第三章 時間響應(yīng)分析1_2

1、第三章 時間響應(yīng)分析基本內(nèi)容概括地討論系統(tǒng)的時間響應(yīng)及其組成所謂系統(tǒng)的時間響應(yīng)及其組成就是指描述系統(tǒng)的微分方程的解與其組成，它們完全反映系統(tǒng)本身的固有特性與系統(tǒng)在輸入作用下的動態(tài)歷程；典型的輸入信號采用典型輸入信號便于進(jìn)行時間響應(yīng)分析；單位脈沖函數(shù)及單位脈沖響應(yīng)函數(shù)分析一階、二階系統(tǒng)的典型時間響應(yīng)任何高階系統(tǒng)均可化為零階、一階、二階系統(tǒng)等的組合，任何輸入產(chǎn)生的時間響應(yīng)均可由典型輸入信號產(chǎn)生的典型時間響應(yīng)而求得；扼要地討論高階系統(tǒng)的時間響應(yīng)；討論系統(tǒng)誤差的基本概念，著重討論誤差與偏差這兩個概念以及它們之間的關(guān)系，討論0型、I型、II型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)偏差。3.1時間響應(yīng)及其組成無阻尼的單自由度系統(tǒng)系統(tǒng)

2、的動力學(xué)方程非齊次常微分方程的完全解完全解系統(tǒng)的時間響應(yīng)分類按振動性質(zhì)可分為自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)按振動來源可分為零輸入響應(yīng)（即由“無輸入時系統(tǒng)的初態(tài)”引起的自由響應(yīng)）與零狀態(tài)響應(yīng)（即在“無輸入時的系統(tǒng)初態(tài)”為零而僅由輸入引起的響應(yīng)）?？刂乒こ趟芯康捻憫?yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。一般系統(tǒng)的動力學(xué)方程項(xiàng)。響應(yīng)僅指其零狀態(tài)響應(yīng)的情況下，所說的時間以后，在沒有特別說明零輸入響應(yīng)項(xiàng)：零狀態(tài)響應(yīng)項(xiàng)：強(qiáng)迫初態(tài)（強(qiáng)迫響應(yīng)）特解（自由響應(yīng)）通解解為階系統(tǒng)，其微分方程為對于一個)()()(21)()()()()()()()()(.1211111212111121212101)1(1)(01)1(1)(tBeAeAtye

3、AeAtBeAeAtytBtyeAtytytytytytyxbxbxbxbyayayayannitsinitsinitsinitsinitsinitsinitsimmmmnnnniiiiiii零輸入響應(yīng)自由響應(yīng)三、系統(tǒng)特征根與時間響應(yīng)的關(guān)系tsjtstsnitsinitsiiiiiieeeeAeAtBtyImRe1211)()(高（振蕩越劇烈）。越大，振蕩頻率越存在振蕩；且若不存在振蕩；若項(xiàng)為等幅振蕩。則其所對應(yīng)的自由響應(yīng)；（發(fā)散）趨于項(xiàng)逐漸增大，最后則其所對應(yīng)的自由響應(yīng)若越大，衰減得越快。且；（收斂）趨于項(xiàng)逐漸衰減，最后則其所對應(yīng)的自由響應(yīng)若。自由響應(yīng)項(xiàng)振蕩的情況的虛部決定它所對應(yīng)的特征根。

4、自由響應(yīng)項(xiàng)的變化趨勢的實(shí)部決定它所對應(yīng)的特征根Im, 0Im, 0Im, 0Re, 0ReRe0, 0Reiiiiiiiiisssssssss（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）項(xiàng)為等幅振蕩。則其所對應(yīng)的自由響應(yīng)定；（發(fā)散），系統(tǒng)不穩(wěn)趨于大，最后則其自由響應(yīng)項(xiàng)逐漸增若存在；（收斂）系統(tǒng)穩(wěn)定。趨于減，最后則其自由響應(yīng)項(xiàng)逐漸衰若所有的對一個系統(tǒng)而言, 0Re, 0Re0, 0Reiiisss。（系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)）則所有的；（收斂）最后趨于自由響應(yīng)項(xiàng)逐漸衰減，其言，若要求系統(tǒng)穩(wěn)定，換言之，對一個系統(tǒng)而0Re0is響應(yīng)。而稱其強(qiáng)迫響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)；的自由響應(yīng)為瞬態(tài)響應(yīng)因此，我們稱穩(wěn)定系統(tǒng)，其自由響應(yīng)項(xiàng)趨于對于一個穩(wěn)定的系統(tǒng)，平面

5、的左半平面內(nèi)。極點(diǎn)均在。系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有則所有的；（收斂）最后趨于自由響應(yīng)項(xiàng)逐漸衰減，求系統(tǒng)穩(wěn)定，其對一個系統(tǒng)而言，若要系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)：00Re0ssi第2節(jié) 典型的輸入信號一、確定性信號和非確定性信號確定性信號是其變量和自變量之間的關(guān)系能用一個確定性函數(shù)進(jìn)行描述的信號；非確定性信號是其變量和其自變量之間的關(guān)系不能用一個確定性函數(shù)進(jìn)行描述的信號，即其變量與自變量之間的關(guān)系是隨機(jī)的，只服從于某些統(tǒng)計(jì)規(guī)律。二、典型的輸入信號第一類：系統(tǒng)正常工作時的輸入信號。（簡單、方便，不會因外加擾動而破壞系統(tǒng)的正常工作。但信號的強(qiáng)度、信號的頻譜不易于控制，造成系統(tǒng)的有些特性不能被揭示）；第二類：外加測試信號。（人為控制信號的強(qiáng)度和頻譜，以利于揭示系統(tǒng)比較全面的特性。但對系統(tǒng)正常工作時的干擾大。對于機(jī)械系統(tǒng)，一般用于停機(jī)時。）1.單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為：單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為： （t）2.單位階躍函數(shù)3.單位斜坡函數(shù)它等于對單位階躍函數(shù)對時間的積分。單位斜坡函數(shù)的拉氏變換為R（S）=Lr(t)=1/s24.單位拋物線函數(shù)5.正弦函數(shù)定義為：定義為： r（t） A Sint 式中式中A為振幅；為振幅； 為角頻率。為角頻率。 用頻率不同的正弦函數(shù)作為輸入信號，可