勻變速直線運動的推論和比例式實用教案

1、會計學(xué)1勻變速勻變速(bin s)直線運動的推論和比例式直線運動的推論和比例式第一頁，共25頁。 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)(fx) 勻變速直線運動規(guī)勻變速直線運動規(guī)律律1 1、速度、速度(sd)(sd)公公式：式：2 2、位移、位移(wiy)(wiy)公式：公式：3 3、位移與速度關(guān)系、位移與速度關(guān)系：2021attvx如果物體的初速度為零如果物體的初速度為零 即即v00 則則22vax22vaxvat0vvat2202vvax212xat第1頁/共25頁第二頁，共25頁。2022-6-23前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動（以下同）前提條件：質(zhì)點做勻變速直線運動（以下同）【推論一】某段過程中間時刻【推論一】某段

2、過程中間時刻(shk)(shk)的瞬時速的瞬時速度度, ,等于該過程的平均速度等于該過程的平均速度, ,也等于該過程初速也等于該過程初速、末速和的一半。即、末速和的一半。即: :v0 + v2=v = v_ 2 2t tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t第2頁/共25頁第三頁，共25頁。0vvat202ttvva022tvvv知經(jīng) 的瞬時速度(shn sh s d) 由、可得所以(suy) 022tvvvv020012 2avatv ttvsvtvvvt 及上式得又 由 第3頁/共25頁第四頁，共25頁?！就普摱磕扯挝灰浦悬c（中間位置【推論二】某段位移中點（中

3、間位置(wi zhi)）處的瞬間速度等于初速度和）處的瞬間速度等于初速度和末速度平方和的一半的平方根，即末速度平方和的一半的平方根，即: v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x22022xvvv第4頁/共25頁第五頁，共25頁。2202vvax220222xxvva22022xvvv第5頁/共25頁第六頁，共25頁。2022-6-23v v0 0t ttv v0 0v v思考思考(sko)：比較：比較 與與 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v結(jié)論：結(jié)論：在勻變速直線運動中，總有在勻變速直線運動中，總有 v_ 2 2t tv_ 2 2x

4、 xv_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t第6頁/共25頁第七頁，共25頁。2022-6-23恒量2/s Ta221321nnsssssssaT 恒量第7頁/共25頁第八頁，共25頁。O v t 4Tv0v1T 2T 3T aT T v2推證：推證：如圖如圖第8頁/共25頁第九頁，共25頁。tv0TT2T3T4第9頁/共25頁第十頁，共25頁。（1 1）1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末nT nT 末的瞬時速度末的瞬時速度(shn sh (shn sh s d)s d)之比之比設(shè)設(shè) T T 為 等 分 時 間為 等 分 時 間(shjin)(shjin)間隔間隔 avTTTv0=0

5、 xxxv1v3v2由公式由公式(gngsh)atv 得得1 1T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為aTv 1Tav222 2T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3T T末的瞬時速度為末的瞬時速度為Tav33所以，所以，1 1T T末、末、2 2T T末、末、3 3T T末末nnT T 末的瞬時速度之比為末的瞬時速度之比為: :nvvvvn:3:2:1:321初速度為零初速度為零的勻加速直線運動的比例式的勻加速直線運動的比例式第10頁/共25頁第十一頁，共25頁。x1 x2 x3 =12 22 32 （2 2）在）在1T1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)內(nèi)nT nT 內(nèi)的位移內(nèi)的位移(wi

6、y)(wiy)之比之比2121aTx 22)2(21Tax 23)3(21Tax 2)n(21Taxn設(shè)設(shè) T T 為 等 分 時 間為 等 分 時 間(shjin)(shjin)間隔間隔 在在1T內(nèi)、內(nèi)、2T內(nèi)、內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)nT內(nèi)的位移內(nèi)的位移(wiy)為為所以，在所以，在1T內(nèi)、內(nèi)、2T內(nèi)、內(nèi)、3T內(nèi)內(nèi)nT 內(nèi)的位移之比為內(nèi)的位移之比為:x1x3TTTx2v0=0 xxxav第11頁/共25頁第十二頁，共25頁。（3 3）在第）在第1 1個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個個T T內(nèi)內(nèi)第第n n個個T T內(nèi)的內(nèi)的位移位移(wiy)(wiy)之比之比設(shè)設(shè) T T 為 等

7、 分 時 間為 等 分 時 間(shjin)(shjin)間隔間隔 xx x : xN=1 35 (2n-1)由公式由公式(gngsh)221atx 得得x221aTx2221223)(21)2(21aTTaTaxxx2222325)2(21)3(21aTTaTaxxx1x3TTTx2v0=0 xxxav第12頁/共25頁第十三頁，共25頁。設(shè)設(shè) x x 為 等 分 位 移為 等 分 位 移(wiy)(wiy)（4）1x末、末、2x末、末、3x末末nx末的瞬時速度末的瞬時速度(shn sh s d)之之比比所以所以(suy) v1v2v3 ： ：vn=n:3:2:1由公式由公式axv22知知a

8、xv21xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av1 1x末的瞬時速度為末的瞬時速度為2 2x末的瞬時速度為末的瞬時速度為3 3x末的瞬時速度為末的瞬時速度為)2(22xav )3(23xav 第13頁/共25頁第十四頁，共25頁。設(shè)設(shè) x x 為 等 分 位 移為 等 分 位 移(wiy)(wiy)（5）在前）在前1x內(nèi)、內(nèi)、2x內(nèi)、內(nèi)、3x內(nèi)內(nèi)nx內(nèi)運動內(nèi)運動(yndng)的時間之的時間之比比所以所以(suy) t1(suy) t1t2t2t3t3：tn=tn=n:3:2:1 由公式由公式知知xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av1 1x內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為221a

9、tx axt212 2x內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為3 3x內(nèi)的時間為內(nèi)的時間為axt222323 xta第14頁/共25頁第十五頁，共25頁。設(shè)設(shè) x x 為 等 分 位 移為 等 分 位 移(wiy)(wiy)（6）通過連續(xù)）通過連續(xù)(linx)相等位移所用時間之比相等位移所用時間之比)1( : )23( : ) 12( :1nn由公式由公式(gngsh)221atx 知知)12(22222axaxaxt通過第通過第2個個x所用時間所用時間通過第通過第1個個x所用時間所用時間axt21通過第通過第3個個x所用時間所用時間)23(222323axaxaxtxxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3

10、v4av所以所以 tt t : tN=第15頁/共25頁第十六頁，共25頁。2022-6-23 請記住請記住(j zh) (j zh) ： 第16頁/共25頁第十七頁，共25頁。2022-6-23【例】汽車緊急剎車后經(jīng)【例】汽車緊急剎車后經(jīng)7s7s停止停止，設(shè)汽車勻減速直線運動，它在，設(shè)汽車勻減速直線運動，它在最后最后1s1s內(nèi)的位移內(nèi)的位移(wiy)(wiy)是是2m2m，則，則汽車開始剎車時的速度各是多少汽車開始剎車時的速度各是多少？第17頁/共25頁第十八頁，共25頁。2022-6-23第18頁/共25頁第十九頁，共25頁。2022-6-23第19頁/共25頁第二十頁，共25頁。2022

11、-6-23n v0=28（m/s）第20頁/共25頁第二十一頁，共25頁。2022-6-23第21頁/共25頁第二十二頁，共25頁。2022-6-23第22頁/共25頁第二十三頁，共25頁。2022-6-23第23頁/共25頁第二十四頁，共25頁。勻變速直線運動的一些勻變速直線運動的一些(yxi)特殊特殊規(guī)律規(guī)律初速度為零的勻加速直線運動（設(shè)初速度為零的勻加速直線運動（設(shè)T為等分時間間隔）為等分時間間隔） A、1T秒末，秒末，2T秒末，秒末，3T秒末秒末瞬時速度之比為：瞬時速度之比為： v1 v2 v3 vn1 2 3 n B、1T秒內(nèi)，秒內(nèi)，2T秒內(nèi)，秒內(nèi)，3T秒內(nèi)秒內(nèi)位移之比為：位移之比為： s1 s2 s3 sn12 22 32 n2 C、第一個、第一個T秒內(nèi)，第二個秒內(nèi)，第二個T秒內(nèi)，第三個秒內(nèi)，第三個T秒內(nèi)，秒內(nèi)，第第n個個 T