第六章電磁現(xiàn)象(廣州中醫(yī)藥大學(xué)藥用物理學(xué))

1、電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)1磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用3電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律3 4第六章第六章 電磁現(xiàn)象電磁現(xiàn)象第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)一、磁一、磁 場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度u 磁體或電流或運(yùn)動(dòng)電荷叫磁體；磁體或電流或運(yùn)動(dòng)電荷叫磁體；u 磁體周圍空間存在的特殊物質(zhì)，叫磁場(chǎng)。磁體周圍空間存在的特殊物質(zhì)，叫磁場(chǎng)。u 磁場(chǎng)的重要表現(xiàn)：磁場(chǎng)的重要表現(xiàn)： 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有力的作用；磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有力的作用； 載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力將對(duì)載流導(dǎo)體作功。即磁場(chǎng)具載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力將對(duì)載流導(dǎo)體作功。即磁場(chǎng)具有

2、能量。有能量。u 試驗(yàn)載流導(dǎo)體元：試驗(yàn)載流導(dǎo)體元： 線度足夠小，不影響原有磁場(chǎng)性質(zhì)，是用來(lái)引入磁感應(yīng)強(qiáng)度線度足夠小，不影響原有磁場(chǎng)性質(zhì)，是用來(lái)引入磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 定量地描述磁場(chǎng)的試探元件。定量地描述磁場(chǎng)的試探元件。第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)u 磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向而引入的一個(gè)概念。磁感應(yīng)強(qiáng)度的物理意義：描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向而引入的一個(gè)概念。u 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 的定義：的定義： 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 是描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，是描述磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量。磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在數(shù)值上等于單位載流導(dǎo)體上受到的最大磁場(chǎng)力。在數(shù)值

3、上等于單位載流導(dǎo)體上受到的最大磁場(chǎng)力。u 公式：公式：u 單位：特斯拉（單位：特斯拉（T T），），高斯（高斯（GsGs）1T = 101T = 104 4 GsGsu 方向：右手螺旋法則判斷：方向：右手螺旋法則判斷： 右手四指彎攏，拇指伸直，若伸直的拇指與載流導(dǎo)體元所受的磁場(chǎng)力右手四指彎攏，拇指伸直，若伸直的拇指與載流導(dǎo)體元所受的磁場(chǎng)力 F F最大最大 的指向一致，則四指彎曲的方向從中電流方向向小于的指向一致，則四指彎曲的方向從中電流方向向小于180180轉(zhuǎn)向磁轉(zhuǎn)向磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度 B B 的指向一致；的指向一致；u 小磁針小磁針 N N 極指向?yàn)榇艌?chǎng)中該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向極指向?yàn)榇艌?chǎng)中該點(diǎn)的磁

4、場(chǎng)方向。IdLFBmax第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)u 在磁場(chǎng)中畫一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向在磁場(chǎng)中畫一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這樣的曲線叫磁感應(yīng)線。相同，這樣的曲線叫磁感應(yīng)線。二、磁二、磁 通通 量量1. 磁磁 感感 應(yīng)線應(yīng)線 規(guī)定規(guī)定：曲線上每一點(diǎn)的：曲線上每一點(diǎn)的切線方向切線方向就是該點(diǎn)的磁就是該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度感強(qiáng)度 B 的方向的方向，曲線的，曲線的疏密程度疏密程度表示該點(diǎn)的磁感表示該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度強(qiáng)度 B 的大小的大小.III2. 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理BSNBS磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)中某點(diǎn)處垂直 矢量矢量的單位面積上通過的磁

5、感的單位面積上通過的磁感線數(shù)目等于該點(diǎn)線數(shù)目等于該點(diǎn) 的數(shù)值的數(shù)值.BBBSBScosSeBSBncosddSBsdSB單位單位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBne 磁通量：磁通量：通過某一曲面通過某一曲面的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁的磁感線數(shù)為通過此曲面的磁通量，用通量，用 表示。單位：韋表示。單位：韋伯（伯（Wb）第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)BS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零 （故磁場(chǎng)是故磁場(chǎng)是無(wú)源的無(wú)源的.） 磁場(chǎng)高斯定理磁場(chǎng)高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B第一

6、節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)lRIlBld2d0oIRl 設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓形為圓形回路回路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20載載流長(zhǎng)直流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)三、安培環(huán)路定律三、安培環(huán)路定律電流在回路之內(nèi)電流在回路之內(nèi)oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路繞向化為回路繞向化為逆逆時(shí)針時(shí)，時(shí)針時(shí)，則則對(duì)任意形狀的回路對(duì)任意形狀的回路IlBl0drldB 與與 成成右右螺旋螺旋lIlId第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)Ild2dd02211IlBlB0d

7、d2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng) 多電流情況多電流情況321BBBB 以上結(jié)果對(duì)以上結(jié)果對(duì)任意任意形狀形狀的閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的電流）均成立的電流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律niiIlB10d第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律niiIlB10d 即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任沿任一閉合路徑的積分的值，等于一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑乘

8、以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和所包圍的各電流的代數(shù)和.B0 電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ： 與與 成成右右螺旋時(shí)，螺旋時(shí)， 為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù).IILI注意注意第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)）（210II 3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？ 是否回路是否回路 內(nèi)無(wú)電流穿過內(nèi)無(wú)電流穿過？0BL0d lBLL 問問 1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)應(yīng)用安培環(huán)路定律應(yīng)用安培環(huán)路定律計(jì)算通電螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算通電螺線管中磁感應(yīng)強(qiáng)度B BnIababBdLBd

9、LBdLBdLBdLBdacdbcab0nIB0第一節(jié)第一節(jié) 電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)xyzo 一、洛侖茲力一、洛侖茲力+qvBFBqFv運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受的力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受的力 方向：即以右手四指由經(jīng)方向：即以右手四指由經(jīng) 小于小于 的角彎的角彎向向 ，拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的，拇指的指向就是正電荷所受洛侖茲力的方向方向.Bv180第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用u運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受到的力叫洛侖茲力。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受到的力叫洛侖茲力。u當(dāng)電荷當(dāng)電荷q q的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度v v與磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)

10、度B B之間成任意之間成任意角角時(shí)。電荷受到的洛侖茲力大小為：時(shí)。電荷受到的洛侖茲力大小為： f f洛侖茲力洛侖茲力 = q V B = q V B sinsin（1 1）當(dāng)其運(yùn)動(dòng)速度當(dāng)其運(yùn)動(dòng)速度v v與磁場(chǎng)與磁場(chǎng)B B方向垂直時(shí)，洛侖茲方向垂直時(shí)，洛侖茲力最大；力最大；（2 2）當(dāng)其運(yùn)動(dòng)速度）當(dāng)其運(yùn)動(dòng)速度v v與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛侖茲力與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛侖茲力為零。為零。RmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBTf21 回旋半徑回旋半徑第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用回旋頻率回旋頻率 二、帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 應(yīng)

11、用應(yīng)用 電子光學(xué)電子光學(xué) , 電子顯微鏡等電子顯微鏡等 . 磁聚焦磁聚焦 在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn) A 發(fā)射一束初速相發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子差不大的帶電粒子, 它們的它們的 與與 之間的夾角之間的夾角 不盡相同不盡相同 , 但都較小但都較小, 這些粒子沿半徑不同的螺旋這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng), 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一點(diǎn)都相交于屏上同一點(diǎn), 此此現(xiàn)象稱之為磁聚焦現(xiàn)象稱之為磁聚焦 .0vB第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（洛侖茲力不做功洛侖茲力不做功）vvv/sinvv 洛侖茲力洛侖茲力 BqFvm 與與 不垂直不垂直Bv

12、cosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 三、質(zhì)譜儀三、質(zhì)譜儀RmBq2vvvmBqR7072 73 74 76鍺的質(zhì)譜鍺的質(zhì)譜.1p2p+-2s3s1s速度選擇器速度選擇器照相底片照相底片質(zhì)譜儀的示意圖質(zhì)譜儀的示意圖第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用霍 耳 效 應(yīng)四、四、 霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用dBIbHUdIBRUHH霍耳電壓霍耳電壓BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系數(shù)系數(shù)+qdv+ + + + + - - -

13、 - -eFmFbdqndvSqnIdv第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 1 一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng)一質(zhì)子沿著與磁場(chǎng)垂直的方向運(yùn)動(dòng), 在在某點(diǎn)它的速率為某點(diǎn)它的速率為 . 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)由實(shí)驗(yàn)測(cè)得這時(shí)質(zhì)子所受的質(zhì)子所受的洛侖茲力為洛侖茲力為 .求該點(diǎn)的磁求該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的感強(qiáng)度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 與垂直與垂直 ，可得，可得vB第二節(jié)第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用l dISB一、安一、安 培培 力力洛倫茲力洛倫茲力Be

14、fdmvsindmBefvsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 安培定律安培定律 磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力力BlIF ddmfdvsinddlBIF lId第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用BlIdFd 有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線有限長(zhǎng)載流導(dǎo)線所受的安培力所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意義意義 磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等，在數(shù)值上等于電流元于電流元 的大小的大小 、電流元所在處的磁感強(qiáng)度、電流元所在處的磁感強(qiáng)度 大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之

15、間的夾角 的正弦的正弦之乘積之乘積 , 垂直于垂直于 和和 所組成的平面所組成的平面, 且且 與與 同向同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFd第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用1I2Id 兩無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線間的相互作用兩無(wú)限長(zhǎng)平行載流直導(dǎo)線間的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用IB.FF. . . . .

16、 . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡討討 論論1） 方向與方向與 相同相同Bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大力矩最大第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用均勻均勻磁場(chǎng)中，任意形狀磁場(chǎng)中，任意形狀剛剛性閉合性閉合平面平面通電線圈通電線圈所受的力和力矩為所受的力和力矩為BmMF,02/,maxmBMMBm0p穩(wěn)定穩(wěn)定平衡平衡非穩(wěn)定非穩(wěn)定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁

17、矩第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用 例例1 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為0.2m的正方形線圈，共有的正方形線圈，共有50 匝匝 ，通，通以電流以電流2A ，把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為把線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.05T的均勻磁的均勻磁場(chǎng)中場(chǎng)中. 問在什么方位時(shí)，線圈所受的磁力矩最大？磁問在什么方位時(shí)，線圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？力矩等于多少？解解sinNBISM 得得max,2MMmN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用ABCxyI00Bo1F2dFrlId2dFlId 例例6-1 如圖一通有電流如圖一通有

18、電流 的閉合回路放在磁感應(yīng)的閉合回路放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)中，回路平面與磁感強(qiáng)度 垂垂直直 .回路由直導(dǎo)線回路由直導(dǎo)線 AB 和半徑為和半徑為 的圓弧導(dǎo)線的圓弧導(dǎo)線 BCA 組組成成 ，電流為順時(shí)針方向，電流為順時(shí)針方向, 求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力求磁場(chǎng)作用于閉合導(dǎo)線的力.IBrB第三節(jié)第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用M.M.法拉第法拉第(1791(17911869)1869)偉大的物理學(xué)家、化學(xué)家、偉大的物理學(xué)家、化學(xué)家、1919世紀(jì)最偉大的實(shí)世紀(jì)最偉大的實(shí)驗(yàn)大師。右圖為法拉第用過的螺繞環(huán)驗(yàn)大師。右圖為法拉第用過的螺繞環(huán)第四節(jié)第四節(jié)

19、 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 電流的磁效應(yīng)電流的磁效應(yīng)磁磁的電效應(yīng)的電效應(yīng)電生磁電生磁法拉第的實(shí)驗(yàn)：法拉第的實(shí)驗(yàn)：磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流NS 一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所限定的面積的磁當(dāng)穿過一個(gè)閉合導(dǎo)體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就出現(xiàn)感應(yīng)電流通量發(fā)生變化時(shí)，回路中就出現(xiàn)感應(yīng)電流SBdSBd cosv變變SB、變變產(chǎn)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生電磁感應(yīng))(tI I I一一. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象第四節(jié)第四節(jié) 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律

20、 (1) 若回路是若回路是 N 匝密繞線圈匝密繞線圈tNddtNd)d(tdd(2) 若閉合回路中電阻為若閉合回路中電阻為RtRRIiddtqidd感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷21dttiitIq21d1RR/21討論討論例例 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，lvB解解)(ts)()(tBlsttddvBltsBldd在在 t 時(shí)刻時(shí)刻ab回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。求求若若tBtBB0)(tdd)(00vtlBlsB第四節(jié)第四節(jié) 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 兩個(gè)同心圓環(huán)，已知兩個(gè)同心圓環(huán)，已知 r1r2,大線圈中通大線圈中通有電流有電流 I ,當(dāng)小圓環(huán)繞直徑以當(dāng)小圓

21、環(huán)繞直徑以 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)2r1rI解解202rIB大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng) 通過小線圈的磁通量通過小線圈的磁通量 SBcos22120rrItrrIcos22120trrItsin2dd2210例例感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求求 小圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框，導(dǎo)在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框，導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面，體線框與載流導(dǎo)線共面，Ivabxdx解解xbxISBd2dd0通過面積元的磁通量通過面積元的磁通量 xbxIalld2d0lalIbln20tddllt/ lalt/ lIbdddd20)(

22、20allIabv（方向順時(shí)針方向）（方向順時(shí)針方向） 例例求求 線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。第二節(jié)第二節(jié) 電磁感應(yīng)的本質(zhì)電磁感應(yīng)的本質(zhì)兩種不同機(jī)制兩種不同機(jī)制 相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，若磁場(chǎng)不變，而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，若磁場(chǎng)不變，而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)（切割磁場(chǎng)線）（切割磁場(chǎng)線） 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，若導(dǎo)體回路靜止，磁場(chǎng)隨時(shí)間變相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室參照系，若導(dǎo)體回路靜止，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化化感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)一一. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)Blvf單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場(chǎng)線數(shù)單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場(chǎng)線數(shù))(Befv電子受洛倫茲力電子受洛倫茲力 非靜電力非靜電力KFevBlt

23、idd非靜電場(chǎng)非靜電場(chǎng)eFEKKBv 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)應(yīng)用應(yīng)用ld磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力vlBablEKidlBd)(vlBid)(vlBabdvBlv討論討論(1) 注意矢量之間的關(guān)系注意矢量之間的關(guān)系vBldvB(2) 對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路對(duì)于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢(shì)存在于整個(gè)回路0i0Bv0Bv0d)(lBvlBid)(v)d(lBvtltB)/d(vtSB/ dt/ ld(法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律)(3) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的功率設(shè)電路中感應(yīng)電流為設(shè)電路中感應(yīng)電流為I IBvab導(dǎo)線

24、受安培力導(dǎo)線受安培力導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)提供的電電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)提供的電能是由外力做功所消耗的機(jī)能是由外力做功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來(lái)的械能轉(zhuǎn)換而來(lái)的(4) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)做功， 洛倫茲力不做功？洛倫茲力不做功？BvfV fFVF)()( ffvvvv ffvvvvBeBe0e vvIBlIPiIBlFmmextFFvvIBlFPextextPmFextFI洛倫茲力做功為零洛倫茲力做功為零例例 在在勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中，長(zhǎng)中，長(zhǎng) R 的的銅棒繞其一端銅棒繞其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 B OR求求 棒棒上的上的

25、電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)解解 方法一方法一 (動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)):dlAlAOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向方向OA 方法二方法二(法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律):d在在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線vdBR d212tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定例例 在在半徑為半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng) B ，一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度垂直于磁場(chǎng)方向以速度 v 掃過磁場(chǎng)區(qū)。掃過磁場(chǎng)區(qū)。求求 當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸 垂直距離為垂直距離為 r 時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

26、vBrRab解解 方法一方法一 ：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)bailBd)(vldbalBdv)(abBv222rRB vO方法二方法二 ：法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律在在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)線rBrRd2d22trrRBtidd2dd22222rRBv方向由楞次方向由楞次定律確定定律確定二二. 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明： 當(dāng)當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)仍是洛倫茲力充當(dāng)非靜電力？仍是洛倫茲力充當(dāng)非靜電力？電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力麥克斯韋麥克斯韋 提出：提出：無(wú)論有無(wú)導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的

27、磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)無(wú)論有無(wú)導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或有旋電場(chǎng)感生感生電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)VEbaVilEd閉合回路中閉合回路中 是感生電場(chǎng)是感生電場(chǎng)tlELVidddSSBtdddSStBd感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)之間的關(guān)系感生電場(chǎng)與變化磁場(chǎng)之間的關(guān)系討論討論感生感生電電場(chǎng)與靜場(chǎng)與靜電場(chǎng)的電場(chǎng)的比較比較場(chǎng)源場(chǎng)源環(huán)流環(huán)流LVlEd靜電荷靜電荷變化的磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)通量通量靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)感生感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)電場(chǎng)為非保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生感生電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)電場(chǎng)為無(wú)源場(chǎng)( (

28、閉合電場(chǎng)線閉合電場(chǎng)線) )(1) 感生感生電場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)電場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)( (磁生電磁生電) )tBVE (2) 感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左螺旋關(guān)系感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)的變化率成左螺旋關(guān)系空間存在變化磁場(chǎng)空間存在變化磁場(chǎng)tB在空間存在感生電場(chǎng)在空間存在感生電場(chǎng)VE(3) 當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，則總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為當(dāng)問題中既有動(dòng)生、又有感生電動(dòng)勢(shì)，則總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為baVbailElBdd)(v( (導(dǎo)體不閉合導(dǎo)體不閉合) )( (導(dǎo)體閉合導(dǎo)體閉合) )LVLilElBdd)(vR設(shè)設(shè)一個(gè)半徑為一個(gè)半徑為R 的長(zhǎng)直載流螺線管，的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，若，若tB /為為

29、大于零大于零rr的恒量。求的恒量。求管管內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。內(nèi)外的感應(yīng)電場(chǎng)。Rr LVilEdLVlEdrEV22 rtB2 rtBtBrEV2Rr LVilEdrEV2cos2RtBtBrREV22Opcos(4) 軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)軸對(duì)稱分布的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)例例 一被一被限制在半徑為限制在半徑為 R 的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng)的無(wú)限長(zhǎng)圓柱內(nèi)的均勻磁場(chǎng) B ， B 均均勻增加，勻增加，B 的方向如圖所示的方向如圖所示。RONMCD求求 導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢(shì)的感生電動(dòng)勢(shì))Rr(tBrEVdd2解解 方法一方法一(用感生電場(chǎng)計(jì)算用感生電場(chǎng)計(jì)算):NMVMNlEdl

30、dVE0DCVCDlEdDCVlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二方法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律用法拉第電磁感應(yīng)定律): (補(bǔ)逆時(shí)針回路補(bǔ)逆時(shí)針回路 OCDO)tiddt/BLhd)2d(CDDOCDOCBtBhLdd2由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。由于變化磁場(chǎng)激起感生電場(chǎng)，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。交變電流交變電流高頻感應(yīng)加熱原理高頻感應(yīng)加熱原理這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流渦電流(渦流渦流)交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗減小電流截面，減少渦流損耗整整塊塊鐵心鐵心彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄

31、片電磁阻尼電磁阻尼三三. 渦流渦流第三節(jié)第三節(jié) 自感自感 互感互感一一. 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù) 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)B線圈電流變化線圈電流變化穿過自身磁通變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)I)(tBB)(tII )(tSSBdtdd自感電動(dòng)勢(shì)遵從法拉第定律自感電動(dòng)勢(shì)遵從法拉第定律1. 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象即即根據(jù)畢根據(jù)畢 薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流 I 成正比成正比LI tLILd)d(tLItILdddd若自感系數(shù)是一不變的常量若自感系數(shù)是一不變的常量 tILLdd自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)自感具有使回路

32、電流保持不變的性質(zhì) 電磁慣性電磁慣性自感系數(shù)自感系數(shù)L自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)討論討論3. 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L是一個(gè)與電流是一個(gè)與電流I無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定的物理量決定的物理量 2. 自感系數(shù)自感系數(shù)討論討論(1) 可以證明：可以證明：MMM1221(2) 互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì)互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì) (3) 線圈之間的連接線圈之間的連接 自感與互感的關(guān)系自感與互感的關(guān)系 tIMtILdddd11MLLL22121線圈的順接線圈

33、的順接 tIMtILdddd22tILtIMLLdddd)2(21線圈順接的等效總自感線圈順接的等效總自感 1L2L1L2LMLLL221 線圈的反接線圈的反接 例例 一一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通有電流 tIIsin0現(xiàn)有一矩形線現(xiàn)有一矩形線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。（如圖所示）框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面。（如圖所示）Ia2a23a求求 互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì)互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì)解解rIB20rdr穿過線框的磁通量穿過線框的磁通量232d/a/aSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系數(shù)互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)例例計(jì)算共軸的兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管之間的互感系數(shù)計(jì)算共軸的兩個(gè)長(zhǎng)直螺線管之間的互感系數(shù)設(shè)設(shè)兩個(gè)螺線管的半徑、長(zhǎng)度、兩個(gè)螺線管的半徑、長(zhǎng)度、匝數(shù)為匝數(shù)為212121N,N,l ,l ,R,R12