北師大版四年級數(shù)學下冊期末復習知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 北師大版四年級數(shù)學下冊期末復習知識點一、 小數(shù)的認識和加減法小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進率： 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是1

2、0。 小數(shù)部分最大的計算單位是十分之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。6、 理解0.1與0.10的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不

3、同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）1、 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分數(shù)，再把分數(shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。2、 復名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。3、 其他改寫方

4、法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)進率=高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)進率=低級單位名數(shù)。復名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如：3米2厘米=（ ）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2厘米100=0.02米（厘米與米之間的進率是100）比大?。ū容^小數(shù)的大?。?、 比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進行比較，最后答題應按

5、照最目中給的原數(shù)進行排列順序。小數(shù)的加減法1、 小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。4、 小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同

6、級運算，從左往右；有括號的，先里后外。5、 整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。二、 小 數(shù) 乘 法小數(shù)乘法的意義1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.35表示求5個2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。2、 乘法的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)擴大到原來的m（m0）倍，另一個因數(shù)擴大到原來的n（n0）倍，積擴大到原來積的mn倍。在乘法中，一個因數(shù)縮小到原來的 （m0）倍，另一個因數(shù)縮小到原來的 （n0）倍，積擴大到原來積的 倍。在乘法

7、中，一個因數(shù)擴大到原來的n倍（或縮小到原來的 ）（ n0），另一個因數(shù)縮小到原來的 （n0）（或擴大到原來的n倍），積不變。3、 一個因數(shù)小于“1”時，積小于另一個因數(shù)。一個因數(shù)大于“1”時，積大于另一個因數(shù)。一個因數(shù)等于“1”時，積等于另一個因數(shù)。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的 、 、 小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍2、 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，

8、點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應把末尾的“0”去掉。3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。小數(shù)乘法的法則1、 計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。結(jié)果能化簡的要化簡。2、 小數(shù)乘法估算：先將兩個因數(shù)四舍五入保留整數(shù)，然后再相乘。3、 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先二后一；有括號的，先里后外。整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等

9、。三、 小 數(shù) 除 法小數(shù)的除法及計算法則1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，要按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（0除外），商不變。4、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，根據(jù)商不變性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)

10、的除法再計算。先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足），然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進行計算。5、 比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)小；如果除數(shù)（不為0）比1小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。6、 小數(shù)連除和乘除混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。計算小數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的順序完全相同。人民幣的兌換1、 人民幣與外幣的兌換方法：人民幣匯率=外幣；外幣匯率=人民幣。2、 在兌換貨幣時，由于貨幣的最小單位是“分

11、”，在用元作單位時，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒有意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。3、 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進行四舍五入。4、 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。5、 其它求近似數(shù)的方法：去尾法。進一法。小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。循 環(huán) 小 數(shù)1、 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或

12、者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2、 循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)。3、 用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位。四、認 識 方 程方程的意義與等式性質(zhì)1、 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。2、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。3、 等

13、式性質(zhì)一：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。4、 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。5、 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。6、 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、 能運用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8、 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找出等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時，把未知數(shù)盡量放在等式左邊。9、 用方程解決實際問題（解應用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然

14、后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗，寫出答語。 圖形中的規(guī)律擺n個三角形需要2n1根小棒。 擺n個正方形需要3n1根小棒。用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計算公式： 長方形周長公式：C=2（ab）。長方形面積公式：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2。3、 用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，那么 加法交換律ab=ba加法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）乘法分配律（ab）c=acbc

15、減法的運算性質(zhì)abc=a（bc）除法的運算性質(zhì)abc=a（bc）4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“?”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a2 5、 區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。五、空 間 與 圖 形知 識認識圖形和圖形分類1、按照不同的標準給已學過的圖形進行分類： 按平面圖形和立體圖形分； 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。 按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形

16、（不穩(wěn)定性）的特點。三角形分類1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和與三角形邊的關(guān)系1、 任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。2、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、 能應用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些

17、簡單的問題。四邊形的分類1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。圖 案 欣 賞1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美。2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設計簡單的圖案。設計步驟：制作基本圖形。將基本圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱，形成一幅圖案。涂上喜歡的顏色。（涂色要突出圖案的規(guī)律性）觀察物體1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應變化。觀察物體的時候，站得越高，看到的物體越完整。2、 觀察位置由遠及近變化，所觀察景物的范圍也相應變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越??；距離越遠，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。3、 識別和判斷打拍攝地點與照片中的對應關(guān)系：可以假設自己在拍攝地點處，根據(jù)圖中景物特點，聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，想想究竟能看到什么，再