電介質(zhì)物理課件(2013-2)

1、2021-12-2411.1.介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)2.2.弛豫現(xiàn)象和弛豫現(xiàn)象和Kramers-KrKramers-Krnignig關(guān)系式關(guān)系式3.3.德拜方程德拜方程4.4.電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)5.5.多弛豫時(shí)間的介質(zhì)多弛豫時(shí)間的介質(zhì)損耗損耗6.6.復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗2021-12-2422.1 2.1 介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)介質(zhì)損耗和復(fù)介電系數(shù)一、介質(zhì)損耗一、介質(zhì)損耗1 1定義定義：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間內(nèi)，每單位體：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間內(nèi)，每單位體 積中，將電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量。積中，將電能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗的能量。2

2、2作用作用: : 有害：介質(zhì)發(fā)熱有害：介質(zhì)發(fā)熱 a. a. 導(dǎo)致元件參數(shù)的改變，引起電路導(dǎo)致元件參數(shù)的改變，引起電路 性能的不穩(wěn)定性能的不穩(wěn)定. b. . b. 引起介質(zhì)老化，甚至造成介質(zhì)引起介質(zhì)老化，甚至造成介質(zhì) 的熱擊穿破壞，最后失效。的熱擊穿破壞，最后失效。 有利：高頻感應(yīng)加熱有利：高頻感應(yīng)加熱3 3表征表征: : a. a. 以單位時(shí)間內(nèi)，單位體積中介質(zhì)損耗的能量。以單位時(shí)間內(nèi)，單位體積中介質(zhì)損耗的能量。 b. b. 以損耗角正切值以損耗角正切值tgtg 表示。表示。2021-12-243材料 tan陶瓷Al2O30.00020.01 SiO20.00038BaTiO3 0.00010

3、.02 云母 0.0016派熱克斯玻璃 0.0060.025滑石（2SiO2MgO） 0.00020.004 鎂橄欖石（2MgOSiO2） 0.004堇青（2MgOAl2O35SiO2） 0.0040.012部分材料的介電損耗情況2021-12-244聚合物 酚醛樹(shù)脂（電木） 0.060.110硅橡膠 0.0010.025 環(huán)氧樹(shù)酯 0.0020.010 尼龍6,6 0.01 聚碳酸酯 0.0009 聚苯乙烯 0.00010.0006 高密度聚乙烯 0.0001 聚四氟乙烯 0.0002 聚氯乙烯 0.0070.0202021-12-2454 4計(jì)算計(jì)算: :1 1） 直流電場(chǎng)下直流電場(chǎng)下:

4、:不存在介質(zhì)極化損耗不存在介質(zhì)極化損耗 a.a.理想介質(zhì)時(shí)，沒(méi)有漏電流產(chǎn)生，也就沒(méi)有的損耗理想介質(zhì)時(shí)，沒(méi)有漏電流產(chǎn)生，也就沒(méi)有的損耗 b.b.實(shí)際介質(zhì)時(shí)，存在漏導(dǎo)，電阻不是無(wú)窮大實(shí)際介質(zhì)時(shí)，存在漏導(dǎo)，電阻不是無(wú)窮大單位時(shí)間內(nèi)介質(zhì)的能量損耗：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)介質(zhì)的能量損耗：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積、消耗的能量：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積、消耗的能量： VCVERUPV22/EjEVPpVV2IICIR對(duì)實(shí)際介質(zhì)，存在對(duì)實(shí)際介質(zhì)，存在漏電流，在直流電漏電流，在直流電場(chǎng)下，將會(huì)造成介場(chǎng)下，將會(huì)造成介質(zhì)損耗質(zhì)損耗。理想介質(zhì)理想介質(zhì)實(shí)際介質(zhì)實(shí)際介質(zhì)2021-12-246漏導(dǎo)損耗與溫度的關(guān)系漏導(dǎo)損耗與溫度的關(guān)系2021-12

5、-2472 2）交變電場(chǎng)下）交變電場(chǎng)下a.a.理想介質(zhì)理想介質(zhì)只有快極化，只有快極化，對(duì)于平板電容器對(duì)于平板電容器C C0 0，電壓設(shè)為，電壓設(shè)為電流超前電壓電流超前電壓 /2/2，極化不消耗能量極化不消耗能量CII2CVV)(002/)(wtieVWCdtdQtIVCCItieVtV0)(2021-12-248b. b. 實(shí)際介質(zhì)實(shí)際介質(zhì)有損耗存在，分兩種情況有損耗存在，分兩種情況: :只計(jì)快極化和漏電導(dǎo)時(shí)只計(jì)快極化和漏電導(dǎo)時(shí) RCVCIRIIICIRIVWRCIItgCR1無(wú)功分量有功分量VGciRC)(III交流下介質(zhì)的電導(dǎo)損耗交流下介質(zhì)的電導(dǎo)損耗損耗功率損耗功率P=?2021-12-2

6、49同時(shí)計(jì)及快、慢極化和漏電導(dǎo)時(shí)同時(shí)計(jì)及快、慢極化和漏電導(dǎo)時(shí)R0CVaCaRakIRIIV0CIacIaIBCRCaRCaCRaRCAIIIIIIIIIItg0)()(無(wú)功分量有功分量2021-12-2410Ia Ca Ra)(11122222222aCaRaaaaaaaaajIIVCWRWCjCWRCWRWCjRVIVjWCjWCVIC00012220021)(aaaaaCaRCWRCCCWCRIItgi)i)慢極化支路慢極化支路2021-12-2411122000,()aaaaCCtgtgCCCCC 1220001,()aaaCCtgtgCCCC 低頻時(shí)： 高頻時(shí)： 2021-12-241

7、2212VotgCRf21tgtgtg總損耗：總損耗： iiii）漏電支路）漏電支路2021-12-24131 1極化跟得上的電場(chǎng)變化不產(chǎn)生能量損耗極化跟得上的電場(chǎng)變化不產(chǎn)生能量損耗 D D、E E同相位同相位則則 一個(gè)周期內(nèi)能量損失一個(gè)周期內(nèi)能量損失平平均值：均值：tcos0EE ttrcoscos00DEED02cos0tdtdSIDDj0cossin21200020dtttwdtTWwTEDEj二、復(fù)介電系數(shù)二、復(fù)介電系數(shù)2021-12-2414tcos0EE )cos(0tDDsin2)sincoscossin(21002020020EDEDEjwdtttdtTwwTD D落后于落后于

8、E E 則：則：dtd Dj 2 2極化跟不上電場(chǎng)變化，產(chǎn)生能量損耗極化跟不上電場(chǎng)變化，產(chǎn)生能量損耗一個(gè)周期內(nèi)能量損失平均值：一個(gè)周期內(nèi)能量損失平均值：2021-12-24153 3復(fù)介電常數(shù)復(fù)介電常數(shù)根據(jù)電介質(zhì)有關(guān)理論，根據(jù)電介質(zhì)有關(guān)理論，D D E E則則tieEE0)(0tieDDED iEDiEDiEDeEDeEeDEDititisincossincos000000)(000)(0*sincos0000EDED 有：有： 在直流電場(chǎng)下：在直流電場(chǎng)下：EDED0同相，與實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)復(fù)介電常數(shù)*設(shè)設(shè)2021-12-2416 、物理意義：物理意義：根據(jù)：根據(jù)：實(shí)部：實(shí)部： 為電介質(zhì)的電容率，和介

9、電常數(shù)一樣表示電容性為電介質(zhì)的電容率，和介電常數(shù)一樣表示電容性虛部虛部: : 為損耗因子，表示介質(zhì)中能量損耗大小為損耗因子，表示介質(zhì)中能量損耗大小 w w0 0， s s是靜態(tài)介電常數(shù)是靜態(tài)介電常數(shù)EiweEiieEidtdEdtEddtdDjtiti)()()(00* wEwEtg無(wú)功功率有功功率w wE E為有功電流密度為有功電流密度 w wE E為無(wú)功電流密度為無(wú)功電流密度2021-12-2417 在電場(chǎng)的作用下，極化的建立需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才在電場(chǎng)的作用下，極化的建立需要經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才能達(dá)到平衡狀態(tài)，如電子位移極化和離子位移極化需時(shí)短，能達(dá)到平衡狀態(tài)，如電子位移極化和離子位移極化需時(shí)

10、短，松弛極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向和熱離子極化需時(shí)較長(zhǎng)松弛極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向和熱離子極化需時(shí)較長(zhǎng), ,對(duì)靜電對(duì)靜電場(chǎng)來(lái)說(shuō)是有足夠的時(shí)間讓極化建立起來(lái)。場(chǎng)來(lái)說(shuō)是有足夠的時(shí)間讓極化建立起來(lái)。EtE、PP2.2 2.2 弛豫現(xiàn)象和弛豫現(xiàn)象和Kramers-KrKramers-Krnignig關(guān)系式關(guān)系式2021-12-2418 在交變電場(chǎng)作用下的電介質(zhì)極化行為，情況在交變電場(chǎng)作用下的電介質(zhì)極化行為，情況就不同了。在交變電場(chǎng)中，極化的方向隨電場(chǎng)的就不同了。在交變電場(chǎng)中，極化的方向隨電場(chǎng)的方向變化而變化，如電場(chǎng)的頻率很高，極化可能方向變化而變化，如電場(chǎng)的頻率很高，極化可能就跟不上電場(chǎng)的變化。就跟不上電場(chǎng)的變化。

11、 一般的無(wú)線電工作頻率一般的無(wú)線電工作頻率 ， ，在其周期內(nèi)，位移極化（電子、離子），在其周期內(nèi)，位移極化（電子、離子）仍有足夠的時(shí)間建立，極化機(jī)理與靜電場(chǎng)極化相同。仍有足夠的時(shí)間建立，極化機(jī)理與靜電場(chǎng)極化相同。極化強(qiáng)度可表示為：極化強(qiáng)度可表示為： E) 1(P02021-12-2419 而松弛極化（慢極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向而松弛極化（慢極化，如偶極矩轉(zhuǎn)向極化、熱離子極化）就可能跟不上電場(chǎng)的極化、熱離子極化）就可能跟不上電場(chǎng)的變化，其極化就不再象在靜電場(chǎng)那樣，而變化，其極化就不再象在靜電場(chǎng)那樣，而是出現(xiàn)一與時(shí)間有關(guān)的松弛極化強(qiáng)度是出現(xiàn)一與時(shí)間有關(guān)的松弛極化強(qiáng)度。 于是，在交變電場(chǎng)下電介質(zhì)的極化強(qiáng)度

12、可于是，在交變電場(chǎng)下電介質(zhì)的極化強(qiáng)度可表示為：表示為：rPPP2021-12-2420極化強(qiáng)度隨時(shí)間的變化：極化強(qiáng)度隨時(shí)間的變化： P Pr rt t時(shí)間關(guān)系時(shí)間關(guān)系: :加電場(chǎng)時(shí)加電場(chǎng)時(shí)去電場(chǎng)時(shí)去電場(chǎng)時(shí) f f0 0時(shí)，不存在滯后現(xiàn)象，只研究介質(zhì)的靜態(tài)特性時(shí)，不存在滯后現(xiàn)象，只研究介質(zhì)的靜態(tài)特性f f0 0時(shí)，存在滯后現(xiàn)象，則研究介質(zhì)的研究動(dòng)態(tài)特性時(shí)，存在滯后現(xiàn)象，則研究介質(zhì)的研究動(dòng)態(tài)特性)1 (/trmrePP/trmrePP2021-12-2421上次課的總結(jié)：上次課的總結(jié)：介質(zhì)損耗的定義，作用，表征，計(jì)算介質(zhì)損耗的定義，作用，表征，計(jì)算漏導(dǎo)損耗與極化損耗漏導(dǎo)損耗與極化損耗交流電壓下，實(shí)

13、際介質(zhì)漏導(dǎo)和極化損耗角正交流電壓下，實(shí)際介質(zhì)漏導(dǎo)和極化損耗角正切與頻率的關(guān)系，為什么？切與頻率的關(guān)系，為什么？復(fù)介電常數(shù)的定義與意義復(fù)介電常數(shù)的定義與意義 ，2021-12-2422馳豫現(xiàn)象馳豫現(xiàn)象: : 在介質(zhì)中由慢極化形成了滯后于電在介質(zhì)中由慢極化形成了滯后于電壓并隨時(shí)間增加而出現(xiàn)衰減的吸收電壓并隨時(shí)間增加而出現(xiàn)衰減的吸收電流的現(xiàn)象。流的現(xiàn)象。 這種現(xiàn)象可以用實(shí)驗(yàn)觀察到。這種現(xiàn)象可以用實(shí)驗(yàn)觀察到。 2021-12-24231 1理想介質(zhì)理想介質(zhì)1t2tt0VV1t2ttQ1t2ttVII線性介質(zhì)構(gòu)成的平板電容器，加上一個(gè)脈沖線性介質(zhì)構(gòu)成的平板電容器，加上一個(gè)脈沖V V0 0， t t1 1

14、t t2 2(t(t1 1+dt)+dt)VQCdtdVCiII一一、馳豫現(xiàn)象馳豫現(xiàn)象2021-12-24242 2實(shí)際介質(zhì)實(shí)際介質(zhì)2021-12-24253 3吸收電流的計(jì)算吸收電流的計(jì)算 (t)(t)：吸收電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，稱為后效，弛豫，衰減函數(shù)：吸收電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，稱為后效，弛豫，衰減函數(shù) (t)(t)的性質(zhì)：的性質(zhì)： (t)(t)在時(shí)間由在時(shí)間由0 0，應(yīng)當(dāng)歸一化的，應(yīng)當(dāng)歸一化的 (t)(t)作用于作用于Ia(t)Ia(t)表示電流是衰減的，最后為表示電流是衰減的，最后為0 0 的系數(shù)的系數(shù) (t)(t)與電容器的形態(tài)和外加電壓無(wú)關(guān)，與電介質(zhì)與電容器的形態(tài)和外加電壓無(wú)關(guān)，與

15、電介質(zhì)的化學(xué)成份和結(jié)構(gòu)與溫度有關(guān)的函數(shù)的化學(xué)成份和結(jié)構(gòu)與溫度有關(guān)的函數(shù))()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa 這一過(guò)程同時(shí)伴隨一隨時(shí)這一過(guò)程同時(shí)伴隨一隨時(shí)間而衰減的電流，稱為間而衰減的電流，稱為吸收電吸收電流流（或剩余電流）。（或剩余電流）。），（如1dte1dt) t (0t02021-12-24261t2tt0VV單一個(gè)脈沖單一個(gè)脈沖V0吸收電流？吸收電流？全電荷？全電荷？)()()()()()()()()()()(tVCCdttdfVCCdttdQfItVfCCtfQQtQssaassa2021-12-242

16、7二、隨時(shí)間變化的電壓與電流及電介質(zhì)中的全電流二、隨時(shí)間變化的電壓與電流及電介質(zhì)中的全電流Utt1t2t3t4UtU(t1)U(t2)tt ()t (U)CC()tt (I)tt ()t (U)CC()tt (I)tt ()t (U)CC()tt (IHopkinsoniisii22s2211s11迭加原理由)tt()t(U)CC()tt(I)t(Iii1iii1iSiia2021-12-2428dxxdtxtdUCCtIdxxdtxtdUCCtIutxduutduudUCCtIdutUsatsatsa）（）（）（）（夠長(zhǎng)，則積分推廣到如外加電場(chǎng)持續(xù)時(shí)間足）（）（）（）（令：）（）（）（）（時(shí)

17、間內(nèi)：）是連續(xù)的，在（如果000) t (UGdx)x(dt)xt (dU)CC(dt) t (dUC) t ( I0s全電流公式全電流公式: :2021-12-2429 1-1-瞬時(shí)充電電流；瞬時(shí)充電電流；2-2-吸收電流；吸收電流；3-3-貫穿電導(dǎo)電流；貫穿電導(dǎo)電流；4-4-全電流全電流2:2:吸引電流吸引電流3:3:漏導(dǎo)電流漏導(dǎo)電流4:4:總電流總電流5:5:絕緣電阻絕緣電阻1:1:位移電流位移電流2021-12-2430三、三、Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式目的：研究復(fù)介電常數(shù)的頻率特性目的：研究復(fù)介電常數(shù)的頻率特性關(guān)鍵：在于后效系數(shù)的確定關(guān)鍵：在

18、于后效系數(shù)的確定過(guò)程：過(guò)程：利用全電流公式利用全電流公式)()()()()()(0tGVdxxdtxtdVCCdttdVCtIs有：有： )()()()()()(0tEdxxdxxtdEdttdEtjs 設(shè) 暫不考慮漏導(dǎo)tieEE0000sin)()(cos)()()()()(xdxxExdxxEidxexEiEitjssxis2021-12-2431EiEij*)( 而而 有有 0*)()()(dxexxis)()()(Cs)()()(Ss 或或 0cos)()(xdxxC0sin)()(xdxxS令令: : 2021-12-2432應(yīng)用傅立葉變換 0cos)(2)(xdxs 0sin)(2

19、)(xdxs由由 )()()(Cs得到得到: : 00cossin)(2)(xdxxd改變積分式的次序，積分得到： 022)(2)(d 0sin)(2)(xdxs2021-12-2433 022)(2)(d同理得到：同理得到： 意義：意義：對(duì)任何含有松馳極化的介質(zhì)都適用對(duì)任何含有松馳極化的介質(zhì)都適用 、相互關(guān)聯(lián)，實(shí)驗(yàn)中要知道相互關(guān)聯(lián)，實(shí)驗(yàn)中要知道 、中任何一個(gè)頻中任何一個(gè)頻 率變化特性，可求出另一個(gè)率變化特性，可求出另一個(gè) 雖然公式相關(guān)，但是沒(méi)有具體的解析式雖然公式相關(guān)，但是沒(méi)有具體的解析式 特殊地，特殊地，W W0 0，靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù)，靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù) d0)(2)0(2021-12-24

20、343.3 3.3 德拜方程德拜方程 雖然雖然Kramers-KrKramers-Krningning公式描述了復(fù)介電常數(shù)的頻公式描述了復(fù)介電常數(shù)的頻率關(guān)系，但因?yàn)闆](méi)有確定的弛豫函數(shù)，所以并沒(méi)有得到率關(guān)系，但因?yàn)闆](méi)有確定的弛豫函數(shù)，所以并沒(méi)有得到具體的表達(dá)式。具體的表達(dá)式。1 1方程推導(dǎo)方程推導(dǎo)對(duì)松弛極化（熱離子、偶極矩轉(zhuǎn)向）：對(duì)松弛極化（熱離子、偶極矩轉(zhuǎn)向）：tet1)(與電介質(zhì)的化學(xué)組成、物理狀態(tài)及溫度條件有關(guān)。與電介質(zhì)的化學(xué)組成、物理狀態(tài)及溫度條件有關(guān)。代入代入Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式2201( )( )cos1Cxxdx 220( )( )s

21、in1Sxxdx 2021-12-2435222222)()()(1)()(11)()( sssstg2021-12-24362 2介質(zhì)的頻率特性介質(zhì)的頻率特性 的關(guān)系的關(guān)系; ; 的關(guān)系的關(guān)系; ;tgtg 的關(guān)系的關(guān)系 1). 1). 2)( 1,When )(, big, very is ;)()(, 1 small, is 11)()(222222ssssWhenWhen（）s（s+ ）/21/2021-12-24372). 2). （ ） 1 02)1 ( have 0)1 (2)1 ()()( Frompoint, maximum a hasmust )( So0)( ,When

22、), ()( , ;0)( 0, 1)()(m232222232222 WewhenWhenss2021-12-24382s)( 321TTT1m。增加的方向移動(dòng)向 ,T e mkTU1,212021-12-2439ss1 tg0 tg, 0; tg,0)( tg.3m22s的最大值點(diǎn)在321TTTtgss2s12021-12-2440：，而形成介質(zhì)的損耗；總是伴隨著能量的吸收彌散區(qū)”，介質(zhì)彌散區(qū)這個(gè)區(qū)域成為“介質(zhì)出現(xiàn)極大值，變化迅速，和時(shí)，當(dāng) 1 2. 耗；極化不存在，故沒(méi)有損當(dāng)于松弛松弛極化無(wú)法建立，相，當(dāng)這時(shí)電介質(zhì)沒(méi)有損耗；，當(dāng) 0 tg0 1 0 tg0 1 1. s時(shí)達(dá)到最大。則在而

23、損耗達(dá)到最大值，時(shí)，當(dāng)stg 1 3.2021-12-2441Kramers-KrKramers-Krningning關(guān)系式關(guān)系式德拜方程德拜方程全電流全電流上次課內(nèi)容：上次課內(nèi)容：) t (UGdx)x(dt)xt (dU)CC(dt) t (dUC) t ( I0s 022)(2)(d 022)(2)(d222222)()()(1)()(11)()( sssstg2021-12-2442)()( tgss22ss2ss112021-12-24432 2介質(zhì)的溫度特性介質(zhì)的溫度特性1). （ ）T關(guān)系關(guān)系)1 (11)(221222TBseBTA123123 T;T , , 0TT很小時(shí)TA

24、T 很大：。無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，熱運(yùn)動(dòng)使分子，）；、向，具有熱動(dòng)能而可能轉(zhuǎn)分子“解凍”，）；被“凍結(jié)”，松弛極化低溫區(qū)：）變化的物理意義： T .3 T T .2 .1maxT2021-12-2444TBTBseBeBTA222112211)( TB1eBA T 很?。篢ATeBA TTB1 很大：321 T2). 2). （ ） T T關(guān)系關(guān)系2021-12-24453). tg T的關(guān)系的關(guān)系TBTBeBTAeBTA22121)/()/(tan321Ttg321mmmTTT2021-12-24464)4)柯?tīng)柨聽(tīng)? -柯?tīng)枅D柯?tīng)枅D22221)(11)( ss由德拜方程： 22222 ss2021-

25、12-2447 22)( ,10 , ,0 , ,0maxsssCole-Cole plots2021-12-2448 幾種實(shí)際介質(zhì)的柯?tīng)枎追N實(shí)際介質(zhì)的柯?tīng)? -柯?tīng)枅D柯?tīng)枅D 2021-12-24492.4 2.4 電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)缺陷區(qū)缺陷區(qū)聯(lián)系離子數(shù)單位體積內(nèi)弱離子振動(dòng)頻率、間距1UU設(shè)：設(shè)：2021-12-2450強(qiáng)度：達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，極化子數(shù)：從位向位移動(dòng)的離子數(shù)：從位向位移動(dòng)的離在單位時(shí)間里為：軸正向的可移動(dòng)離子數(shù)沿當(dāng)時(shí)：x2021-12-2451 2021-12-2452令時(shí)，當(dāng)2021-12-2453 tAeCtlntkTUkTUkTUkTUAeneeeen6即：

26、)e1 (P)e1 (EkT12nqnqPtrmt22r2021-12-2454表示極化快慢的常數(shù)常數(shù)電介質(zhì)松弛極化的時(shí)間的物理意義：、，、有關(guān)：與時(shí)間，、討論：kTUrmrrrePPtPnttPn212001PrtPrtP=P+PrPPr小大)e1 (P)e1 (EkT12nqnqPtrmt22r2021-12-2455上次課內(nèi)容：上次課內(nèi)容：德拜方程德拜方程222222)()()(1)()(11)()( sssstg12312 T321 T321Ttg321mmmTTT2021-12-2456柯?tīng)柨聽(tīng)? -柯?tīng)枅D柯?tīng)枅D22222 ss2021-12-245712UkTe的物理意義：電介質(zhì)松

27、弛極化的時(shí)間常數(shù)表示極化快慢的常數(shù)電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)2021-12-24582021-12-24592.5 2.5 多弛豫時(shí)間的介質(zhì)損耗多弛豫時(shí)間的介質(zhì)損耗一、依據(jù)：一、依據(jù)： 對(duì)于理想的單晶，松弛時(shí)間常數(shù)是單一的；但對(duì)于對(duì)于理想的單晶，松弛時(shí)間常數(shù)是單一的；但對(duì)于實(shí)際介質(zhì)，如非晶、摻雜、材料的非均勻等，其時(shí)間常實(shí)際介質(zhì)，如非晶、摻雜、材料的非均勻等，其時(shí)間常數(shù)就不是單一的了。數(shù)就不是單一的了。二、二、 的分布的分布: :的分布幾率；內(nèi)在表示）（的相對(duì)分布幾率，即）是（表示）（的分布可用分布函數(shù) f 1. ddff01)df( )f( 為歸一化函數(shù)，滿足.2)(fd 2021-1

28、2-2460三、多弛豫的弛豫函數(shù)三、多弛豫的弛豫函數(shù)dfetedftdetttt)()()()(1)(0則：多弛豫時(shí)為：在單弛豫時(shí)：2021-12-2461四、多弛豫介質(zhì)的德拜方程四、多弛豫介質(zhì)的德拜方程 tan1)()()(1)()()(1)()()(0022022jdfjdfdfsss2021-12-2462ln）（ 單多）（）（）（）（）（積：?jiǎn)纬谠ズ瘮?shù)的峰積分面 sssdddS21ln1ln02202201）（）（）（）（）（）（）（積：多弛豫機(jī)構(gòu)的峰積分面 sssdfddfdS221ln00 022022021-12-2463 柯?tīng)柨聽(tīng)? -柯?tīng)栆鲆粋€(gè)角度，設(shè)用這類的角的表式柯?tīng)栆?/p>

29、出一個(gè)角度，設(shè)用這類的角的表式 來(lái)定義來(lái)定義, ,符號(hào)符號(hào) 。22R max s程度。），表示松弛時(shí)的分散柯?tīng)栔笖?shù)（Index Cole柯?tīng)柨聽(tīng)? -柯?tīng)枅D修正柯?tīng)枅D修正2021-12-2464Cole-ColeCole-Cole給出了具有弛豫機(jī)構(gòu)的介質(zhì)特性的修正式：給出了具有弛豫機(jī)構(gòu)的介質(zhì)特性的修正式：在上式中，在上式中， 是個(gè)常數(shù)，其值在是個(gè)常數(shù)，其值在0 0與與1 1之間，即之間，即0 0 1 1。當(dāng)當(dāng) 0 0時(shí)，則為德拜方程式，時(shí)，則為德拜方程式，當(dāng)當(dāng) 0 0即相當(dāng)于非單一松弛時(shí)間的弛豫分布，即相當(dāng)于非單一松弛時(shí)間的弛豫分布， 值越大，值越大，松弛時(shí)間分布越寬。松弛時(shí)間分布越寬。1*)

30、(1isiis 1)(2021-12-24652222cos12222 ssstg)1(211)1(211)(2sin)(212cos)(1)()(2sin)(212sin)(1)( BBBsBBBs分開(kāi)實(shí)部和虛部：2021-12-24662021-12-2467實(shí)際介質(zhì)等效電路實(shí)際介質(zhì)等效電路 cj化極快化極慢I漏導(dǎo)實(shí)際介質(zhì)中的電流矢量圖實(shí)際介質(zhì)中的電流矢量圖ipjicjcpjcjj0計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗2021-12-2468 考慮漏導(dǎo)電流后的介質(zhì)損耗與頻率、溫度關(guān)系考慮漏導(dǎo)電流后的介質(zhì)損耗與頻率、溫度關(guān)系1 1 1 tg 即，當(dāng)，當(dāng)）（）（）（）（）（）（）（的關(guān)

31、系stEjtEtEjStItJtg2021-12-2469a-a-為松弛極化部分；為松弛極化部分；b-b-為漏導(dǎo)部分為漏導(dǎo)部分321TTTtglgab增加 s2021-12-2470321tanTTB-Ae T的關(guān)系tan2021-12-24712021-12-2472電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)電介質(zhì)的弛豫機(jī)構(gòu)多弛豫介質(zhì)的德拜方程多弛豫介質(zhì)的德拜方程柯?tīng)柨聽(tīng)? -柯?tīng)枅D修正柯?tīng)枅D修正 tan1)()()(1)()()(1)()()(0022022jdfjdfdfsss2222cos12222 ssstg2021-12-2473計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗計(jì)及漏電導(dǎo)時(shí)的介質(zhì)損耗a-a-為松弛極化部分；為松弛極化

32、部分；b-b-為漏導(dǎo)部分為漏導(dǎo)部分321TTTtglgab增加 s321tanT2021-12-24742.62.6復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗一、均勻復(fù)合介質(zhì)的介電常數(shù)一、均勻復(fù)合介質(zhì)的介電常數(shù)iiiiiiKiiKCKCKKiiCC111分布時(shí)，當(dāng)復(fù)合介質(zhì)以并聯(lián)形式分布時(shí)，當(dāng)復(fù)合介質(zhì)以串聯(lián)形式；復(fù)合介質(zhì)的分布常數(shù)的介電常數(shù)；介質(zhì)的體積濃度；介質(zhì)為：介電常數(shù)對(duì)多元體系復(fù)合介質(zhì)，iiiiiCdCdKlnln0%50 ，串、并聯(lián)各占如介質(zhì)為均勻復(fù)合，即LichtenneckerLichtennecker公式公式2021-12-2475二、并聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗二、并聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和

33、損耗E21221122112221112211221122112211221121tantantantantanCCCCSSSSSSSSSSSSjSSSSSSSSCCC 2021-12-247622112121212mtantantanC ,tanU WCCCCCWWWCCCUCm，并聯(lián)時(shí)，當(dāng)損耗為時(shí)，頻率為，當(dāng)外加電壓幅值為對(duì)電容器212211tantantanCCCC2021-12-2477三、串聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗三、串聯(lián)復(fù)合介質(zhì)的極化和損耗2211212121tantantan.1CUCUCU WWWtUtUtUtUC1C1C10 2m22m12m21即），（）（）（）作用下，（在電

34、壓）極化損耗（忽略電導(dǎo)或111,tan,222,tan,1d2d2021-12-2478從方程可解得：同時(shí)：，邊界條件：221121221121EEDDdEdEUUUmmm212112tantantanCCCC222211212tantantanCUCUCUmmm2021-12-247922211121210. 2EJEJbDDtaWagnerMaxwell 間后：）當(dāng)電壓作用相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)時(shí)刻：）在后，、考慮介質(zhì)的電導(dǎo)率在串聯(lián)復(fù)合介質(zhì)中，當(dāng)夾層效應(yīng)122112122121ddUEddUE111,tan,222,tan,1d2d2021-12-2480UddEdtdEGGCCddddUddEdddd

35、dtdEdEdEUdtdEEdtdEEJ）（則：）（令）（）（代入：將是連續(xù)的，因此有：雙層介質(zhì)界面上的電流12210211212112211221012210211221012211221122022110111 2021-12-2481）（）（）（）（介質(zhì)的總電流密度為：解方程后可得通過(guò)雙層tUddddddUddJexp1221212212121221122121可以看出：總電流密度由兩部分組成：可以看出：總電流密度由兩部分組成：J=JJ=JR R+J+Ja aJ JR R漏導(dǎo)電流，與漏導(dǎo)電流，與t t無(wú)關(guān)，由介質(zhì)的電導(dǎo)決定；無(wú)關(guān)，由介質(zhì)的電導(dǎo)決定；J Ja a吸收電流，由界面的集聚電荷引

36、起并隨時(shí)間呈指數(shù)下吸收電流，由界面的集聚電荷引起并隨時(shí)間呈指數(shù)下降的電流。降的電流。2021-12-2482結(jié)論：結(jié)論：1.1.并聯(lián)介質(zhì)只存在極化損耗和漏導(dǎo)損耗；并聯(lián)介質(zhì)只存在極化損耗和漏導(dǎo)損耗；2.2.串聯(lián)介質(zhì)的總損耗包括三個(gè)部分：串聯(lián)介質(zhì)的總損耗包括三個(gè)部分： 極化損耗：極化損耗： tantan 1 1 、tantan 2 2 電導(dǎo)損耗：電導(dǎo)損耗： 1 1/ /1 1 、 2 2/ /2 2 夾層損耗：夾層損耗：思考題：思考題：1.1.為什么并聯(lián)時(shí)沒(méi)有夾層式為什么并聯(lián)時(shí)沒(méi)有夾層式極化？極化？2.2.如圖所示復(fù)合介質(zhì)有哪些如圖所示復(fù)合介質(zhì)有哪些極化形式？極化形式？2021-12-2483電介

37、質(zhì)的全頻電介質(zhì)的全頻色散色散關(guān)系關(guān)系 任何極化形式的極化快慢都是相對(duì)的。任何極化形式的極化快慢都是相對(duì)的。 在無(wú)線電頻率范圍，偶極矩轉(zhuǎn)向、熱離子極化在無(wú)線電頻率范圍，偶極矩轉(zhuǎn)向、熱離子極化 會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象會(huì)出現(xiàn)色散現(xiàn)象松弛色散松弛色散。 在光頻范圍，電子位移極化、離子位移極化同在光頻范圍，電子位移極化、離子位移極化同樣會(huì)出現(xiàn)色散樣會(huì)出現(xiàn)色散諧振色散諧振色散。2021-12-24841-6 1-5 1-4 1-3 1-2 1低頻低頻 音頻音頻 射頻射頻 紅外紅外 紫外紫外 )(Hzf電子位移極化電子位移極化離子位移極化離子位移極化自發(fā)極化自發(fā)極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化熱離子極化熱離子極化夾

38、層式極化夾層式極化松弛色散松弛色散諧振色散諧振色散2021-12-2485氣體介質(zhì)的極化和損耗氣體介質(zhì)的極化和損耗 氣體是各向同性的，在壓力不太大的條件下，分子氣體是各向同性的，在壓力不太大的條件下，分子間的距離很大，在常溫下，分子按布朗規(guī)律運(yùn)動(dòng)，分子間的距離很大，在常溫下，分子按布朗規(guī)律運(yùn)動(dòng)，分子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率相等，在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率相等，MosottiMosotti內(nèi)電場(chǎng)適用于氣內(nèi)電場(chǎng)適用于氣體介質(zhì)。體介質(zhì)。EEi322021-12-2486一、非極性氣體一、非極性氣體極化形式：電子位移極化；極化形式：電子位移極化；介質(zhì)損耗：介質(zhì)損耗：無(wú)松弛極化損耗，只有電導(dǎo)損耗無(wú)松弛極化損耗，只

39、有電導(dǎo)損耗。90017105 . 0tan 50/108 . 00025. 1解：下的介質(zhì)損耗角正切。，求在，氣的介電常數(shù)為例：在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空HzmS二、極性氣體二、極性氣體極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化；極化形式：電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化；損耗形式：損耗形式：也只有電導(dǎo)損耗。也只有電導(dǎo)損耗。三、結(jié)論三、結(jié)論 氣體介質(zhì)損耗小，只有由電導(dǎo)引起的很小的損耗。氣體介質(zhì)損耗小，只有由電導(dǎo)引起的很小的損耗?？煽醋魇菬o(wú)損耗的理想介質(zhì)?？煽醋魇菬o(wú)損耗的理想介質(zhì)。應(yīng)用：應(yīng)用：可變電容器、標(biāo)準(zhǔn)電容器?？勺冸娙萜?、標(biāo)準(zhǔn)電容器。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：介電常數(shù)小，電容量小。介電常數(shù)小，電容量小。2021-12-2

40、487液體介質(zhì)的極化和損耗液體介質(zhì)的極化和損耗一、非極性和弱極性液體介質(zhì)一、非極性和弱極性液體介質(zhì)弱極性：弱極性： 0 00.5D0.5D極化形式：極化形式： 主要為電子位移極化主要為電子位移極化損耗：損耗： 電導(dǎo)損耗，電導(dǎo)損耗，tantan 1010-4-4應(yīng)用：應(yīng)用： 有較小的有較小的tantan 及很高的擊穿電壓，但及很高的擊穿電壓，但 2.52.5較小，可用作高壓絕緣材料，如高壓電器的浸漬劑較小，可用作高壓絕緣材料，如高壓電器的浸漬劑-高高壓電纜油，電力電容器油，變壓器油，絕緣漆等。壓電纜油，電力電容器油，變壓器油，絕緣漆等。二、極性液體介質(zhì)二、極性液體介質(zhì)中極性液體：中極性液體：0.

41、5D 0.5D 0 01.5D1.5D1.5D極化形式：極化形式： 電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化電子位移極化、偶極矩轉(zhuǎn)向極化。對(duì)強(qiáng)極性液體主要是對(duì)強(qiáng)極性液體主要是偶極矩轉(zhuǎn)向極化偶極矩轉(zhuǎn)向極化，極性液體分子，極性液體分子間有強(qiáng)烈的相互作用。間有強(qiáng)烈的相互作用。2021-12-2488ssssmmsssnn22tantantantan022出現(xiàn)最大值時(shí)，當(dāng)）（）（如036. 0085. 0tan7 . 22 . 322. 037. 0tan4 . 20 . 522，實(shí)驗(yàn)值：，計(jì)算，松香，實(shí)驗(yàn)值：，計(jì)算，例：蘇伏油msmsn n問(wèn)題問(wèn)題: :理論和實(shí)際介質(zhì)損耗偏差大理論和實(shí)際介質(zhì)損耗偏差大, ,為什

42、么為什么? ?2021-12-2489ln）（ 單多誤差原因：誤差原因：1.1.由于采用由于采用單一時(shí)間常數(shù)單一時(shí)間常數(shù)代替代替極性液體介質(zhì)的分布時(shí)極性液體介質(zhì)的分布時(shí)間常數(shù)間常數(shù)；2.2.將有效電場(chǎng)設(shè)為宏觀電場(chǎng)。將有效電場(chǎng)設(shè)為宏觀電場(chǎng)。121231230）（理論由極性液體的NEEOnsageri2021-12-2490固體介質(zhì)的極化和損耗固體介質(zhì)的極化和損耗一、無(wú)機(jī)晶體介質(zhì)的極化和損耗一、無(wú)機(jī)晶體介質(zhì)的極化和損耗 如堿鹵晶體（如堿鹵晶體（NaClNaCl）、石英和云母等（這些晶體）、石英和云母等（這些晶體具有對(duì)稱立方結(jié)構(gòu)）。具有對(duì)稱立方結(jié)構(gòu)）。極化形式：只有位移極化（電子、離子）；極化形式：

43、只有位移極化（電子、離子）；介質(zhì)損耗：電導(dǎo)介質(zhì)損耗：電導(dǎo) 在在50Hz50Hz，tantan 1010-4-4。tan晶格復(fù)合缺陷有關(guān)晶格復(fù)合缺陷有關(guān)2021-12-2491二、玻璃中的極化和損耗二、玻璃中的極化和損耗 玻璃主要有硅玻璃（玻璃主要有硅玻璃（SiOSiO2 2）、硼玻璃（）、硼玻璃（B B2 2O O3 3），玻璃為），玻璃為有軟化點(diǎn)、沒(méi)有固定熔點(diǎn)的網(wǎng)狀無(wú)定形結(jié)構(gòu)材料。有軟化點(diǎn)、沒(méi)有固定熔點(diǎn)的網(wǎng)狀無(wú)定形結(jié)構(gòu)材料。常見(jiàn)的玻璃：常見(jiàn)的玻璃：1 1）純玻璃）純玻璃直接由氧化硅、硼熔制而成；直接由氧化硅、硼熔制而成； 2 2）堿玻璃）堿玻璃加一價(jià)的堿金屬；加一價(jià)的堿金屬； 3 3）無(wú)堿玻

44、璃）無(wú)堿玻璃加二價(jià)的堿土金屬。加二價(jià)的堿土金屬。玻璃的玻璃的損耗損耗： 電導(dǎo)損耗（高溫區(qū)）；電導(dǎo)損耗（高溫區(qū)）； 雜質(zhì)松弛損耗；雜質(zhì)松弛損耗；i.i.結(jié)構(gòu)式損耗（低溫區(qū)）結(jié)構(gòu)式損耗（低溫區(qū)）2021-12-24921.1.純玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成純玻璃：直接由氧化硅、硼熔制而成 tantan 1010-4-42.2.堿玻璃堿玻璃 為了改善玻璃的強(qiáng)度，通常在玻璃中加入堿金屬，為了改善玻璃的強(qiáng)度，通常在玻璃中加入堿金屬，使玻璃的網(wǎng)狀長(zhǎng)鏈變成短鏈，但這也同時(shí)增大了松弛極使玻璃的網(wǎng)狀長(zhǎng)鏈變成短鏈，但這也同時(shí)增大了松弛極化和松弛損耗，由于這種短鏈結(jié)構(gòu)，使電子運(yùn)動(dòng)的可能化和松弛損耗，由于這種短鏈結(jié)構(gòu)，使電子運(yùn)動(dòng)的可能性增大，性增大，電導(dǎo)率和電導(dǎo)損耗也增加。電導(dǎo)率和電導(dǎo)損耗也增加。0 100KTtan結(jié)構(gòu)式損耗雜質(zhì)電導(dǎo)2021-12-2493改善方法：改善方法：中和效應(yīng)中和效應(yīng), ,壓抑效應(yīng)壓抑效應(yīng)：當(dāng)玻璃中堿金屬：當(dāng)玻璃中堿金屬氧化物的總濃度較高，而用氧化物的總濃度較高，而用另一種堿金屬來(lái)部分取代另一種堿金屬來(lái)部分取代（總濃度保持不變），可降（總濃度保持不變），可降低玻璃的電導(dǎo)率和損耗，這低玻璃的電導(dǎo)率和損耗，這種效應(yīng)稱為種效應(yīng)稱為“中和效應(yīng)中和效應(yīng)”。：在堿金屬氧化物玻璃中，加入二價(jià)堿土金：在堿金屬氧化物玻璃中，加入二價(jià)堿土金屬氧化物（屬氧化物（