物理-功與能2

1、4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12 2、特點(diǎn)、特點(diǎn)物體間相互作用物體間相互作用持續(xù)時(shí)間極短持續(xù)時(shí)間極短, ,內(nèi)力內(nèi)力外力外力。作用力變化快，峰值極大，作用力變化快，峰值極大， 碰撞符合碰撞符合動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律。碰撞過(guò)程中物體會(huì)產(chǎn)生碰撞過(guò)程中物體會(huì)產(chǎn)生形變形變。4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版210v20v1v2v1m2m1m2m1m2m12F21F碰撞前碰撞前碰撞時(shí)碰撞時(shí)碰撞后碰撞后二、兩二、兩球的正碰撞（對(duì)心碰撞）球的正碰撞（對(duì)心碰撞）1、對(duì)心碰撞、對(duì)心碰撞:如果兩球在碰撞前的速度在兩球如果兩球在碰撞前的速度在兩球的中心連線上，則碰撞后的速度也都在這一連的中

2、心連線上，則碰撞后的速度也都在這一連線上，這種碰撞稱為線上，這種碰撞稱為對(duì)心碰撞（正碰撞）對(duì)心碰撞（正碰撞）。 4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版32 2、恢復(fù)系數(shù)（牛頓碰撞定律）、恢復(fù)系數(shù)（牛頓碰撞定律）)(1201012 vvvve碰前趨近速度碰前趨近速度碰后分離速度碰后分離速度物理實(shí)質(zhì)：物理實(shí)質(zhì)：反映總動(dòng)能損失程度反映總動(dòng)能損失程度；數(shù)值由材料性質(zhì)定。（實(shí)驗(yàn)測(cè)定）數(shù)值由材料性質(zhì)定。（實(shí)驗(yàn)測(cè)定）0e1非對(duì)心碰撞又稱為斜碰非對(duì)心碰撞又稱為斜碰，指碰前速度方向至，指碰前速度方向至少有一個(gè)不在球心連線上。少有一個(gè)不在球心連線上。4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版43 3、動(dòng)量

3、守恒方程、動(dòng)量守恒方程)(22211202101 vmvmvmvm無(wú)動(dòng)能損失，稱無(wú)動(dòng)能損失，稱完全彈性碰撞完全彈性碰撞；4 4、碰撞分類、碰撞分類動(dòng)能損失最大，稱動(dòng)能損失最大，稱完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞；有部分動(dòng)能損失，稱有部分動(dòng)能損失，稱非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞.4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版55 5、碰撞、碰撞過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化（1 1）追趕階段追趕階段（2 2）壓縮階段：）壓縮階段：第一球追上第二球后，互相第一球追上第二球后，互相擠壓，形變逐漸增大，直到二球速度相等，此擠壓，形變逐漸增大，直到二球速度相等，此時(shí)二球形變最大，壓縮結(jié)束。時(shí)二球形變最大，壓

4、縮結(jié)束。10v20v1m2m1m2m1f2f1m2m1f2f1m2m相遇無(wú)形變相遇無(wú)形變10v20v開(kāi)始形變開(kāi)始形變1v2v最大形變最大形變 1v 2v2010vv4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6（3 3）恢復(fù)階段）恢復(fù)階段后球以彈力作用于前球，使它的速度進(jìn)一步增后球以彈力作用于前球，使它的速度進(jìn)一步增大，前球以彈力作用于后球，使它進(jìn)一步減速，大，前球以彈力作用于后球，使它進(jìn)一步減速，這一階段形變逐漸恢復(fù)，直到形變不再恢復(fù)，這一階段形變逐漸恢復(fù)，直到形變不再恢復(fù)，相互作用力為零，相互作用力為零， 恢復(fù)階段結(jié)束恢復(fù)階段結(jié)束1f2f1m2m最大形變最大形變 1v 2v1f2f1m2m

5、形變減小形變減小1v2v1m2m分離分離1v2v（4）分開(kāi)階段）分開(kāi)階段21vv 演示演示T3-6.SWF4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7完全彈性碰撞：完全彈性碰撞：碰后兩球完全恢復(fù)原狀碰后兩球完全恢復(fù)原狀 動(dòng)能動(dòng)能 形變能形變能 動(dòng)能動(dòng)能完全非彈性碰撞：完全非彈性碰撞：碰后兩球形變完全沒(méi)有恢復(fù)碰后兩球形變完全沒(méi)有恢復(fù) 動(dòng)能動(dòng)能 形變能形變能非完全彈性碰撞：非完全彈性碰撞：碰后兩球形變部分恢復(fù)碰后兩球形變部分恢復(fù) 動(dòng)能動(dòng)能 形變能形變能 動(dòng)能動(dòng)能可能轉(zhuǎn)化為其他形式能量：熱能，聲能可能轉(zhuǎn)化為其他形式能量：熱能，聲能4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8三、速度公式及動(dòng)能損失

6、三、速度公式及動(dòng)能損失)3(12120102101mmvvmevv)4(12120101202mmvvmevv)5(1212201021212vvmmmmeE由（由（1 1）（）（2 2）可得：）可得：4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9四、討論四、討論1 1完全彈性碰撞完全彈性碰撞由（由（3 3）（）（4 4）可得：可得：21202102112)(mmmmmvvv21101201222)(mmmmmvvv1201012vvvve動(dòng)能損失動(dòng)能損失 2201021212121vvmmmmeE 動(dòng)能不損失動(dòng)能不損失4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10（1）若若21mm 102

7、201 vvvv，討論討論1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰前碰后碰后交換速度交換速度應(yīng)用：核反應(yīng)堆中應(yīng)用：核反應(yīng)堆中,用石墨或用石墨或重水作為中子的減速劑；應(yīng)重水作為中子的減速劑；應(yīng)選碳核、重氫核等較輕元素選碳核、重氫核等較輕元素4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版110 2101vvv，12mm （3）若若,且且0 20v1021012 vvvv，（2）若若0 20v12mm ,且且1v2vA1m2m10v20vBAB碰前碰前碰后碰后應(yīng)用：核反應(yīng)堆中防護(hù)材應(yīng)用：核反應(yīng)堆中防護(hù)材料（反射層）料（反射層）, 應(yīng)選鋁、應(yīng)選鋁、鉛等較重元素）鉛等較重元素）4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)

8、物理學(xué)第五版第五版122 2完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞2120210121mmvmvmvv由動(dòng)量守恒可得：由動(dòng)量守恒可得：0201012vvvve動(dòng)能損失動(dòng)能損失 2201021212121vvmmmmeE 動(dòng)能損失最大動(dòng)能損失最大4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13動(dòng)能損失：動(dòng)能損失：3 3非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞2201021212121vvmmmmeE設(shè)設(shè)v20=0，此時(shí)損失的機(jī)械能為，此時(shí)損失的機(jī)械能為 21021212121vmmmmeE 021221012122111211Emmevmmmme碰撞前的機(jī)械能碰撞前的機(jī)械能0E4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第

9、五版140212111EmmeE可知，動(dòng)能損失與恢復(fù)系數(shù)及質(zhì)量比有關(guān)?？芍瑒?dòng)能損失與恢復(fù)系數(shù)及質(zhì)量比有關(guān)。對(duì)鍛打（打鐵），對(duì)鍛打（打鐵），動(dòng)能損失用于工件形變，越動(dòng)能損失用于工件形變，越多越好，取多越好，取m m1 1mm2,用大汽錘。用大汽錘。4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15lAB 例例1 1 在碰撞實(shí)驗(yàn)中，在碰撞實(shí)驗(yàn)中，常用如圖所示的儀器。常用如圖所示的儀器。A為一小球，為一小球，B為蹄狀為蹄狀物，質(zhì)量分別為物，質(zhì)量分別為m1和和m2。開(kāi)始時(shí)，開(kāi)始時(shí)，A球從張球從張角角處落下，然后與靜處落下，然后與靜止的止的B物相碰撞，嵌入物相碰撞，嵌入B中一起運(yùn)動(dòng)，求兩物中一起運(yùn)動(dòng)，求

10、兩物到達(dá)最高處的張角到達(dá)最高處的張角。4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16lAB 解解 整個(gè)過(guò)程由整個(gè)過(guò)程由三個(gè)階段三個(gè)階段組成：組成：由圖中由圖中A A到到B B，球，球A A 受重力和懸受重力和懸線張力作用，對(duì)地球、小球系線張力作用，對(duì)地球、小球系統(tǒng)，重力為保守內(nèi)力，張力不統(tǒng)，重力為保守內(nèi)力，張力不作功，機(jī)械能守恒過(guò)程；作功，機(jī)械能守恒過(guò)程；取取B B點(diǎn)的重力勢(shì)能為零。小球在點(diǎn)的重力勢(shì)能為零。小球在A A點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v) 1 (cos121121glmvm4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17A A、B B與碰撞過(guò)程作用時(shí)間極短，可認(rèn)為是兩者與碰撞過(guò)程作用時(shí)間極短

11、，可認(rèn)為是兩者在在B B處瞬間完成的（沒(méi)有位移），此過(guò)程是處瞬間完成的（沒(méi)有位移），此過(guò)程是完完全非彈性碰撞全非彈性碰撞，水平方向的動(dòng)量守恒；，水平方向的動(dòng)量守恒；設(shè)小球碰后的速度為設(shè)小球碰后的速度為v)2(211vmmvm兩者一起上升的過(guò)程與第一階段相似，是機(jī)械兩者一起上升的過(guò)程與第一階段相似，是機(jī)械能守恒的過(guò)程。能守恒的過(guò)程。 )3(cos12121221glmmvmm4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18三階段得到的三個(gè)關(guān)系聯(lián)立解得三階段得到的三個(gè)關(guān)系聯(lián)立解得 cos121cos2211 mmm4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19例例2:2:“哥倫比亞哥倫比亞”號(hào)失

12、事原因中的力學(xué)模型號(hào)失事原因中的力學(xué)模型 20032003年年2 2月月1 1日日, , 美國(guó)美國(guó)“哥哥倫比亞倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)在返回途號(hào)航天飛機(jī)在返回途中飛臨德州上空時(shí)解體墜毀中飛臨德州上空時(shí)解體墜毀. .4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20“哥倫比亞哥倫比亞”號(hào)事故的直接技術(shù)原因號(hào)事故的直接技術(shù)原因這架航天飛機(jī)發(fā)射升空秒后，從其這架航天飛機(jī)發(fā)射升空秒后，從其外部燃料箱外脫落的一塊泡沫材料撞上了航外部燃料箱外脫落的一塊泡沫材料撞上了航天飛機(jī)左翼前緣的熱保護(hù)部件并形成了裂孔。天飛機(jī)左翼前緣的熱保護(hù)部件并形成了裂孔。月日，當(dāng)航天飛機(jī)重返大氣層時(shí)，超高月日，當(dāng)航天飛機(jī)重返大氣層時(shí)，超高

13、溫氣體從裂孔處進(jìn)入了溫氣體從裂孔處進(jìn)入了“哥倫比亞哥倫比亞”號(hào)機(jī)體，號(hào)機(jī)體，引發(fā)了一系列連鎖反應(yīng)，造成航天飛機(jī)解體，引發(fā)了一系列連鎖反應(yīng)，造成航天飛機(jī)解體，名宇航員全部遇難。名宇航員全部遇難。 20032003年年2 2月月5 5日新聞發(fā)布會(huì)公布的數(shù)據(jù)日新聞發(fā)布會(huì)公布的數(shù)據(jù): :撞擊撞擊的泡沫塊質(zhì)量約的泡沫塊質(zhì)量約1.3kg,1.3kg,撞擊速度約撞擊速度約250m/s,250m/s,航天飛機(jī)的速度約航天飛機(jī)的速度約700m/s.700m/s.4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21完全非彈性碰撞模型完全非彈性碰撞模型設(shè)航天飛機(jī)質(zhì)量為設(shè)航天飛機(jī)質(zhì)量為M，飛行速度為，飛行速度為v；泡沫塊

14、質(zhì)；泡沫塊質(zhì)量為量為m，撞擊速度為，撞擊速度為v0，速度方向與航天飛機(jī)，速度方向與航天飛機(jī)飛行的方向在同一直線上二者相撞后的共同飛行的方向在同一直線上二者相撞后的共同速度為速度為v沿航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向取坐標(biāo)軸沿航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向取坐標(biāo)軸由動(dòng)量守恒定律得：由動(dòng)量守恒定律得：vmMmvMv)(0)m/s(7001)(00vMmvMmvmMmvMvv)(mM v4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22“+（-）”泡沫塊與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同（反）泡沫塊與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同（反）smvsmv/,/2507000泡沫所受平均撞擊力：泡沫所受平均撞擊力：時(shí)間的估算據(jù)美時(shí)間的估算據(jù)美方研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

15、方研究實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2011011225070031.)(.tmvvmFN)(.FN)(.F(11441077210855（同向運(yùn)動(dòng)）（同向運(yùn)動(dòng)）反向運(yùn)動(dòng)）反向運(yùn)動(dòng)）4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版23完全彈性正碰撞模型完全彈性正碰撞模型設(shè)設(shè): :碰撞前泡沫塊速度為碰撞前泡沫塊速度為v1, ,航天飛機(jī)速度為航天飛機(jī)速度為v2；碰撞后泡沫塊速度為碰撞后泡沫塊速度為v，仍取航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的，仍取航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可得：方向?yàn)樽鴺?biāo)軸由動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒可得：122121121212vvMmvvMmMmMvvMmv)()()(mM 4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版

16、第五版24smvsmv/,/25070012（同向）（同向）反向反向smsmv/)(/)(1150165025070021)N(107 .111011. 2)2501650(3 . 142112tmvvmF“+”同向運(yùn)動(dòng)；同向運(yùn)動(dòng)；“-”反向運(yùn)動(dòng)反向運(yùn)動(dòng))N(1055. 51011. 2)2501150(3 . 142112tmvvmF4-54-5碰撞碰撞物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版25由上述計(jì)算可知，無(wú)論采用哪種模型，無(wú)由上述計(jì)算可知，無(wú)論采用哪種模型，無(wú)論泡沫塊的運(yùn)動(dòng)方向與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同論泡沫塊的運(yùn)動(dòng)方向與航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)方向相同還是相反，泡沫塊對(duì)還是相反，泡沫塊對(duì)“哥倫比亞哥倫比亞”號(hào)的平

17、均撞號(hào)的平均撞擊力的數(shù)量級(jí)都達(dá)到了擊力的數(shù)量級(jí)都達(dá)到了 ，該力能夠使航天，該力能夠使航天飛機(jī)左翼等處的隔熱瓦損壞，最終造成機(jī)毀人飛機(jī)左翼等處的隔熱瓦損壞，最終造成機(jī)毀人亡的事故亡的事故N1044-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版26物質(zhì)存在的三種狀態(tài)物質(zhì)存在的三種狀態(tài)固、固、液、氣液、氣液體和氣體的各個(gè)部分間很容易發(fā)生相對(duì)液體和氣體的各個(gè)部分間很容易發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),液體和氣體的這種性質(zhì)稱液體和氣體的這種性質(zhì)稱流動(dòng)性流動(dòng)性具有流動(dòng)性的物體具有流動(dòng)性的物體流體流體（液體和氣體液體和氣體）流動(dòng)性是流體區(qū)別于固體的重要特征流動(dòng)性是流體區(qū)別于固體的重要特征. 流體力學(xué)流體力

18、學(xué)是研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及流體與是研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及流體與相鄰固體之間相互作用的學(xué)科相鄰固體之間相互作用的學(xué)科.4-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版27 一一. .實(shí)際流體的性質(zhì)實(shí)際流體的性質(zhì)1.1.可壓縮性可壓縮性 2.2.粘滯性：粘滯性：相鄰流層間存在沿界面的一對(duì)切向摩擦力，相鄰流層間存在沿界面的一對(duì)切向摩擦力，稱為濕摩擦力或粘滯力，流體具有的這種稱為濕摩擦力或粘滯力，流體具有的這種性質(zhì)叫粘滯性。性質(zhì)叫粘滯性。4-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版28二二. .理想流體的穩(wěn)定流動(dòng)理想流體的穩(wěn)定流動(dòng)1.1.理想流體理想流體: :絕對(duì)不可壓

19、縮絕對(duì)不可壓縮, ,完全沒(méi)有粘滯性的流體完全沒(méi)有粘滯性的流體. .一般情況下，流體流動(dòng)時(shí)，空間各點(diǎn)的流一般情況下，流體流動(dòng)時(shí)，空間各點(diǎn)的流速隨位置和時(shí)間的不同而不同，即速隨位置和時(shí)間的不同而不同，即),(tzyxvv 則稱該流動(dòng)為則稱該流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)v(x,y,z)v 若流體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)空間任一固定點(diǎn)的流速不若流體質(zhì)點(diǎn)通過(guò)空間任一固定點(diǎn)的流速不隨時(shí)間變化的流動(dòng)，即隨時(shí)間變化的流動(dòng)，即2.穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)4-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版29三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程如圖，對(duì)于一段細(xì)如圖，對(duì)于一段細(xì)流管，任一橫截面流管，任一橫截面上各點(diǎn)物理量可看上各點(diǎn)物理量可

20、看作是均勻的。作是均勻的。dt dt 時(shí)間內(nèi)通過(guò)時(shí)間內(nèi)通過(guò) S S1 1 進(jìn)入流管段的流體質(zhì)量為，進(jìn)入流管段的流體質(zhì)量為，dtvSdm1111同一時(shí)間內(nèi)通過(guò)同一時(shí)間內(nèi)通過(guò)S S2 2流出流管段的流體質(zhì)量為，流出流管段的流體質(zhì)量為，dtvSdm22224-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版30三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程12穩(wěn)定流動(dòng)則有穩(wěn)定流動(dòng)則有21dmdm 即即dtvSdtvS222111222111vSvS 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的時(shí)的連續(xù)性方程連續(xù)性方程常數(shù)常數(shù)Sv流體作流體作穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，同一流管中任一截面處的時(shí)，同一流管中任一截面處的流體密度流體密度 、流

21、速、流速 v v 和該截面面積和該截面面積 S S 的乘的乘積為一常量。積為一常量。4-64-6流體的穩(wěn)定流動(dòng)流體的穩(wěn)定流動(dòng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31三、連續(xù)性方程三、連續(xù)性方程122211vSvS若流體不可壓縮若流體不可壓縮 ( ( 1 1= = 2 2 ) )，則，則常常數(shù)數(shù)Sv不可壓縮不可壓縮的流體作的流體作定常流動(dòng)定常流動(dòng)時(shí)，流管的橫截時(shí)，流管的橫截面積與該處平均流速的乘積為一常量。面積與該處平均流速的乘積為一常量。 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的時(shí)的連續(xù)性方程連續(xù)性方程S大v小 ； S小 v大4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版32 伯努利方程伯努利方程如圖，在一彎曲

22、管中，如圖，在一彎曲管中， 穩(wěn)流穩(wěn)流著不可壓縮的密度為著不可壓縮的密度為 的流體的流體. pa = p1、Sa=S1 , pb =p2 , Sb=S2 ， 求求流體的壓強(qiáng)流體的壓強(qiáng) p 和速率和速率 v 之間的關(guān)系之間的關(guān)系2vvb1vv ayxo2y1y2p1p1v2vab1A2A4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版33222111dxSpdxSpdAp 取如圖所示坐標(biāo)，在取如圖所示坐標(biāo)，在 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi) 、 處流體分別移動(dòng)處流體分別移動(dòng) 、 tda b1dx2dxVxSxSddd2211VppApd)(d211x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v

23、2vab1S2Sba4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版34VyygyygmEpd)()(d2121VyygVVVppd)(d21d21d)(12212221vv222221112121vvgypgyp=常量常量初態(tài)初態(tài)末態(tài)末態(tài)1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1S2Sba4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版35VyygyygmAgd)()(dd212121221221d21d21d)(d)(vvVVVyygVpp222221112121vvgypgyp=常量常量1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1

24、p1v2vab1A2A4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版36若將流管放在水平面上，即若將流管放在水平面上，即21yy 221vgyp常量常量 伯努利方程伯努利方程則有則有221vp常量常量yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版37221vp常量常量2222112121vvpp即即21pp 21vv 若若則則結(jié)論結(jié)論理想流體在做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流速大的地方壓理想流體在做穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流速大的地方壓強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大強(qiáng)小，流速小的地方壓強(qiáng)大4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版38BBB

25、AAAghvPghvP222121AhBhhAB例例1 1一大蓄水池一大蓄水池, ,下面開(kāi)一小孔放水下面開(kāi)一小孔放水. .設(shè)水面設(shè)水面到小孔中心的高度為到小孔中心的高度為h , ,求小孔處的流速求小孔處的流速vB B . .C解：解：取自由液面處一點(diǎn)取自由液面處一點(diǎn)A及小孔處及小孔處B點(diǎn)點(diǎn),應(yīng)應(yīng)用伯努利方程用伯努利方程0BABA0SSPPPvA4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版39AhBhhAB)(20PPghvCCghvghPPCAC221CghvB2ghhhgvBAB)(221代入已知條件得代入已知條件得結(jié)論：結(jié)論：小孔流小孔流速與物體自水速與物體自水面自由面自由

26、 降落到小孔處降落到小孔處的速度相同的速度相同。4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版40例例2 2：范丘里流量計(jì)：范丘里流量計(jì) 范丘里流量計(jì)是一種最簡(jiǎn)單的流量計(jì)，范丘里流量計(jì)是一種最簡(jiǎn)單的流量計(jì)， 測(cè)量時(shí)如圖放置。在測(cè)量時(shí)如圖放置。在A AB B兩點(diǎn)處取截面兩點(diǎn)處取截面S SA AS SB B，應(yīng)用伯努利方程應(yīng)用伯努利方程將將 PA A- -PB B= =gh, , 代入上式得代入上式得222121BBAAvPvP222BABABBAASSghSSvSvSQhAB2222BAABSSghSvBBAAvSvS4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版41

27、例例3 3 利用一管徑均勻的虹吸管從水庫(kù)中引水，利用一管徑均勻的虹吸管從水庫(kù)中引水，其最高點(diǎn)其最高點(diǎn)B B比水庫(kù)水面高比水庫(kù)水面高3.0m，管口，管口C C比水庫(kù)水比水庫(kù)水面低面低5.0m, ,求虹吸管內(nèi)水的流速和求虹吸管內(nèi)水的流速和B B點(diǎn)處的壓強(qiáng)點(diǎn)處的壓強(qiáng). .解解（1 1）A A、C C兩點(diǎn)應(yīng)用伯努利方程兩點(diǎn)應(yīng)用伯努利方程CCCAAAghvPghvP222121smghhhgvCAC/.)(992221h2hBCDA代代入入，將將0AvPPCA4-7 4-7 伯努利方程伯努利方程物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版42(2)(2)對(duì)對(duì)B B、C C兩點(diǎn)應(yīng)用伯努利方程兩點(diǎn)應(yīng)用伯努利方程 由于由于P P

28、C C=P=P0 0 , , ,則有則有由此可見(jiàn)，虹吸管最高處的壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)小由此可見(jiàn)，虹吸管最高處的壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)小CCCBBBghvPghvP222121PahhgPhhgPPCBB421001032.)()(CBvv 1h2hBCDA質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版431 1、常用定理定律關(guān)系、常用定理定律關(guān)系 由牛頓第二定律推出：由牛頓第二定律推出：動(dòng)量定理動(dòng)量定理動(dòng)能定理動(dòng)能定理機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律功能原理功能原理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量守恒定律 解決問(wèn)題的思路按此順序倒過(guò)來(lái)，解決問(wèn)題的思路按此順序倒過(guò)

29、來(lái)，首先考慮用守恒定律解決問(wèn)題。首先考慮用守恒定律解決問(wèn)題。若要求若要求力的細(xì)節(jié)則必須用牛頓第二定律。力的細(xì)節(jié)則必須用牛頓第二定律。質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版44范圍：慣性系、宏觀低速運(yùn)動(dòng)（只有動(dòng)量守范圍：慣性系、宏觀低速運(yùn)動(dòng)（只有動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒、能量守恒對(duì)宏觀、微觀都恒、角動(dòng)量守恒、能量守恒對(duì)宏觀、微觀都適用）。適用）。 2、 各定理、定律的適用條件，適用范圍。各定理、定律的適用條件，適用范圍。3、勢(shì)能零點(diǎn)、勢(shì)能零點(diǎn)有些綜合問(wèn)題，既有重力勢(shì)能，又有彈性勢(shì)有些綜合問(wèn)題，既有重力勢(shì)能，又有彈性勢(shì)能，注意各勢(shì)能零點(diǎn)的位置，不同勢(shì)能零點(diǎn)能，注意各勢(shì)能零點(diǎn)的

30、位置，不同勢(shì)能零點(diǎn)位置可以同，位置可以同， 也可以不同。（問(wèn)：一般選也可以不同。（問(wèn)：一般選哪里為勢(shì)能零點(diǎn)？）哪里為勢(shì)能零點(diǎn)？）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版451、一彈性球沿垂直于墻壁的水平方向與墻壁、一彈性球沿垂直于墻壁的水平方向與墻壁碰撞，設(shè)球的質(zhì)量為碰撞，設(shè)球的質(zhì)量為m，碰撞前后的速度大，碰撞前后的速度大小相等（都是小相等（都是v），方向相反，有人認(rèn)為：），方向相反，有人認(rèn)為：墻在球碰撞前后并未運(yùn)動(dòng)，其球?qū)ψ饔脡υ谇蚺鲎睬昂蟛⑽催\(yùn)動(dòng)，其球?qū)ψ饔玫臎_量為零，試據(jù)理評(píng)論此說(shuō)法。的沖量為零，試據(jù)理評(píng)論此說(shuō)法。討論討論 2、下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物

31、、下列各物理量中，與參照系有關(guān)的物理量是哪些？（不考慮相對(duì)論效應(yīng)）理量是哪些？（不考慮相對(duì)論效應(yīng)） ( (1) ) 質(zhì)量質(zhì)量 ( (2) )動(dòng)量動(dòng)量 ( (3) ) 沖量沖量 ( (4) ) 動(dòng)能動(dòng)能 ( (5) )勢(shì)能勢(shì)能 ( (6) )功功作業(yè)：習(xí)題冊(cè)作業(yè)：習(xí)題冊(cè)P13P13 51，52，62，69質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版46 3. 3. 兩木塊兩木塊A、B質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m1、m2, ,用勁度系數(shù)用勁度系數(shù)為為k的輕彈簧相連使彈簧壓縮的輕彈簧相連使彈簧壓縮x x0 0, ,并且用線扎住并且用線扎住, ,放放在光滑的水平面上在光滑的水平面上, ,

32、木塊木塊A A緊靠緊靠, ,然后燒斷扎線然后燒斷扎線, ,判判斷下列說(shuō)法中哪一個(gè)正確斷下列說(shuō)法中哪一個(gè)正確? ?B.B.在上述過(guò)程中在上述過(guò)程中, ,系統(tǒng)機(jī)械能守恒系統(tǒng)機(jī)械能守恒. .C.AC.A離開(kāi)墻后離開(kāi)墻后, ,系統(tǒng)動(dòng)量守恒系統(tǒng)動(dòng)量守恒, ,機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒. .D.AD.A離開(kāi)墻后離開(kāi)墻后, ,系統(tǒng)的機(jī)械能為系統(tǒng)的機(jī)械能為 , ,總動(dòng)量為零總動(dòng)量為零. .2021kx BA.A.彈簧在由初態(tài)恢復(fù)為原彈簧在由初態(tài)恢復(fù)為原長(zhǎng)的過(guò)程中長(zhǎng)的過(guò)程中, ,以以A A、B B彈簧彈簧為系統(tǒng)為系統(tǒng), ,動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒. .質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)小結(jié)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版47 4 4 如圖所