產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題運(yùn)籌學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1產(chǎn)銷不平衡產(chǎn)銷不平衡(pnghng)的運(yùn)輸問題運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸問題運(yùn)籌學(xué)第一頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 njmixnjbxmiaxxczijjmiijinjijminjijij,2,1,2,1,0,2,1,2,1,min1111產(chǎn)銷(chnxio)平衡問題的數(shù)學(xué)模型第1頁(yè)/共30頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題計(jì)算表中空格檢驗(yàn)數(shù)計(jì)算表中空格檢驗(yàn)數(shù)表上給出表上給出m+n-1個(gè)數(shù)字格個(gè)數(shù)字格檢驗(yàn)是否所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)檢驗(yàn)是否所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)第2頁(yè)/共30頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題表上調(diào)整（閉回路調(diào)整）表上調(diào)整（閉回路調(diào)整）（運(yùn)輸問題必有最優(yōu)解）（運(yùn)輸問題必有最優(yōu)解）停止

2、(tngzh)最優(yōu)解？是否第3頁(yè)/共30頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題41228543961111104814121482210163214321AAABBBB銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地第4頁(yè)/共30頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題第5頁(yè)/共30頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題41228543961111104814121482210163214321AAABBBB銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地822010100614868000060第6頁(yè)/共30頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題4814121482210163214321AAABBBB4122854396111110銷量產(chǎn)量銷地銷

3、地產(chǎn)地產(chǎn)地48148122244685149228114412 z目標(biāo)函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)值用最小元素法求出的目標(biāo)(mbio)函數(shù)z=246第7頁(yè)/共30頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題41228543961111104814121482210163214321AAABBBB銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地82101468-1（-2）（-2）（+2）（+2）第8頁(yè)/共30頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題41228543961111104814121482210163214321AAABBBB銷量產(chǎn)量銷地產(chǎn)地8212144822091122246244689211441251428, 0zij此時(shí)的解

4、為最優(yōu)解。有無窮(wqing)多最優(yōu)解第9頁(yè)/共30頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 或列中填入數(shù)字0。第10頁(yè)/共30頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題第11頁(yè)/共30頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題njjmiiba11minjjinbab111令假象銷地的銷量為：令假象銷地的銷量為：第12頁(yè)/共30頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題這里，松弛變量這里，松弛變量xin+1可以視為從產(chǎn)可以視為從產(chǎn)地地Ai運(yùn)往銷地運(yùn)往銷地Bn+1的運(yùn)輸量，由于實(shí)的運(yùn)輸量，由于實(shí)際并不運(yùn)送，它們的運(yùn)費(fèi)為際并不運(yùn)送，它們的運(yùn)費(fèi)為cin+1=0i=1,2,m。于是，這個(gè)運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化

5、成了一個(gè)于是，這個(gè)運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)(y)產(chǎn)銷平衡的問題。產(chǎn)銷平衡的問題。第13頁(yè)/共30頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 njmixnjbxmiaxxczijjmiijinjijminjijij,2,1,2,1,0,2,1,2,1,min1111原產(chǎn)大于銷平衡(pnghng)問題的數(shù)學(xué)模型第14頁(yè)/共30頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題修改后產(chǎn)大于銷平衡(pnghng)問題的數(shù)學(xué)模型 1,2,1,2,1,01,2,1,2,1,min111111nnjmixnnjbxmiaxxczijjmiijinjijminjijij第15頁(yè)/共30頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(yns

6、h)問題iAiBijx1211211222221211112111121nnmnmnmmmnnnnnnbbbbxxxxAxxxxAxxxxABBBB銷地產(chǎn)地銷量產(chǎn)量maaa2112c11cnc121c22cnc21mc2mcmnc000注意：用最小元素法求初始調(diào)運(yùn)方案時(shí)，最后一列(y li)的零運(yùn)價(jià)最后考慮。第16頁(yè)/共30頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 例:某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1、B2、B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)(yn fi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？ B1 B2 B3 產(chǎn)產(chǎn)量量 A1 6 4 6

7、 300 A2 6 5 5 300 銷銷量量 150 150 200 第17頁(yè)/共30頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 解：增加解：增加(zngji)(zngji)一個(gè)虛設(shè)的銷地運(yùn)輸費(fèi)一個(gè)虛設(shè)的銷地運(yùn)輸費(fèi)用為用為0 0 B1 B2 B3 B4 產(chǎn)量 A1 6 4 6 0 300 A2 6 5 5 0 300 銷量 150 150 200 100 第18頁(yè)/共30頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題njjmiiba11miinjjmaba111令假象產(chǎn)地的銷量為：仿照上述類似處理。第19頁(yè)/共30頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題這里，松弛變量這里，松弛變量xm+1,j可

8、以視為可以視為從產(chǎn)地從產(chǎn)地Am+1運(yùn)往銷地運(yùn)往銷地Bj的運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)輸量，由于實(shí)際并不運(yùn)送，它們量，由于實(shí)際并不運(yùn)送，它們(tmen)的運(yùn)費(fèi)為的運(yùn)費(fèi)為cm+1,j=0j=1,2,n。于是，這。于是，這個(gè)運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)產(chǎn)銷平衡個(gè)運(yùn)輸問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)產(chǎn)銷平衡的問題。的問題。第20頁(yè)/共30頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 例例: :某公司從兩個(gè)某公司從兩個(gè)(lin )(lin )產(chǎn)地產(chǎn)地A1A1、A2A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷地將物品運(yùn)往三個(gè)銷地B1B1、B2B2、B3B3，各，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷地的銷量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，往各

9、銷地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？問：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最小？ B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 銷量 250 200 200 第21頁(yè)/共30頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題 解：增加一個(gè)虛設(shè)解：增加一個(gè)虛設(shè)(xsh)(xsh)的產(chǎn)地運(yùn)輸費(fèi)用為的產(chǎn)地運(yùn)輸費(fèi)用為0 0 B1 B2 B3 產(chǎn)量 A1 6 4 6 200 A2 6 5 5 300 A3 0 0 0 150 銷量 250 200 200 第22頁(yè)/共30頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題舉例舉例(jl)1234產(chǎn)量產(chǎn)量A1613221

10、750B1413191560C19202350最低需要最低需要量量3070010最高需要最高需要量量507030不限不限第23頁(yè)/共30頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題第24頁(yè)/共30頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題。第25頁(yè)/共30頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。運(yùn)輸(ynsh)問題Ex.2已知運(yùn)輸已知運(yùn)輸(ynsh)問題由表給出，試建立運(yùn)輸問題由表給出，試建立運(yùn)輸(ynsh)模型模型 . Bj Ai B1 B2 B3 ai A14 25 10 A2638 15 bj 8 7 14解解: Bj Ai B1 B2 B3 ai A14 25 10 A2638 15 A3000 4 bj 8 7 14本題產(chǎn)量本題產(chǎn)量(chnling)(chnling)為為2525，銷量為，銷量為2929，是銷大于，是銷大于產(chǎn)問題產(chǎn)問題 虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地 A3，由于并沒有生產(chǎn)，所以，由于并沒有生產(chǎn)，所以運(yùn)價(jià)為零，得運(yùn)輸模型運(yùn)價(jià)為零，得運(yùn)輸模型. . 如果各銷地不滿足時(shí)，單位缺貨費(fèi)為如果各銷地不滿足時(shí)，單位缺貨費(fèi)為 4，3，7，