高中數(shù)學(xué)人教A版必修2配套課件：331兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)

1、第三章直線與方程第三章直線與方程成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 直線與方程直線與方程第三章第三章第三章直線與方程第三章直線與方程成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第三章第三章3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 互動(dòng)課堂互動(dòng)課堂2隨堂測(cè)評(píng)隨堂測(cè)評(píng)3課后強(qiáng)化作業(yè)課后強(qiáng)化作業(yè)4預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)

2、學(xué)1第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí) 導(dǎo)導(dǎo) 學(xué)學(xué)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 課標(biāo)展示1了解兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是它們的方程組成的方程組的解2會(huì)用方程組解的個(gè)數(shù)判定兩條直線的位置關(guān)系第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 溫故知新舊知再現(xiàn)1二元一次方程組的解法：代入消元法、_2平面上兩條直線的位置關(guān)系：_3直線l1：A1

3、xB1yC10，直線l2：A2xB2yC20，l1l2的條件為_0，l1與l2平行或重合的條件為_0，l1與l2相交的條件為A1B2A2B10.加減消元法平行、重合、相交A1A2B1B2A1B2A2B1第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 新知導(dǎo)學(xué)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(1)求法：兩直線方程聯(lián)立組成方程組，此方程組的解就是這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，因此解方程組即可(2)應(yīng)用：可以利用兩直線的_判斷兩直線的位置關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版

4、版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 當(dāng)方程組_解時(shí)，l1和l2相交，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)方程組_解時(shí)，l1與l2平行；當(dāng)方程組_解時(shí)，l1與l2重合破疑點(diǎn)若兩直線方程組成的方程組有解，則這兩條直線不一定相交，還可能有重合有唯一無有無數(shù)組第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 知識(shí)拓展直線系方程具有某一共同屬性的一類直線的集合稱為直線系，表示直線系的方程叫做直線系方程它的方程的特點(diǎn)是除含坐標(biāo)變量x，y以外，還含有特定系數(shù)(也稱參變量)(1)共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交

5、點(diǎn)的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，其中是待定系數(shù)在這個(gè)方程中，無論取什么實(shí)數(shù)，都得不到A2xB2yC20，因此它不能表示直線l2.第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 (2)平行直線系方程：與直線AxByC0平行的直線系方程是AxBy0(C)，是參變量(3)垂直直線系方程：與AxByC0(A0，B0)垂直的直線系方程是BxAy0.(4)特殊平行線與過定點(diǎn)(x0，y0)的直線系方程：當(dāng)斜率k一定而m變動(dòng)時(shí)，ykxm表示斜率為k的平行直線系，yy0k(xx0)表示過定點(diǎn)(x0，y0)的直線系

6、(不含直線xx0)在求直線方程時(shí)，可利用上述直線系設(shè)出方程，再利用已知條件求出待定系數(shù)，從而求出方程第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 自我檢測(cè)1直線x1與直線y2的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,2)B(2,1)C(1,1) D(2,2)答案A第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 2兩條直線l1：2xy10與l2：x3y110的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3,2) B(2,3)C(2，3) D(3，2)答案B第三章第三章3.33.3.1成才

7、之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案A第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 互互 動(dòng)動(dòng) 課課 堂堂第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 兩直線的交點(diǎn)問題典例探究 分析題中給出了兩條直線的方程，要判斷它們的位置關(guān)系，只需看它們組成的方程組的解的個(gè)數(shù)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2

8、 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 規(guī)律總結(jié)：1.方程組的解的組數(shù)與兩條直線的位置關(guān)系第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 2兩條直線相交的判定方法：(1)兩直線方程組成的方程組只有一組解，則兩直線相交；(2)在兩直線斜率都存在的情況下，若斜率不相等，則兩直線相交特別提醒：若兩直線的斜率一個(gè)不存在，

9、另一個(gè)存在，則兩直線一定相交第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 (1)已知直線l1的方程為Ax3yC0，直線l2的方程為2x3y40，若l1，l2的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為()A4 B4C4 D與A有關(guān)(2)已知直線5x4y2a1與直線2x3ya的交點(diǎn)位于第四象限，則a的取值范圍是_第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)

10、學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 直線恒過定點(diǎn)問題 分析既然m不論取何值，直線恒過定點(diǎn)，可以任取m的兩個(gè)不同值，得到兩條直線都過定點(diǎn)，再利用兩直線交點(diǎn)求出定點(diǎn)，最后證明直線恒過該點(diǎn)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 規(guī)律總結(jié)：解決含參數(shù)的直線恒過定點(diǎn)問題，常用的方法有兩種(1)

11、任給直線中的參數(shù)賦兩個(gè)不同的值，得到兩個(gè)不同的直線方程，那么定點(diǎn)必在這兩個(gè)方程表示的直線上，解這兩個(gè)方程組成的方程組，即得定點(diǎn)坐標(biāo) 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案D第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教

12、人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 用過兩直線交點(diǎn)的直線系方程解題 分析可先求l1與l2的交點(diǎn)，再求過交點(diǎn)與已知直線平行的直線，也可以先寫出所求直線的直線系方程，再利用平行條件確定參數(shù)的值第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 規(guī)律總結(jié)： (1)過兩條直線l1：A1xB

13、1yC10(A1，B1不同時(shí)為0)與l2：A2xB2yC20(A2，B2不同時(shí)為0)交點(diǎn)的直線系方程為m(A1xB1yC1)n(A2xB2yC2)0(其中m，n為參數(shù)，且m，n不同時(shí)為0)(2)上面的直線系方程可改寫成(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(其中為參數(shù))這個(gè)參數(shù)形式的方程在解題中較為常用求直線方程的問題時(shí)，如果知道所求直線過已知兩直線的交點(diǎn)，可利用此直線系方程求解，這樣可以避免求交點(diǎn)的繁雜計(jì)算 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 求過兩直線3x4y20與2xy20的交點(diǎn)且垂直于直線6x7

14、y30的直線方程分析既可以用通過兩直線交點(diǎn)的直線系求解，也可以先解出兩直線的交點(diǎn)，然后再求解第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 規(guī)律總結(jié)：使用過兩直線交點(diǎn)的直線系方程避免了求兩條直線的交點(diǎn)，但解題過程不一定簡(jiǎn)捷若使用與直線垂直的直線系方程，要先求交點(diǎn)，求交點(diǎn)有時(shí)也

15、不繁雜，適當(dāng)選擇不同方法求解，有助于訓(xùn)練自己的解題思路，使自己的思路更寬闊 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 錯(cuò)解選A或選B第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 錯(cuò)因分析在解題過程中，若由處得a1且a2，錯(cuò)選B，原因在于考慮問題不全面，只考慮三條直線相交于一點(diǎn)而忽視了任意兩條平行或重合的情況由處得a1，錯(cuò)選A，只考慮了三條直線斜率不相等的條件，忽視三條直線相交于一點(diǎn)的情況第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中

16、新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 (2)若l1l2，由aa110，解a1，當(dāng)a1時(shí)，l1與l2重合(3)若l2l3，則由11a10，解得a1，當(dāng)a1，l2與l3重合(4)若l1l3，則a1110得a1，當(dāng)a1時(shí)，l1與l3重合綜上，當(dāng)a1時(shí)，三條直線重合；當(dāng)a1時(shí)，l1l2；當(dāng)a2時(shí)，三條直線交于一點(diǎn)，所以要使三條直線共有三個(gè)交點(diǎn)，需a1且a2.正解D第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指

17、導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 若三條直線xy10,2xy80和ax3y50共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為_第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 隨隨 堂堂 測(cè)測(cè) 評(píng)評(píng)第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案C第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案B第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 答案A第三章第三章3.33.3.1成才之路成才之路 高中新課程高中新課程 學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 人教人教A版版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 必修必修2 4已知直線l1：4x3y10，l2：2xy10，l3：ax2y80，則l1與l2的交點(diǎn)為_；若l1，l2，l3三直線相交于同一點(diǎn)，則a_.答案(4，2)1解析聯(lián)立l1與l2的方程，解方程組得交點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)交點(diǎn)也在l3上，即交點(diǎn)坐標(biāo)也滿足l3的方程，可解得a的