大學(xué)物理144薄膜干涉

1、14-414-4薄膜干涉薄膜干涉 本節(jié)討論等傾干涉和等厚干涉，以等厚干涉為主。本節(jié)討論等傾干涉和等厚干涉，以等厚干涉為主。一、分振幅干涉裝置一、分振幅干涉裝置-薄膜干涉薄膜干涉 由薄膜上下表面分別反射的由薄膜上下表面分別反射的兩束反射光兩束反射光為相干為相干光，薄膜干涉就是要討論這光，薄膜干涉就是要討論這兩束反射光的干涉。兩束反射光的干涉。 經(jīng)薄膜上下表面分別反射在薄膜的背面形成經(jīng)薄膜上下表面分別反射在薄膜的背面形成兩兩束透射光束透射光，這兩束透射光也是相干光，還可以討，這兩束透射光也是相干光，還可以討論這論這兩束透射光的干涉。兩束透射光的干涉。薄膜干涉花樣薄膜干涉花樣iDE5B21 1 兩束

2、反射光的光程差兩束反射光的光程差 光程差由兩部部分組成：一部分是由于走過光程差由兩部部分組成：一部分是由于走過不不同的媒質(zhì)同的媒質(zhì)與與幾何路徑幾何路徑而引起，另一部分是由而引起，另一部分是由半波損半波損失失而引起。而引起。LP1n1n2n1M2MeC34A1P1n1n2n1M2Me21n ( ABBC )n AD反coseBCABiACADsiniesintan2212nn 設(shè)設(shè)sinsin21nin 折射定律折射定律兩束反射光的光程差兩束反射光的光程差由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知iDE5B2C34A12)sin1 (cos222ne反2cos22en 反反射光的光程差射光的光程差2 2 兩束透射

3、光的光程差兩束透射光的光程差P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B2FBFnCEBCn12)(透由幾何關(guān)系可以推出由幾何關(guān)系可以推出兩束透射光的光程差兩束透射光的光程差2sin222122inne反inne22122sin2透反k明紋明紋),2, 1(k2) 12(k暗紋暗紋),2, 1 ,0(k當(dāng)反射光的光程差滿足以下條件時，出現(xiàn)當(dāng)反射光的光程差滿足以下條件時，出現(xiàn)反射反射光光干涉明紋或暗紋干涉明紋或暗紋透k明紋明紋),2, 1(k2) 12(k暗紋暗紋),2, 1 ,0(k當(dāng)透射光的光程差滿足以下條件時，出現(xiàn)當(dāng)透射光的光程差滿足以下條件時，出現(xiàn)透射透射光光干涉的明紋或暗紋干涉的明紋

4、或暗紋3 3 半波損失半波損失半波損失由半波損失由光疏媒質(zhì)光疏媒質(zhì)向向光密媒質(zhì)光密媒質(zhì)入射時，表面的入射時，表面的反射光反射光所引起。所引起。（1 1）如兩個表面反射）如兩個表面反射都有都有半波損失半波損失在光程差中不加在光程差中不加/2/2（2 2）如兩個表面反射）如兩個表面反射都沒有都沒有半波損失半波損失在光程差中不加在光程差中不加/2/2（3 3）如）如一個一個表面反射表面反射有有半波損失半波損失在光程差中加在光程差中加/2/2 注意：注意：透射光和反射光干涉具有互補性透射光和反射光干涉具有互補性 ，符合能，符合能量守恒定律量守恒定律. . 兩束相干光的兩束相干光的光程差決定于光程差決定

5、于 反反射光的光程差射光的光程差一般情況下薄膜干涉的分析比較復(fù)雜，通常只研一般情況下薄膜干涉的分析比較復(fù)雜，通常只研究究3 3個極端情形個極端情形膜的厚度膜的厚度e 入射角入射角i 2sin222122inne反（1 1）光垂直入射到均勻厚度的膜上光垂直入射到均勻厚度的膜上1n2n1ne入射角入射角i=0反射光的光程差反射光的光程差22 ne4.4.幾種特殊情況幾種特殊情況12nn 22nek), 2 , 1(k加強加強2) 12(k), 2 , 1 , 0(k減弱減弱滿足加強條件則反射光干涉加強滿足加強條件則反射光干涉加強、e滿足減弱條件則反射光干涉減弱滿足減弱條件則反射光干涉減弱、e膜表面

6、膜表面亮度均勻亮度均勻，不出現(xiàn)明暗相間的條紋。，不出現(xiàn)明暗相間的條紋。 例例1 1 一油輪漏出的油一油輪漏出的油( (折射率折射率 =1.2)污染了某海污染了某海域域, ,在海水在海水( ( =1.3)表面形成一層薄薄的油污表面形成一層薄薄的油污. . (1)(1)如果太陽正位于海域上空如果太陽正位于海域上空, ,一直升飛機的駕一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察駛員從機上向下觀察, ,他所正對的油層厚度為他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色則他將觀察到油層呈什么顏色? ?1n2n解解 (1), 2 , 1,21kkennm11042, 11enknm552, 21enknm

7、36832, 31enk綠色綠色ken 12反 (2)(2)如果一潛水員潛入該區(qū)域水下如果一潛水員潛入該區(qū)域水下, ,又將看到油又將看到油層呈什么顏色層呈什么顏色? ? 油膜油膜1n2 . 11n3 . 12ne海水海水nm22082/112, 11enk(2)(2)透射光的光程差透射光的光程差nm4 .3152/142, 41enknm7362/ 122, 21enk紅光紅光nm6 .4412/ 132, 31enk紫光紫光紫紅色紫紅色k透 當(dāng)當(dāng) 時，透射光干涉極大時，透射光干涉極大221 en透10n5 . 1n玻璃玻璃e38. 1n例例2 2 增透膜增透膜 一些光學(xué)元件需要減少反射，增加

8、透射，通常一些光學(xué)元件需要減少反射，增加透射，通常在玻璃的表面鍍一層折射率比較小的氟化鎂，使反在玻璃的表面鍍一層折射率比較小的氟化鎂，使反射光干涉相消。射光干涉相消。ne2反反射光的光程差反射光的光程差 為使波長為使波長的的單色光單色光完完全透過全透過薄膜，則要求反射光薄膜，則要求反射光干涉相消干涉相消2) 12(2kne反膜的最小厚度為膜的最小厚度為ne4min照相機鏡頭表面鍍有增透膜照相機鏡頭表面鍍有增透膜 例例如如 在玻璃表面鍍上一層在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長為薄膜，使波長為 =550 nm的綠光全部通過。求：膜的厚度。的綠光全部通過。求：膜的厚度。解：解：使反射綠光干涉相消

9、，由反射光干涉相消條件使反射綠光干涉相消，由反射光干涉相消條件取取k = 0MgF2玻璃玻璃n2= 1.38n1 =1.50n0 = 1 24)1k2(ne= 99.6(nm)38.1455024ne2) 12(22ken反ZnSMgF2ZnSMgF2 在玻璃上交替鍍上多層介質(zhì)膜，增強反射光，稱在玻璃上交替鍍上多層介質(zhì)膜，增強反射光，稱為為高反射膜高反射膜。例例3 3 高反膜高反膜激光諧振腔中的反射激光諧振腔中的反射鏡要求對波長鏡要求對波長632.8nm的單色光有的單色光有99%以上的以上的反射率。在玻璃表面交替鍍上反射率。在玻璃表面交替鍍上ZnS和和MgF2（2 2）只有入射角）只有入射角i

10、變化的情況變化的情況等傾干涉等傾干涉 當(dāng)薄膜的厚度均勻時，光程差只取決于入射光當(dāng)薄膜的厚度均勻時，光程差只取決于入射光的角度，的角度，相同傾角相同傾角的光線的光線光程差相同。光程差相同。S薄薄 膜膜反反 射射 板板 透透 鏡鏡屏屏 幕幕ii等傾干涉條紋等傾干涉條紋我們只研究等厚干涉條紋我們只研究等厚干涉條紋, ,在本節(jié)討論兩個重要在本節(jié)討論兩個重要的等厚干涉：劈尖的干涉和牛頓環(huán)。的等厚干涉：劈尖的干涉和牛頓環(huán)。 當(dāng)入射角固定時，對于當(dāng)入射角固定時，對于波長一定波長一定的入射光，光的入射光，光程差只取決于薄膜的厚度，相同程差只取決于薄膜的厚度，相同厚度厚度的地方對應(yīng)的地方對應(yīng)相同的相同的光程差光

11、程差，出現(xiàn)同一級，出現(xiàn)同一級條紋條紋。（3）只有厚度只有厚度e變化的情況變化的情況等厚干涉等厚干涉 兩塊玻璃之間形兩塊玻璃之間形成一劈尖型的空氣膜，成一劈尖型的空氣膜，簡稱劈尖。簡稱劈尖。兩個表面兩個表面的夾角的夾角 很小。很小。 1 1 劈尖劈尖SMTL二、等厚干涉二、等厚干涉 入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出入射光垂直入射于膜表面，在膜表面附近出現(xiàn)明暗相間的條紋?，F(xiàn)明暗相間的條紋。實驗裝置實驗裝置D白光入射白光入射單色光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋肥皂膜的等厚干涉條紋 12nn 1n1n2ne , 2 , 1,kk明紋明紋在入射點膜厚為在入射點膜厚為e，該點的兩，該點的兩束反射

12、光引起的光程差束反射光引起的光程差1 1）光程差）光程差222en在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。2 2）條紋位置）條紋位置ken222由由2412nke得得在厚度在厚度e為為 /4n2、3 /4n2、5 /4n2 處出現(xiàn)亮紋。處出現(xiàn)亮紋。 , 1 , 0,2) 12(kk 暗紋暗紋同一條紋對應(yīng)的膜厚同一條紋對應(yīng)的膜厚e相同相同等厚條紋。等厚條紋。是在厚度是在厚度不等的膜上形成的。不等的膜上形成的。在厚度在厚度e為為 0、 /2n2、 /n2處出現(xiàn)暗紋。處出現(xiàn)暗紋。思考：思考：(1)(1)對明紋、暗紋對明紋、暗紋k取值范圍相同嗎？取值范圍相同嗎？ (2)(2

13、)明暗條紋中的明暗條紋中的 號還在嗎號還在嗎? ?2) 12 (222ken由由22nke 得得21nn (1)(1)形狀：平行于形狀：平行于棱邊棱邊明暗相間均勻分布的直明暗相間均勻分布的直條紋。條紋。3 3）條紋特點）條紋特點(2)(2)在棱邊處在棱邊處e =0 =0，由于半波損失而形成暗紋，由于半波損失而形成暗紋4 4）相鄰條紋的厚度差）相鄰條紋的厚度差由由明、暗條紋明、暗條紋對應(yīng)的厚度對應(yīng)的厚度2412nkek22nkek明條紋明條紋暗條紋暗條紋得相鄰得相鄰明條紋明條紋（暗條紋）（暗條紋）對應(yīng)的厚度差對應(yīng)的厚度差212neeekk l leL2n1nD5)5)條紋間距條紋間距l(xiāng) 22n為

14、了為了條紋分得更開條紋分得更開, ,當(dāng)當(dāng)波長一定時，可以減波長一定時，可以減小小 角。角。 el 6 6）干涉條紋的移動）干涉條紋的移動 7) 7)劈尖干涉的應(yīng)用劈尖干涉的應(yīng)用2Nl 用于精密測量用于精密測量( (以波長為尺子以波長為尺子) ) 0ll干涉膨脹儀干涉膨脹儀檢驗光學(xué)元件表面的平整度檢驗光學(xué)元件表面的平整度2ahb 6231hba表面規(guī)則表面規(guī)則表面不規(guī)則表面不規(guī)則1n2n1nLd l 測細絲的直徑測細絲的直徑( (或微小厚度）或微小厚度）lLnd22 , ,用波長用波長 的單色光垂直的單色光垂直入射時入射時, ,測得干涉條紋的寬度測得干涉條紋的寬度 , ,求這求這玻璃的折射率玻璃

15、的折射率. .Lnl 例例4 4 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖, , 放在空氣中放在空氣中, , 劈尖夾角劈尖夾角rad1085nm5892 4l. mm 解解22nlnl53. 1m104 . 21082m1089. 5357n2nl73146 101 5 10mm22 2 10l. 例例5 5 用波長為用波長為 600nm的光垂直照射由兩塊平玻的光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖膜，劈尖角璃板構(gòu)成的空氣劈尖膜，劈尖角210-4rad，改變，改變劈尖的傾角，測得相鄰明條紋間距縮小了劈尖的傾角，測得相鄰明條紋間距縮小了1.00mm，求劈尖角的改變量求劈尖角的改變量解解: :原相鄰明紋間距原相鄰

16、明紋間距 改變后的條紋改變后的條紋間距間距 mmllll5 . 00 . 15 . 112改變后的劈尖角改變后的劈尖角 radl43722106105 . 021062劈尖角的改變量劈尖角的改變量rad412104 例例6 6 用波長用波長500nm的光垂直照射由兩塊平玻璃的光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖上。從棱邊算起第四條暗紋的中板構(gòu)成的空氣劈尖上。從棱邊算起第四條暗紋的中心心A A點，距劈尖棱邊的距離為點，距劈尖棱邊的距離為1.56cm1.56cm求（求（1 1）此劈尖的劈尖角）此劈尖的劈尖角解解: :A點為第三級暗紋中心，空氣膜的厚度滿足點為第三級暗紋中心，空氣膜的厚度滿足2)

17、132(22Ae23AeradlleAAA5108 . 423（2 2）若改用）若改用600nm600nm的單色光垂直照射到此劈尖上再的單色光垂直照射到此劈尖上再觀察觀察A A點，出現(xiàn)明紋還是暗紋？點，出現(xiàn)明紋還是暗紋？解解: :此時此時A點的光程差點的光程差22Ae23nm18003因因 A點應(yīng)為第三級明紋的中心點應(yīng)為第三級明紋的中心因棱邊為因棱邊為0 0級暗紋，從棱邊到級暗紋，從棱邊到A A點，共出現(xiàn)點，共出現(xiàn)3 3條暗紋，條暗紋，3 3條明紋。條明紋。2.2.牛頓環(huán)牛頓環(huán) 牛頓環(huán)由一塊平板玻牛頓環(huán)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成，中璃和一平凸透鏡組成，中間形成空氣薄膜。間形成空氣薄膜。顯微

18、鏡顯微鏡SLere單色光入射的牛頓環(huán)單色光入射的牛頓環(huán)白光入射的牛頓環(huán)照片白光入射的牛頓環(huán)照片), 1 , 0(2) 12(kk暗紋暗紋1)1)光程差光程差), 2 , 1(kk明紋明紋22e2) 2) 條紋特點條紋特點 中心處中心處e=0，對應(yīng)，對應(yīng)k= =0級的暗斑，以級的暗斑，以0 0級暗斑級暗斑為中心，形成同心圓環(huán)。為中心，形成同心圓環(huán)。Rre3) 3) 條紋半徑條紋半徑222)(eRRr2Re2erR eRr2), 1 , 0(2) 12(kk暗紋暗紋), 2 , 1(kk明紋明紋22e代入以下公式代入以下公式Rkr)21( kRr 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑明環(huán)半徑明環(huán)半徑得到明環(huán)半徑和暗環(huán)

19、半徑得到明環(huán)半徑和暗環(huán)半徑測量透鏡的曲率半徑測量透鏡的曲率半徑kRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk224) 4) 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用mRrrkmk22測量入射光波長測量入射光波長mRrrkmk22檢驗透鏡球表面質(zhì)量檢驗透鏡球表面質(zhì)量例例6 6 用氦氖激光器發(fā)出的波長為用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第個頓環(huán)實驗，測得第個 k 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為5.63mm, ,第第k+5 暗環(huán)的半徑為暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑，求平凸透鏡的曲率半徑R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrR5225kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(22照相機鏡頭表面鍍有增透膜照相機鏡頭表面鍍有增透膜S薄薄 膜膜反反 射射 板板 透透 鏡鏡屏屏 幕幕ii等傾干涉條紋等傾干涉條紋12nn 1n1n2ne , 2 , 1,kk明紋明紋在入射點膜厚為在入射點膜厚為e，該點的兩，該點的兩束反射光引起的光程差束反射光引起的光程差1 1）光程差）光程差222en在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。在膜表面附近形成明、暗相間的條紋。2 2）條紋位置）條紋位置ken222由由2412nk