2022年湖北省武漢市東西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）（5月份）

1、2022年湖北省武漢市東西湖區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（二）（5月份）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1實(shí)數(shù)2的相反數(shù)是（）A2B4CD22在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸三個(gè)，其中有一個(gè)是紅球，這個(gè)事件是（）A必然事件B不可能事件C隨機(jī)事件D確定性事件3下列圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下列運(yùn)算正確的是（）A3a42a41B（a4）2a8C（2a4）42a8Da4÷a4a5如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體組成，它的左視圖是（）ABCD6在反比例函數(shù)y圖象的每一支上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍（）Ak2Bk2Ck0Dk07“龜

2、兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事，如圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子）下列敘述正確的是（）A賽跑中，兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C比賽過程中，兔子的平均速度比烏龜?shù)钠骄俣瓤霥烏龜追上兔子用了20分鐘8有三張正面分別寫有數(shù)字2，1，3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后把這張放回去，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第一象限的概率為（）ABCD9如圖，正方形ABCD和正方形BEFG的頂點(diǎn)分別在半圓O的直徑和圓周上，

3、若BG4，則半圓O的半徑是（）A4+B9C4D610已知在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+b和反比例函數(shù)y（c0）在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則二元一次方程cx2+bx+10的根為（）Ax11，x2Bx11，x2cCx11，x2cDx11，x2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算的結(jié)果是 12防疫期間，學(xué)校對(duì)所有進(jìn)入校園的師生進(jìn)行體溫檢測(cè)，其中測(cè)量7名學(xué)生的體溫，結(jié)果如下：36.5，36.3，36.8，36.5，36.3，36.7，36.3（單位：）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 13計(jì)算： 14如圖，無人機(jī)于空中A處測(cè)得某建筑物頂部B處的仰角為45°，測(cè)得該建筑物底部C處的俯角為

4、17°，若無人機(jī)的飛行高度AD為62m，則該建筑物的高度BC為 （結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin17°0.29，cos17°0.96，tan17°0.31）15已知二次函數(shù)yax2+bx+c，對(duì)稱軸為x1，與y軸交于點(diǎn)（0，1），與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)在（0，0）和（1，0）之間在下列四個(gè)結(jié)論中：4a2b1；若t為實(shí)數(shù)，則總有2at2+b（2t+1）0；b0；若拋物線過點(diǎn)（4，m），則m其中正確的是 （填寫序號(hào)）16如圖，在ABC中，C90°，BCAC1，點(diǎn)P為邊BC上一點(diǎn)，將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交AB于點(diǎn)Q

5、，則BQ長(zhǎng)度的最大值為 三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。17解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（1）解不等式，得 ；（2）解不等式，得 ；（3）將不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為 18四邊形ABCD中，ADBC，CE平分BCD交AB于點(diǎn)E，EDCD于點(diǎn)D，已知B40°，BCD70°（1）求CED的度數(shù)；（2）求證：ADAE19“一分鐘跳繩”是體育中考項(xiàng)目之一，在2022年體育中考來臨之際，某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生“一分鐘跳繩”的情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生，測(cè)試其一分鐘跳繩成績(jī)，

6、按標(biāo)準(zhǔn)依次分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（男女生分別按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共抽取了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為 ；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，其中所抽取學(xué)生“一分鐘跳繩”測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 等級(jí)；（3）已知A、B等級(jí)為優(yōu)秀，若該校九年級(jí)共有900名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校還未獲優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？20如圖，AB是O的直徑，AE垂直與過點(diǎn)C的切線CE，交O與于D，連接AC（1）求證：AC平分BAD；（2）若O的半徑為2，AE3，求劣弧AD的長(zhǎng)度21如圖是由小正方形組成的8×8網(wǎng)格，每個(gè)小

7、正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示（1）直接寫出BAC的度數(shù)，BAC ；（2）先取格點(diǎn)D，使BDAB，若BD與AC交于點(diǎn)E，則 ；（3）在線段AE上畫點(diǎn)P，使AP2EP22夏季即將到來，為滿足大眾需要，雪糕店推出了新款盒裝雪糕（分A、B兩種，不可拆開售賣）共50盒，兩款雪糕的成本均為15元/盒，假設(shè)購(gòu)進(jìn)的所有雪糕均全部售出，且兩款雪糕的銷量均為正整數(shù)設(shè)A雪糕銷售單價(jià)為x元（x20，x為整數(shù)），所獲總利潤(rùn)為y（單位：元），已知當(dāng)銷售單價(jià)x20時(shí)，A雪糕的銷量為40盒，在此基礎(chǔ)之上，x每增加1元，銷量就會(huì)減少2盒B雪糕的銷售單價(jià)恒

8、為30元，設(shè)賣出B雪糕所獲總利潤(rùn)s（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式表示下列各量：A雪糕的銷量為 盒，B雪糕的銷量為 盒；賣出A雪糕所獲利潤(rùn)y ；賣出B雪糕所獲利潤(rùn)s （2）在此次銷售中，雪糕店所獲總利潤(rùn)為w（單位：元），則當(dāng)x為多少時(shí)w有最大值，并求出該最大值（3）每售出一盒B型雪糕，雪糕店的老板就向希望工程捐出a元（0a10），若總利潤(rùn)的最大值為722元，請(qǐng)直接寫出a的值23已知矩形ABCD中，ADnAB，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，BHDE于點(diǎn)H，交CD邊于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)n1時(shí)，求證：BCFDCE；（2）如圖2，連接CH，當(dāng)n2時(shí)，求tanCHE的值；當(dāng)CH3DH時(shí)，直接寫出tanHCE 24如圖，拋物線ya（x+1）（x3）交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn)，已知SABC6（用“S”表示面積）（1）求拋物線的解析式；（2）在直線BC下方的拋物線上取一點(diǎn)P，連接AP交BC