八年級數(shù)學下冊第一章三角形的證明1.3.1線段垂直平分線 (2)ppt課件

1、第一章 三角形的證明北師版八年級下冊3 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 第第1課時課時w我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到：線段垂直平分我們曾經(jīng)利用折紙的方法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點間隔相等線上的點到這條線段兩個端點間隔相等. .w他能證明這一結(jié)論嗎？他能證明這一結(jié)論嗎？知：如圖，知：如圖，AC=BC，MNAB，P是是MN上恣意一點上恣意一點.求證：求證：PA=PB.ACBPMN復習舊知就需求證明就需求證明PA，PB所在的所在的APC BPC，而而APC BPC的條件由知的條件由知 AC=BC，MNAB，可推知其能滿足，可推知其能滿足公理公理SAS.分析：要證明分析：要證明PA=

2、PB，故結(jié)論可證故結(jié)論可證.ACBPMN知：如圖，知：如圖，AC=BCAC=BC，MNABMNAB，P P是是MNMN上上恣意一點恣意一點. .求證：求證：PA=PB.PA=PB.講授新課定理定理 線段垂直平分線上的點到這條線段線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點間隔相等兩個端點間隔相等. .ACBPMN如圖，如圖，AC=BC，MNAB，P是是MN上恣意一點知，上恣意一點知，PA=PB線段垂直平分線線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點上的點到這條線段兩個端點間隔相等間隔相等.講授新課定理的逆命題定理的逆命題 到一條線段兩個端點間隔相等到一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的垂直平分線上

3、的點，在這條線段的垂直平分線上. .它是真命題嗎？它是真命題嗎？ABP假設是假設是. .請他證明它請他證明它. .知：如圖，知：如圖，PA=PB.求證：點求證：點P在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上.分析：要證明點分析：要證明點P在線段在線段AB的垂直平分線上，的垂直平分線上，可以先作出過點可以先作出過點P的的AB的垂線的垂線(或或AB的中點，的中點，)，然后證明另一個結(jié)論正確，然后證明另一個結(jié)論正確.想一想：想一想：假設作出假設作出P的角平分線，結(jié)論能否也可以得征？的角平分線，結(jié)論能否也可以得征？講授新課逆定理逆定理 到一條線段兩個端點間隔相等的到一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的

4、垂直平分線上點，在這條線段的垂直平分線上. .ACBPMN如圖，如圖，PA=PBPA=PB知，知，點點P P在在ABAB的垂直平分線上到一的垂直平分線上到一條線段兩個端點間隔相等的點，條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的垂直平分線上在這條線段的垂直平分線上. .教師提示：這個結(jié)論是經(jīng)常用來證明點在直線上(或直線經(jīng)過某一點)的根據(jù)之一.從這個結(jié)果出發(fā)，他還能聯(lián)想到什么？講授新課用尺規(guī)作線段的垂直平分線用尺規(guī)作線段的垂直平分線. .知：線段AB，如圖.求作：線段AB的垂直平分線.AB講授新課1.分別以點A和B為圓心，以大于AB/2長為半徑作弧，兩弧交于點C和D.ABCD2. 作直線CD.那么直

5、線CD就是線段AB的垂直平分線. 請他闡明CD為什么是AB的垂直平分線，并與同伴進展交流.教師提示：由于直線CD與線段AB的交點就是AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的中點.作法：講授新課EDABC例例1 如圖，知如圖，知AB是線段是線段CD的垂直平分的垂直平分線，線，E是是AB上的一點，假設上的一點，假設EC=7cm，那么那么ED= cm；假設；假設ECD=600，那，那么么EDC= .760講授新課例例2 知直線知直線l和其上一點和其上一點P，利用尺規(guī)作的垂，利用尺規(guī)作的垂線，使它經(jīng)過點線，使它經(jīng)過點P.P l講授新課知：直線知：直線l l和和l l上一點上一點P P求作：求作：PCl

6、 PCl 作法：作法：1 1、以點、以點P P為圓心，以恣意長為半徑作為圓心，以恣意長為半徑作弧，與直線弧，與直線l l相交于點相交于點A A和和B B2 2作線段作線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線PCPC直線直線PCPC就是所求的垂線就是所求的垂線A AB BC CP Pl講授新課定理定理 線段垂直平分線上的線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點點到這條線段兩個端點間隔相等間隔相等. .如圖，如圖，AC=BCAC=BC，MNABMNAB，P P是是MNMN上恣意一點知，上恣意一點知，PA=PBPA=PB線段垂直平分線段垂直平分線上的點到這條線段兩線上的點到這條線段兩個端點間隔相等個端點間隔相等. .ACBPMN課后小結(jié)ACBPMN逆定理逆定理 到一條線段兩個端點間隔到一條線段兩個端點間隔相等的點，在這條線段的相等的點，在這條線段的垂直平分線上垂直平分線上. .如圖，如圖，PA=