線性規(guī)劃案例足球隊(duì)組建問題ppt課件

1、12一、背景引見一、背景引見 現(xiàn)有現(xiàn)有2 2億億2 2千萬英鎊用來組建一支足球俱樂部千萬英鎊用來組建一支足球俱樂部一套主力陣容共包括一套主力陣容共包括1111名球員。球員分為守名球員。球員分為守門員，后衛(wèi)，中場，前鋒四個位置。每個位置的門員，后衛(wèi)，中場，前鋒四個位置。每個位置的球員又分為巨匠等級，明星等級，普通等級三個球員又分為巨匠等級，明星等級，普通等級三個檔次。每個球員有進(jìn)攻才干，組織才干，防守才檔次。每個球員有進(jìn)攻才干，組織才干，防守才干三個考核目的。干三個考核目的。 當(dāng)不同位置的球員數(shù)量由少到多，球隊(duì)整體才當(dāng)不同位置的球員數(shù)量由少到多，球隊(duì)整體才干將得到不同程度的提升，詳細(xì)提升情況見下

2、表：干將得到不同程度的提升，詳細(xì)提升情況見下表：有以下約束條件：有以下約束條件：總預(yù)算不得超越總預(yù)算不得超越2 2億億2 2千萬英鎊。千萬英鎊。有且只需一個守門員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于有且只需一個守門員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于3 3，中場球員數(shù)，中場球員數(shù)量不得少于量不得少于3 3，前鋒數(shù)量不得少于，前鋒數(shù)量不得少于1 1且不得大于且不得大于3 3。球隊(duì)需求有一名隊(duì)長和一名副隊(duì)長，二人必需是巨匠級球隊(duì)需求有一名隊(duì)長和一名副隊(duì)長，二人必需是巨匠級球員。且二人中至少有一人是中場或前鋒。球員。且二人中至少有一人是中場或前鋒。后衛(wèi)，中場，前鋒三個位置，每個位置上的球員不能全后衛(wèi)，中場，前鋒三個位置，每個位置上的

3、球員不能全部是普通等級球員。部是普通等級球員。二、問題的提出二、問題的提出為使全隊(duì)：防守才干為使全隊(duì)：防守才干+ +組織才干組織才干+ +進(jìn)攻才干總和的最大，進(jìn)攻才干總和的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使0.80.8* *防守才干防守才干+1.5+1.5* *組織組織才干才干+0.7+0.7* *進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。購買球員。在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)10001000萬英鎊聘請一萬英鎊聘請一名專業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干名專業(yè)教練

4、，可使全隊(duì)的組織才干+2+2，進(jìn)攻才干，進(jìn)攻才干+1+1，請問在請問在2 2的目的條件下，能否需求聘請?jiān)摻叹?，的目的條件下，能否需求聘請?jiān)摻叹殻僭O(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。守門員守門員后衛(wèi)后衛(wèi)中場中場前鋒前鋒大師等級大師等級X1X4X7X10明星等級明星等級X2X5X8X11一般等級一般等級X3X6X9X12三、問題求解：確定決策變量三、問題求解：確定決策變量 3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9 +3*X10+2*X11+X12=3 X7+X8+X9=3 1=X10+X11+X12=2 X7+X10=1

5、X4+X5=1 X7+X8=1 X10+X11=1 X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12=11總預(yù)算不得超越總預(yù)算不得超越2億億2千千萬英鎊。萬英鎊。有且只需一個守門員，后衛(wèi)數(shù)有且只需一個守門員，后衛(wèi)數(shù)量不得少于量不得少于3，中場球員數(shù)量不，中場球員數(shù)量不得少于得少于3，前鋒數(shù)量不得少于，前鋒數(shù)量不得少于1且不得大于且不得大于3。球隊(duì)需求有一名隊(duì)長和一名副球隊(duì)需求有一名隊(duì)長和一名副隊(duì)長，二人必需是巨匠級球員。隊(duì)長，二人必需是巨匠級球員。且二人中至少有一人是中場或且二人中至少有一人是中場或前鋒。前鋒。后衛(wèi)，中場，前鋒三個位后衛(wèi)，中場，前鋒三個位置，每個位置

6、上的球員不置，每個位置上的球員不能全部是普通等級球員。能全部是普通等級球員。別忘了，足球隊(duì)是別忘了，足球隊(duì)是11個人的！個人的！分析：分析： 為使全隊(duì)：防守才干為使全隊(duì)：防守才干+組織才干組織才干+進(jìn)攻才干總和進(jìn)攻才干總和的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。的最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。 目的函數(shù)：目的函數(shù)： MAX: 23*X1+19*X2+16*X3+19*X4+16*X5+12*X6 +19*X7+17*X8+14*X9+19*X10+16*X11+12*X12 +4*(X4+X5+X6-3)+3*(X7+X8+X9-3) +5*(X10+X11+X12-1)建立模型：問題一求解建立模

7、型：問題一求解守門員守門員后衛(wèi)后衛(wèi)中場中場前鋒前鋒大師等級1101明星等級0212一般等級0030最大才干值為最大才干值為197 當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使當(dāng)球隊(duì)注重團(tuán)隊(duì)配合，為使0.8*防守才干防守才干+1.5*組組織才干織才干+0.7*進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和進(jìn)攻才干總和最大，應(yīng)怎樣安排陣型和購買球員。購買球員。目的函數(shù)目的函數(shù):MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+X

8、8+X9-3)+5*(X10+X11+X12-1)建立模型：問題二求解建立模型：問題二求解 在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)在總預(yù)算不變的前提下，現(xiàn)可破費(fèi)1000萬英鎊聘萬英鎊聘請一名專業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干請一名專業(yè)教練，可使全隊(duì)的組織才干+2，進(jìn)攻才干，進(jìn)攻才干+1，請問在，請問在2的目的條件下，能否需求聘請?jiān)摻叹?，的目的條件下，能否需求聘請?jiān)摻叹?，假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。假設(shè)需求，應(yīng)怎樣重新安排球隊(duì)陣容。約束條件改動：約束條件改動：3*X1+2*X2+1*X3+3*X4+2*X5+1*X6+3*X7+2*X8+X9+3*X10+2*X11+X12=21目的函數(shù)：目的函數(shù)：MAX:20.5*X1+16.6*X2+13.5*X3+19.1*X4+16.1*X5 +12.3*X6+21.7*X7+19.5*X8+15.7*X9+18.4*X10 +15.4*X11+11.7*X12+4*(X4+X5+X6-3) +3*(X7+