。2. 不直

6、接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置不直接相聯(lián)兩構(gòu)件的瞬心位置(wi zhi)確定確定三心定理三心定理三心定理三心定理(Kennedys theory) 三個彼此三個彼此(bc)作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一作平面平行運動的構(gòu)件的三個瞬心必位于同一直線上。直線上。第六頁，共56頁。四、用瞬心法進行四、用瞬心法進行(jnxng)機構(gòu)速機構(gòu)速度分析度分析例例1 1 如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（如圖所示為一平面四桿機構(gòu)，（1 1）試確定該機構(gòu)在圖示位置）試確定該機構(gòu)在圖示位置(wi zhi)(wi zhi)時其全部瞬心的位置時其全部瞬心的位置(wi zhi)(wi zhi)。（。（2 2）原動件）原動件

7、2 2以角速度以角速度22順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置順時針方向旋轉(zhuǎn)時，求圖示位置(wi zhi)(wi zhi)時其他從動件的角速時其他從動件的角速度度3 3 、4 4 。 解解 1 1、首先確定該機構(gòu)所有、首先確定該機構(gòu)所有(suyu)(suyu)瞬瞬心的數(shù)目心的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 兩種方法：兩種方法：排列組合法排列組合法瞬心多邊形法：構(gòu)件用點代替，瞬心用線段來代替。瞬心多邊形法：構(gòu)件用點代替，瞬心用線段來代替。第七頁，共56頁。瞬心瞬心P13P13、P24P24用用三心定理三心定理(dngl)(dngl)來求來求P24P133241421234P

8、12P34P14P232 2、求出全部、求出全部(qunb)(qunb)瞬心瞬心第八頁，共56頁。P24P13324142P12P34P14P23P24P24為構(gòu)件為構(gòu)件(gujin)2(gujin)2、4 4等速重合點等速重合點 lplpppvppv2414424122242424142412422414241224pppppppp或構(gòu)件構(gòu)件(guji(gujin)2n)2：構(gòu)件構(gòu)件(guji(gujin)4n)4：同理可以同理可以(ky)求得求得2312231332PPPP第九頁，共56頁。21341 4123例例 2 ： 圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設各構(gòu)件尺寸圖示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設各構(gòu)件尺

9、寸(ch cun)為已知，又已知原動件為已知，又已知原動件1角速度角速度 1，現(xiàn)，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件需確定圖示位置時從動件3的移動速度的移動速度V3。P34P3423P12P14P解解 1 1、首先、首先(shuxin)(shuxin)確確定該機構(gòu)所有瞬心定該機構(gòu)所有瞬心的數(shù)目的數(shù)目 K = N（N1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 2 2、求出全部、求出全部(qunb)(qunb)瞬心瞬心24P13P第十頁，共56頁。VP13P13為構(gòu)件1、3等速重合點 21341 13P24PP34P3423P12P14P3 3、求出、求出3 3的速度的速度(sd)(sd)1313313141

10、PlPvvppvlppv131413第十一頁，共56頁。123K例例3 圖示為一凸輪機構(gòu)圖示為一凸輪機構(gòu)(jgu)，設各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件，設各構(gòu)件尺寸為已知，又已原動件2的角速度的角速度2，現(xiàn)需，現(xiàn)需確定圖示位置時從動件確定圖示位置時從動件3的移動速度的移動速度V3。 解：先求出構(gòu)件解：先求出構(gòu)件(gujin)2(gujin)2、3 3的瞬心的瞬心P23 P23 lPppv2312223P13nn123P12P13P23 lPppvv 23122323第十二頁，共56頁。一、矢量一、矢量(shling)方程圖解法的基本原理和作法方程圖解法的基本原理和作法 基本原理基本原理理論理論(l

11、ln)(lln)力學運動合成原理。力學運動合成原理。 絕對運動絕對運動 = = 牽連運動牽連運動 + + 相對運動相對運動 作法：作法：1）根據(jù)運動合成原理）根據(jù)運動合成原理 列出矢量方程式。列出矢量方程式。 2 2）根據(jù)矢量方程式）根據(jù)矢量方程式 作圖求解。作圖求解。 構(gòu)件間的相對運動問題可分為兩類：構(gòu)件間的相對運動問題可分為兩類：同一構(gòu)件上的兩點間的運動關系兩構(gòu)件重合點間的運動關系AB1A(A1,A2)2第十三頁，共56頁。二、同一構(gòu)件二、同一構(gòu)件(gujin)上兩點間的速度及加速度的關系上兩點間的速度及加速度的關系作機構(gòu)運動簡圖。圖示尺寸實際尺寸取長度比例尺,/mmml 現(xiàn)以圖示曲柄滑塊

12、機構(gòu)為例，說明用矢量方程圖解法作現(xiàn)以圖示曲柄滑塊機構(gòu)為例，說明用矢量方程圖解法作機構(gòu)的速度分析和加速度分析的具體步驟。機構(gòu)的速度分析和加速度分析的具體步驟。 已知圖示曲柄滑塊機構(gòu)原動件已知圖示曲柄滑塊機構(gòu)原動件ABAB的運動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：的運動規(guī)律和各構(gòu)件尺寸。求：圖示位置連桿圖示位置連桿BCBC的角速度和其的角速度和其上各點速度。上各點速度。連桿連桿BCBC的角加速度和其上的角加速度和其上C C點加點加速度。速度。第十四頁，共56頁。（1） 速度速度(sd)關系：關系： 根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)運動合成原理，列出速度矢量方運動合成原理，列出速度矢量方程式：程式： CBCBVVV大

13、小大小(dxio)： 方向：方向：? 1lAB ?xx AB BC確定速度圖解比例尺確定速度圖解比例尺v( (m/s)/mm)cbsmpcvVC/smbcvVCB/速度多邊形速度多邊形作圖求解未知量：作圖求解未知量：p極點極點CBCBl/2v（逆時針方向）（逆時針方向）第十五頁，共56頁。EBEBvvv如果還需求出該構(gòu)件如果還需求出該構(gòu)件(gujin)上上E點的速度點的速度VE大小大小(dxio)： 方向：方向：? ? ? AB EBxx ECcbp極點極點e ?CECvvbce BCE , 叫做BCE 的速度影像，字母的順序(shnx)方向一致。速度影像原理：速度影像原理：同一構(gòu)件上若干點形

14、成的幾何圖形與其同一構(gòu)件上若干點形成的幾何圖形與其速度矢量多邊形中對應點構(gòu)成的多邊形速度矢量多邊形中對應點構(gòu)成的多邊形相似。相似。第十六頁，共56頁。v 速度(sd)多邊形的特性：3）在速度多邊形中，極點）在速度多邊形中，極點(jdin) p 代表機構(gòu)中速度為零的代表機構(gòu)中速度為零的點。點。1） 在速度多邊形中，由極點在速度多邊形中，由極點 p 向外向外放射的矢量代表放射的矢量代表(dibio)構(gòu)件上相應構(gòu)件上相應點的絕對速度，方向由極點點的絕對速度，方向由極點 p 指向該指向該點。點。4） 已知某構(gòu)件上兩點的速度，可用已知某構(gòu)件上兩點的速度，可用速度影象法速度影象法求該構(gòu)件上第三點求該構(gòu)件上

15、第三點的速度。的速度。2）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點的矢量，代）在速度多邊形中，聯(lián)接絕對速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應兩點的相對速度，例如表構(gòu)件上相應兩點的相對速度，例如 : 代表代表CBvbccb速度多邊形速度多邊形p極點極點第十七頁，共56頁。(2) 加速度關系加速度關系(gun x)：根據(jù)運動(yndng)合成原理，列出加速度矢量方程式： 方向：方向： CB BC 大?。捍笮。?？ 22lBC ？ tCBnCBBCBBCaaaaaa作矢量多邊形。根據(jù)矢量方程式，取加速度比例尺圖示尺寸實際加速度,/mms2mab ncbp極點極點ec p 第十八頁，共56頁。2/smcpaa

16、C由加速度多邊形得：b nc p acbtacbnBCaBCtCBlcnla2同樣(tngyng)，如果還需求出該構(gòu)件上E點的加速度 aE，則tEBnEBBEaaaa方向方向(fngxing)： ？ EB BE大小大小(dxio)： ？ 2 2 lBE 2 lBE同理，按照上述方法作出矢量多邊形。第十九頁，共56頁。則代表ep Ean e b nc p aEepa由加速度多邊形得：tEBnEBBEaaaa方向方向(fngxing)： ？ EB BE大小大小(dxio)： ？ 2 2 lBE 2 lCEbce BCE , 叫做叫做BCE 的加速度影像，字母的順序的加速度影像，字母的順序(shnx

17、)方向一致。方向一致。第二十頁，共56頁。v 加速度多邊形的特性(txng)：b nc p acbtacbn1） 在加速度多邊形中，由極在加速度多邊形中，由極點點 p 向外放射的矢量代表構(gòu)向外放射的矢量代表構(gòu)件上相應件上相應(xingyng)點的絕對點的絕對加速度，方向由極點加速度，方向由極點 p 指向指向該點。該點。2）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上）在加速度多邊形中，聯(lián)接絕對加速度矢端兩點的矢量，代表構(gòu)件上相應相應(xingyng)兩點的相對加速度，例如兩點的相對加速度，例如 : 代表代表 。3）在加速度多邊形中，極點）在加速度多邊形中，極點 p 代表機構(gòu)中加速

18、度為零的點。代表機構(gòu)中加速度為零的點。4） 已知某構(gòu)件上兩點的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三已知某構(gòu)件上兩點的加速度，可用加速度影象法求該構(gòu)件上第三點的加速度。點的加速度。cb CBa第二十一頁，共56頁。1ADC1432B 1三、兩構(gòu)件重合三、兩構(gòu)件重合(chngh)點間的速度和加速度的關系點間的速度和加速度的關系已知圖示機構(gòu)尺寸已知圖示機構(gòu)尺寸(ch cun)(ch cun)和原動件和原動件1 1的運動。求重合點的運動。求重合點C C的運的運動。動。4C構(gòu)件構(gòu)件1和和2組成移動副，點組成移動副，點C為兩個構(gòu)件的為兩個構(gòu)件的一個重合點。一個重合點。Vc2、ac2根據(jù)兩構(gòu)件重合點間的關

19、系可由根據(jù)兩構(gòu)件重合點間的關系可由vc1、ac1求出，構(gòu)件求出，構(gòu)件2和和3在在C點的速度和加速度相等。點的速度和加速度相等。 第二十二頁，共56頁。1ADC1432B4依據(jù)依據(jù)(yj)(yj)原理列矢量原理列矢量方程式方程式將構(gòu)件將構(gòu)件(gujin)1(gujin)1擴大至與擴大至與C2C2點重合。點重合。 11212CCCCVVV大小大小(dxi(dxio)o)： 方向：方向：？ ?CDvC2取速度比例尺取速度比例尺 v , 作速度作速度多邊形，多邊形，由速度多邊形由速度多邊形得：得：c2 (c3)( 順時針順時針 ）CDvCDCvCCvCClpclvccvpcvv2332112223c1

20、PvC1ABC第二十三頁，共56頁。依據(jù)原理依據(jù)原理(yunl)(yunl)列矢列矢量方程式量方程式c2 (c3)c1P1ADC1432B4 1CakC2C1科氏加速度方向科氏加速度方向?qū)C2C1沿沿牽連角速度牽連角速度 1轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過90o。kCCrCCCCaaa121212 aC2aC2C1+aC1=rkva 2分析分析(fnx)：第二十四頁，共56頁。？Cc2 (c3)c1PA441D132B 1方向方向(fngxing)： ？ AB 大小大小(dxio)： ？ 已知已知 ？akC2C1121212CCkCCva由于上式中有三個未知數(shù)，由于上式中有三個未知數(shù)，故無法故無法(wf)(wf)

21、求解。求解。可根據(jù)可根據(jù)3 3構(gòu)件上的構(gòu)件上的C3C3點進一步點進一步減少未知數(shù)的個數(shù)。減少未知數(shù)的個數(shù)。arC2C1aC1naC1trCCkCCCCaaaa121212 rCCkCCCtDCnDCCaaaaaa12121332大?。捍笮。?方向：方向：CD CD AB323l 33l 1212CCv ？C第二十五頁，共56頁。c2 (c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？rCCkCCCtDCnDCCaaaaaa12121332 大?。捍笮。?方向：方向：CD CD AB323l 1212CCv ？ c1 n c2 (c3 ) k p取速度取速度(sd

22、)比例尺比例尺a , 作加速度作加速度(sd)多邊形。多邊形。第二十六頁，共56頁。由加速度多邊形可得：（順時針）（順時針）c2 (c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 ) k pCDaCDtDCaCClcnlacpaa233223atC3arC2C1第二十七頁，共56頁。B123B123B123B1231B23B123B123B123無無ak 無無ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 哥氏加速度存在哥氏加速度存在(cnzi)的條件：的條件：判斷下列幾種情況判斷下列幾種情況(qngkung)取取B點為

23、重合點時點為重合點時有無有無ak 2 2）兩構(gòu)件）兩構(gòu)件(gujin)(gujin)要有相對要有相對移動。移動。1 1）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；）牽連構(gòu)件要有轉(zhuǎn)動；rkva 2第二十八頁，共56頁。 如圖所示為一偏心輪機構(gòu)。設已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件如圖所示為一偏心輪機構(gòu)。設已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸，并知原動件2以以角速度角速度(sd)w2等速度等速度(sd)轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機構(gòu)在圖示位置時，轉(zhuǎn)動?，F(xiàn)需求機構(gòu)在圖示位置時， 滑塊滑塊5移移動的速度動的速度(sd)vE、加速度、加速度(sd)aE；構(gòu)件；構(gòu)件3、4、5的角速度的角速度(sd)w3、w4、w5和角速度和角速度(sd)a3、a4、a5。解：

24、解：1. 畫機構(gòu)畫機構(gòu)(jgu)運動運動簡圖簡圖E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA第二十九頁，共56頁。2. 速度速度(sd)分分析：析：(1) 求求vB: 2 ABBlv E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA vvvCBCB 大 小 ？ ？ 方 向 CD C （2）求）求vC: ce3(e5)be6P(a、d、f)（3） 求求vE3: 用速度用速度(sd)影影像求解像求解（4） 求求vE6: 5656EEEEvvv 大小大小(dxio)： 方向：方向：？ ?EF xx sradCDpclvlvCDC/4sradlpelvEFvEFE/666（5） 求求

25、3、 4、 5;/3sradBCbclvlvBCCB第三十頁，共56頁。)(53ee3. 加速度分析加速度分析(fnx)22 ABnBABlaa (1) 求求aB:E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA(2) 求求aC及及 3、 4tCBnCBBtCDnCDCaaaaaa 大小大小(dxio)： 方向：方向： ？ ？CD CD BA CB CDBCaBCtCBlcnla 33CDaCDtCDlcnla 44aCcpa 其方向與;一致cpb 3n 4n )(fdap 、c aEepa 3(3) 求求aE ：利用影像：利用影像(yn xin)法求解法求解第三十一頁，共56頁。(4)

26、 求求aE6和和 6rEEkEEEtFEnFEEaaaaaa56565666 EF EF xx xxEFaEFtFElenla 6666 大小大小(dxio)： 方向：方向： ？ ？E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA)(53eeb 3n 4n )(fdap 、c n 6k aEepa 66 e6 akE6E5 =2 5 vrE6E5第三十二頁，共56頁。矢量矢量(shling)方程圖解法方程圖解法小結(jié)小結(jié)列矢量方程式列矢量方程式 第一步：判明機構(gòu)的級別第一步：判明機構(gòu)的級別適用二級機構(gòu)適用二級機構(gòu) 第二步：分清相對運動問題的兩種類型第二步：分清相對運動問題的兩種類型 第三步

27、：矢量方程式圖解求解條件第三步：矢量方程式圖解求解條件只能有兩個未知數(shù)只能有兩個未知數(shù)2. 做好速度多邊形和加速度多邊形做好速度多邊形和加速度多邊形 （1）分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律）分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律 （2）比例尺的選取。）比例尺的選取。3. 注意速度影像法和加速度影像法的應用原則和方向注意速度影像法和加速度影像法的應用原則和方向4. 構(gòu)件的角速度和角加速度的求法構(gòu)件的角速度和角加速度的求法5. 科氏加速度存在科氏加速度存在(cnzi)條件、大小、方向的確定。條件、大小、方向的確定。第三十三頁，共56頁。典型例題一：如圖所示為一搖動篩的

28、機構(gòu)運動簡圖。設已知各構(gòu)件典型例題一：如圖所示為一搖動篩的機構(gòu)運動簡圖。設已知各構(gòu)件(gujin)的尺寸，并知原動件的尺寸，并知原動件2以等角速度以等角速度w2回轉(zhuǎn)。要求作出機構(gòu)在圖回轉(zhuǎn)。要求作出機構(gòu)在圖示位置時的速度多邊形。示位置時的速度多邊形。作機構(gòu)速度多邊形的關鍵應首作機構(gòu)速度多邊形的關鍵應首先定點先定點C C速度的方向。速度的方向。定點定點C C速度的方向關鍵是定出速度的方向關鍵是定出構(gòu)件構(gòu)件4 4的絕對瞬心的絕對瞬心P14P14的位置。的位置。根據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)三心定理可確定三心定理可確定構(gòu)件構(gòu)件4 4的絕對瞬心的絕對瞬心P14P14。對于某些復雜機構(gòu)，單獨運用瞬心法或矢量

29、方程圖解法解題時，都很困難，但將兩者結(jié)合起來用，將使問題的到簡化。解題分析：解題分析：這是一種結(jié)構(gòu)比較復雜的六桿這是一種結(jié)構(gòu)比較復雜的六桿機構(gòu)機構(gòu)(III(III級機構(gòu)級機構(gòu)) )。123465ABCEDGF 2第三十四頁，共56頁。123465ABCEDGF 2解題解題(ji t)步驟：步驟：1. 確定確定(qudng)瞬心瞬心P14的位置的位置2. 圖解法求圖解法求vC 、 vD123456K = N（N1）/ 2 = 6（61）/ 2 = 15 P14CP14 vC的方向垂直的方向垂直P16P15P64P45CBBCvvv DCCDvvv pebdc3. 利用利用(lyng)速度影像法作

30、速度影像法作出出vE第三十五頁，共56頁。典型例題二：圖示為由齒輪連桿組合機構(gòu)。原動齒輪典型例題二：圖示為由齒輪連桿組合機構(gòu)。原動齒輪2繞固定軸線繞固定軸線O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，齒輪動，齒輪3同時與齒輪同時與齒輪2和固定不動的內(nèi)齒輪和固定不動的內(nèi)齒輪1相嚙合相嚙合(nih)。在齒輪。在齒輪3上上的的B點鉸接著連桿點鉸接著連桿5。現(xiàn)已知各構(gòu)件的尺寸，求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件?，F(xiàn)已知各構(gòu)件的尺寸，求機構(gòu)在圖示位置時構(gòu)件6的的角速度角速度w6。AKkklvv221 P13為絕對為絕對(judu)瞬心瞬心,P23為相為相對瞬心對瞬心 解：解：kg3acCBBCvvv 順時針）(6CDvCDClpclvP13P23(

31、o,d,e)g1,pb第三十六頁，共56頁。3. 位置位置(wi zhi)分析分析列機構(gòu)矢量封閉方程列機構(gòu)矢量封閉方程一、矢量方程一、矢量方程(fngchng)解解析法析法 圖示四桿機構(gòu)，已知機構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動件圖示四桿機構(gòu)，已知機構(gòu)各構(gòu)件尺寸及原動件1的角位移的角位移1和角速度和角速度1 ，現(xiàn)對機構(gòu)進行，現(xiàn)對機構(gòu)進行(jnxng)位置、速度、加速度分位置、速度、加速度分析。析。2. 標出桿矢量標出桿矢量xy1234llll1. 建立坐標系建立坐標系4. 速度分析速度分析 5. 加速度分析加速度分析 3322113342211 sinsinsincoscoscoslllllll 111333

32、222111333222 coscoscossinsinsinllllll222222222333333111222222222333333111sincossincoscoscossincossinsinllllllllll第三十七頁，共56頁。二、復數(shù)二、復數(shù)(fsh)矢矢量法量法桿矢量桿矢量(shling)的復數(shù)表的復數(shù)表示：示：(cossin)ilelil機構(gòu)矢量機構(gòu)矢量(shling)封閉封閉方程為方程為3213421 iiilllleee 速度分析速度分析 111333222111333222 coscoscossinsinsinllllll321332211 iiillleee

33、求導求導加速度分析加速度分析求導求導332112333322222211 iiiiiillillileeeee 323333322222221211323333322222221211 sincossincossincossincossincosllllllllllxy位置分析位置分析 3322113342211 sinsinsincoscoscoslllllll第三十八頁，共56頁。位置位置(wi zhi)分析分析三、矩陣三、矩陣(j zhn)法法利用利用(lyng)復數(shù)法的分復數(shù)法的分析結(jié)果析結(jié)果11224332233411112233223311coscoscoscoscoscossin

34、sinsinsinsinsinllllllllllllll 求導求導111333222111333222coscoscossinsinsinllllll111113233223322cossincoscossinsinllllll變形變形速度分析速度分析速度分析矩速度分析矩陣形式陣形式速度方程的一般表達式：速度方程的一般表達式：A =1 1 B 其中其中:A機構(gòu)從動件的位置參數(shù)矩陣；機構(gòu)從動件的位置參數(shù)矩陣； 機構(gòu)從動件的角速度矩陣；機構(gòu)從動件的角速度矩陣； B 機構(gòu)機構(gòu)原原動件的位置參數(shù)矩陣；動件的位置參數(shù)矩陣；1 1機構(gòu)機構(gòu)原原動件的角速度。動件的角速度。第三十九頁，共56頁。111113

35、233223322cossincoscossinsinllllll求導求導1111111323332223332223233223322sincossinsincoscoscoscossinsinllllllllll加速度矩加速度矩陣陣(j zhn)形式形式加速度分析加速度分析(fnx)速度分析矩速度分析矩陣陣(j zhn)形式形式加速度方程的一般表達式：加速度方程的一般表達式：A = -A +1 1 B 其中：其中： 機構(gòu)從動件的加角速度矩陣；機構(gòu)從動件的加角速度矩陣； A ddA/dt/dt； B ddB/dt/dt；第四十頁，共56頁。 解析法作機構(gòu)運動分析的關鍵：正確建立機構(gòu)的位置方程

36、。至于解析法作機構(gòu)運動分析的關鍵：正確建立機構(gòu)的位置方程。至于(zhy)速度分析和加速度分析只不過是對位置方程作進一步的數(shù)學運速度分析和加速度分析只不過是對位置方程作進一步的數(shù)學運算而已。算而已。 該方法(fngf)的缺點：對于每種機構(gòu)都要作運動學模型的推導，模型的建立比較繁瑣。第四十一頁，共56頁。例題：用矩陣例題：用矩陣(j zhn)法求連桿上點法求連桿上點P的位置、速度和加速度的位置、速度和加速度 )sin(sinsin)cos(coscos20211202119090 balybalxPP 2120211202119090 )cos(coscos)sin(sinsinbalbalyxv

37、vPPPyPx 2221202112021122021120211909009090 )sin(sinsin)cos(coscos)cos(coscos)sin(sinsinbalbalbalbalyxaaPPPyPx xyPba第四十二頁，共56頁。用解析用解析(ji x)法作機構(gòu)的運動分析小結(jié)：法作機構(gòu)的運動分析小結(jié)：機構(gòu)機構(gòu)(jgu)運運動分析動分析轉(zhuǎn)換成標量轉(zhuǎn)換成標量(bioling)建立坐標系建立坐標系標出桿矢量標出桿矢量機構(gòu)位置、速度、機構(gòu)位置、速度、加速度分析加速度分析列矢量封閉方程式列矢量封閉方程式矢量方程解析法矢量方程解析法復數(shù)法復數(shù)法矩陣法矩陣法第四十三頁，共56頁。四、典

38、型例題四、典型例題(lt)分分析析如圖所示為一牛頭刨床的機構(gòu)運動如圖所示為一牛頭刨床的機構(gòu)運動簡圖簡圖.設已知各構(gòu)件的尺寸為設已知各構(gòu)件的尺寸為:原動件原動件1的方位角的方位角 和等角和等角速度速度 .求導桿求導桿3的方位角的方位角 ,角速度角速度 及及角加速度角加速度 和刨頭和刨頭5上點上點E的位移的位移 及加速度及加速度 . mmlmml150,60043mml1251201srad11333EsEa分別分別(fnbi)用復數(shù)法和矩陣法用復數(shù)法和矩陣法求解。求解。第四十四頁，共56頁。復數(shù)復數(shù)(fsh)法法1. 1. 建立建立(jinl)(jinl)一直角一直角坐標系坐標系2. 2. 標出

39、各桿矢及方位角標出各桿矢及方位角. .Ess ,343共有四個未知量共有四個未知量 3. 3. 未知量求解未知量求解(qi (qi ji)ji)（1 1）求）求 333,由封閉圖形由封閉圖形ABCA列矢量方程列矢量方程 316sll第四十五頁，共56頁。3311coscossl33116sinsinsll316sll用用i 和和j 點積點積7125.69cos)sin(arctan111163lllmls338803113.coscos 316sll 求導求導33333111eseseltt 用用e3點積點積用用 點積點積te3smlvsBB0954. 0)sin(3111323逆時針）(23

40、86. 0)sin(3311133sradsl第四十六頁，共56頁。33333332333331212eseseseseltntn 33333111eseseltt316sll求導求導求導求導rBBkBBtCBnCBnBnBaaaaaa32323312用用e3點積點積用用 點積點積te3332331121ssl )cos(3333131212ssl )sin(逆逆時時針針）(.)cos(23112132332306150smlsasrBB 23331312133147102sradssl.)sin( 第四十七頁，共56頁。（2）求）求 EEEavs,由封閉由封閉(fngb)(fngb)圖形圖形CDEGCCDEGC可得可得 Eslll643用用i 和和j 點積點積Esll4433coscos64433sinsinlll32717543364.)sin(arcsin lll mllsE0585404433.coscos 第四十八頁，共56頁。Eslll 643求導求導iselelEtt 444333 （逆逆時時針針）sradll33