三維設(shè)計2014屆高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)課件第八章：第六節(jié) 雙曲線

1、知識能否憶起知識能否憶起1雙曲線的定義雙曲線的定義動漫演示更形象動漫演示更形象,見配套課件見配套課件平面內(nèi)與定點平面內(nèi)與定點F1、F2的距離的的距離的 等于常數(shù)等于常數(shù)(小于小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙的點的軌跡叫做雙曲線，這兩個定點叫做雙曲線的曲線的 ，兩焦點間的距離叫做雙曲線的，兩焦點間的距離叫做雙曲線的 焦點焦點差的絕對值差的絕對值焦距焦距超鏈接超鏈接2雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)xa或或xaxa或或xa坐標軸坐標軸坐標軸坐標軸原點原點(a,0)原點原點(a,0)(0，a)(0，a)標準方程標準方程性性質(zhì)質(zhì)離心率離心率 e ，e ，其中

2、，其中c_實虛軸實虛軸線段線段 叫做雙曲線的實軸，它的長叫做雙曲線的實軸，它的長|A1A2| ；線段；線段 叫做雙曲線的虛軸，它的叫做雙曲線的虛軸，它的長長|B1B2| ； 叫做雙曲線的實半軸長，叫做雙曲線的實半軸長，_叫做雙曲線的虛半軸長叫做雙曲線的虛半軸長通徑通徑過焦點垂直于實軸的弦叫通徑，其長為過焦點垂直于實軸的弦叫通徑，其長為a、b、c的的關(guān)系關(guān)系c2a2b2(ca0，cb0)(1，)A1A22aB1B22bab小題能否全取小題能否全取1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)若雙曲線方程為若雙曲線方程為x22y21，則它的，則它的左焦點的坐標為左焦點的坐標為()答案：答案：C答案：答案：C答案：

3、答案：C5已知已知F1(0，5)，F(xiàn)2(0,5)，一曲線上任意一點，一曲線上任意一點M滿足滿足|MF1|MF2|8，若該曲線的一條漸近線的斜率為，若該曲線的一條漸近線的斜率為k，該曲線的離心率為該曲線的離心率為e，則，則|k|e_. 1.區(qū)分雙曲線與橢圓中區(qū)分雙曲線與橢圓中a、b、c的關(guān)系，在橢圓中的關(guān)系，在橢圓中a2b2c2，而在雙曲線中，而在雙曲線中c2a2b2.雙曲線的離心率雙曲線的離心率e1；橢圓的離心率橢圓的離心率e(0,1)2漸近線與離心率：漸近線與離心率：3直線與雙曲線交于一點時，不一定相切，例如：直線與雙曲線交于一點時，不一定相切，例如：當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲

4、線相交于一當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交于一點，但不是相切；反之，當(dāng)直線與雙曲線相切時，直線與點，但不是相切；反之，當(dāng)直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線僅有一個交點雙曲線僅有一個交點雙曲線的定義及標準方程雙曲線的定義及標準方程(2)(2012遼寧高考遼寧高考)已知雙曲線已知雙曲線x2y21，點，點F1，F(xiàn)2為其兩個焦點，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若為雙曲線上一點，若PF1PF2，則，則|PF1|PF2|的值為的值為_1應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題應(yīng)用雙曲線的定義需注意的問題在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點動點)具備的具備的幾何條

5、件，即幾何條件，即“到兩定點到兩定點(焦點焦點)的距離之差的絕對值為一常的距離之差的絕對值為一常數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點的距離數(shù)，且該常數(shù)必須小于兩定點的距離”若定義中的若定義中的“絕對絕對值值”去掉，點的軌跡是雙曲線的一支去掉，點的軌跡是雙曲線的一支2雙曲線方程的求法雙曲線方程的求法(1)若不能明確焦點在哪條坐標軸上，設(shè)雙曲線方程若不能明確焦點在哪條坐標軸上，設(shè)雙曲線方程為為mx2ny21(mn0)(3)若已知漸近線方程為若已知漸近線方程為mxny0，則雙曲線方程，則雙曲線方程可設(shè)為可設(shè)為m2x2n2y2(0)A1 B17C1或或17 D以上答案均不對以上答案均不對解析：由雙曲線定義解析：

6、由雙曲線定義|PF1|PF2|8，又，又|PF1|9，|PF2|1或或17，但雙曲線的右頂點到右焦點距離最小，但雙曲線的右頂點到右焦點距離最小為為ca6421，|PF2|17.答案答案:B雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)答案答案B 2解決與雙曲線幾何性質(zhì)相關(guān)的問題時，要注意數(shù)解決與雙曲線幾何性質(zhì)相關(guān)的問題時，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用形結(jié)合思想的應(yīng)用答案：答案：C 答案：答案：B 直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系(1)求雙曲線的方程；求雙曲線的方程；1解決此類問題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙解決此類問題的常用方法是設(shè)出直線方程或雙曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，曲線方程，然后把直線方程和雙曲線方程組成方程組，消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于消元后轉(zhuǎn)化成關(guān)于x(或或y)的一元二次方程利用根與系的一元二次方程利用根與系數(shù)的關(guān)系，整體代入數(shù)的關(guān)系，整體代入2與中點有關(guān)的問題常用點差法與中點有關(guān)的問題常用點差法注意注意根據(jù)直線的斜率根據(jù)直線的斜率k與漸近線的斜率的關(guān)系來與漸近線的斜率的關(guān)系來判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系判斷直線與雙曲線的位