第五章波動(dòng)溫州醫(yī)學(xué)院醫(yī)用物理學(xué)課件

1、 第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng) 波動(dòng)波動(dòng) 振動(dòng)振動(dòng)在空間的在空間的傳播傳播過程過程.機(jī)械波機(jī)械波電磁波電磁波經(jīng)典波經(jīng)典波機(jī)械振動(dòng)在機(jī)械振動(dòng)在彈性彈性介質(zhì)中的傳播介質(zhì)中的傳播.交變電磁場(chǎng)在空間的傳播交變電磁場(chǎng)在空間的傳播.兩類波的兩類波的不同不同之處之處v機(jī)械波的傳播需有傳機(jī)械波的傳播需有傳 播振動(dòng)的播振動(dòng)的彈性彈性介質(zhì)介質(zhì);v電磁波的傳播可不需電磁波的傳播可不需 介質(zhì)介質(zhì).2能量傳播能量傳播2反射反射2折射折射2疊加性疊加性2干涉干涉2衍射衍射兩類波的兩類波的共同共同特征特征 波動(dòng)是自然界常見的、重要的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式波動(dòng)是自然界常見的、重要

2、的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波 波是振動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，介質(zhì)波是振動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波的傳播向前運(yùn)動(dòng)。的質(zhì)點(diǎn)并不隨波的傳播向前運(yùn)動(dòng)。注意注意 機(jī)械波機(jī)械波 ：機(jī)械：機(jī)械振動(dòng)振動(dòng)在在彈性介質(zhì)彈性介質(zhì)中的傳播（相位的傳播）中的傳播（相位的傳播） 產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：1）波源；）波源； 2）彈性介質(zhì)。）彈性介質(zhì)。一、機(jī)械波的形成一、機(jī)械波的形成醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)橫波：橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相垂直垂直的波的波.（僅在固體中傳播（僅在

3、固體中傳播 ） 特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷。特征：具有交替出現(xiàn)的波峰和波谷。5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波縱波縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向互相平行平行的波的波.（可在固體、液體和氣體中傳播）（可在固體、液體和氣體中傳播） 特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部特征：具有交替出現(xiàn)的密部和疏部.醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的面稱為振動(dòng)相位相同的點(diǎn)組成的面稱為波面波面1 波面波面二、波面二、波面(2)

4、 波面的推進(jìn)即為波的傳播波面的推進(jìn)即為波的傳播.(1) 同一波面上各點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同同一波面上各點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同;性質(zhì)性質(zhì):沿波的傳播方向沿波的傳播方向,處于最前面波面為處于最前面波面為波前波前2 波前波前醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波分類（分類（1）平面波平面波 （2）球面波球面波醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波沿波的傳播方向畫的一族線叫沿波的傳播方向畫的一族線叫波線波線各向同性介質(zhì)中波線垂直于波面各向同性介質(zhì)中波線垂直于波面.3 波線波線性質(zhì)性質(zhì):醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）

5、（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波三、波長三、波長 周期周期 頻率和波速頻率和波速2 波速波速 ：波動(dòng)過程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)：波動(dòng)過程中，某一振動(dòng)狀態(tài)（即振動(dòng)相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）相位）單位時(shí)間內(nèi)所傳播的距離（相速）.u波速與介質(zhì)的彈性模量及密度有關(guān)：波速與介質(zhì)的彈性模量及密度有關(guān)：Gu Eu Ku 橫橫 波波固體固體縱縱 波波液、氣體液、氣體切變切變模量模量彈性彈性模量模量體積體積模量模量醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波OyAA-ux2 波長波長 ：沿波的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差：沿波

6、的傳播方向，兩個(gè)相鄰的、相位差為為 的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)之間的距離, 即一個(gè)完整波形的長度即一個(gè)完整波形的長度.2 波形圖波形圖 ：y 表示各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)其平衡位置表示各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)其平衡位置 x 的的位移位移. （橫波和縱波均可用橫波和縱波均可用）醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.1 5.1 機(jī)械波機(jī)械波2 周期周期 ：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需要的時(shí)間：波前進(jìn)一個(gè)波長的距離所需要的時(shí)間.TT1TuTuu2 頻率頻率 ：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳：周期的倒數(shù)，即單位時(shí)間內(nèi)波動(dòng)所傳播的完整波的數(shù)目播的完整波的數(shù)目.注意注意醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第

7、七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波一一 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的衡位置的位移位移波線上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)波線上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位置坐標(biāo)原點(diǎn)的位置 簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波. 平面簡諧波：波面為平面的簡諧波平面簡諧波：波面為平面的簡諧波. 介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為 x）相對(duì)其平衡位置的）相對(duì)其平衡位置的位移（坐標(biāo)為位移（坐標(biāo)為 y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即 稱稱為為波函數(shù)波函數(shù).),

8、(txy),(txyy 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波簡諧波簡諧波 1簡諧波簡諧波 2合成合成復(fù)雜波復(fù)雜波各種不同的簡諧波各種不同的簡諧波復(fù)雜波復(fù)雜波合成合成分解分解醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 O x xyPv 設(shè)有一平面簡諧波沿設(shè)有一平面簡諧波沿x軸正方向傳播軸正方向傳播,波速為波速為u,坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的振動(dòng)方程為時(shí)刻的振動(dòng)方程為0cosyAt 表示質(zhì)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)O在在t時(shí)刻離開平衡位置的距離。時(shí)刻離開平衡位置的距離。0y醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版

9、）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 考察波線上考察波線上P點(diǎn)點(diǎn)(坐標(biāo)坐標(biāo)x), ,P點(diǎn)比點(diǎn)比O點(diǎn)的振動(dòng)落點(diǎn)的振動(dòng)落后后 , ,P點(diǎn)在點(diǎn)在t時(shí)刻的位移是時(shí)刻的位移是O點(diǎn)在點(diǎn)在 時(shí)刻的位移時(shí)刻的位移, ,由此得由此得yxvAA-Opxxtu tt - -0()cosyy ttAtt-P點(diǎn)的振動(dòng)為：點(diǎn)的振動(dòng)為：cosxAtu-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 由于由于P為波傳播方向上任一點(diǎn)為波傳播方向上任一點(diǎn),因此上述因此上述方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng)方程能描述波傳播方向上任一點(diǎn)的振動(dòng),具有具有一般意義一般

10、意義,稱為平面簡諧波的稱為平面簡諧波的波函數(shù)波函數(shù)。波波函函數(shù)數(shù) 沿沿 軸軸正正向向 ux)(cos-uxtAy)(cosuxtAy 沿沿 軸軸負(fù)負(fù)向向 ux醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 平面簡諧波波函數(shù)的其它形式平面簡諧波波函數(shù)的其它形式)(2cos)(-xTtAx,ty)cos(),(-kxtAtxy2k 波數(shù)波數(shù) 質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度，加速度)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtya醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波二二 波函數(shù)的物理意義波

11、函數(shù)的物理意義)(2cos)(cos-xTtAuxtAy1 介質(zhì)中各點(diǎn)的振動(dòng)方程介質(zhì)中各點(diǎn)的振動(dòng)方程令令x=x1, t變化變化 則表示則表示x1點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程(y-t的關(guān)系的關(guān)系)12cosxyAt- ytO12 x-該點(diǎn)初相為該點(diǎn)初相為醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 該方程表示該方程表示t時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移, 即即t時(shí)刻時(shí)刻的的波形波形(yx的關(guān)系）的關(guān)系）12cosxyAt- y O x2 波形方程波形方程確定某個(gè)確定某個(gè)t值值,令令t=t1, 而使而使x變化變化 醫(yī)學(xué)物

12、理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波yxuO 方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移即不同時(shí)刻的波方程表示在不同時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移即不同時(shí)刻的波形形,體現(xiàn)了波的傳播體現(xiàn)了波的傳播.3 行波行波x、 t 同時(shí)同時(shí)變化變化 2cosxyAt-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波(1) 先寫出坐標(biāo)原點(diǎn)處的振動(dòng)方程先寫出坐標(biāo)原點(diǎn)處的振動(dòng)方程0cosyAt(2) 如果如果題意給出波速題意給出波速ux處振動(dòng)在時(shí)間上落后原點(diǎn)處處振動(dòng)在時(shí)間上落后原點(diǎn)處xuxtu-用用 代替代替t，即可得波函數(shù)，即可得波函數(shù)cos ()

13、xyAtu-三、寫平面簡諧波波函數(shù)三、寫平面簡諧波波函數(shù)醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波(3) 如果如果題意給出波長題意給出波長 x處振動(dòng)在相位上落后原點(diǎn)處處振動(dòng)在相位上落后原點(diǎn)處2 x, 即可得波函數(shù)即可得波函數(shù)2 x-用用 代替代替2cos()xyAt-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 例例1 平面簡諧波以波速平面簡諧波以波速u=10m/s在介質(zhì)中在介質(zhì)中沿沿x軸的正方向傳播軸的正方向傳播, 已知坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振幅已知坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振幅為為610-3m,振動(dòng)頻率為振動(dòng)頻率為0

14、.25Hz,初始時(shí)刻處于初始時(shí)刻處于平衡位置并向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)平衡位置并向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),試寫出平面簡諧波試寫出平面簡諧波的波函數(shù)的波函數(shù). 解解 先寫出原點(diǎn)的振動(dòng)方程先寫出原點(diǎn)的振動(dòng)方程36 10 mA-0.25 Hz20.5 rad/s醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.2 5.2 簡諧波簡諧波 原點(diǎn)振動(dòng)的初始條件為原點(diǎn)振動(dòng)的初始條件為000, 0 xv306 10cos()22yt- 原點(diǎn)振動(dòng)方程為原點(diǎn)振動(dòng)方程為336 10cos()22106 10cos()220 xytutx-用用 代替代替t，即得平面簡諧波的波函數(shù)為：，即得平面簡諧波的波函數(shù)為：xtu-醫(yī)學(xué)物

15、理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量一一 波動(dòng)能量的傳播波動(dòng)能量的傳播 當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)當(dāng)機(jī)械波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，媒質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)均在其平衡位置附近振動(dòng)，因而具有振動(dòng)動(dòng)能均在其平衡位置附近振動(dòng)，因而具有振動(dòng)動(dòng)能.以一列繩線上的橫波為例分析波動(dòng)能量的傳播以一列繩線上的橫波為例分析波動(dòng)能量的傳播.Oyxd)a (xmyxd)b(同時(shí)，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢(shì)能同時(shí)，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢(shì)能. 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量在離坐標(biāo)原點(diǎn)在離坐標(biāo)原點(diǎn)x處，

16、取體積為處，取體積為 的質(zhì)元的質(zhì)元Oyxd)a (xmyxd)b(cos ()xyAtu- 則該質(zhì)元的振動(dòng)方程為：則該質(zhì)元的振動(dòng)方程為：dV醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量sin ()yxvAttu - 振動(dòng)速度為：振動(dòng)速度為： 該質(zhì)元具有的動(dòng)能為：該質(zhì)元具有的動(dòng)能為：222211sin ()22kxdEdmvdVAtu-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量 同時(shí)，該質(zhì)元因形變而具有彈性勢(shì)能，當(dāng)波傳同時(shí)，該質(zhì)元因形變而具有彈性勢(shì)能，當(dāng)波傳到該質(zhì)元時(shí)，假設(shè)它左端的位移為到該質(zhì)元

17、時(shí)，假設(shè)它左端的位移為y，右端的位移為，右端的位移為ydy，即該質(zhì)元被拉伸了，即該質(zhì)元被拉伸了dy，發(fā)生了拉伸形變，所，發(fā)生了拉伸形變，所以彈性勢(shì)能為：以彈性勢(shì)能為：21()2pdEk dyOyxd)a (xmyxd)b(醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量2211() /()22pdydEGS dydxGSdxdx21()2dyGdVdx221()2dyudVdx221()()2ydV ux 此處此處k為介質(zhì)的勁度系數(shù)為介質(zhì)的勁度系數(shù),/kSG dx醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量

18、波的能量sin ()yxAtxuu -2221()sin ()2pxdEdV Atu-質(zhì)元的總機(jī)械能為：質(zhì)元的總機(jī)械能為：222kpddddsin ()xEEEVAtu-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量波動(dòng)能量的特點(diǎn)波動(dòng)能量的特點(diǎn) 體積元在平衡位置時(shí)體積元在平衡位置時(shí), ,動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大。動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大。體積元的位移最大時(shí)體積元的位移最大時(shí), ,三者均為零。三者均為零。 (1)在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨總機(jī)械能均隨x, t作周期性變化作

19、周期性變化,且變化是且變化是同相位同相位的。的。222ddsin ()xEVAtu- (2) 任一體積元都在不斷地接收和放出能量任一體積元都在不斷地接收和放出能量,即不斷地即不斷地傳播能量。任一體積元的機(jī)械能不守恒。波動(dòng)是能量傳傳播能量。任一體積元的機(jī)械能不守恒。波動(dòng)是能量傳遞的一種方式遞的一種方式 。醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量222dsin ()dExwAtVu- 平均能量密度平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值01dTww tT二、波的強(qiáng)度二、波的強(qiáng)度2212A單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量稱

20、為單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量稱為能量密度能量密度1 1、能量密度、能量密度醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量2、能流、能流平均能流：平均能流：PwSu單位時(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積的能量單位時(shí)間內(nèi)垂直通過某一面積的能量PwSuuudtSu 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.3 5.3 波的能量波的能量PIS3 能流密度能流密度 2212IAu 通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流，稱為平均能流密度或波的強(qiáng)度流，稱為平均能流密度或波的強(qiáng)度 PwSuwu2212wAuud

21、tSu 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉球球 面面 波波平平 面面 波波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前新的波前. 這就是惠更斯原理這就是惠更斯原理.一一 惠更斯原理惠更斯原理O1R2Rtu醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波的衍射波的衍射 水波通過狹縫后的衍射水波通過狹縫后的衍射

22、 波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物波在傳播過程中遇到障礙物時(shí)，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播. 波的衍射波的衍射(wave diffraction)醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉廣播和電廣播和電視哪個(gè)更視哪個(gè)更容易收到容易收到 ?更容易聽到更容易聽到男的還是女男的還是女的說話的聲的說話的聲音？音？障障礙礙物物（聲音強(qiáng)度相同的情況下）（聲音強(qiáng)度相同的情況下）醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的

23、衍射和波的干涉二二 波的干涉波的干涉 (wave interference)2 幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻（頻、波長、振幅、振動(dòng)方向等）不變、波長、振幅、振動(dòng)方向等）不變, 并按照原來并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)的方向繼續(xù)前進(jìn), 好象沒有遇到過其他波一樣好象沒有遇到過其他波一樣.（獨(dú)立性獨(dú)立性）2 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在在相遇區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的振動(dòng)，為各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和時(shí)在該點(diǎn)所引起的振動(dòng)位移的矢量和.（疊加性疊加性）1 波的疊加原理波的疊加原理 醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章

24、第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉頻率相同、頻率相同、振動(dòng)方向平行、振動(dòng)方向平行、相位相同或相位相位相同或相位差恒定的兩列波差恒定的兩列波相遇時(shí)，使某些相遇時(shí)，使某些地方振動(dòng)始終加地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，而使另一些強(qiáng)，而使另一些地方振動(dòng)始終減地方振動(dòng)始終減弱的現(xiàn)象，稱為弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.2 波的干涉波的干涉醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉 波頻率相同波頻率相同, ,振動(dòng)方向相同振動(dòng)方向相同, ,相位差恒定，相位差恒定，滿足干滿足干涉條件的波稱涉條件的波稱相干波相干

25、波. 例例 水波干涉水波干涉 光波干涉光波干涉 某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完某些點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，另一些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消全抵消 (2)干涉現(xiàn)象干涉現(xiàn)象(1)干涉條件干涉條件醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉3 干涉加強(qiáng)和減弱的條件干涉加強(qiáng)和減弱的條件波源振動(dòng)波源振動(dòng)1011cos()yAt2022cos()yAt1111cos(2)ryAt-2222cos(2)ryAt-點(diǎn)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)1s2sP*1r2r醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5

26、.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉)cos(21tAyyyppp)2cos()2cos()2sin()2sin(tan122111222111rArArArA-cos2212221AAAAA1s2sP*1r2r)2cos(1111rtAyp-)2cos(2222rtAyp-點(diǎn)點(diǎn)P 的兩個(gè)分振動(dòng)的兩個(gè)分振動(dòng)12122rr -常量常量醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉討討 論論1 ) ) 合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分合振動(dòng)的振幅（波的強(qiáng)度）在空間各點(diǎn)的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的布隨位置而變，但是穩(wěn)定的

27、.,2, 1 ,02kk, 2 , 1 , 0) 12(kk2121AAAAA-其他其他21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng)21AAA-振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱2 ) )cos2212221AAAAA12122rr -醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉波程差波程差12rr -若若 則則212-21AAA-振動(dòng)始終振動(dòng)始終減弱減弱21AAA振動(dòng)始終振動(dòng)始終加強(qiáng)加強(qiáng),2, 1 ,0)21(kk2121AAAAA-其他其他, 2, 1 , 0kk3 ) )討討 論論cos2212221AAAAA12122rr -醫(yī)學(xué)物理學(xué)

28、醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉三、駐波（三、駐波（standing wave）醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉駐波的振幅駐波的振幅與位置有關(guān)與位置有關(guān)txA2cos2cos2)(2cos1xtAy-正向正向)(2cos2xtAy負(fù)向負(fù)向21yyy各質(zhì)點(diǎn)都在作同各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)頻率的簡諧運(yùn)動(dòng))(2cos)(2cosxtAxtA-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射

29、和波的干涉txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos, 2, 1 , 02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10 1）振幅振幅 隨隨 x 而異，而異， 與時(shí)間無關(guān)與時(shí)間無關(guān).xA2cos2波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 , 02max0, 1 , 02)21(minAkkx醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉4 - -4 45 xy43 2 波節(jié)波節(jié)波腹波腹振幅包絡(luò)圖振幅包絡(luò)圖相鄰相鄰波腹波腹( (節(jié)節(jié)) )間距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距結(jié)論結(jié)論 有些點(diǎn)始終不振動(dòng)

30、有些點(diǎn)始終不振動(dòng),有些點(diǎn)始終振幅最大有些點(diǎn)始終振幅最大醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉( (2) ) 相位分布相位分布tAtxAy coscos)2cos2( 2,cos04 4xx - - 22coscosyAxt 結(jié)論一結(jié)論一 相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同相鄰兩波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉4 - -4 45 xy43 )cos(2cos2cos2cos202cos,43,4 - - txAtxAyxx結(jié)

31、論二結(jié)論二 一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相差一波節(jié)兩側(cè)各點(diǎn)振動(dòng)相位相差，振動(dòng)方向相反，振動(dòng)方向相反醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.4 5.4 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉( (3) ) 能量分布能量分布2k)(dtyW2p)(dxyW 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間往復(fù)變化，在相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集相鄰的波節(jié)間發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換，動(dòng)能主要集中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量中在波腹，勢(shì)能主要集中在波節(jié)，但無長距離的能量傳播（傳播（駐波不傳播能量駐波不傳播能量）.AB C波波節(jié)節(jié)

32、波波腹腹xx位移最大時(shí)位移最大時(shí)平衡位置時(shí)平衡位置時(shí)醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.5 5.5 聲波聲波 在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波在彈性介質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波，一般統(tǒng)稱為聲波. 可聞可聞聲波聲波 20 20000 Hz次次聲波聲波低于低于20 Hz 超超聲波聲波高于高于20000 Hz 聲強(qiáng)：聲強(qiáng)：聲波的能流聲波的能流密度密度.醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.5 5.5 聲波聲波0lgIILI 貝爾（貝爾（B）聲強(qiáng)：聲強(qiáng)：聲波的能流密度聲波的能流密度.uAI22210lg10IILI分貝（分貝（ dB ）能夠引

33、起人們聽覺的聲強(qiáng)范圍：能夠引起人們聽覺的聲強(qiáng)范圍：2212mW1mW10- 聲強(qiáng)級(jí)：聲強(qiáng)級(jí)：人們規(guī)定聲強(qiáng)人們規(guī)定聲強(qiáng) （即相（即相當(dāng)于頻率為當(dāng)于頻率為 1000 Hz 的聲波能引起聽覺的最弱的聲強(qiáng)）的聲波能引起聽覺的最弱的聲強(qiáng)）為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)為測(cè)定聲強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn). 如某聲波的聲強(qiáng)為如某聲波的聲強(qiáng)為 I ， 則比值則比值 的對(duì)數(shù)，叫做相應(yīng)于的對(duì)數(shù)，叫做相應(yīng)于 I 的聲強(qiáng)級(jí)的聲強(qiáng)級(jí) LI .0II2120mW10-I醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.5 5.5 聲波聲波聲源聲源聲強(qiáng)聲強(qiáng)W/m2聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí)dB響度響度引起痛覺的聲音引起痛覺的聲音1120搖滾音樂會(huì)搖滾音

34、樂會(huì)10-1110震耳震耳交通繁忙的街道交通繁忙的街道10-570響響通常的談話通常的談話10-660正常正常耳語耳語10-1020輕輕樹葉的沙沙聲樹葉的沙沙聲10-1110極輕極輕引起聽覺的最弱聲音引起聽覺的最弱聲音10-120人耳對(duì)響度的主觀感覺由聲強(qiáng)級(jí)和頻率共同決定！人耳對(duì)響度的主觀感覺由聲強(qiáng)級(jí)和頻率共同決定！醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.5 5.5 聲波聲波 聲壓：聲壓：介質(zhì)中某一點(diǎn)在有聲波傳播時(shí)的壓強(qiáng)與介質(zhì)中某一點(diǎn)在有聲波傳播時(shí)的壓強(qiáng)與無聲波時(shí)的靜壓強(qiáng)之差，稱為該點(diǎn)的聲壓。無聲波時(shí)的靜壓強(qiáng)之差，稱為該點(diǎn)的聲壓。uApuxtAupm-聲壓聲壓)(si

35、n0對(duì)平面簡諧波，有：對(duì)平面簡諧波，有： 聲阻抗：聲阻抗：表征介質(zhì)傳播聲波能力特性的物理量表征介質(zhì)傳播聲波能力特性的物理量mmpu AZuvA 頻率越高越容易獲得較大的聲壓和聲強(qiáng)頻率越高越容易獲得較大的聲壓和聲強(qiáng)醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.5 5.5 聲波聲波20100100010000020406080100120聲強(qiáng)級(jí)聲強(qiáng)級(jí), db1210-410-610-810-1010-1210-聲強(qiáng)聲強(qiáng), w/m200002. 00002. 0002. 002. 02 . 0220壓強(qiáng)壓強(qiáng), N/m2頻率頻率,Hz聽覺閾聽覺閾痛覺閾痛覺閾聽覺范圍聽覺范圍 注注:

36、最下面一條曲線的實(shí)線部分是實(shí)驗(yàn)檢測(cè)聽覺很好的人所能聽最下面一條曲線的實(shí)線部分是實(shí)驗(yàn)檢測(cè)聽覺很好的人所能聽到的各頻率純音的最小聲強(qiáng)級(jí)。其中到的各頻率純音的最小聲強(qiáng)級(jí)。其中,最敏感的頻率在最敏感的頻率在3000Hz附近附近,約約為為-5db。最上面的一條線表示正常情況下人耳所能承受的最強(qiáng)音，。最上面的一條線表示正常情況下人耳所能承受的最強(qiáng)音，它對(duì)頻率不敏感，高于這條線人將感到不舒服乃至耳膜疼痛它對(duì)頻率不敏感，高于這條線人將感到不舒服乃至耳膜疼痛。 聽覺域聽覺域醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)發(fā)射頻率發(fā)射頻率s接收頻率接收頻率人耳聽到

37、的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？接收頻率接收頻率單位時(shí)間內(nèi)觀測(cè)者接收到的振動(dòng)次單位時(shí)間內(nèi)觀測(cè)者接收到的振動(dòng)次數(shù)或完整波數(shù)。數(shù)或完整波數(shù)。s?討論討論只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)才相等只有波源與觀察者相對(duì)靜止時(shí)才相等.醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) 當(dāng)聲源與觀測(cè)者（受聲器）相對(duì)運(yùn)動(dòng)當(dāng)聲源與觀測(cè)者（受聲器）相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí), ,觀測(cè)者（受聲器）接收的頻率與聲源靜觀測(cè)者（受聲器）接收的頻率與聲源靜止時(shí)聲音的頻率不同止時(shí)聲音的頻率不同, ,這種現(xiàn)象稱為這種現(xiàn)象稱為多普勒多普勒效應(yīng)效應(yīng). .醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)一一 波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)介質(zhì)以速度 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)ov因此，在因此，在dt時(shí)間內(nèi)觀察者接收到的完整波的個(gè)數(shù)為：時(shí)間內(nèi)觀察者接收到的完整波的個(gè)數(shù)為：0buvndt介質(zhì)中的波長介質(zhì)中的波長 /bu v醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.6 5.6 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)觀察觀察者接者接收的收的頻率頻率 uuov觀察者觀察者向向波源運(yùn)動(dòng)波源運(yùn)動(dòng)觀察者觀察者遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離波源波源uuov-醫(yī)學(xué)物理學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)（第七版）（第七版）第五章第五章 波動(dòng)波動(dòng)5.6 5