高三物理動(dòng)量與能量專題復(fù)習(xí)

1、六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量第三講第三講 動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)通牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)通常稱作解決力學(xué)問(wèn)題的三把金鑰匙。其實(shí)它常稱作解決力學(xué)問(wèn)題的三把金鑰匙。其實(shí)它們是從三個(gè)不同的角度來(lái)研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)們是從三個(gè)不同的角度來(lái)研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，選用不同的方法，處系。解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，選用不同的方法，處理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大差別，理問(wèn)題的難易、繁簡(jiǎn)程度可能有很大差別，在很多情況下，用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)來(lái)解題，在很多情況下，用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)來(lái)解題，會(huì)更快捷、更有效。會(huì)更快捷、更有效。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能

2、量動(dòng)量和能量動(dòng)動(dòng) 量量 基本規(guī)律基本規(guī)律 動(dòng)量定理動(dòng)量定理 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 基本概念基本概念 動(dòng)量動(dòng)量 沖量沖量 能能 量量 基本概念基本概念 彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能 重力勢(shì)能重力勢(shì)能 勢(shì)能勢(shì)能 動(dòng)能動(dòng)能 功率功率 功功 基本規(guī)律基本規(guī)律 機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 電勢(shì)能電勢(shì)能 功能原理功能原理 一、動(dòng)量和能量概述一、動(dòng)量和能量概述六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量二、兩個(gè)定理二、兩個(gè)定理1 1、動(dòng)量定理：、動(dòng)量定理： 動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：F F合合t t=p p，描述的是，描述的是“力在時(shí)間上的積累力在時(shí)間上的積累效果效果”改變物體的動(dòng)量；該式是矢量式，即

3、動(dòng)量的改變物體的動(dòng)量；該式是矢量式，即動(dòng)量的變化方向與合沖量的方向相同。動(dòng)能定理：變化方向與合沖量的方向相同。動(dòng)能定理：F F合合S S=E EK K，描述的是描述的是“力在空間上積累效果力在空間上積累效果”改變物體的動(dòng)能；改變物體的動(dòng)能；該式是標(biāo)量式。該式是標(biāo)量式。2 2、動(dòng)能定理：、動(dòng)能定理：I I合合=p p 或或F F合合t t=mv=mv2 2-mv-mv1 1WW合合=E EK K或或F F合合S S=mv=mv2 22 2/2-mv/2-mv1 12 2/2/2 用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理解題關(guān)鍵：（用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理解題關(guān)鍵：（1 1）正確地分析）正確地分析研究對(duì)象的受力（研究對(duì)象

4、的受力（2 2）準(zhǔn)確地分析物體的運(yùn)動(dòng)。）準(zhǔn)確地分析物體的運(yùn)動(dòng)。 對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理分析受力只分析系統(tǒng)外力；對(duì)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)量定理分析受力只分析系統(tǒng)外力；對(duì)系統(tǒng)用動(dòng)能定理分析受力不僅分析系統(tǒng)外力，還要考試系統(tǒng)用動(dòng)能定理分析受力不僅分析系統(tǒng)外力，還要考試系統(tǒng)內(nèi)力做功，一般指系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功。內(nèi)力做功，一般指系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1 1、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽、鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空氣阻力可忽略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的略不計(jì)，陷入泥中的阻力為重力的n n 倍，求倍，求(1)(1)鋼珠在空中鋼珠在空中下落的高度

5、下落的高度H H與陷入泥中的深度與陷入泥中的深度h h的比值的比值 HHh h =? (2)=? (2)鋼鋼珠在空中下落的時(shí)間珠在空中下落的時(shí)間T T與陷入泥中的時(shí)間與陷入泥中的時(shí)間t t的比值的比值T Tt t= =？ (1)(1)對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，由動(dòng)能定理對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，由動(dòng)能定理mg(H+h)nmgh=0 H + h = n h H : h = n - 1 (2)(2)對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，由動(dòng)量定理對(duì)鋼球運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，由動(dòng)量定理 mg(T+t)nmgt=0 T + t = n t T : t = n - 1例與練例與練析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量2 2、在水平

6、面上有兩個(gè)完全相同的物體、在水平面上有兩個(gè)完全相同的物體A A、B B處于靜止?fàn)顟B(tài)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，用水平恒力用水平恒力F F1 1和和F F2 2（F F1 1FF2 2）分別作用在）分別作用在A A、B B上一段時(shí)間上一段時(shí)間后撤去，后撤去，A A、B B最后都停下，已知最后都停下，已知A A、B B運(yùn)動(dòng)的總位移相等。運(yùn)動(dòng)的總位移相等。則關(guān)于則關(guān)于F F1 1和和F F2 2的沖量大小的沖量大小P P1 1與與P P2 2，下列說(shuō)法中正確的是，下列說(shuō)法中正確的是( )( )（A A）P P1 1PPP2 2（C C）P P1 1=P=P2 2 （DD）以上情況都有可能）以上情況都有可能對(duì)每個(gè)

7、物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)量變化為零，對(duì)每個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)量變化為零，因而合外力的沖量為零。即因而合外力的沖量為零。即 P1 1ft1 1=0，P2 2ft2 2=0 例與練例與練析與解析與解要比較要比較P P1 1、P P2 2，只需比較，只需比較A A、B B運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t t1 1、t t2 2. . 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量在同一個(gè)速度在同一個(gè)速度時(shí)間圖象上作出兩時(shí)間圖象上作出兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象，因?yàn)閭€(gè)物體的運(yùn)動(dòng)圖象，因?yàn)镕 F1 1FF2 2，開(kāi)，開(kāi)始始A A的加速度大于的加速度大于B B的加速度，都撤的加速度，都撤去外力作用后，去外力作用后，A A、

8、B B的加速度相同，的加速度相同，運(yùn)動(dòng)圖線平行運(yùn)動(dòng)圖線平行, ,如圖所示。如圖所示。 析與解析與解由于由于A A、B B兩個(gè)物體的總位移相等，兩個(gè)物體的總位移相等，則兩個(gè)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積也則兩個(gè)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積也應(yīng)相同，從而很容易確定：應(yīng)相同，從而很容易確定：B B所用所用時(shí)間時(shí)間t t2 2要長(zhǎng)要長(zhǎng) 則則ftft1 1ftft2 2，即，即P P1 1PP2 2 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量3 3、在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同、在北戴河旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道的滑道ABAB和和ABAB1 （均可看作斜面）甲、乙兩名旅游者分

9、（均可看作斜面）甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)相同完全的滑沙撬從別乘兩個(gè)相同完全的滑沙撬從A A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿ABAB1 和和ABAB滑下，最后都停在水平沙面滑下，最后都停在水平沙面BCBC上，如圖所示設(shè)滑沙上，如圖所示設(shè)滑沙撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處撬和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙撬上不均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙撬上不動(dòng)則下列說(shuō)法中正確的是動(dòng)則下列說(shuō)法中正確的是 ( )( )A A甲在甲在B B點(diǎn)的速率一定大于乙在點(diǎn)的速率一定大于乙在B B1點(diǎn)的速率點(diǎn)的速率B B甲滑行的

10、總路程一定大于乙滑行的總路程甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C C甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移DD甲在甲在B B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B B1點(diǎn)的動(dòng)能點(diǎn)的動(dòng)能例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量4 4、如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，、如圖所示，三塊完全相同的木塊固定在水平地面上，設(shè)速度為設(shè)速度為v v0 0子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力一樣，子彈可視為子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力一樣，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，子彈射出木塊質(zhì)點(diǎn)，子彈射出木塊C C時(shí)速度變?yōu)闀r(shí)速度變?yōu)関 v0 0/2./2.

11、求：求： (1) (1) 子彈穿過(guò)子彈穿過(guò)A A和穿過(guò)和穿過(guò)B B 時(shí)的速度時(shí)的速度v v1 1=? =? v v2 2=? =? (2)(2)子彈穿過(guò)三木塊的時(shí)間之比子彈穿過(guò)三木塊的時(shí)間之比t t1 1t t2 2t t3 3 =?=?V0A BC(1)(1)由動(dòng)能定理由動(dòng)能定理: :f 3l = mv02/2 - m(v0 /2) 2/2f 2l = mv02/2 - mv22/2f l = mv02/2 - mv12/2234/22202020vvvv134/21202020vvvv02012223vvvv例與練例與練析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量(2)由動(dòng)量定

12、理由動(dòng)量定理:f t1 = mv0 - mv1f t2 = mv1 mv2f t3 = mv2 mv0/223322223230000211021vvvvvvvvtt12232/2222232/0000022132vvvvvvvvtt) 12( : )23( : )32(:321ttt析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量5 5、光滑水平桌面上有兩個(gè)相同的靜止木塊，槍沿兩個(gè)木塊、光滑水平桌面上有兩個(gè)相同的靜止木塊，槍沿兩個(gè)木塊連線方向以一定的初速度發(fā)射一顆子彈，子彈分別穿過(guò)兩連線方向以一定的初速度發(fā)射一顆子彈，子彈分別穿過(guò)兩個(gè)木塊。假設(shè)子彈穿過(guò)兩個(gè)木塊時(shí)受到的阻力大小相同，個(gè)

13、木塊。假設(shè)子彈穿過(guò)兩個(gè)木塊時(shí)受到的阻力大小相同，忽略重力和空氣阻力的影響，那么子彈先后穿過(guò)兩個(gè)木塊忽略重力和空氣阻力的影響，那么子彈先后穿過(guò)兩個(gè)木塊的過(guò)程中的過(guò)程中 ( )（）子彈兩次損失的動(dòng)能相同（）子彈兩次損失的動(dòng)能相同（）每個(gè)木塊增加的動(dòng)能相同（）每個(gè)木塊增加的動(dòng)能相同（）因摩擦而產(chǎn)生的熱量相同（）因摩擦而產(chǎn)生的熱量相同（）每個(gè)木塊移動(dòng)的距離不相同（）每個(gè)木塊移動(dòng)的距離不相同例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量在同一個(gè)速度時(shí)間圖象上作出子彈在同一個(gè)速度時(shí)間圖象上作出子彈和木塊的運(yùn)動(dòng)圖象，如圖所示和木塊的運(yùn)動(dòng)圖象，如圖所示 。 析與解析與解從圖象可知，子彈的運(yùn)動(dòng)圖線與木

14、塊的運(yùn)動(dòng)圖線與坐標(biāo)軸從圖象可知，子彈的運(yùn)動(dòng)圖線與木塊的運(yùn)動(dòng)圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于木塊的長(zhǎng)度圍成的面積等于木塊的長(zhǎng)度L L，兩次應(yīng)相同，但子彈第二次，兩次應(yīng)相同，但子彈第二次穿過(guò)木塊時(shí)初速度小，因而時(shí)間長(zhǎng)穿過(guò)木塊時(shí)初速度小，因而時(shí)間長(zhǎng); ;木塊第二次的位移大，木塊第二次的位移大，木塊增加的動(dòng)能多木塊增加的動(dòng)能多; ;子彈損失的動(dòng)能的動(dòng)能也多。子彈損失的動(dòng)能的動(dòng)能也多。 設(shè)木塊的長(zhǎng)度為設(shè)木塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng) L，子彈穿過(guò)木塊過(guò)，子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中對(duì)木塊的作用力為程中對(duì)木塊的作用力為f f。 子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中，子彈和木塊子彈穿過(guò)木塊過(guò)程中，子彈和木塊阻力組成的系統(tǒng)克服阻力做功為阻力組成的系統(tǒng)克服阻力

15、做功為fLfL，所以兩次系統(tǒng)損失的動(dòng)能相同，因所以兩次系統(tǒng)損失的動(dòng)能相同，因摩擦而產(chǎn)生的熱量相同。摩擦而產(chǎn)生的熱量相同。 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量6 6、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為MM的木板靜止在光滑的水平面上，其的木板靜止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一質(zhì)量為上表面的左端有一質(zhì)量為mm的物體以初速度的物體以初速度v v0 0，開(kāi)始在木，開(kāi)始在木板上向右滑動(dòng)，那么：板上向右滑動(dòng)，那么：( )( ) (A) (A)若若MM固定，則固定，則mm對(duì)對(duì)MM的摩擦力做正功，的摩擦力做正功，MM對(duì)對(duì)mm的摩擦力的摩擦力做負(fù)功；做負(fù)功；(B)(B)若若MM固定，則固定，則mm

16、對(duì)對(duì)MM的摩擦力不做功，的摩擦力不做功，MM對(duì)對(duì)mm的摩擦力的摩擦力做負(fù)功；做負(fù)功；(C)(C)若若MM自由移動(dòng)，則自由移動(dòng)，則mm和和MM組成的系統(tǒng)中摩擦力做功的代組成的系統(tǒng)中摩擦力做功的代數(shù)和為零；數(shù)和為零；(D)(D)若若MM自由移動(dòng)，則自由移動(dòng)，則mm克服摩擦力做的功等于克服摩擦力做的功等于MM增加的動(dòng)增加的動(dòng)能和轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能之和。能和轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能之和。例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量7 7、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為MM的火箭，不斷向下噴出氣體，使的火箭，不斷向下噴出氣體，使它在空中保持靜止它在空中保持靜止, ,火箭質(zhì)量可以認(rèn)為不變。如果噴出氣

17、火箭質(zhì)量可以認(rèn)為不變。如果噴出氣的速度為的速度為v v，則火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為，則火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 （ ）(A) Mgv(A) Mgv； (B) Mgv(B) Mgv； (C) Mv(C) Mv2 2； (D) (D) 無(wú)法確定無(wú)法確定. .2121對(duì)氣體：對(duì)氣體： Ft= mvFt= mv 對(duì)火箭對(duì)火箭 ：F=Mg 對(duì)氣體：對(duì)氣體： Pt=mv2/2 =Ft v/2 P= F v/2= Mg v/2例與練例與練析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量三、兩個(gè)守恒定律三、兩個(gè)守恒定律1 1、動(dòng)量守恒定律：、動(dòng)量守恒定律：公式：公式： p p = =p p 或或p p 1 1=-

18、=-p p2 2或或mm1 1v v1 1+ +mm2 2v v2 2= =mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2 成立條件成立條件（1 1）系統(tǒng)不受外力或合外力為零；）系統(tǒng)不受外力或合外力為零；（2 2）系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某個(gè)方向的合外力為）系統(tǒng)所受合外力不為零，但沿某個(gè)方向的合外力為零，則系統(tǒng)沿該方向的動(dòng)量守恒零，則系統(tǒng)沿該方向的動(dòng)量守恒 ；（；（3 3）系統(tǒng)所受合外）系統(tǒng)所受合外力不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間極短，如爆力不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間極短，如爆炸或瞬間碰撞等。炸或瞬間碰撞等。 動(dòng)量守恒定律表達(dá)式動(dòng)量守恒定律表達(dá)式mm1 1v v1 1+ +m

19、m2 2v v2 2= =mm1 1v v1 1+mm2 2v v2 2 是是矢量式，解題時(shí)要先規(guī)定正方向。各速度是相對(duì)于同一個(gè)矢量式，解題時(shí)要先規(guī)定正方向。各速度是相對(duì)于同一個(gè)慣性參考系的速度。慣性參考系的速度。v v1 1 、v v2 2必須是作用前同一時(shí)刻的速度必須是作用前同一時(shí)刻的速度，v v1 1 、v v2 2 必須是作用后同一時(shí)刻的速度。必須是作用后同一時(shí)刻的速度。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量三、兩個(gè)守恒定律三、兩個(gè)守恒定律2 2、機(jī)械能守恒定律：、機(jī)械能守恒定律：公式：公式： E E = =E E或或 E Ep p= = E Ek k或或成立條件成立條件只有重力

20、（或彈簧的彈力）做功。只有重力（或彈簧的彈力）做功。2222112121mvmghmvmgh 如果除了重力（或彈簧的彈力）做功以外，還有其如果除了重力（或彈簧的彈力）做功以外，還有其它力做功它力做功WW非非，機(jī)械能不守恒；機(jī)械能變化，機(jī)械能不守恒；機(jī)械能變化 E E =W =W非非 特別要指出，系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功特別要指出，系統(tǒng)內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功WWf f =- fS =- fS相相，這，這里分兩種情況：里分兩種情況：（1 1）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作單向運(yùn)動(dòng)，S S相相為相為相對(duì)位移大?。粚?duì)位移大?。唬? 2）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，

21、）若一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體作往返運(yùn)動(dòng)，S S相相為相為相對(duì)路程。對(duì)路程。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量8 8、 如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子如圖示的裝置中，木塊與水平面的接觸是光滑的，子彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，彈沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)則此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)始射入木塊到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中過(guò)程中 （ ）A. A. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.

22、 B. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C. C. 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D. D. 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒例與練例與練析與解析與解子彈射入木塊過(guò)程系統(tǒng)要克服介質(zhì)阻力做功，機(jī)子彈射入木塊過(guò)程系統(tǒng)要克服介質(zhì)阻力做功，機(jī)械能不守恒；整個(gè)過(guò)程墻壁對(duì)彈簧有向右的彈力，械能不守恒；整個(gè)過(guò)程墻壁對(duì)彈簧有向右的彈力，系統(tǒng)合外力不為系統(tǒng)合外力不為0 0，動(dòng)量不守恒。，動(dòng)量不守恒。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量CABD滑塊滑塊mm從從A A滑到滑到B B的過(guò)程的過(guò)程, ,物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守物體與滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、恒、 機(jī)械能

23、守恒機(jī)械能守恒B. B. 滑塊滑到滑塊滑到B B點(diǎn)時(shí)，速度大小等于點(diǎn)時(shí)，速度大小等于C. C. 滑塊從滑塊從B B運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到DD的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒的過(guò)程，系統(tǒng)的動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒D. D. 滑塊滑到滑塊滑到D D點(diǎn)時(shí)，物體的速度等于點(diǎn)時(shí)，物體的速度等于0 0gR29 9、如圖示、如圖示: :質(zhì)量為質(zhì)量為MM的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的的滑槽靜止在光滑的水平面滑槽的ABAB部分是半徑為部分是半徑為R R的的1/41/4的光滑圓弧的光滑圓弧,BC,BC部分是水平面部分是水平面, ,將質(zhì)量為將質(zhì)量為m m 的小滑塊從滑槽的的小滑塊從滑槽的A A點(diǎn)靜止釋放點(diǎn)靜止釋放, ,沿圓弧面

24、滑沿圓弧面滑下下, ,并最終停在水平部分并最終停在水平部分BCBC之間的之間的DD點(diǎn)點(diǎn), ,則則( )( )例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1010、一個(gè)質(zhì)量為、一個(gè)質(zhì)量為30kg 30kg 的小孩和質(zhì)量為的小孩和質(zhì)量為50kg50kg的小車以的小車以5m/s5m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，若小孩以相對(duì)于車的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，若小孩以相對(duì)于車4m/s4m/s的水的水平速度從小車的尾部跳下后，小車的速度多大？平速度從小車的尾部跳下后，小車的速度多大？v v2 2為小孩跳下車后小車的速度為小孩跳下車后小車的速度, ,以以小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樾≤嚨倪\(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，正方?/p>

25、，由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律例與練例與練析與解析與解2210)()(MvvvmvMmsmsmMmmvvMmv/5 . 6/5030)4(305)5030()(102注意：要把注意：要把小孩跳下車后的速度轉(zhuǎn)化為對(duì)地速度小孩跳下車后的速度轉(zhuǎn)化為對(duì)地速度V人對(duì)地人對(duì)地=V人對(duì)車人對(duì)車+ V車對(duì)地車對(duì)地=V1+ V2 且且V1 = - 4m/s= - 4m/s六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1111、一個(gè)不穩(wěn)定的原子核、質(zhì)量為、一個(gè)不穩(wěn)定的原子核、質(zhì)量為MM，開(kāi)始時(shí)處于靜止，開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)、放出一個(gè)質(zhì)量為狀態(tài)、放出一個(gè)質(zhì)量為mm的粒子后反沖，已知放出粒子的的粒子后反沖，已知放出粒子的

26、動(dòng)能為動(dòng)能為E E0 0，則反沖核的動(dòng)能為，則反沖核的動(dòng)能為 ( )( )(A) E(A) E0 0 (B) (B) (C) (D) (C) (D) 0EMm0EmMm02)(EmMMm例與練例與練析與解析與解mpmmvEK22)(22mMmEEK0又由動(dòng)量守恒：又由動(dòng)量守恒：p-pp-p0 0=0=0六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1212、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為M=70kgM=70kg，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kgm=20kg以速度以速度v=5m/sv=5m/s迎迎面滑來(lái)的木箱后，立即

27、以相對(duì)于自己面滑來(lái)的木箱后，立即以相對(duì)于自己u=5m/su=5m/s的速度逆著的速度逆著木箱原來(lái)滑行的方向推出，求小車獲得的速度。木箱原來(lái)滑行的方向推出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，但是速度整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，但是速度u u為相對(duì)于人的速度，為相對(duì)于人的速度，規(guī)定木箱原來(lái)滑行的方向?yàn)檎较蛞?guī)定木箱原來(lái)滑行的方向?yàn)檎较驅(qū)φ麄€(gè)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律，對(duì)整個(gè)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律，mv =MV+m v箱對(duì)地箱對(duì)地= MV+ m( u+ V) V=2.2m/s方向跟木箱原來(lái)滑行的方向相同方向跟木箱原來(lái)滑行的方向相同例與練例與練析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合

28、實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1313、甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和、甲乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲甲和他的冰車的總質(zhì)量共為他的冰車的總質(zhì)量共為M=30kgM=30kg，乙和他的冰車的總質(zhì)，乙和他的冰車的總質(zhì)量也是量也是30kg30kg游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為游戲時(shí)，甲推著一質(zhì)量為m=15kmm=15km的箱子，的箱子，和他一起以大小為和他一起以大小為v v0 0=2m/s=2m/s的速度滑行乙以同樣大小的速度滑行乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面的速度迎面滑來(lái)為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子到乙處時(shí)乙迅速把它抓住若不計(jì)冰面的推給乙，箱子到

29、乙處時(shí)乙迅速把它抓住若不計(jì)冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度摩擦力，求甲至少要以多大的速度( (相對(duì)于地面相對(duì)于地面) )將箱子推將箱子推出，才能避免和乙相碰？出，才能避免和乙相碰？V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量V0=2m/s乙乙甲甲V0=2m/s甲、乙不相撞的臨界條件是速度相同。甲、乙不相撞的臨界條件是速度相同。對(duì)甲、對(duì)甲、乙和箱由動(dòng)量守恒定律（向右為正）乙和箱由動(dòng)量守恒定律（向右為正）(M+M+m)V1=(M+m-M)V0V0=2m/sVxv1甲甲乙乙 對(duì)甲和箱（向右為正）對(duì)甲和箱（向右為正）v1v1甲甲乙乙 對(duì)乙和箱（向右為

30、正）對(duì)乙和箱（向右為正）VX=5.2m/s V1=0.4m/s析與解析與解(M+m)V0=MV1+mvx-MV0+mvx =(M+m)V1六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1414、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s12m/s的速度做勻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻與一質(zhì)量為其一半的靜止的平板車掛接時(shí)，車廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如圖所示，平接時(shí)，車廂頂邊緣上一個(gè)小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為板車與車廂頂高度差為1.8m1.8m，設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，求鋼球落，設(shè)平板車足夠長(zhǎng)，求鋼球

31、落在平板車上何處？（在平板車上何處？（g g取取10m/s10m/s2 2）v0例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量?jī)绍噿旖訒r(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速兩車掛接時(shí)，因掛接時(shí)間很短，可以認(rèn)為小鋼球速度不變，以兩車為對(duì)象，由動(dòng)量守恒度不變，以兩車為對(duì)象，由動(dòng)量守恒MvMv0 0=(M=(MM/2)vM/2)vv=2v0 /3 = 8m/s鋼球落到平板車上所用時(shí)間為鋼球落到平板車上所用時(shí)間為sght6 . 0/2t t時(shí)間內(nèi)平板車移動(dòng)距離時(shí)間內(nèi)平板車移動(dòng)距離s1=vt=4.8mt t 時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離時(shí)間內(nèi)鋼球水平飛行距離 s s2 2=v=v0 0t=7.2mt=

32、7.2m則鋼球距平板車左端距離則鋼球距平板車左端距離 x=sx=s2 2s s1 1=2.4m=2.4m。v0析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1515、質(zhì)量為、質(zhì)量為MM=4.0kg=4.0kg的平板小車靜止在光滑的水平面上，的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)如圖所示，當(dāng)t t=0=0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量分別為時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量分別為mmA A=2kg=2kg、mmB B=1kg=1kg的小物體的小物體A A、B B都以大小為都以大小為v v0 0=7m/s=7m/s。方向相反。方向相反的水平速度，同時(shí)從小車板面上的左右兩端相向滑動(dòng)。的水平速度，同時(shí)從小車板面上的左右兩端相

33、向滑動(dòng)。到它們?cè)谛≤嚿贤Ｖ够瑒?dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰，到它們?cè)谛≤嚿贤Ｖ够瑒?dòng)時(shí)，沒(méi)有相碰，A A、B B與車間的與車間的動(dòng)摩擦因素動(dòng)摩擦因素 =0.2=0.2，取，取g g=10m/s=10m/s2 2, ,求：求：（1 1）A A在車上剛停止滑動(dòng)時(shí)，在車上剛停止滑動(dòng)時(shí)，A A和車的速度大小和車的速度大?。? 2）A A、B B在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度及此時(shí)車運(yùn)動(dòng)在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度及此時(shí)車運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間。了多長(zhǎng)時(shí)間。（3 3）畫(huà)出小車運(yùn)動(dòng)的速度）畫(huà)出小車運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象。時(shí)間圖象。 例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量（1 1）當(dāng)）當(dāng)A A和和B B在車上都滑行時(shí)，在車上

34、都滑行時(shí)， 析與解析與解A A向右減速，向右減速，B B向左減速，小車向右加速，所以首先是向左減速，小車向右加速，所以首先是A A物塊物塊速度減小到與小車速度相等。設(shè)速度減小到與小車速度相等。設(shè)A A減速到與小車速度大小相減速到與小車速度大小相等時(shí)，所用時(shí)間為等時(shí)，所用時(shí)間為t t1 1，其速度大小為，其速度大小為v v1 1，則：，則： v v1 1=v=v0 0- -aA At t1 1 mmA Ag=mg=mA AaB B v v1 1= =a車車t t1 1 mmA Ag-mg-mB Bg=Mg=Ma 則則v v1 1=1.4m/s =1.4m/s t t1 1=2.8s =2.8s

35、（2 2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有： mmA Av v0 0-m-mB Bv v0 0= =(M+m(M+mA A+m+mB B) )v v 總動(dòng)量向右，總動(dòng)量向右， 當(dāng)當(dāng)A A與小車速度相同時(shí)，與小車速度相同時(shí)，A A與車之間將不會(huì)相與車之間將不會(huì)相對(duì)滑動(dòng)了。設(shè)再經(jīng)過(guò)對(duì)滑動(dòng)了。設(shè)再經(jīng)過(guò)t2t2時(shí)間小物體時(shí)間小物體A A與與B B、車速度相同，則：、車速度相同，則： -v=v-v=v1 1- -aB Bt t2 2 mmB Bg=mg=mA AaB B 則則t t2 2=1.2s =1.2s 則則v=1m/s v=1m/s 則則A A、B B在車上都停止滑動(dòng)時(shí)，車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在

36、車上都停止滑動(dòng)時(shí)，車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t=t=t1 1+t+t2 2=4.0s =4.0s 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量析與解析與解（3 3）作小車運(yùn)動(dòng)圖象，首先要分析小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；再求作小車運(yùn)動(dòng)圖象，首先要分析小車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；再求出各個(gè)過(guò)程的初末速度和經(jīng)歷的時(shí)間。出各個(gè)過(guò)程的初末速度和經(jīng)歷的時(shí)間。由（由（1 1）可知）可知t t1 1=2.8s=2.8s時(shí)，小車的速度為時(shí)，小車的速度為v v1 1=1.4m/s=1.4m/s，在，在00t t1 1時(shí)間內(nèi)小車時(shí)間內(nèi)小車做勻加速運(yùn)動(dòng)。在做勻加速運(yùn)動(dòng)。在t t1 1 t t2 2時(shí)間內(nèi)小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間內(nèi)小車做勻減速運(yùn)動(dòng)，4s

37、4s末速末速度為度為v v=1.0m/s,=1.0m/s,小車的速度小車的速度時(shí)間圖如圖所示：時(shí)間圖如圖所示： 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量碰碰撞撞的的分分類類 完全彈性碰撞完全彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能不損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能不損失 （質(zhì)量相同，交換速度）（質(zhì)量相同，交換速度）完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失 最大。最大。 （以共同速度運(yùn)動(dòng)）（以共同速度運(yùn)動(dòng)）非完全彈性碰撞非完全彈性碰撞 動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失。動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失。 碰碰 撞后的速度介于上面兩種撞后的速度介于上面兩種 碰撞的速度之間碰撞的速度之間.四、碰撞中的動(dòng)量守恒和能量守恒四、

38、碰撞中的動(dòng)量守恒和能量守恒六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量（1 1）小球）小球mm1 1滑到的最大高度滑到的最大高度（2 2）小球）小球mm1 1從斜面滑下后，二者速度從斜面滑下后，二者速度（3 3）若）若mm1 1= m= m2 2小球小球mm1 1從斜面滑下后，二者速度從斜面滑下后，二者速度1616、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為、如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為mm1 1=2kg=2kg的小球以的小球以v v0 0=2m/s=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量為的初速?zèng)_向質(zhì)量為mm2 2=6kg=6kg靜止的足夠高的光滑靜止的足夠高的光滑的斜劈體，斜劈體與水平面接觸處有一小段光滑圓弧。求：的斜

39、劈體，斜劈體與水平面接觸處有一小段光滑圓弧。求：例與練例與練v0m1m2六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量（1 1）以向右為正，對(duì)上升過(guò)程水平方向由動(dòng)量守恒）以向右為正，對(duì)上升過(guò)程水平方向由動(dòng)量守恒h=0.15m V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s對(duì)系統(tǒng)上升過(guò)程由機(jī)械能守恒對(duì)系統(tǒng)上升過(guò)程由機(jī)械能守恒析與解析與解ghmvmmvm1221201)(2121（2 2）以向右為正，對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程由動(dòng)量守恒）以向右為正，對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程由動(dòng)量守恒 m1V0 = （m1+m2）V2222112012121vmvmvm對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程由機(jī)械能守恒對(duì)系統(tǒng)全過(guò)程由機(jī)械能守恒221101vmvmv

40、m六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量smsmVmmmVsmsmVmmmmV/1/262222/1/2626202112021211析與解析與解聯(lián)立以上兩式，可得聯(lián)立以上兩式，可得（3 3） 若若m1= m20021211VmmmmVsmVmmmV/2202112注意注意m m1 1= m= m2 2交換速度。交換速度。m m1 1 m m2 2 , v , v1 10 m0 m1 1反向。反向。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1717、如圖所示，質(zhì)量為、如圖所示，質(zhì)量為mm的有孔物體的有孔物體A A套在光滑的水平套在光滑的水平桿上，在桿上，在A A下面用足夠長(zhǎng)的細(xì)繩掛一質(zhì)

41、量為下面用足夠長(zhǎng)的細(xì)繩掛一質(zhì)量為MM的物體的物體B B。一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為mm0 0的子彈的子彈C C以以v v0 0速度射入速度射入B B并留在并留在B B中，求中，求B B上升的最大高度。上升的最大高度。例與練例與練v0 0C六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量向左為正，對(duì)向左為正，對(duì)B B、C C碰撞由動(dòng)量守恒得碰撞由動(dòng)量守恒得析與解析與解1000)(vMmvmMmvmv0001向左為正，對(duì)向左為正，對(duì)A A、B B、C C全過(guò)程水平方向由動(dòng)量守恒得全過(guò)程水平方向由動(dòng)量守恒得2000)(vMmmvmMmmvmv0002對(duì)對(duì)A A、B B、C C上升過(guò)程由機(jī)械能守恒得上升過(guò)程由機(jī)

42、械能守恒得ghMmmvMmmvMm)()(21)(210220210gMmmMmvmmh2002020)(2注意注意: :對(duì)對(duì)A A、B B、C C全過(guò)程由機(jī)械能守恒嗎全過(guò)程由機(jī)械能守恒嗎? ?六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量1818、在光滑的水平面上，有、在光滑的水平面上，有A A、B B兩個(gè)小球向右沿同一直兩個(gè)小球向右沿同一直線運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為線運(yùn)動(dòng)，取向右為正方向，兩球的動(dòng)量分別為p pA A5kgm/s5kgm/s，p pB B7kgm/s7kgm/s，如圖所示。若兩球發(fā)生正碰，如圖所示。若兩球發(fā)生正碰，則碰后兩球的動(dòng)量變化量則碰后兩球的動(dòng)量變化量pp

43、A A、ppB B可能是（可能是（ ）A A、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sB B、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sC C、ppA A3 kgm/s3 kgm/s，ppB B3 kgm/s3 kgm/sDD、ppA A10 kgm/s10 kgm/s，ppB B10 kgm/s10 kgm/s例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量由由A A、B B碰撞碰撞動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒析與解析與解由由A A、B B位置關(guān)系位置關(guān)系，碰后，碰后pA A0222)17(21)5(21BBAAKmmmm

44、E可以排除選項(xiàng)可以排除選項(xiàng)A A排除選項(xiàng)排除選項(xiàng)C C設(shè)設(shè)A A、B B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m mA A、mB B設(shè)設(shè)pA A10 kgm/s，pB B10 kgm/s則碰后則碰后pA A5 kgm/s，pB B17 kgm/s則碰后則碰后VA A5 / m mA A ，VB B17/mB B則碰后則碰后A A、B B總動(dòng)能為總動(dòng)能為而碰前而碰前A A、B B總動(dòng)能為總動(dòng)能為221)7(21)5(21BBAAKmmmmE很明顯很明顯碰后碰后A A、B B總動(dòng)能大于碰前總動(dòng)能大于碰前A A、B B總動(dòng)能，總動(dòng)能，不不可能，排除可能，排除D D，選，選B B。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量

45、動(dòng)量和能量1919、質(zhì)量為、質(zhì)量為mm20Kg20Kg的物體，以水平速度的物體，以水平速度v v0 05m/s5m/s的速的速度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為度滑上靜止在光滑水平面上的小車，小車質(zhì)量為MM80Kg80Kg，物體在小車上滑行，物體在小車上滑行L L4m4m后相對(duì)小車靜止。求：后相對(duì)小車靜止。求：（1 1）物體與小車間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。）物體與小車間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。（2 2）物體相對(duì)小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動(dòng)的）物體相對(duì)小車滑行的時(shí)間內(nèi)，小車在地面上運(yùn)動(dòng)的距離。距離。v0 0mMVLS由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律V=1m/s物體與小車由動(dòng)能定理物體與小車由動(dòng)能定理-

46、mg L = (m+M)V2/2 - mv0 02/2 = 0.25對(duì)小車對(duì)小車 mg S =MV2/2 S=0.8m例與練例與練析與解析與解（m+M)V=mvm+M)V=mv0 0v0 0mM六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量2020、如圖，長(zhǎng)木板、如圖，長(zhǎng)木板ab b的的b b端固定一檔板，木板連同檔板端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為的質(zhì)量為M=4.0kgM=4.0kg，a、b b間距離間距離s=2.0ms=2.0m。木板位于光。木板位于光滑水平面上。在木板滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質(zhì)量端有一小物塊，其質(zhì)量m=1.0kgm=1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)小物塊

47、與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.10=0.10，它們都處于靜止，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)令小物塊以初速狀態(tài)?，F(xiàn)令小物塊以初速v v0 0 =4.0m/s =4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，沿木板向前滑動(dòng)，直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到直到和檔板相撞。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。 S=2mabMmv0 例與練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量設(shè)木板和物塊最后共同的速度為設(shè)木板和物塊最后共同的速度為v v ，由動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒mv0 =(m+M)v 設(shè)全過(guò)程損失的機(jī)械能為設(shè)全過(guò)程損失的機(jī)械能為EE，22

48、0)(2121vMmmvE木塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程損失的機(jī)械能為木塊在木板上相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程損失的機(jī)械能為 W=fs=2mgs 注意：注意：ss為相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程的為相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程的總路程總路程碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為JmgsvMmmMWEE4 . 2221201析與解析與解六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量2121、如圖所示，、如圖所示，M=2kgM=2kg的小車靜止在光滑的水平面的小車靜止在光滑的水平面上車面上上車面上ABAB段是長(zhǎng)段是長(zhǎng)L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是半部分是半徑徑R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圓弧軌道，今有

49、一質(zhì)量圓弧軌道，今有一質(zhì)量m=1kgm=1kg的的金屬塊靜止在車面的金屬塊靜止在車面的A A端金屬塊與端金屬塊與ABAB面的動(dòng)摩擦因面的動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)=0.3=0.3若給若給mm施加一水平向右、大小為施加一水平向右、大小為I=5NsI=5Ns的的瞬間沖量，瞬間沖量， （g g取取10m/s10m/s2 2）求）求: :（1 1）金屬塊能上升的最大高度）金屬塊能上升的最大高度h h（2 2）小車能獲得的最大速度）小車能獲得的最大速度V V1 1（3 3）金屬塊能否返回到）金屬塊能否返回到A A點(diǎn)？若能到點(diǎn)？若能到A A點(diǎn)，金屬塊速度點(diǎn)，金屬塊速度多大？多大？MABCROmI h=0.53 m 例與

50、練例與練六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量MABCROmII=mv0 v0=I/m=5m/s（1 1）到最高點(diǎn)有共同速度水平）到最高點(diǎn)有共同速度水平V V 由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 I= (m+ M)V I= (m+ M)V 由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m 析與解析與解mvmv0 0 2 2/2 =(m+ M)V/2 =(m+ M)V2 2/2/2 +mgL+mgh +mgL+mgh smV/35六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量MABCROmI思考：若思考：若R=0.4mR=0.4m，前兩問(wèn)結(jié)果如何？前兩問(wèn)結(jié)果如何？ （2 2）當(dāng)物體）當(dāng)物體m m由最

51、高點(diǎn)返回到由最高點(diǎn)返回到B B點(diǎn)時(shí)，小車點(diǎn)時(shí)，小車速度速度V V2 2最大最大, ,向右為正，由動(dòng)量守恒定律向右為正，由動(dòng)量守恒定律 I= - mv1+ MV1由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V1=3m/s （向右）（向右） 或或v1=-1m/s （向左（向左）析與解析與解mv02/2 = mv12/2+ MV12/2 + mgL 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量MABCROmI（3 3）設(shè)金屬塊從）設(shè)金屬塊從B B向左滑行向左滑行s s后相對(duì)于小車靜后相對(duì)于小車靜止，速度為止，速度為V V ，以向右為正，由動(dòng)量守恒，以向右為正，由動(dòng)量守恒I = (m+ M)V由能量守恒定

52、由能量守恒定律律解得：解得：s=16/9mL=1m 能返回到能返回到A點(diǎn)點(diǎn) 由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律 I = - mv2+ MV2由能量守恒定由能量守恒定律律解得：解得：V2=2.55m/s （向右）（向右） v2=-0.1m/s （向左（向左）析與解析與解smV/35mv0 2 /2 = (m+ M) V2 /2 + mg（L+s） mv0 2 /2 = mv22 /2 + MV22 /2 + 2mgL 六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量與彈簧關(guān)聯(lián)的動(dòng)量和能量問(wèn)題的解題要點(diǎn)：與彈簧關(guān)聯(lián)的動(dòng)量和能量問(wèn)題的解題要點(diǎn)：（4 4）判斷系統(tǒng)全過(guò)程動(dòng)量和機(jī)械能是否守恒，如果守恒）判斷系統(tǒng)全

53、過(guò)程動(dòng)量和機(jī)械能是否守恒，如果守恒則對(duì)全對(duì)象全過(guò)程用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。則對(duì)全對(duì)象全過(guò)程用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。若若全過(guò)程機(jī)械能不守恒，則考慮分過(guò)程用機(jī)械能守恒定律全過(guò)程機(jī)械能不守恒，則考慮分過(guò)程用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理?；騽?dòng)能定理。（1 1）首先要準(zhǔn)確地分析每個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力及）首先要準(zhǔn)確地分析每個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力及其變化情況，準(zhǔn)確地判斷每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。其變化情況，準(zhǔn)確地判斷每個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況。（2 2）注意確定彈簧是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，從而確）注意確定彈簧是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，從而確定物體所受彈簧彈力的方向。定物體所受彈簧彈力的方向。五、與

54、彈簧關(guān)聯(lián)的動(dòng)量和能量問(wèn)題五、與彈簧關(guān)聯(lián)的動(dòng)量和能量問(wèn)題（3 3）注意臨界狀態(tài)：彈簧最長(zhǎng)或最短及彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)。）注意臨界狀態(tài)：彈簧最長(zhǎng)或最短及彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)。六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量 22 22、如圖所示，光滑的水平軌道上，有一個(gè)質(zhì)量為、如圖所示，光滑的水平軌道上，有一個(gè)質(zhì)量為MM的足夠的足夠長(zhǎng)長(zhǎng)木板，一個(gè)輕彈簧的左端固定在長(zhǎng)木板的左端，右端連長(zhǎng)長(zhǎng)木板，一個(gè)輕彈簧的左端固定在長(zhǎng)木板的左端，右端連著一個(gè)質(zhì)量為著一個(gè)質(zhì)量為mm的物塊，且物塊與長(zhǎng)木板光滑接觸。開(kāi)始時(shí)，的物塊，且物塊與長(zhǎng)木板光滑接觸。開(kāi)始時(shí)，mm和和MM均靜止，彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)同時(shí)對(duì)均靜止，彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)同時(shí)

55、對(duì)mm、MM施加等大反向施加等大反向的水平恒力的水平恒力F F1 1、F F2 2，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，對(duì)對(duì)mm、MM和彈簧組成的系統(tǒng)（彈簧形變不超過(guò)彈性限度），下和彈簧組成的系統(tǒng)（彈簧形變不超過(guò)彈性限度），下列說(shuō)法正確的是（列說(shuō)法正確的是（ ）A A、由于、由于F F1 1、F F2 2等大反向，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒等大反向，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒B B、由于、由于F F1 1、F F2 2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒C C、由于、由于F F1 1、F F2 2分別對(duì)分別對(duì)mm、MM做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷

56、增大DD、當(dāng)彈簧彈力大小與、當(dāng)彈簧彈力大小與F F1 1、F F2 2大小相等時(shí)，大小相等時(shí)， mm、MM動(dòng)能最大動(dòng)能最大例與練例與練mF1F2M六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量由于由于F F1和和F F2等大反向，對(duì)等大反向，對(duì)m m、M M和彈簧組成的和彈簧組成的系統(tǒng)，合外力為系統(tǒng)，合外力為0 0，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒。，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 由于由于F F1和和F F2分別對(duì)分別對(duì)m m、M M做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒做功，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒析與解析與解mF1F2MFF開(kāi)始彈簧彈力開(kāi)始彈簧彈力F F小于拉小于拉力力 F F1和和F F2 ，mF1F2MFF當(dāng)彈簧彈力當(dāng)彈簧彈力F F大于

57、拉力大于拉力 F F1和和F F2后，后，m m、M M分別向右、向左加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)彈性勢(shì)能和分別向右、向左加速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)彈性勢(shì)能和總動(dòng)能都變大，總機(jī)械能變大?？倓?dòng)能都變大，總機(jī)械能變大。m m、M M分別向右、向左減速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)彈性勢(shì)能變分別向右、向左減速運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)彈性勢(shì)能變大，總動(dòng)能變小，但總機(jī)械能變大。大，總動(dòng)能變小，但總機(jī)械能變大。v1v1v2v2六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量所以系統(tǒng)機(jī)械能所以系統(tǒng)機(jī)械能不是一直變大。不是一直變大。 當(dāng)當(dāng)m m、M M速度減為速度減為0 0以后，以后，析與解析與解F1mF2MFFm m、M M分別向左、向右加速運(yùn)動(dòng)，分別向左、向右加速運(yùn)動(dòng)

58、， 這時(shí)這時(shí)F F1和和F F2分別對(duì)分別對(duì)m m、M M做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能變小。做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能變小。 討論：討論： （1 1）系統(tǒng)總動(dòng)能最大時(shí)總機(jī)械能是否最大？）系統(tǒng)總動(dòng)能最大時(shí)總機(jī)械能是否最大？ 彈簧彈力彈簧彈力F F大小等于拉力大小等于拉力F F1 1和和F F2 2時(shí)時(shí) m m、M M 速度最速度最大，系統(tǒng)總動(dòng)能最大；大，系統(tǒng)總動(dòng)能最大； 當(dāng)當(dāng)m m、M M 速度都為速度都為0 0時(shí)系時(shí)系統(tǒng)總機(jī)械能最大。統(tǒng)總機(jī)械能最大。 （2 2）彈性勢(shì)能最大時(shí)，系統(tǒng)的總機(jī)械能是否最大？）彈性勢(shì)能最大時(shí)，系統(tǒng)的總機(jī)械能是否最大？ 當(dāng)當(dāng)m m、M M 速度都為速度都為0 0時(shí)系統(tǒng)總機(jī)械能和彈性勢(shì)能都

59、最大時(shí)系統(tǒng)總機(jī)械能和彈性勢(shì)能都最大。v1v2六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量 23 23、如圖所示，、如圖所示，A A、B B、C C三物塊質(zhì)量均為三物塊質(zhì)量均為mm，置于光滑，置于光滑水平面上。水平面上。B B、C C間間夾夾有原已完全壓緊有原已完全壓緊不能再壓縮不能再壓縮的彈簧，的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展。物塊兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展。物塊A A以初速度以初速度v v沿沿B B、C C連線方向向連線方向向B B運(yùn)動(dòng)，相碰后，運(yùn)動(dòng)，相碰后，A A與與B B、C C粘合在一起，粘合在一起，然后連接然后連接B B、C C的細(xì)繩因受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧伸展，的細(xì)繩

60、因受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使從而使C C與與A A、B B分離，脫離彈簧后分離，脫離彈簧后C C的速度為的速度為v v. .求彈簧所釋放的勢(shì)能求彈簧所釋放的勢(shì)能E.E.例與練例與練CV V0 0AB六合實(shí)驗(yàn)高中六合實(shí)驗(yàn)高中動(dòng)量和能量動(dòng)量和能量向右為正，對(duì)向右為正，對(duì)A A、B B、C C碰撞過(guò)程由系統(tǒng)動(dòng)量碰撞過(guò)程由系統(tǒng)動(dòng)量守恒：守恒： 析與解析與解CV V1 1ABmv0 =3mv1得得v1 =v0/3當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C C脫離彈簧，向右為正，對(duì)脫離彈簧，向右為正，對(duì)A A、B B、C C全過(guò)程由系統(tǒng)動(dòng)量守恒：全過(guò)程由系統(tǒng)動(dòng)量守恒： mv0 =2mv2+ mv0 得