第十四章 光的衍射

1、第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 2 理解理解用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條用波帶法來分析單縫的夫瑯禾費衍射條紋分布規(guī)律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋紋分布規(guī)律的方法，會分析縫寬及波長對衍射條紋分布的影響分布的影響. 3 理解理解光柵衍射公式光柵衍射公式 , 會確定光柵衍射譜線的會確定光柵衍射譜線的位置，會分析光柵常數(shù)及波長對光柵衍射譜線分布位置，會分析光柵常數(shù)及波長對光柵衍射譜線分布的影響的影響. 4 理解理解衍射對光學儀器分辨率的影響衍射對光學儀器分辨率的影響. 5 了解了解x射線的衍射現(xiàn)象和布拉格公式的物理意射線的衍射現(xiàn)象和布拉格公式的物理意義義. 1 了解了解惠更斯菲涅耳原

2、理及它對光的衍射現(xiàn)惠更斯菲涅耳原理及它對光的衍射現(xiàn)象的定性解釋象的定性解釋.第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 P190- 11 13 17第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.1.1 14.1.1 光的衍射現(xiàn)象及分類光的衍射現(xiàn)象及分類 光在傳播過程中若遇到尺寸比光的波長光在傳播過程中若遇到尺寸比光的波長大得不多的障礙物時，光會傳到障礙物的陰大得不多的障礙物時，光會傳到障礙物的陰影區(qū)并形成明暗變化的光強分布的現(xiàn)象影區(qū)并形成明暗變化的光強分布的現(xiàn)象第第14章章 光光 的的 衍衍 射射圓孔衍射圓孔衍射單縫衍射單縫衍射PH*S 光的衍射現(xiàn)象光的衍射現(xiàn)象: :G*S第第14章章 光光 的的 衍衍

3、 射射菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫夫 瑯瑯 禾禾 費費 衍衍 射射光源、屏與縫相距無限遠光源、屏與縫相距無限遠縫縫1L2L在實驗中實現(xiàn)在實驗中實現(xiàn)夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射SRP菲菲 涅涅 爾爾 衍衍 射射縫縫PS 光源、屏與縫相距有限遠光源、屏與縫相距有限遠第第14章章 光光 的的 衍衍 射射S14.1.2 14.1.2 惠更斯惠更斯 菲涅爾原理菲涅爾原理SreS：波陣面上面元：波陣面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅爾指出菲涅爾指出 衍射圖中的強度分布是因為衍射時，衍射圖中的強度分布是因為衍射時， 波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定波場中各點的強度由各

4、子波在該點的相干疊加決定. . 點振動是各子波在此產生的振動的疊加點振動是各子波在此產生的振動的疊加 . .P子波在子波在 點引起的振動振幅點引起的振動振幅 并與并與 有關有關 . .rsP： 時刻波陣面時刻波陣面 tS*P第第14章章 光光 的的 衍衍 射射夫夫 瑯瑯 禾禾 費費 單單 縫縫 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上為正，向下為負：向上為正，向下為負 . .）asinaBC ), 3 , 2 , 1(2kkofLPRABsinaQC菲涅爾波帶法菲涅爾波帶法第第14章章 光光 的的 衍衍 射射oPRABQ22sinka2) 12(sinka一一 半波帶法半波帶法,3,2,

5、 1k1A2AC2/aABa縫長縫長ABoQABRLPC1A2/L第第14章章 光光 的的 衍衍 射射), 3 ,2, 1(kkka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加強（干涉加強（）2sinka（介于（介于明明暗暗之間）之間）LoPRQAB1A2AC2/sinaBC2k（ 個半波帶）個半波帶）k 個半波帶個半波帶k2 個半波帶個半波帶12 k0sina中央明紋中心中央明紋中心第第14章章 光光 的的 衍衍 射射sinIoaa2a3aa2a3二二 光強分布光強分布kka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加強（干涉加強（）第第14章章 光光 的的

6、衍衍 射射sinIab2a3aa2a3o1L2LfaSRPOxxsinfx當當 較小時，較小時，xfafafa2fa2fa3fa3第第14章章 光光 的的 衍衍 射射RPLoaf,sin,fxfxaasinkka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加強（干涉加強（）討討 論論（1）第一暗紋距中心的距離第一暗紋距中心的距離fafx1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角aarcsin1x第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效應越明顯越大，衍射效應越明顯. .a1光直線傳播光直線傳播0 , 01a 增增大大， 減減小小a1 一定一定減減小小，

7、 增增大大1a2 ,1a衍射最大衍射最大aarcsin1第一暗紋的衍射角第一暗紋的衍射角角范圍角范圍 aasin線范圍線范圍faxfa中央明紋的寬度中央明紋的寬度faxl2210（2）中央明紋中央明紋1k（ 的兩暗紋間）的兩暗紋間）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？第第14章章 光光 的的 衍衍 射射越大，越大， 越大，衍射效應越明顯越大，衍射效應越明顯. .1 入射波長變化，衍射效應如何變化入射波長變化，衍射效應如何變化 ? ?第第14章章 光光 的的 衍衍 射射oRf（4 4）單縫衍射的動態(tài)變化單縫衍射的動態(tài)變化單

8、縫上移，零級明單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上紋仍在透鏡光軸上. . 單縫單縫上下上下移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖移動，根據(jù)透鏡成像原理衍射圖不不變變 . .（3）條紋寬度（相鄰條紋間距）條紋寬度（相鄰條紋間距）affflkk 1除了中央明紋外的其除了中央明紋外的其它明紋、暗紋的寬度它明紋、暗紋的寬度kka22sin干涉相消（干涉相消（）2)12(sinka干涉加強（干涉加強（）第第14章章 光光 的的 衍衍 射射aABaAB（5 5）入射光非垂直入射時光程差的計算入射光非垂直入射時光程差的計算)sin(sin aDBBC（中央明紋（中央明紋向下向下移動）移動）DABC)sin(sin a（中

9、央明紋（中央明紋向上向上移動）移動）DCDC第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例1 一單縫，寬為一單縫，寬為a=0.1 mm，縫后放有一焦距為縫后放有一焦距為50 cm的會聚透鏡，用波長的會聚透鏡，用波長=546.1 nm的平行光垂直照的平行光垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明紋的寬度和中央明紋兩側任意兩相鄰暗紋中心之間的距寬度和中央明紋兩側任意兩相鄰暗紋中心之間的距離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋離如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋有何變化？有何變化？解：解：mmafx 46.520中央明紋寬度中央明紋寬度

10、其它明紋寬度其它明紋寬度mmafx 73.2如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變。如將單縫位置作上下小距離移動，屏上衍射條紋不變。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.114.1用波長為用波長為的單色光照射狹縫，得到單縫的單色光照射狹縫，得到單縫的夫瑯禾費衍射圖樣，第的夫瑯禾費衍射圖樣，第3 3級暗紋位于屏上的級暗紋位于屏上的P P處，問：處，問：(1)若將狹縫寬度縮小一半，那么若將狹縫寬度縮小一半，那么P處是明紋還是暗紋？處是明紋還是暗紋？(2)若用波長為若用波長為1.5的單色光照射狹縫，的單色光照射狹縫，P處是明紋還是處是明紋還是暗紋？暗紋？解解: :利用半波帶法直接求

11、解，與暗紋對應的半波帶利用半波帶法直接求解，與暗紋對應的半波帶數(shù)為偶數(shù)數(shù)為偶數(shù)2k2k；與中央明紋除外的明紋對應的半波帶；與中央明紋除外的明紋對應的半波帶數(shù)為奇數(shù)數(shù)為奇數(shù)2k2k1(k1(k1,21,2，為明紋級數(shù)為明紋級數(shù)).).根據(jù)已知條件，在屏上根據(jù)已知條件，在屏上P P處出現(xiàn)第處出現(xiàn)第3 3級暗紋，所以級暗紋，所以對于對于P P位置，狹縫處的波面可劃分為位置，狹縫處的波面可劃分為6 6個半波帶個半波帶. .第第14章章 光光 的的 衍衍 射射(2)(2)改用波長為改用波長為1.51.5的單色光照射，則狹縫處波面的單色光照射，則狹縫處波面可劃分的半波帶數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊稽c五分之一，對于可劃分

12、的半波帶數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊稽c五分之一，對于P P位置，半波帶數(shù)變?yōu)槲恢?，半波帶?shù)變?yōu)? 4個，所以在個，所以在P P處將出現(xiàn)第處將出現(xiàn)第2 2級級暗紋暗紋. .(1)(1)縫寬減小到一半，對于縫寬減小到一半，對于P P位置，狹縫處波面可分位置，狹縫處波面可分為為3 3個半波帶，則在個半波帶，則在P P處出現(xiàn)第處出現(xiàn)第1 1級明紋級明紋. .第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.214.2波長波長6000 6000 的單色光垂直入射到縫的單色光垂直入射到縫寬寬a a0.2 mm0.2 mm的單縫上，縫后用焦距的單縫上，縫后用焦距f f50 cm50 cm的會聚透的會聚透鏡將衍射光會聚于屏幕

13、上鏡將衍射光會聚于屏幕上. .求：求：(1)(1)中央明條紋的角寬中央明條紋的角寬度、線寬度；度、線寬度；(2)(2)第第1 1級明條紋的位置以及單縫處波面級明條紋的位置以及單縫處波面可分為幾個半波帶？可分為幾個半波帶？(3)(3)第第1 1級明條紋寬度級明條紋寬度. .73046 10sin3 102 10a 解解: :(1)(1)第第1 1級暗條紋對應的衍射角級暗條紋對應的衍射角 為為0因因 很小，可知中央明條紋的角寬度為很小，可知中央明條紋的角寬度為0sin30022sin6 10rad第第14章章 光光 的的 衍衍 射射33100tan0.5 3 101.5 101.5xffmmm 第

14、第1 1級暗條紋到中央明條紋中心級暗條紋到中央明條紋中心O O的距離為的距離為因此中央明條紋的線寬度因此中央明條紋的線寬度為為0122 1.53xxmm (2)(2)第第1 1級明條紋對應的衍射角級明條紋對應的衍射角 滿足滿足7343 6 10sin(21)4.5 1022 2 10ka 所以第所以第1 1級明條紋中心到中央明條紋中心的距離為級明條紋中心到中央明條紋中心的距離為33tansin0.5 4.5 102.25 102.25xffmmm第第14章章 光光 的的 衍衍 射射213k 個對應于該對應于該 值，單縫處波面可分的半波帶數(shù)為值，單縫處波面可分的半波帶數(shù)為21212tantan(

15、)xxxffffaaa 7346 100.51.5 101.52 10mmm(3)(3)設第設第2 2級暗條紋到中央明條紋中心級暗條紋到中央明條紋中心O O的距離為的距離為 ，對應的衍射角為對應的衍射角為 ，故第，故第1 1級明條紋的線寬度為級明條紋的線寬度為2x2 由此可見，第由此可見，第1 1級明條紋的寬度約為中央明紋寬級明條紋的寬度約為中央明紋寬度的一半度的一半. . .第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例2 波長為波長為589nm的平行光垂直地入射到的平行光垂直地入射到 的單縫上，使在離透鏡的單縫上，使在離透鏡 遠的屏上遠的屏上產生衍射條紋。求：產生衍射條紋。求：（1）中央明紋的

16、寬度；）中央明紋的寬度；（2）中央明紋中心到第三級暗紋之間的距離；）中央明紋中心到第三級暗紋之間的距離；（3）最多能有多少條明紋；）最多能有多少條明紋；（4）若把整個裝置放在水中（）若把整個裝置放在水中（ ），最多能），最多能有多少條明紋？有多少條明紋？mma1 . 0mf233. 1水n第第14章章 光光 的的 衍衍 射射解：解：（1）中央明紋的寬度）中央明紋的寬度（2）求中央明紋中心到第三級暗紋之間的距離；）求中央明紋中心到第三級暗紋之間的距離；mafl2010356. 22mafx2310534. 33由暗紋條件可得由暗紋條件可得第第14章章 光光 的的 衍衍 射射（4）若把整個裝置放入

17、水中）若把整個裝置放入水中2) 12(sinkan水451) 12(kN（3）最多能有多少條明紋；）最多能有多少條明紋； 由明紋條件由明紋條件2) 12(sinka1sin1693 .169) 12(21ak339) 12(kN第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.3.1 14.3.1 光柵衍射現(xiàn)象光柵衍射現(xiàn)象 許多許多等寬度等寬度、等距離等距離的狹縫排列起來形成的光學元件的狹縫排列起來形成的光學元件. .QoLPf衍射角衍射角第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 光柵的衍射條紋是衍光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果射和干涉的總效果abba光柵方程（明紋位置）光柵方程（明紋位置）), 2

18、, 1 , 0( sin)(kkba相鄰兩縫間的光程差：相鄰兩縫間的光程差：sin)(ba光柵常數(shù)：光柵常數(shù)：m101065光柵常數(shù)光柵常數(shù)衍射角衍射角a：透光部分的寬度：透光部分的寬度b：不透光部分的寬度：不透光部分的寬度14.3.2 光柵衍射規(guī)律光柵衍射規(guī)律sin)(ba第第14章章 光光 的的 衍衍 射射暗紋條件暗紋條件: :在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗條紋條紋. .這些暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相這些暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消而形成的消而形成的. . ()sin()012nabkkN， ，則出現(xiàn)暗條紋則出現(xiàn)暗條

19、紋. . 當當 角滿足下述條件角滿足下述條件 k k為主極大級數(shù)，為主極大級數(shù)，N N為光柵縫總數(shù)，為光柵縫總數(shù)，n n為正整數(shù)為正整數(shù). . 第第14章章 光光 的的 衍衍 射射缺級現(xiàn)象缺級現(xiàn)象: :從光柵公式看來應出現(xiàn)某從光柵公式看來應出現(xiàn)某k級明條紋的位置，實際級明條紋的位置，實際上卻是暗條紋，即上卻是暗條紋，即k級明條紋不出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱級明條紋不出現(xiàn)，這種現(xiàn)象稱為光柵的缺級現(xiàn)象為光柵的缺級現(xiàn)象. 缺級條件：缺級條件：1,2,3,abkkka一般只要一般只要 為整數(shù)比時，則對應的為整數(shù)比時，則對應的k級明條級明條紋位置一定出現(xiàn)缺級現(xiàn)象紋位置一定出現(xiàn)缺級現(xiàn)象.aba第第14章章 光光 的

20、的 衍衍 射射光線斜入射時的光柵公式光線斜入射時的光柵公式 ()(sinsin)012abkk， ，式中式中 表示衍射方向與法線間的夾角，均取正值表示衍射方向與法線間的夾角，均取正值 圖13.11平行單色光的傾斜入射第第14章章 光光 的的 衍衍 射射bakksinbakkmax,2 條紋最高級數(shù)條紋最高級數(shù)討討 論論), 2 , 1 , 0( sin)(kkbasin)(ba23230I 光強分布光強分布第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越細.(a)1條縫條縫(f)20條縫條縫(e)6條縫條縫(c)3條縫條縫(b)2條縫條縫(d)5條縫

21、條縫第第14章章 光光 的的 衍衍 射射bakkksinsin, 11一定，一定， 減少，減少， 增大增大bakk1ba一定，一定， 增大，增大， 增大增大kk1光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠光柵常數(shù)越小，明紋越窄，明紋間相隔越遠), 2 , 1 , 0( sin)(kkba入射光波長越大，明紋間相隔越遠入射光波長越大，明紋間相隔越遠第第14章章 光光 的的 衍衍 射射sin0I入射光為入射光為白光白光時，時， 不同，不同， 不同，按波長分開形成不同，按波長分開形成光譜光譜. .k一級光譜一級光譜二級光譜二級光譜三級光譜三級光譜14.3.3 衍射光譜衍射光譜), 2 , 1 , 0(

22、sin)(kkbaba第第14章章 光光 的的 衍衍 射射例如例如二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分光譜范圍nm7604002sin)(ba二級光譜重疊部分二級光譜重疊部分:nm760600紫3sin)(banm60023紫一一級光譜級光譜二二級光譜級光譜三三級光譜級光譜basin0I第第14章章 光光 的的 衍衍 射射連續(xù)光譜：熾熱物體光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽（分立明線）線狀光譜：鈉鹽（分立明線）帶狀光譜：由分子發(fā)光產生的（分子光譜）帶狀光譜：由分子發(fā)光產生的（分子光譜）衍射光譜分類衍射光譜分類光譜分析光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，由于不同元素（或

23、化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質所含的元素或化所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例1 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角面光柵上，求第三級光譜的張角.解解nm7604006500/cm1ba148. 165001cmcm106 . 73sin522bak紅光紅光第第三三級光譜的級光譜的張角張角74.3826.5100.90第三級光譜所能出現(xiàn)的最大波長第三級光譜

24、所能出現(xiàn)的最大波長kba90sin)(nm5133ba綠光綠光78. 065001cmcm1043sin511bak紫光紫光26.511不可見不可見第第14章章 光光 的的 衍衍 射射0 .20nm680nm430例例2試設計一個平面透射光柵的光柵常數(shù)，使試設計一個平面透射光柵的光柵常數(shù)，使得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開 角角的范圍設該光的波長范圍為的范圍設該光的波長范圍為 解解nm430sin)(11banm680)0 .20sin()(21banm913)(ba每厘米大約有條刻痕每厘米大約有條刻痕410第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例

25、14.3 14.3 用波長為用波長為 的鈉光垂直照射到每厘米刻的鈉光垂直照射到每厘米刻有有50005000條縫的光柵上，在光柵后放置一焦距為條縫的光柵上，在光柵后放置一焦距為 的會的會聚透鏡，試求聚透鏡，試求（1 1）第）第1 1級與第級與第3 3級明條紋的距離；（級明條紋的距離；（2 2）最）最多能看到第幾級明條紋；（多能看到第幾級明條紋；（3 3）若光線以入射角）若光線以入射角 斜入斜入射時，最多能看到第幾級明條紋？并確定零級主極大條紋射時，最多能看到第幾級明條紋？并確定零級主極大條紋中心的位置。中心的位置。5900 cm203030 解解：（1 1）光柵常數(shù)）光柵常數(shù)mNLba62102

26、5000101由光柵公式由光柵公式kbasin)(因因 很小，很小， ，所以，所以fxtansinbafkx第第14章章 光光 的的 衍衍 射射故第故第1 1級與第級與第3 3級明條紋之間的距離為級明條紋之間的距離為mbafxxx12. 0102109 . 52 . 02267134 . 3109 . 510276maxbak(2)(2)取整取整3k（3）光線以）光線以 角斜入射時角斜入射時3030 )sin)(sin(bak第第14章章 光光 的的 衍衍 射射依題意依題意 ， ，代入，代入 30 901 . 5)30sin1 (109 . 510276k取取 ，即斜入射時，最多能看到第，即斜

27、入射時，最多能看到第5級明紋級明紋5k零級主極大，即零級主極大，即0k0)sin)(sin(kba可得可得30mfx 115. 0312 . 030tan第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.514.5一個每毫米均勻刻有一個每毫米均勻刻有200200條刻線的光柵，條刻線的光柵，用白光照射，在光柵后放一焦距為用白光照射，在光柵后放一焦距為f f50 cm50 cm的透鏡，的透鏡，在透鏡的焦平面處有一個屏幕，如果在屏幕上開一個在透鏡的焦平面處有一個屏幕，如果在屏幕上開一個xx1 mm1 mm寬的細縫，細縫的內側邊緣離中央極大中心寬的細縫，細縫的內側邊緣離中央極大中心5.0 cm5.0 c

28、m，如圖，如圖1 1所示所示. .試求什么波長范圍的可見光可通試求什么波長范圍的可見光可通過細縫？過細縫？解解: :利用光柵方程利用光柵方程和衍射光路圖求出在和衍射光路圖求出在xx范圍內的衍射光范圍內的衍射光的波長范圍的波長范圍. .此方法此方法給出了一種選擇和獲給出了一種選擇和獲得準單色光的方法得準單色光的方法. .圖圖13.14第第14章章 光光 的的 衍衍 射射按題意，光柵常數(shù)為按題意，光柵常數(shù)為361 105.0 10200abm由圖可以看出由圖可以看出 和和 都很小，所以都很小，所以 ，根據(jù)光柵方程，有根據(jù)光柵方程，有12sintan1 11sinkxabf222sinkxxabf第

29、第14章章 光光 的的 衍衍 射射因此因此622(5.00.1) 5.0 10()50 xxkabf61 15.0 5.0 10()50 xkabf60.5 10500mnm60.51 10510mnm顯然，在可見光范圍內，顯然，在可見光范圍內，k k1 1和和k k2 2都只能取都只能取1.1.所以所以可通過細縫的可見光波波長范圍為可通過細縫的可見光波波長范圍為500510nmnm第第14章章 光光 的的 衍衍 射射PHL14.4.1 14.4.1 圓孔衍射圓孔衍射艾艾里里斑斑dDfd22. 12：艾里斑直徑：艾里斑直徑ddfDLP第第14章章 光光 的的 衍衍 射射14.4.2 14.4.

30、2 光學儀器的分辯率光學儀器的分辯率 在幾何光學中，是一個物點對應一個象點。在幾何光學中，是一個物點對應一個象點。 在波動光學中，是一個物點（發(fā)光點），對應在波動光學中，是一個物點（發(fā)光點），對應一個愛里斑。一個愛里斑。 1 1、圓孔衍射對成象質量的影響、圓孔衍射對成象質量的影響 普通光學成象時，入射光可看成平行光，透過鏡普通光學成象時，入射光可看成平行光，透過鏡頭后成象在底片上，故可視為夫瑯和費圓孔衍射。頭后成象在底片上，故可視為夫瑯和費圓孔衍射。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射2 2、 瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)08 . 0 I 對于兩個強度相等的對于兩個強度相等的不相干不相干的點光源（物點），

31、的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的一個點光源的衍射圖樣的主極大主極大剛好和另一點光源剛好和另一點光源衍射圖樣的衍射圖樣的第一極小第一極小相相重合重合，這時兩個點光源（或，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨物點）恰為這一光學儀器所分辨. .第第14章章 光光 的的 衍衍 射射*1s2sf03 3、 光學儀器的分辨本領光學儀器的分辨本領2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（兩光點剛好能分辨）（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器分辨率22.110D1,DDfd22. 12光學儀器的通光孔徑光學儀器的通光孔徑D第第14章章 光光 的的 衍衍 射射01 . 0

32、 1990 年發(fā)射的年發(fā)射的哈勃哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為的直徑為2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大氣層，在大氣層外外 615km 高空繞地運行高空繞地運行 , 可觀察可觀察130億光年遠的太億光年遠的太空深處空深處, 發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了500 億個億個星系星系 . 第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 六十年代，美國在波多黎各阿雷西博鎮(zhèn)建造了直徑達六十年代，美國在波多黎各阿雷西博鎮(zhèn)建造了直徑達305305米的拋物面射電望遠鏡，它是順著山坡固定在地表面上的，不米的拋物面射電望遠鏡，它是順著山坡固定在地表面上的，不能轉動，這是世界上最大的單孔徑射電望遠鏡。能轉動，這是世

33、界上最大的單孔徑射電望遠鏡。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 位于美國新墨西哥州沙漠中的望遠鏡陣（位于美國新墨西哥州沙漠中的望遠鏡陣（VLA），），由由27面架設在鐵軌上的口徑為面架設在鐵軌上的口徑為25米的天線組成，呈米的天線組成，呈V字字型，為綜合孔徑望遠鏡。型，為綜合孔徑望遠鏡。第第14章章 光光 的的 衍衍 射射 例例14.6 設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問問:（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物體放在距人眼若物體放在距人眼25cm（

34、明視距離）處，明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 13740102 . 2cm25ld0.055mmcm0055. 0第第14章章 光光 的的 衍衍 射射111.222DLd例例14.7一直徑為一直徑為2 mm的氦氖激光束射向月球表面，的氦氖激光束射向月球表面，其波長為其波長為632.8 nm，已知月球和地面的距離為，已知月球和地面的距離為 .試求：試求：(1)在月球上得到的光斑的直在月球上得到的光斑的直徑有多大？徑有多大？(2)如果這激光束經擴束器擴展成直徑如果這激光束經擴束器擴展成直徑為為2 m，則在月球表面上得到的光斑直徑將為多大？，則在月球表面上得到的光斑直徑將為多大？在激光測距儀中，通常采用激光擴束器，這是為什在激光測距儀中，通常采用激光擴束器，這是為什么？么？53.84 10 km解解(1)以以 表示光斑的直徑，表示光斑的直徑，L表示月球到地球的表示月球到地球的距離，距離， 是激光束的直徑，是激光束的直徑，為波長，則為波長，則1D1d第第14章章 光光 的的 衍衍 射射則則981312 1.222 1.22 632.8 103.84 102 10LDmd52.96 10 m(2)由由(1)中所述可知中所述可知3512122 102.96 1