北八上第一章《勾股定理》水平測(cè)試（A）

1、北八上第一章勾股定理水平測(cè)試（A）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）（A）三個(gè)角度之比為123的三角形是直角三角形；（B）三條邊長(zhǎng)之比為345的三角形是直角三角形；（C）三條邊長(zhǎng)之比為81617的三角形是直角三角形；（D）三個(gè)角度之比為112的三角形是直角三角形。2. 小豐的媽媽買了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),下列對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是( )（A） 小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度 （B） 小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度（C） 小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng) （D） 售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度.3. 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )（A） 1

2、.5,2,3 （B） 7,24,25 （C） 6,8,10 （D） 9,12,15.4. 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4,則它斜邊上的高是( )（A） 3.5 （B） 2.4 （C）1.2 （D） 5.5. 長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，它的面積是（ ）.（A）60cm2 （B）64 cm2 （C）24 cm2 （D）48 cm26. 斜邊為，一條直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的面積是（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 1207. 如果梯子的底端離建筑物5米,13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到該建筑物的高度是 ( ) （A） 12米 （B） 13米 （C） 14米 （D）

3、 15米8. 小麗和小芳二人同時(shí)從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小麗走直線用了10分鐘，小芳先去家拿了錢去圖書館，小芳到家用了6分，從家到圖書館用了8分，小芳從公園到圖書館拐了個(gè)( )角.（A）銳角 （B）直角 （C）鈍角 （D）不能確定9. 如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無(wú)法確定 AB10. 小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水面剛好相齊,則河水的深度為( )（A） 2m （

4、B） 2.5m （C） 2.25m （D） 3m 二、填空題（每小題3分，24分）11. 滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為 .12. 在ABC中,若AB2+BC2=AC2,則A+C= 0 .13. 如圖，帶陰影的正方形面積是 .8614. 如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.15. 如圖，由RtABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為 .16. 一個(gè)正方形的面積為1，那么以它的對(duì)角線為邊長(zhǎng)的正方形的面積是_.17. 傳說(shuō),古埃及人曾用拉繩”的方法畫直角,

5、現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為_厘米,_厘米,_厘米.18.一座橋橫跨一江，橋長(zhǎng)12m，一艘小船自橋北頭出發(fā)，向正南方向駛?cè)?，由于水流原因，到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m，則小船實(shí)際行駛了_m.三、解答題（每小題8分，共40分）19. 如圖，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.20. 如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點(diǎn)M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行

6、的最短距離是多少?21. 如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長(zhǎng)為a，b.利用這個(gè)圖試說(shuō)明勾股定理?C第21題圖22. 如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ADEBC第22題圖23. 已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四邊形ABCD的面積。ABCD第23題圖四、綜合探索（共26分）24.（12分）

7、在ABC中，三條邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n1，且n為整數(shù))，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？與同伴一起研究.25.（14分）觀察下表：（12分）列舉猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b,c132= b +c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b, c的值.參考答案：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（C）；2.（D）；3.（A）4.（B）；5.（D）；6.（A）；7.（A）；8.（B）；9.（B）；10.（A）；二、填空題（煤小題3分，24分）11.勾股數(shù)；12.90；13.100；14. 4；15. 64；16.2；17.6，8，10；18.13；三、解答題19. 10