2021屆 人教a版集合 單元測試.docx

1、集合評卷人得分.集合24 =卜£尺12一元一12<0,8 =卜£尺元24,那么ApiB等于（）A.（2,4）B. （-3.4）C, （-3,-2）u（2,4）D.（+8）【答案】C【解析】【分析】由不等式性質(zhì)求出集合A、B,由交集的定義求出AD5可得答案.【詳解】解：可得4 = 工6/?|工2一%一120 = 1|一3<尤<4；B = xeRx2 >4 = xx> 2取< -2,可得 ACIB=x|-3vxv-2 或 2vxv4應選C.【點睛】此題考查了交集及其運算，求出集合A、B并熟練掌握交集的定義是解題的關鍵.1 .全集。=1,2,3

2、,4,5,6,集合 A = 1,3,5, 3 = 1,2,那么4八（。心）二A. 0B. 5C. 3D. 395【答案】D【解析】1,2,3,4,5,6, 3 = 1,2,.卅= 3,4,5,6, AcB） = 1,3,5c3,4,5,6 = 3,5。選 D。3.設全集。=1,2,3,4,5,6, 3 = 1,2, 3 = 2,3,4,那么4rle8）二（）A.125,6C.2A.125,6C.2B. 1D."2,3,48 = " | 加 + +1 = 0(2),Ar|C = 0，C = xm< x<m + , A = -1,2,.m+l <1或加2 或一

3、1<機+1<2,解得小一2或加2或T vmv 1,即 mw(-oo,-2)U(T)U(2,+oo).【點睛】此題考查集合的運算，屬于基礎題.22.設。=& A = x1<x<39 B = x2<x<4 9 求AC- Au(CuB).【答案】4c3 = x2<%<3, AU(QB)= x|x<3x>4.【解析】【分析】先求出集合3的補集，再求出4門8和Ad(CQ)即可得到此題結果.【詳解】由于A = x|l«x<3, B-x2<x<4 ,/. CL!B = xx< 2x> 4,那么 Ac3

4、 = x|2<尤<3, AU(QB)= x|x<3U>4.【點睛】此題考查了集合的交并補運算，注意檢查，屬基礎題.【答案】B【解析】 試題分析:CVB = 1,5,6, A = 1,2, AD ©B) = 1,應選 b.考點：集合的運算.4.集合4 = 4|工2+2元<0, B = xa<x<a + 19且B =那么實數(shù)。的取值范圍是()A. a<-2或1B. -2<q<-1C. 2或1 D. 2<q<1【答案】DQ 2 -2【解析】依題意A = (2,0),由于B是A的子集，所以"+ <0，解得

5、£2,1.5 .設集合 A = %lW<2l = x|%)a,全集 U = R 假設 ACrB,那么有()A. 。 = 0B. a<2C. a>2D. a<2【答案】C【解析】由/4 = 1|國<2,解得 A = x2<xv2,又 Au CrB ,如圖那么。22,滿足條件4匚。心.集合A = xx（3 x）20，B = Xx<。，那么Ac6等于（）A. OB. 0<X<3 C. 0D. x|0<x<3【答案】C【解析】【分析】求解二次不等式解得集合A，再根據(jù)集合的交運算，求得結果.【詳解】對集合A： x(3-x)>

6、;0,解得x«0,3,由集合的交運算可得Ac B = 0.應選：c.【點睛】此題考查二次不等式的求解，以及集合的交運算；此題還需注意集合的書寫形式.6 .集合 a=x卜=2kPk e Z b=布=2k+l,k e Z c=蟲=%+L而 e Z又aw4bw星那么()A. (a+b) AB. (a+b)BC. (a+b)CD. (a+b)A、B、C 任一個【答案】B【解析】as An a = 2k,beB = b = 2k2 +1.a + b = 2勺+1 = 4左+ L(因為2K + 2&為4的倍數(shù))所以(a+b)C8,假設集合M=x|-2vxvl, A = x|0<x&

7、lt;2,那么“nN=().A. x|-2vxv2 B. x|0<< 1 C. x|-2<x<0 D. (x|0<%< 1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)交集的概念，可得結果【詳解】由 Af = 乂-2 vxvl, N = x0<x<2所以 McN = x|0xvl應選：D【點睛】此題主要考查交集的概念，屬基礎題.9 .設集合A = 1,2,6, B = 2,4, C = 1,2,3,4,那么(4幽0°=()A. 1,2,4B. 1,2,3c. 124,6 D. 123,4,6【答案】A【解析】【分析】 根據(jù)并集與交集的概念，直接求解，即

8、可得出結果.【詳解】因為A = 1,2,6, B = 2,4,所以 AUB = 1,2,4,6,又。=1,2,3,4,所以(AU8)nC = l,2,4.應選：A【點睛】此題主要考查交集與并集的混合運算，熟記概念即可，屬于基礎題型.10 .設集合A = x|lx«2, B = |0<x<4,那么AUB=()A. -1,4B. 1,2C. 0,4D. 1,4【答案】A【解析】并集是兩個集合所有元素組成，應選人1L集合集=1|不<,8 = 如?3元+2<0,假設門5 =瓦那么實數(shù)的取值范圍是()A. a<B. a<C. a>2D. a>2【

9、答案】D【解析】集合A = 尤集合A = 尤I =x I x2 3x + 2 < O| = x 11 < x < 2）,： AryB =那么 q>2,應選 D.12 .全集。二區(qū)，集合A = y|y = Y+2尤+ 3,%£氏,集合B = jy|y = x-,XG（l,3）l,那么（CuA）DB=（）A. （0,2）D.（一8,2）【答案】A【解析】由題可知 A = y|y = f +2%+3,%£評卷人得分由題可知 A = y|y = f +2%+3,%£R 二y|y = (x + l)2 + 2,xeRB = <yy = x-,x

10、e(1，3)=,A = yy<29:.A)oB = yy<2s 8np|O< j<-= yQ<y<2,應選 A.13 .設 i 為虛數(shù)單位，集合 A = l,T,i,i,集合 3 = 1°i'(l + i)(l i),*,那么 AB=.【答案】卜覃【解析】試題分析：對于集合8：由嚴=1,1一/4=0,(1 +。(1,)= 2,上2 =心 所以集合 1-1B = -1,0,2",所以 AnB = Li.考點：復數(shù)的運算；集合交集的運算.14 .集合4 = -1,加, B = xx),假設Ac5w0,那么實數(shù)機的取值范圍 是.【答案】

11、(1,+8)【解析】試題分析：: Ac5w0且一1七8 ,；2£臺，M>1.考點：集合的概念.15 .集合 A = 10,1,2, 6 = 2。2,4,那么 Ac 6=.【答案】0, 2【解析】試題分析：兩集合的交集是由兩集合的相同元素構成的集合，因此48 = 0,2 考點：集合的交集16 .用描述法表示圖中陰影局部的點構成的集合為.【答案】（x, y）|03S2且。統(tǒng)1【解析】由題意得，圖中的陰影局部構成的集合是點集，那么（乂?。﹟。<工<2且OWy<l.故答案為（羽y）|0<%K2且OWyKl.點睛：此題考查集合的描述法的概念及其應用，解答此題的關鍵

12、是圖中的陰影局部的 點的坐標滿足的條件為集合的元素的公共屬性.三、解答題三、解答題.全集° = & 集合A=乂尤（0或%）2, 5 = 乂 lvxv3.求：AQB,AJB9（QA）nB；【答案】見解析；【解析】試題分析：結合數(shù)軸，求得Acb,（QA）nBo試題解析：結合數(shù)軸：Acg = x| - Ivxv 0或2 v x v 3 （CuA）r>B = x0<x<2.集合 A = 工 11 一 2x 8 <。,區(qū)=% | x 加 v 0.（1）假設全集U = R，求心A；（2）假設A=3=3,求實數(shù)機的取值范圍.【答案】（1）x|xv2或x>4；（

13、4,y）.【解析】【分析】（1）由一元二次不等式的解法化簡集合4，由補集的定義可得結果；（2） AdB = B等價于Ac根據(jù)包含關系，結合數(shù)軸列不等式求解即可.【詳解】（1）由一元二次不等式的解法可得集合A = xx2-2x-S<0= x|-2<x<4,又因為全集U =所以a4 = 4|元<2或x>4；A =3 = 3 等價于 A = 8 ,化簡8 = 犬|九一2<0 = x|x<m,由得 A = x|-2x44,在數(shù)軸上表示集合A、B,如圖，-5-4-3-2-1, 012345 Ym人由圖可知加4,即實數(shù)機的取值范圍（4,+s）.【點睛】集合的基本運

14、算的關注點：（1）看元素組成.集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構成入手是解決集合運算問題的前提；（2）有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關系并進行運算，可使問題簡單明了， 易于解決；（3）注意數(shù)形結合思想的應用，常用的數(shù)形結合形式有數(shù)軸、坐標系和地仞圖.19.函數(shù)/（%） = Jk）g2（x1）的定義域為A,函數(shù)（?（%） = §）、（-的值域為B.（1）求（2）假設。=工|«工«2一1,且CqB,求實數(shù)a的取值范圍.【答案】（1） 2f3；(2) ae -oo,-.I2【解析】log2(x-l)>0 Jx-1 > 1x-l>0 |x&g

15、t;l試題分析：(1)假設使函數(shù)/(X)=J10g2(Xl)有意義，那么/1Y=>x>2 ,從而可得4 =卜,22,由函數(shù)g(x)=- J(1、x為減函數(shù)，且一IWxVO,那么- <2 ,從而可得3 = yl<yV2,因此ArB = 2； (2)由子集的定義可分兩種情況，當C = 0時，有22a- > a3當Cw0時，有nl«< 一,從而問題可得解.22a-l<2試題解析：(1)由條件知4 = 1|l22；B = yl<y<25 分AQB = 26 分(2)由(1)知5 = 田1<丁<2,又C28；(a)當2。一1&l

16、t;。時，a< , C = 0,滿足題意8分(b)當2。1。即。21時，要使CuB,貝火，-26/-1<23 m<a<-11 分2(3- 綜上述，ae -oo -.12考點：1.函數(shù)的定義域、值域；2.集合的運算.20.全集。=區(qū)，函數(shù)y = j2sinx 6的定義域為A,集合9 = %|2W%W4, 求：(1)集合4.keZ曰(2) AQB.Ji 27r【答案】(1) A= 2k兀+ ,2k兀+ _33【解析】【分析】(1)解出不等式sinx2立即可2(2) A集合中只有當左二1時與集合B有公共局部，求出即可【詳解】(1)要使y = j2sinx-0有意義那么有 sin % >2712所以 2Z» + + ,keZ33ti 2»即4= 2k 兀+ ,2k 兀 + keZ_33 _(2)因為5 = x2<x<4所以A集合中只有當k = 1時與集合B有公共局部7i 2tt 八門 32"即匕三卜21=寶271所以An3= 2,q-【點睛】三角不等式常用解法：1.利用三角函數(shù)圖像，2.利用三角函數(shù)線21.=九 | X2 + 辦+ = o = 1,2,