不等式及其基本性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1不等式及其基本不等式及其基本(jbn)性質(zhì)性質(zhì)第一頁，共21頁。不等式的定義不等式的定義(dngy)用不等號用不等號“”、“”、“”“”、“”“”表示表示(biosh)(biosh)的關(guān)系式，叫做不等式。的關(guān)系式，叫做不等式。 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)(xngzh)1： 不等式不等式的兩邊都加上（或減的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含字去）同一個數(shù)或同一個含字母的式子，不等號的方向不母的式子，不等號的方向不變。變。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1： 等式等式的兩邊都加上（或的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一減去）同一個數(shù)或同一個含字母的式子，等式個含字母的式子，等式仍然成立。仍然成立。,

2、abacbcabacbc若則若則cbc若a=b，則a。第1頁/共21頁第二頁，共21頁。等式等式(dngsh)的性質(zhì)的性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以同一個數(shù)（或都等式的兩邊都乘以同一個數(shù)（或都除以同一個不為除以同一個不為(b wi)零的數(shù)），所得零的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。的結(jié)果仍是等式。(0)annbn若 a=b， 則 am=bm;探討：不等式有沒有這個探討：不等式有沒有這個(zh ge)性質(zhì)性質(zhì)第2頁/共21頁第三頁，共21頁。探討：不等式有沒有這個探討：不等式有沒有這個(zh ge)性質(zhì)性質(zhì)填表填表原不等式64-23-4-2不等式兩邊都乘（或除以）2不等式兩邊都乘（或除以）-2不等式的性質(zhì)

3、不等式的性質(zhì)(xngzh)2： 不等式兩邊不等式兩邊(lingbin)都乘以（或都除以）都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,0,0,abab cacbcccabab cacbccc若則若則不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)3： 不等式兩邊都乘以（或都除以）同一不等式兩邊都乘以（或都除以）同一個負(fù)數(shù)個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變不等號的方向要改變.第3頁/共21頁第四頁，共21頁。等式與不等式的基本(jbn)性質(zhì)等式等式不等式不等式基本性質(zhì)基本性質(zhì)1基本性質(zhì)基本性質(zhì)2基本性質(zhì)基本性質(zhì)3等式兩邊(lingbin)都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍成立.不等式兩邊(ling

4、bin)都加(或減去)同一個數(shù),不等號不改變方向.等式兩邊都乘(或除以)同一個不為零的數(shù), 等式仍成立.若a=b,b=c,則若ab,bc,則ac.不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號不改變方向;不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號改變方向.a=c.第4頁/共21頁第五頁，共21頁。一、填空一、填空(tinkng)（1）在）在78的兩邊的兩邊(lingbin)都加上都加上9可得可得 .（2）在）在52的兩邊的兩邊(lingbin)都減去都減去6可得可得 . （3）在）在34的兩邊的兩邊(lingbin)都乘以都乘以7可得可得 .（4）在）在80的兩邊的兩邊(lingbin)都除以都除

5、以8可得可得 . （5）在）在80的兩邊的兩邊(lingbin)都除以都除以8可得可得 .（6）在）在33的兩邊的兩邊(lingbin)都乘以都乘以3可得可得 .24-21-28-109-9第5頁/共21頁第六頁，共21頁。二、用不等號填空二、用不等號填空(tinkng)如果ab，那么：(1)33,ab根據(jù)不等式性質(zhì)(2)66 ,ab根據(jù)不等式性質(zhì)33(3),77ab根據(jù)不等式性質(zhì)(4)0,0abba根據(jù)不等式性質(zhì)0，則，則bb，那么，那么2a2b。 ( ) （3）如果）如果(rgu)-4x20，那么，那么x-5。 ( ) （4）如果）如果(rgu)ab，那么，那么acb，則，則ac bc 。

6、 ( ) （6）若）若ac bc ,則則ab。 ( )2222第7頁/共21頁第八頁，共21頁。 四.陳老師每月的工資原來高于周老師,但低于他的兩倍.今年開始后,他們的工資同時(tngsh)加薪10,問現(xiàn)在陳老師的工資仍高于周老師但低于兩倍嗎?如果(rgu)是每人各加薪200元呢？第8頁/共21頁第九頁，共21頁。五、用不等號填空五、用不等號填空(tinkng)223(1)mn+2，p0,則pm pn。(3)若m-n+4，則m n。(5)若mn0，則0 1。(6)若mn0，則m n。第9頁/共21頁第十頁，共21頁。六六 、說明、說明(shumng)下列不等式變形的條件及結(jié)果下列不等式變形的條

7、件及結(jié)果,（1）由不等式y(tǒng)-3，兩邊 得3y+23,5（2）由不等式x-3，兩邊 得-2x32,（3）由不等式-x n, 兩邊(lingbin)都乘以4,得4m4n, 兩邊(lingbin)都減去4m,得04n-4m, 即04(n-m), 兩邊(lingbin)同時除以(n-m),得04. 是正還是(hi shi)負(fù)?第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。已知a0,試比較(bjio)2a與a的大小.運用不等式的基本性質(zhì)比較大小(dxio);利用數(shù)軸比較大小(dxio);作差法比較大小(dxio).第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。1.是非是非(shfi)填空題填空題（1 1） 2a2aa

8、a ( )( )（2 2） -a-a2 2 0 0 ( )( ) （3 3）滿足）滿足(mnz)x (mnz)x 的最大整數(shù)是的最大整數(shù)是-3 -3 ( )( )注意注意(zh y)分類性分類性注意注意嚴(yán)密性嚴(yán)密性注意注意數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合132當(dāng)當(dāng)a a0 0時時，當(dāng)當(dāng)a a 0 0時時，動腦筋動腦筋第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。對自己說，你有什么(shn me)收獲？對同學(xué)說，你有什么(shn me)溫馨提示？對老師說，你還有什么(shn me)困惑？ 暢所欲言暢所欲言(chng (chng su y yn)su y yn)第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。自負(fù)自負(fù)(zf)自自信

9、信巧干巧干(qio (qio n) n) 苦干苦干昨天昨天(zutin)今天今天研究研究經(jīng)驗經(jīng)驗?zāi)７履７略瓌?chuàng)原創(chuàng)第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。21上海作業(yè)上海作業(yè)(zuy)、練習(xí)冊、練習(xí)冊6.5預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)(yx)6.6（1）作業(yè)(zuy)要求：請認(rèn)真書寫！ 今日作業(yè)今日作業(yè)第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。已知4 6,則 42 62; 4(-2) 6(-2);42 62; 4(-2) 6(-2). 不等式兩邊都乘(或除以)一個不為零的數(shù),不等號方向改不改變和什么(shn me)有關(guān)？組:組:第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。(1)xy+3,y+34z-5,則x4z-5; ( ) (2)若-5a-5b,則a-b,則2-a2-b; ( )(4)若ab,則ac2bc2; ( )(5)若ac2bc2,則ab; ( ) (6)