濾波電路主題

1、1濾波電路濾波電路版權(quán)所有：冒曉莉版權(quán)所有：冒曉莉電子與信息工程學(xué)院電子與信息工程學(xué)院 實驗中心實驗中心電子競賽長望班電子競賽長望班濾波電路主題濾波電路主題21 濾波電路的基礎(chǔ)知識濾波電路的基礎(chǔ)知識一、一、 濾波電路的概念濾波電路的概念 對信號的頻率進行選擇性的電路稱為濾波對信號的頻率進行選擇性的電路稱為濾波電路，它的功能是使特定頻率范圍內(nèi)的信號通電路，它的功能是使特定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而阻止其他頻率信號的通過。過，而阻止其他頻率信號的通過。 濾波電路可以用傳遞函數(shù)濾波電路可以用傳遞函數(shù)H(s)和特性曲線和特性曲線（幅頻特性曲線和相頻特性曲線）表示。（幅頻特性曲線和相頻特性曲線）表示。31

2、. 按信號性質(zhì)分類：按信號性質(zhì)分類：模擬濾波器和數(shù)字濾波器模擬濾波器和數(shù)字濾波器2. 按所用元件分類：按所用元件分類：無源濾波器和有源濾波無源濾波器和有源濾波3. 按電路功能分類按電路功能分類: 低通濾波器低通濾波器 高通濾波器高通濾波器 帶通濾波器帶通濾波器 帶阻濾波器帶阻濾波器 陷波濾波器陷波濾波器 全通濾波器全通濾波器4. 按階數(shù)分類按階數(shù)分類: 一階，二階一階，二階 高階高階5. 按特性曲線分類按特性曲線分類: 巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth） 切比雪夫（切比雪夫（Chebyshev） 貝塞爾（貝塞爾（Bessel） 橢圓（橢圓（Cauer）二、二、 濾波電路的分類濾波電路

3、的分類4巴特沃斯（巴特沃斯（Butterworth）：）： 頻率響應(yīng)具有最大平坦性，具有中等的選擇性，適中的群時延，頻率響應(yīng)具有最大平坦性，具有中等的選擇性，適中的群時延，對元件的變化不是非常敏感；對元件的變化不是非常敏感；切比雪夫（切比雪夫（Chebyshev）：）： 具有很高的頻率選擇性，但頻率響應(yīng)在通帶內(nèi)具有一定的紋波，具有很高的頻率選擇性，但頻率響應(yīng)在通帶內(nèi)具有一定的紋波，該紋波在信號通過濾波器輸出時強行加入信號中，具有高的群延遲變該紋波在信號通過濾波器輸出時強行加入信號中，具有高的群延遲變化；化；貝塞爾（貝塞爾（Bessel）：）： 在整個通帶內(nèi)沒有紋波，并且只有很小的群延遲變化，但

4、它的選在整個通帶內(nèi)沒有紋波，并且只有很小的群延遲變化，但它的選擇性很差，且對元件的要求很高；擇性很差，且對元件的要求很高；橢圓（橢圓（Cauer）：）： 是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和極點，在通帶和阻帶等波紋。橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在極點，在通帶和阻帶等波紋。橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動，有著最階數(shù)相同的條件下能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動，有著最小的通帶和阻帶波動。小的通帶和阻帶波動。 5三、濾波電路的幅頻特性曲線三、濾波電路的幅頻特性曲

5、線rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r低通低通LPF高通高通HPF帶通帶通BPF帶阻帶阻BEF6（1）模擬濾波器的傳遞函數(shù)）模擬濾波器的傳遞函數(shù) 模擬濾波電路的特性可由模擬濾波電路的特性可由傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)來描述。傳遞函數(shù)是是輸出輸出與與輸入輸入信號電壓或電流信號電壓或電流拉氏變換之比拉氏變換之比。 經(jīng)分析，任意個互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，總的經(jīng)分析，任意個互相隔離的線性網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)后，總的傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。傳遞函數(shù)等于各網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的乘積。 這樣，這樣，任何復(fù)雜

6、的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階任何復(fù)雜的濾波網(wǎng)絡(luò)，可由若干簡單的一階與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。與二階濾波電路級聯(lián)構(gòu)成。四、模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性四、模擬濾波器的傳遞函數(shù)與頻率特性7（2）模擬濾波器的頻率特性）模擬濾波器的頻率特性 模擬濾波器的傳遞函數(shù)模擬濾波器的傳遞函數(shù)H(s)表達了濾波器的輸入與輸表達了濾波器的輸入與輸出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號出間的傳遞關(guān)系。若濾波器的輸入信號Ui是角頻率為是角頻率為w的的單位信號，濾波器的輸出單位信號，濾波器的輸出Uo(jw)=H(jw)表達了在單位信號表達了在單位信號輸入情況下的輸出信號隨頻率變化的關(guān)系，稱為濾波器的輸入情況下的輸出信號隨頻

7、率變化的關(guān)系，稱為濾波器的頻率特性函數(shù)，簡稱頻率特性函數(shù)，簡稱頻率特性頻率特性。 頻率特性頻率特性H(jw)是一個復(fù)函數(shù)，是一個復(fù)函數(shù)， 幅值幅值A(chǔ)(w)稱為稱為幅頻特性幅頻特性， 幅角幅角(w)表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位表示輸出信號的相位相對于輸入信號相位的變化，稱為的變化，稱為相頻特性相頻特性。8特征頻率：特征頻率：通帶截頻通帶截頻f fp p= =w wp p/(2/(2 ) )為通帶與過渡帶邊界點的頻為通帶與過渡帶邊界點的頻率率，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。，在該點信號增益下降到一個人為規(guī)定的下限。阻帶截頻阻帶截頻f fr r= =w wr r/(2/(2 ) )

8、為阻帶與過渡帶邊界點的頻為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗率，在該點信號衰耗( (增益的倒數(shù)增益的倒數(shù)) )下降到一人為下降到一人為規(guī)定的下限。規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率轉(zhuǎn)折頻率f fc c= =w wc c/(2/(2 ) )為信號功率衰減到為信號功率衰減到1/2(1/2(約約3dB)3dB)時的頻率，在很多情況下，常以時的頻率，在很多情況下，常以f fc c作為通帶或阻作為通帶或阻帶截頻。帶截頻。固有頻率固有頻率f f0 0= =w w0 0/(2/(2 ) )為為電路沒有損耗時，濾波器電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率的諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個固有頻率。

9、（3）濾波器的主要特性指標）濾波器的主要特性指標9增益與衰耗增益與衰耗:濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。低通濾波器通帶增益低通濾波器通帶增益K Kp p一般指一般指w w=0=0時的增益；時的增益； 高通指高通指w w時的增益；時的增益； 帶通指帶通指中心頻率中心頻率處的增益。處的增益。帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。數(shù)。通帶增益變化量通帶增益變化量K Kp p指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，指通帶內(nèi)各點增益的最大變化量，如果如果K Kp p以以dBdB為單位，則指增益為單位，則指增益dBdB值的變化量。

10、值的變化量。 10阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù): 阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對角頻率為是表征濾波器對角頻率為w w0 0信號的阻尼作用，信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標。是濾波器中表示能量衰耗的一項指標。 阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為阻尼系數(shù)的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)，是評價帶通與帶阻濾，是評價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標，波器頻率選擇特性的一個重要指標，Q= wQ= w0/0/w w。式中的式中的w w為帶通或帶阻濾波器的為帶通或帶阻濾波器的3dB3dB帶寬，帶寬， w w0 0為中心頻率，在很為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。多情況下中心頻率與固

11、有頻率相等。 靈敏度靈敏度: 濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個元件參數(shù)值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y y對某一元件對某一元件參數(shù)參數(shù)x x變化的變化的靈敏度靈敏度記作記作SxySxy，定義為：，定義為： SxySxy= =(d(dy y/ /y y)/(d)/(dx x/ /x x) ) 該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩(wěn)定性也越高。越高。112 低通濾波電路（低通濾波電路（LPF）低通濾波器的實際幅頻特性低通濾波器的實際幅頻特性截止截止頻率頻

12、率通帶放通帶放大倍數(shù)大倍數(shù)（當放大倍數(shù)下降為通（當放大倍數(shù)下降為通帶的帶的0.707時所對應(yīng)的時所對應(yīng)的頻率叫截止頻率。）頻率叫截止頻率。）12CjRCjUUio11RCj11offj11)21(RCfo截止頻率傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：RCRiUoUoj11一、一階無源低通濾波器一、一階無源低通濾波器RCssH11)(13 為了解決這個問題，我們可以在無源濾波電路為了解決這個問題，我們可以在無源濾波電路和負載之間加一個隔離電路，比如電壓跟隨器。和負載之間加一個隔離電路，比如電壓跟隨器。無源濾無源濾波電路波電路電壓跟電壓跟隨電路隨電路二、一階有源低通濾波器二、一階有源低通濾波器14實際電路：實際電路

13、： RCsAsUsUsHupio111RRAFupRCfo21傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：截止頻率：截止頻率：通帶放大倍數(shù)通帶放大倍數(shù)（增益）：（增益）：15011ffjAAupu20/11ffAAupu0f0/lg20upuAA0ff dBAAupu3/lg20010ff dBAAupu20/lg20161、二階低通原理電路、二階低通原理電路三、二階有源低通濾波器三、二階有源低通濾波器RCff2137.037.00截止頻率1734/1RRAup2 2、二階低通濾波器、二階低通濾波器(1)(1)壓控電壓源電路壓控電壓源電路(VCVS)(VCVS) 由于它是同相輸由于它是同相輸入，入，RiRi大、大、R

14、oRo小，相小，相當于電壓源，故稱：當于電壓源，故稱：VCVSVCVS特點：特點：性能穩(wěn)定，增益易調(diào)。性能穩(wěn)定，增益易調(diào)。 2ppio)3(1sCRsCRAAsUsUsAuuu上式表明，該濾波器的上式表明，該濾波器的通帶增益應(yīng)小于通帶增益應(yīng)小于3 3，才能保障電路，才能保障電路穩(wěn)定工作。穩(wěn)定工作。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù):通帶增益通帶增益:18傳遞函數(shù)的推導(dǎo)方法：傳遞函數(shù)的推導(dǎo)方法： 211/ 1RsUsUsCsUsURsUsUPMoMMi sCsURsUsUPPM/ 12341RRAup 231sRCsRCAAsAupupu21RR CC 119切比雪夫響應(yīng)：切比雪夫響應(yīng)： Q Q = 1 = 1巴

15、特沃斯響應(yīng)：巴特沃斯響應(yīng)： Q Q = 0.707= 0.707貝塞爾響應(yīng)：貝塞爾響應(yīng)： Q Q = 0.56 = 0.56由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達式：由傳遞函數(shù)可以寫出頻率響應(yīng)的表達式：0p20p)-j(3)(1ffAffAAuuu 定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)定義有源濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q Q 值為值為 時的電壓放大時的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比倍數(shù)的模與通帶增益之比 0ff upAQ31p)0(uffuQAA20設(shè)計表：設(shè)計表：巴特沃斯響應(yīng)，電阻單位：巴特沃斯響應(yīng)，電阻單位：k說明：說明：運放運放ri 10(R1+R2) 運放運放Aod 50Av at C 穩(wěn)定：穩(wěn)定：Av 221(

16、2) (2) 無限增益多路反饋電路無限增益多路反饋電路(MFB)(MFB) 由于它是反相輸入，開由于它是反相輸入，開環(huán)增益無限大，環(huán)增益無限大，R2R2、C1C1二條二條反饋通路，故稱：反饋通路，故稱：MFBMFB特點：特點：有倒相作用。有倒相作用。 增益難調(diào)、對其它參增益難調(diào)、對其它參數(shù)有影響。數(shù)有影響。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù):通帶增益通帶增益:截止頻率截止頻率:12/ RRAup 232122312321111RRCCsRRRRRsCAsAupu213221CCRRc22設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：1、確定電路類型，及截止頻率、確定電路類型，及截止頻率fc 。2、根據(jù)截止頻率、根據(jù)截止頻率fc ，查圖確

17、定電容的標稱值，使其滿足，查圖確定電容的標稱值，使其滿足 K=100/(fc*C), K的取值范圍：的取值范圍：1K10. fc100kHz c=100-10pF3、查表確定電容、查表確定電容C1的值，及的值，及K1時對應(yīng)的電阻值。時對應(yīng)的電阻值。4、將上列阻值乘以已計算出來的、將上列阻值乘以已計算出來的K值。值。5、實驗調(diào)整，測量濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性。、實驗調(diào)整，測量濾波器的性能參數(shù)及幅頻特性。四、二階有源低通濾波器設(shè)計四、二階有源低通濾波器設(shè)計23例：例：設(shè)計一個二階壓控電壓源低通濾波器設(shè)計一個二階壓控電壓源低通濾波器( (巴特巴特沃斯沃斯) )。要求。要求截止頻率位截止頻率位2KH

18、z2KHz，通帶增益為，通帶增益為2 2。（1）確定電路類型，及截止頻率確定電路類型，及截止頻率fc。24 （2）根據(jù)截止頻率根據(jù)截止頻率fc ，查圖確定電容的標稱值，使，查圖確定電容的標稱值，使其滿足其滿足 K=100/(fc*C), K的的 取值范圍：取值范圍：1K 10 10R R2 2 運放運放A Aodod 50 50A Av v 設(shè)計表：設(shè)計表：35三、二階高通無限增益多路反饋電路（三、二階高通無限增益多路反饋電路（MFB）通帶增益通帶增益:截止頻率截止頻率:31CCAup212121CCRRc3621ff 4 帶通濾波電路（帶通濾波電路（BPF） 主要采用低通和高通級聯(lián)的方式，低

19、通和高通不主要采用低通和高通級聯(lián)的方式，低通和高通不一定采用同類型的，如可以采用切比雪夫濾波器和巴一定采用同類型的，如可以采用切比雪夫濾波器和巴特沃思濾波器級聯(lián)，也可以采用巴特沃思濾波器與橢特沃思濾波器級聯(lián)，也可以采用巴特沃思濾波器與橢圓濾波器級聯(lián)；但是一般采用同類型級聯(lián)，若采用不圓濾波器級聯(lián)；但是一般采用同類型級聯(lián)，若采用不同類型級聯(lián)，中間需要加緩沖電路（即設(shè)計跟隨器）。同類型級聯(lián)，中間需要加緩沖電路（即設(shè)計跟隨器）。37巴特沃斯帶通濾波器巴特沃斯帶通濾波器RRRRRR3212 ，RC120RRRRRR2321，RC120312220111RRCR212320111RRCR3821ff 5

20、帶阻濾波電路（帶阻濾波電路（BEF）39雙雙T網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及其應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及其應(yīng)用1021200fCfR021令令: 1414222002202sssssssT傳遞函數(shù)傳遞函數(shù):幅頻特性幅頻特性4130dBBWQ提高提高Q？零點40高通高通低通低通正反饋正反饋放大放大KBWQdB14130 200220214sKsssTK取接近取接近1的正數(shù)的正數(shù)41例：設(shè)計一雙例：設(shè)計一雙T網(wǎng)路，要求中心頻率為網(wǎng)路，要求中心頻率為1KHz，3dB帶寬為帶寬為100Hz。FC01. 0kCfR915BdBBffBWQ975. 0411QK選取選取選取選取 kRf51251fRKkKR

21、f875. 4可以用來設(shè)置通帶增益、21RR426 集成濾波器集成濾波器Linear（凌力爾特）公司集成濾波器簡介（凌力爾特）公司集成濾波器簡介型號特性LTC1569-7線性相位、高DC準確度、可調(diào)10階低通濾波器LTC6601-1低噪聲、0.5%的容限，5280MHz，引腳可編程濾波器LTC6602雙通道、高頻帶通、低通濾波器LTC6603雙通道、可調(diào)低通濾波器LTC6605-10雙通道、匹配、10MHz濾波器LTC1068時鐘可調(diào)、四通道二階濾波器單元式部件LTC1562-2低噪聲、低失真有源RC四通道通用濾波器LTC1568極低噪聲、高頻有源RC濾波器單元式部件43Maxim公司集成濾波

22、器簡介公司集成濾波器簡介型號特性MAX2815階、零誤差、貝塞爾、開關(guān)電容濾波器MAX2958階、巴特沃斯、時鐘可調(diào)、50:1低通濾波器MAX270數(shù)字可編程、雙2階連續(xù)低通濾波器MAX2978階、橢圓、時鐘可調(diào)、1.5躍遷比、50:1低通濾波器MAX267引腳端可編程、帶通開關(guān)電容濾波器MAX2744階、帶通、低通、連續(xù)模擬濾波器MAX7490雙時鐘可編程、通用開關(guān)電容濾波器MAX260up可編程、通用開關(guān)電容濾波器MAX265電阻/引腳端可編程、通用開關(guān)電容濾波器MAX263引腳端可編程、通用開關(guān)電容濾波器44橢圓濾波器 2211nnnRjHG低通橢圓濾波器的幅頻特性函數(shù)：Rn(x)是n階

23、雅克比橢圓函數(shù)（Chebyshev rational functions）45幾種濾波器的福頻特性曲線比較46橢圓濾波器的特點特點介紹從傳遞函數(shù)來看，巴特沃斯和切比雪夫濾波器的傳輸函數(shù)都是一個常數(shù)除以一個多項式, 為全極點網(wǎng)絡(luò), 僅在無限大阻帶處衰減為無限大. 而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點又有極點。極零點在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋, 阻帶內(nèi)的有限傳輸零點減少了過渡區(qū), 可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是說在階數(shù)相同的條件下,橢圓濾波器相比于其他類型的濾波器，能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動, 就這點而言, 橢圓濾波器是最優(yōu)的。它陡峭的過渡帶特性是用通帶和阻帶的起伏為代價來換取的，并且在通帶和

24、阻帶的波動相同，這一點區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器?？偨Y(jié)1、橢圓低通濾波器是一種零、極點型濾波器，它在有限頻率范圍內(nèi)存在傳輸零點和極點。2、橢圓低通濾波器的通帶和阻帶都具有等波紋特性，因此通帶，阻帶逼近特性良好。3、對于同樣的性能要求，它比前兩種濾波器所需用的階數(shù)都低，而且它的過渡帶比較窄。471、八階、低通、橢圓函數(shù)、開關(guān)電容濾波器、八階、低通、橢圓函數(shù)、開關(guān)電容濾波器MAX293/MAX294/MAX297型號頻率范圍時鐘與角頻率比293/2940.125kHz100:12970.150kHz50:148幅頻特性曲線幅頻特性曲線49典型電路典型電路502、數(shù)字可編程、雙路、二階、連續(xù)、數(shù)字可編程、雙路、二階、連續(xù)時間方式低通濾波器（切比雪夫濾時間方式低通濾波器（切比雪夫濾波器）波器）MAX270/MAX27151內(nèi)部電路內(nèi)部電路52D0D1D2D3D4D5D6截止頻率截止頻率（kHz）000000001100000011.011200000101.023300000111.035400001001.047125111