ch1_7信號(hào)時(shí)域抽樣與重建

1、簡(jiǎn)要回顧簡(jiǎn)要回顧)()(0nXtx)j ()(Xtx)e (jXkxmXkx連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)非周期信號(hào)離散非周期信號(hào)離散周期信號(hào)離散非周期頻譜連續(xù)非周期頻譜連續(xù)周期頻譜離散周期頻譜四種信號(hào)的時(shí)域與頻域?qū)?yīng)關(guān)系 什么是信號(hào)的抽樣 為什么要進(jìn)行抽樣 如何進(jìn)行信號(hào)抽樣 信號(hào)抽樣理論分析 抽樣定理工程應(yīng)用 基于信號(hào)時(shí)域分析和頻域分析，以全新的方式揭示了信號(hào)時(shí)域抽樣定理的本質(zhì)。信號(hào)的時(shí)域抽樣信號(hào)的時(shí)域抽樣kTttxkx)(1. 什么是信號(hào)抽樣x,Fs,Bits=wavread(myhreat);play(x)Fs=22,050; Bits=161. 什么是信號(hào)抽樣1. 什么是信號(hào)抽樣2. 為什么進(jìn)行信號(hào)

2、抽樣離散系統(tǒng)A/DD/A輸入x(t)xkyk輸出y(t)用數(shù)字方式處理模擬信號(hào)(1) 信號(hào)穩(wěn)定性好信號(hào)穩(wěn)定性好: 數(shù)據(jù)用二進(jìn)制表示，受外界影響小。(4) 系統(tǒng)精度高系統(tǒng)精度高: 可通過增加字長(zhǎng)提高系統(tǒng)的精度。(5) 系統(tǒng)靈活性強(qiáng)系統(tǒng)靈活性強(qiáng): 改變系統(tǒng)的系數(shù)使系統(tǒng)完成不同功能。(2) 信號(hào)可靠性高信號(hào)可靠性高: 存儲(chǔ)無損耗，傳輸抗干擾。離散信號(hào)與系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)：離散信號(hào)與系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)：(3) 信號(hào)處理簡(jiǎn)便信號(hào)處理簡(jiǎn)便: 信號(hào)壓縮，信號(hào)編碼，信號(hào)加密等3. 如何進(jìn)行信號(hào)抽樣kTttxkx)(如何選取抽樣間隔如何選取抽樣間隔T？3. 如何進(jìn)行信號(hào)抽樣 Nyquist，美國(guó)物理學(xué)家，美國(guó)物理學(xué)家，

3、1889年出生在瑞典。年出生在瑞典。1976年在年在TexasTexas逝逝世。他對(duì)信息論做出了重大貢獻(xiàn)。世。他對(duì)信息論做出了重大貢獻(xiàn)。1907年移民到美國(guó)并于年移民到美國(guó)并于1912年進(jìn)入年進(jìn)入北達(dá)克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。北達(dá)克塔大學(xué)學(xué)習(xí)。1917年在耶魯年在耶魯大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。大學(xué)獲得物理學(xué)博士學(xué)位。19171934年在年在AT&T公司工作，后轉(zhuǎn)入公司工作，后轉(zhuǎn)入BellBell電話實(shí)驗(yàn)室工作。電話實(shí)驗(yàn)室工作。 1927年，年，Nyquist確定了對(duì)某一確定了對(duì)某一帶寬的有限時(shí)間連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，帶寬的有限時(shí)間連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，且在抽樣率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，根據(jù)且在抽樣率達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，根據(jù)這些

4、抽樣值可以在接收端準(zhǔn)確地恢這些抽樣值可以在接收端準(zhǔn)確地恢復(fù)原信號(hào)。為不使原波形產(chǎn)生復(fù)原信號(hào)。為不使原波形產(chǎn)生“半半波損失波損失”，采樣率至少應(yīng)為信號(hào)最，采樣率至少應(yīng)為信號(hào)最高 頻 率 的高 頻 率 的 2 倍 ， 這 就 是 著 名 的倍 ， 這 就 是 著 名 的Nyquist采樣定理。采樣定理。)j (X)( kxtxkTt連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)x(t)的頻譜為的頻譜為X(j )，離散序列離散序列xk 頻譜為頻譜為 X(ejW W)kTttxkx)()( )e (jTXWW4. 信號(hào)抽樣理論分析傳統(tǒng)模型新模型輸入和輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)輸入是連續(xù)時(shí)間信號(hào)，輸出是離散時(shí)間信號(hào)4. 信號(hào)抽樣理論分析k

5、TkTtt)()(T/2sam)()(samsamsamnn0TT)(tT) 1 (t0samsam)(sam)(sam4. 信號(hào)抽樣理論分析kTkTtkTxttxtx)()( )()( )(sam)(*)j (21)j (samsamsamnXXn)( j 1samnXTn4. 信號(hào)抽樣理論分析kTkkTxXj -same )()j (kkkxTj -eW)e (jWX若連續(xù)信號(hào)若連續(xù)信號(hào)x(t)的頻譜為的頻譜為X(j )，離散序列離散序列xk 頻譜為頻譜為 X(ejW W)，且存在且存在其中：其中： T 為抽樣間隔，為抽樣間隔， sam=2p p /T為抽樣角頻率為抽樣角頻率)( )( j

6、 1 )e (samjTnXTXnWW則有則有kTttxkx)(信號(hào)時(shí)域的離散化導(dǎo)致其頻域的周期化信號(hào)時(shí)域的離散化導(dǎo)致其頻域的周期化4. 信號(hào)抽樣理論分析若若帶限信號(hào)帶限信號(hào)x(t)的最高角頻率為的最高角頻率為 m，則在滿足一定條，則在滿足一定條件下，信號(hào)件下，信號(hào)x(t)可以用等間隔可以用等間隔T的抽樣值唯一表示的抽樣值唯一表示.fsam= 2fm 為最小抽樣頻率，稱為Nyquist Rate.抽樣間隔抽樣間隔T需滿足：需滿足：)2/(1/mmfTfsam 2fm （或（或sam 2m） 4. 信號(hào)抽樣理論分析帶限信號(hào)帶限信號(hào)msam2離散序列離散序列xk頻譜與抽樣間隔頻譜與抽樣間隔T之間的

7、之間的關(guān)系關(guān)系4. 信號(hào)抽樣理論分析離散序列離散序列xk頻譜與抽樣間隔頻譜與抽樣間隔T之間的之間的關(guān)系關(guān)系msam24. 信號(hào)抽樣理論分析離散序列離散序列xk頻譜與抽樣間隔頻譜與抽樣間隔T之間的之間的關(guān)系關(guān)系msam2 混疊混疊(aliasing)4. 信號(hào)抽樣理論分析單邊帶信號(hào)與窄帶高頻信號(hào)的抽樣問題msamsam2B4. 信號(hào)抽樣理論分析窄帶高頻信號(hào)的抽樣 fsam=8kHz 抽樣后的頻譜。抽樣后的頻譜。 fsam=56kHz 抽樣后的頻譜。抽樣后的頻譜。中心頻率24kHz，帶寬8kHz。解調(diào)后語音信號(hào)抽樣后的語音信號(hào)（不解調(diào)）解調(diào)后語音信號(hào)4. 信號(hào)抽樣理論分析例：已知連續(xù)帶通信號(hào)x(t

8、)的頻譜如下圖所示, 試分別畫出sam1=0.5m 及sam2=0.8m時(shí)，抽樣后離散序列的頻譜。解：解：sam1=0.5m , T1=2p/sam1 =4p/msam2=0.8m ,T2=2p/sam2=2.5p/mkTttxkx)(抽樣間隔(周期) T (s)抽樣角頻率 sam=2p/T (rad/s)抽樣頻率 fsam=1/T (Hz)5. 抽樣定理工程應(yīng)用許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件 抗混低通抗混低通 濾波器濾波器)(tx)(1tx)(th5. 抽樣定理工程應(yīng)用與與比較比較5. 抽樣定理工程應(yīng)用不同抽樣頻率的語音信號(hào)效果比較不同抽樣頻率的語音信號(hào)效果比較

9、抽樣頻率fs=44,100 Hz抽樣頻率fs=5,512 Hz抽樣頻率fs=5,512 Hz抽樣前對(duì)信號(hào)進(jìn)行了抗混疊濾波5. 抽樣定理工程應(yīng)用對(duì)連續(xù)帶限信號(hào)進(jìn)行抽樣時(shí)，只需抽樣速率 fs 2fm。 在工程應(yīng)用中，抽樣速率為何常設(shè)為 fs (35)fm？時(shí)域抽樣問題的探究時(shí)域抽樣問題的探究研究性課題x(t)xkyky(t)利用離散系統(tǒng)處理連續(xù)時(shí)間信號(hào)5. 抽樣定理工程應(yīng)用 鐵路控制信號(hào)識(shí)別機(jī)車信號(hào)5. 抽樣定理工程應(yīng)用5. 抽樣定理工程應(yīng)用多制式列車控制信號(hào)的頻譜 鐵路控制信號(hào)識(shí)別 傳統(tǒng)的車載信號(hào)系統(tǒng)，由于安全性及可靠性等技術(shù)的局限，僅能作為輔助信號(hào)應(yīng)用，司機(jī)必須瞭望地面信號(hào)機(jī)來駕駛列車。 國(guó)際

10、公認(rèn)160km/h以上或高密度的列車運(yùn)行已不能靠司機(jī)瞭望地面信號(hào)方式保證安全，而必須以車載信號(hào)作為主體信號(hào)來控制列車。 5. 抽樣定理工程應(yīng)用 鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜5. 抽樣定理工程應(yīng)用鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)識(shí)別鐵路控制信號(hào)的頻譜分析5. 抽樣定理工程應(yīng)用抽樣信號(hào)重建信號(hào)重建)(SaTkTtkxk)(*)()(recrecthtxtx)(Sa*)(tTkTtkxk信號(hào)重建信號(hào)重建理想理想D/A輸輸 入與輸出的頻譜關(guān)系入與輸出的頻譜關(guān)系 )e ()j (jrecTXX零階保持零階保持D/A零階保持D/A模型框圖 零階保持D/A輸出信號(hào)的頻譜 2/jz

11、e )2/(Sa)j (TTTH)(j)(j)(jreczz X HX 零階保持級(jí)聯(lián)補(bǔ)償濾波器 2jze )2/(Sa)j (TTTH)(j)(j)(jrecrzH H H)(j)(j)(jzrecrHH H離散域進(jìn)行補(bǔ)償?shù)腇IR和IIR濾波器21116189161)(zzzH12125. 018/9)(zzH抽樣連續(xù)信號(hào)的離散處理連續(xù)信號(hào)的離散處理對(duì)如圖所示系統(tǒng)，已知輸入模擬信號(hào)對(duì)如圖所示系統(tǒng)，已知輸入模擬信號(hào)X(j )，離散系統(tǒng)，離散系統(tǒng)H(ejW W)，試畫出，試畫出X(ejW W)、Y(ejW W)和和Y(j )。1 1)(W WjeHp pcW W W WcW Wp p 1)(jXsam/2sam/2對(duì)如圖所示系統(tǒng)，已知輸入模擬信號(hào)對(duì)如圖所示系統(tǒng)，已知輸入模擬信