第1章-幾何光學基本原理(北理工)

1、第一章第一章 幾何光學基本原理幾何光學基本原理應用光學講稿對成像的要求對成像的要求本章要解決的問題：本章要解決的問題：像與成像的概念像與成像的概念 光是怎么走的？光的傳播規(guī)律光是怎么走的？光的傳播規(guī)律 光是什么？光的本性問題光是什么？光的本性問題應用光學講稿第一節(jié)第一節(jié) 光波與光線光波與光線 研究光的意義研究光的意義: 90%信息由視覺獲得信息由視覺獲得,光波是視覺的載體光波是視覺的載體 光是什么？光是什么？彈性粒子彈性波電磁波波粒二象性彈性粒子彈性波電磁波波粒二象性 1666年：牛頓提出微粒說，年：牛頓提出微粒說，彈性粒子彈性粒子 1678年：惠更斯提出波動說，以太中傳播的年：惠更斯提出波動

2、說，以太中傳播的彈性波彈性波 1873年：麥克斯韋提出電磁波解釋，年：麥克斯韋提出電磁波解釋，電磁波電磁波 1905年：愛因斯坦提出年：愛因斯坦提出光子光子假設假設 20世紀：人們認為光具有世紀：人們認為光具有波粒二象性波粒二象性應用光學講稿第一節(jié)第一節(jié) 光波與光線光波與光線 一般情況下一般情況下, 可以把光波作為電磁波看待，光波可以把光波作為電磁波看待，光波波長：波長：應用光學講稿 光的本質是電磁波光的本質是電磁波 光的傳播實際上是波動的傳播光的傳播實際上是波動的傳播物理光學：物理光學： 研究光的本性，并由此來研究各種光學現(xiàn)象研究光的本性，并由此來研究各種光學現(xiàn)象幾何光學：幾何光學： 研究光

3、的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象應用光學講稿可見光：波長在可見光：波長在400-760nm范圍范圍紅外波段：波長比可見光長紅外波段：波長比可見光長紫外波段：波長比可見光短紫外波段：波長比可見光短應用光學講稿 可見光：可見光：400-760nm 單色光：同一種波長單色光：同一種波長 復色光：由不同波長的光波混合而成復色光：由不同波長的光波混合而成頻率和光速，波長的關系頻率和光速，波長的關系在透明介質中，波長和光速同時改變，頻率不變在透明介質中，波長和光速同時改變，頻率不變c應用光學講稿幾何光學的研究對象和光線概念幾何光學的研究對象和光線概念 研究對象研究對象 不考慮光的本性不考慮光

4、的本性 研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象l 特特 點點 不考慮光的本性，把光認為是不考慮光的本性，把光認為是光線光線應用光學講稿 光線的概念光線的概念能夠傳輸能量的幾何線，具有方向能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光線概念的缺陷光線概念的缺陷 2.絕大多數(shù)光學儀器都是采用光線的概念設計絕大多數(shù)光學儀器都是采用光線的概念設計的的采用光線概念的意義：采用光線概念的意義： 1.用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學現(xiàn)象用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學現(xiàn)象：影子、日食、月食影子、日食、月食 應用光學講稿光線是能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光線是能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光波的傳播問題就變

5、成了幾何的問題光波的傳播問題就變成了幾何的問題所以稱之為幾何光學所以稱之為幾何光學 當幾何光學不能解釋某些光學現(xiàn)象，例如干涉當幾何光學不能解釋某些光學現(xiàn)象，例如干涉、衍射時，再采用物理光學的原理、衍射時，再采用物理光學的原理應用光學講稿光線與波面之間的關系光線與波面之間的關系 波面：波動在某一瞬間到達的各點組成的面波面：波動在某一瞬間到達的各點組成的面At 時刻t + t 時刻應用光學講稿 光線是波面的法線光線是波面的法線 波面是所有光線的垂直曲面波面是所有光線的垂直曲面同心光束：由一點發(fā)出或交于一點的光束；同心光束：由一點發(fā)出或交于一點的光束； 對應的波面為球面對應的波面為球面 應用光學講稿

6、 像散光束：不嚴格交于一點，波面為非球面像散光束：不嚴格交于一點，波面為非球面應用光學講稿平行光束平行光束 波面為平面波面為平面應用光學講稿一、光的傳播現(xiàn)象的分類光的傳播現(xiàn)象的分類第二節(jié)第二節(jié) 幾何光線基本定律幾何光線基本定律 燈泡燈泡空氣空氣玻璃玻璃應用光學講稿光的傳播可以分類為：光的傳播可以分類為：1、光在同一種介質中的傳播；、光在同一種介質中的傳播；2、光在兩種介質分界面上的傳播。、光在兩種介質分界面上的傳播。應用光學講稿二、幾何光學基本定律二、幾何光學基本定律1、光線在同一種均勻透明介質中時：光線在同一種均勻透明介質中時：直線傳播直線傳播成分均勻透光2、光線在兩種均勻介質分界面上傳播時

7、光線在兩種均勻介質分界面上傳播時: 反射定律，折射定律反射定律，折射定律 應用光學講稿R1 I2 I1 C B A O N N AO: 入射光線入射光線OB: 反射光線反射光線OC: 折射光線折射光線NN: 過投射點所做的分界面法線過投射點所做的分界面法線I1: 入射光線和分界面法線的夾角入射光線和分界面法線的夾角 ，入射角，入射角R1: 反射光線和分界面法線的夾反射光線和分界面法線的夾角，角， 反射角反射角I2: 折射光線和分界面法線的夾角折射光線和分界面法線的夾角 ，折射角，折射角應用光學講稿入射面：入射光線和法線所構成的平面入射面：入射光線和法線所構成的平面反射定律：反射光線位在入射面內(nèi)

8、；反射定律：反射光線位在入射面內(nèi)； 反射角等于入射角反射角等于入射角 I1=R1。折射定律：折射光線位在入射面內(nèi)；折射定律：折射光線位在入射面內(nèi)； 入射角正弦和折射角正弦之比，對兩種一入射角正弦和折射角正弦之比，對兩種一 定介質來說是一個和入射角無關的常數(shù)定介質來說是一個和入射角無關的常數(shù) 。 Sin I1 Sin I2 n1,2稱為第二種介質相對于第一種介質的折射率稱為第二種介質相對于第一種介質的折射率= n1, 2應用光學講稿對于不均勻介質對于不均勻介質可看作由無限多的均勻介質組合而成，光線的可看作由無限多的均勻介質組合而成，光線的傳播，可看作是一個連續(xù)的折射傳播，可看作是一個連續(xù)的折射直

9、線傳播定律直線傳播定律反射定律反射定律折射定律折射定律幾何光學的基本定律幾何光學的基本定律應用光學講稿第三節(jié)第三節(jié) 折射率和光速折射率和光速一、折射定律和折射率的物理意義一、折射定律和折射率的物理意義折射定律：折射定律：折射光線在入射面內(nèi)折射光線在入射面內(nèi)Sin I1Sin I2n 1, 2n1,2 : 第二種介質相對于第一種介質的折射率第二種介質相對于第一種介質的折射率 應用光學講稿I212 I1 A O N N 1 2 P QO Q tvQQ1tvOO2sin2OQOOI sin1OQQQI 2, 121sinsinnOOQQII2, 12121sinsinnvvII應用光學講稿SinI1

10、 1SinI2 2 = n 1, 2第二種介質對第一種介質折射率等于第一種介質中的第二種介質對第一種介質折射率等于第一種介質中的光速與第二種介質中的光速之比。光速與第二種介質中的光速之比。= 折射率的物理意義折射率的物理意義 折射率與光速之間的關系折射率與光速之間的關系應用光學講稿二、相對折射率與絕對折射率二、相對折射率與絕對折射率1、相對折射率：、相對折射率： 一種介質對另一種介質的折射率一種介質對另一種介質的折射率2、絕對折射率、絕對折射率介質對真空或空氣的折射率介質對真空或空氣的折射率2, 12121sinsinnvvIIvcn 應用光學講稿3、相對折射率與絕對折射率之間的關系相對折射率

11、與絕對折射率之間的關系相對折射率：相對折射率： 1 2n 1, 2=第一種介質的絕對折射率第一種介質的絕對折射率：第二種介質的絕對折射率第二種介質的絕對折射率： C1n 1= C2n 2=所以所以 n 1, 2= n 2 n 1應用光學講稿三、用絕對折射率表示的折射定律三、用絕對折射率表示的折射定律Sin I1Sin I2n 1, 2由由n 1, 2 = n 2 n 1 有有 Sin I1Sin I2 n 2 n 1=或或 n1 Sin I1 = n2 Sin I2應用光學講稿課堂練習：判斷光線如何折射課堂練習：判斷光線如何折射空氣空氣 n=1水水 n=1.33I1I2玻璃玻璃 n=1.5空氣

12、空氣 n=1I1應用光學講稿空氣空氣 n小小玻璃玻璃 n大大cI1空氣空氣 n小小玻璃玻璃 n大大應用光學講稿第四節(jié)第四節(jié) 光路可逆和全反射光路可逆和全反射一、光路可逆一、光路可逆AB1、現(xiàn)象、現(xiàn)象應用光學講稿2、證明、證明直線傳播直線傳播：AB反射：反射：I1=R1 R1=I1折射：折射：n1 Sin I1 = n2 Sin I2n2 Sin I2 = n1 Sin I1I1R1ABI2C應用光學講稿3、應用、應用光路可逆：光路可逆： 求焦點求焦點 光學設計中，逆向計算：目鏡，顯微物光學設計中，逆向計算：目鏡，顯微物鏡等鏡等應用光學講稿二、全反射二、全反射1、現(xiàn)象、現(xiàn)象水水空氣空氣AI1R1

13、I2O1O2O3O4I0應用光學講稿2、發(fā)生全反射的條件、發(fā)生全反射的條件 必要條件：必要條件： n1n2 由光密介質進入光由光密介質進入光 疏介質疏介質 充分條件：充分條件： I1I0 入射角大于全反射角入射角大于全反射角120sinnnI 1870年，英國科學家丁達爾全反射實驗年，英國科學家丁達爾全反射實驗應用光學講稿當光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時，玻當光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時，玻璃的折射率不同、對應的臨界角不同璃的折射率不同、對應的臨界角不同n1.51.521.541.561.581.601.621.641.66I04148418 4030395239163841377 37

14、7 373應用光學講稿3、全反射的應用、全反射的應用u 用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失應用光學講稿u 測量折射率測量折射率待測樣品 nB低低 nA高高I0暗亮ABnnI 0sin0sin InnAB應用光學講稿第六節(jié)第六節(jié) 光學系統(tǒng)類別和成像的概念光學系統(tǒng)類別和成像的概念各種各樣的光學儀器各種各樣的光學儀器 顯微鏡顯微鏡: :觀察細小的物體觀察細小的物體 望遠鏡望遠鏡: :觀察遠距離的物體觀察遠距離的物體各種光學零件各種光學零件反射鏡、透鏡和棱鏡反射鏡、透鏡和棱鏡應用光學講稿光學系統(tǒng)光學系統(tǒng)：把各種光學零件按一定方式組合起：把各種光學零件按一定方式組合起來，滿足一

15、定的要求來，滿足一定的要求應用光學講稿 光學系統(tǒng)分類光學系統(tǒng)分類 按介質分界面形狀分：按介質分界面形狀分： 球面系統(tǒng)：球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學零件均由球面構成系統(tǒng)中的光學零件均由球面構成 非球面系統(tǒng)：非球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含有非球面系統(tǒng)中包含有非球面 共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學零件由球面構成，并且具有一條對共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)光學零件由球面構成，并且具有一條對稱軸線稱軸線 今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng)今后我們主要研究的是共軸球面系統(tǒng)和平面鏡、棱鏡系統(tǒng) 按有無對稱軸分：按有無對稱軸分： 共軸系統(tǒng)共軸系統(tǒng)：系統(tǒng)具有一條對稱軸線，光軸：系統(tǒng)具有一條對稱軸線，光軸 非共軸系統(tǒng)非共軸系統(tǒng)：沒

16、有對稱軸線：沒有對稱軸線 應用光學講稿二、成像基本概念二、成像基本概念1、透鏡類型、透鏡類型正透鏡：正透鏡：凸透鏡，中心厚，邊緣薄，使光線會聚凸透鏡，中心厚，邊緣薄，使光線會聚,也叫會聚透鏡也叫會聚透鏡會聚：出射光線相對于入射光線向光軸方向折轉會聚：出射光線相對于入射光線向光軸方向折轉 負透鏡：負透鏡：凹透鏡，中心薄，邊緣厚，使光線發(fā)散，也叫發(fā)散透鏡凹透鏡，中心薄，邊緣厚，使光線發(fā)散，也叫發(fā)散透鏡發(fā)散：出射光線相對于入射光線向遠離光軸方向折轉發(fā)散：出射光線相對于入射光線向遠離光軸方向折轉應用光學講稿2、透鏡作用成像、透鏡作用成像 AAA點稱為物體點稱為物體A通過透鏡所成的像點通過透鏡所成的像點

17、。而把而把A稱為物點稱為物點A為實際光線的相交點，如果在為實際光線的相交點，如果在A處放一屏幕，則可以處放一屏幕，則可以在屏幕上看到一個亮點，這樣的像點稱為實像點。在屏幕上看到一個亮點，這樣的像點稱為實像點。 A和和A稱為共軛點。稱為共軛點。 A與與A互為物像關系，在幾何光學互為物像關系，在幾何光學中稱為中稱為“共軛共軛”。應用光學講稿 3、透鏡成像原理透鏡成像原理正透鏡：正透鏡中心比邊緣厚，光束中心部分走的慢，正透鏡：正透鏡中心比邊緣厚，光束中心部分走的慢，邊緣走的快。邊緣走的快。 AOPQPQOAPQ成實像成實像應用光學講稿負透鏡負透鏡: 負透鏡邊緣比中心厚，所以和正透鏡相反，負透鏡邊緣比

18、中心厚，所以和正透鏡相反，光束中心部分走得快，邊緣走得慢。光束中心部分走得快，邊緣走得慢。A A成虛像成虛像應用光學講稿思考：思考：正透鏡是否一定成實像？正透鏡是否一定成實像？負透鏡是否一定成虛像？負透鏡是否一定成虛像？應用光學講稿 名詞概念名詞概念 像：出射光線的交點像：出射光線的交點 實像點：出射光線的實際交點實像點：出射光線的實際交點 虛像點：出射光線延長線的交點虛像點：出射光線延長線的交點 物：入射光線的交點物：入射光線的交點 實物點：實際入射光線的交點實物點：實際入射光線的交點 虛物點：入射光線延長線的交點虛物點：入射光線延長線的交點應用光學講稿像空間：像所在的空間像空間：像所在的空

19、間 實像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間實像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間 虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間 整個像空間包括實像和虛像空間整個像空間包括實像和虛像空間 物空間：物所的空間物空間：物所的空間 實物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間實物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間 虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間虛物空間：系統(tǒng)第一面以后的空間 整個物空間包括實物和虛物空間整個物空間包括實物和虛物空間注意：注意： 虛物的產(chǎn)生虛物的產(chǎn)生 虛像的檢測虛像的檢測應用光學講稿 物像空間折射率確定物像空間折射率確定物空間折射率：物空間折射率： 按實際入射光線所在的空間折射率計算按實際入射光線所在

20、的空間折射率計算像空間折射率像空間折射率 按實際出射光線按實際出射光線所在的空間折射率計算所在的空間折射率計算應用光學講稿第七節(jié)第七節(jié) 理想像和理想光學系統(tǒng)理想像和理想光學系統(tǒng) 為什么要定義理想像為什么要定義理想像 如果要成像清晰，必須一個物點成像為一個像點如果要成像清晰，必須一個物點成像為一個像點 應用光學講稿如果一個物點對應唯一的像點如果一個物點對應唯一的像點 則直線成像為直線則直線成像為直線直線直線OOOO為入射光線，其對應的出射光線為為入射光線，其對應的出射光線為QQQQ，需要證明，需要證明QQQQ是是OOOO的像。的像。 在在OOOO上任取一點上任取一點A A，OOOO可看作是可看作

21、是A A點發(fā)出的很多光線中的一條，點發(fā)出的很多光線中的一條，A A的唯的唯一像點為一像點為AA，AA是所有出射光線的會聚點，是所有出射光線的會聚點，AA當然在其中的一條當然在其中的一條QQQQ上。因為上。因為A A點是在點是在OOOO上任取的，即上任取的，即OOOO上所有點都成像在上所有點都成像在QQQQ上，所以上，所以QQQQ是是OOOO的像的像 應用光學講稿如果一個物點對應唯一的像點如果一個物點對應唯一的像點 則平面成像為平面則平面成像為平面應用光學講稿 符合點對應點，直線對應直線，平面對應平面的像稱為符合點對應點，直線對應直線，平面對應平面的像稱為理想像理想像 能夠成理想像的光學系統(tǒng)稱為

22、理想光學系統(tǒng)能夠成理想像的光學系統(tǒng)稱為理想光學系統(tǒng) 應用光學講稿 共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質1.1.軸上點成像在軸上軸上點成像在軸上 . .A1A1 A. A. .A2 .A2 2.2.位在過光軸的某一截面內(nèi)的物點對應的像點位在同一平面內(nèi)位在過光軸的某一截面內(nèi)的物點對應的像點位在同一平面內(nèi)3.3.過光軸任一截面內(nèi)的成像性質是相同的過光軸任一截面內(nèi)的成像性質是相同的 空間的問題簡化為平面問題，系統(tǒng)可用過光軸的一個截面來空間的問題簡化為平面問題，系統(tǒng)可用過光軸的一個截面來代表代表應用光學講稿 共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質共軸理想光學系統(tǒng)的成像性質4.4.當物平面垂直于光軸時

23、，像平面也垂直于光軸當物平面垂直于光軸時，像平面也垂直于光軸應用光學講稿5. 當物平面垂直于光軸時，像與物完全相似當物平面垂直于光軸時，像與物完全相似yy像和物的比值叫放大率像和物的比值叫放大率 所謂相似，就是物平面上無論什么部位成像，都是按同一放所謂相似，就是物平面上無論什么部位成像，都是按同一放大率成像。即放大率是一個常數(shù)大率成像。即放大率是一個常數(shù)應用光學講稿PQOPGHAB常數(shù)PQGHOPABQPPOHGBA常數(shù)QPHGPOBA應用光學講稿 6.6.對于共軸光學系統(tǒng)，如果已知：對于共軸光學系統(tǒng)，如果已知：或者或者 (2)(2)一對共軛面的位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位一對共軛面的

24、位置和放大率，以及軸上兩對共軛點的位置置則其它任意物點的像均可求出則其它任意物點的像均可求出基點，基面基點，基面 (1) (1)兩對共軛面的位置和放大率兩對共軛面的位置和放大率應用光學講稿已知已知: :兩對共軛面的位置和放大率兩對共軛面的位置和放大率已知已知: :一對共軛面的位置和放大率，和軸上兩對共軛點的位置一對共軛面的位置和放大率，和軸上兩對共軛點的位置應用光學講稿光程光程 光線在介質中所走過的幾何路程和折射率的乘積稱為光程。光線在介質中所走過的幾何路程和折射率的乘積稱為光程。 光程等于在相同的時間內(nèi)，光在真空中傳播的幾何路程。光程等于在相同的時間內(nèi)，光在真空中傳播的幾何路程。 兩個波面之間的所有光線的光程都相等。兩個波面之間的所有光線的光程都相等。snL理想成像的條件：等光程理想成像的條件：等光程 物點和像點間的所有光線的光程都相等。物點和像點間的所有光線的光程都相等。應用光學講稿雙曲面：雙曲面：到兩個定點距離之差為為常數(shù)的點的軌跡，到兩個定點距離之差為為常數(shù)的點的軌跡， 是該是該兩點為焦點的雙曲面。對內(nèi)焦點和外焦點符合等光程條件。兩點為焦點的雙曲面。對內(nèi)焦點和外焦點符合等光程條