大學物理質點運動時間空間

1、第一章第一章質點的運動質點的運動 時間時間 空間空間 1-0 1-0 第一章教學基本要求第一章教學基本要求 1-1 1-1 質點運動的描述之一質點運動的描述之一 1-2 1-2 質點運動的描述之二質點運動的描述之二 1-3 1-3 經(jīng)典時空觀及其局限性經(jīng)典時空觀及其局限性 4-0 4-0 第四章教學基本要求第四章教學基本要求 * *1-4 1-4 相對論時空觀念相對論時空觀念 一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念一、掌握位矢、位移、速度和加速度等概念. .二、能借助于直角坐標系計算質點在平面內運動時的速度和二、能借助于直角坐標系計算質點在平面內運動時的速度和加速度加速度. .三、掌握質點作圓

2、周運動時的切向加速度、法向加速度、角三、掌握質點作圓周運動時的切向加速度、法向加速度、角速度、角加速度等概念和角量與線量的關系，并能做相關計速度、角加速度等概念和角量與線量的關系，并能做相關計算算. .四、了解慣性參考系、伽利略變換和經(jīng)典時空觀，了解伽利四、了解慣性參考系、伽利略變換和經(jīng)典時空觀，了解伽利略相對性原理，了解狹義相對論產(chǎn)生的科學背景（含洛倫茲略相對性原理，了解狹義相對論產(chǎn)生的科學背景（含洛倫茲變換）變換）. .了解狹義相對論的基本原理和時空觀的基本理論了解狹義相對論的基本原理和時空觀的基本理論. .* *五、了解狹義相對論中同時的相對性及長度收縮和時間膨脹等五、了解狹義相對論中同

3、時的相對性及長度收縮和時間膨脹等相對論效應，會做簡單的相關計算相對論效應，會做簡單的相關計算. .物體在空間的位置隨時間變化的運動稱為物體在空間的位置隨時間變化的運動稱為機械運動。機械運動。物體物體：具有大小、形狀、質量和內部結構的物質形態(tài)。具有大小、形狀、質量和內部結構的物質形態(tài)。 一般情況下，物體各部分的運動不相同，在運動一般情況下，物體各部分的運動不相同，在運動的過程中大小、形狀可能改變，這使得運動問題變得的過程中大小、形狀可能改變，這使得運動問題變得復雜。復雜。 某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，或者某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，或者起次要作用而可以忽略其影響起次要作用而可

4、以忽略其影響簡化為簡化為質點質點模型。模型。質點（質點（mass point，particle）：）：具有一定質量但忽略具有一定質量但忽略其形狀和大小的其形狀和大小的理想物體（理想物體（幾何點）。幾何點）。可否視為質點，依具體情況而定：可否視為質點，依具體情況而定：a. a. 物體平動時可視為質點物體平動時可視為質點。物體上任一點的運動都可以代表物體的運動物體上任一點的運動都可以代表物體的運動。b. b. 轉動物體自身線度與其活動范圍相比小得多時轉動物體自身線度與其活動范圍相比小得多時可視為質點?？梢暈橘|點。研究地球公轉研究地球公轉8ES3E1.5 106.4 10RR1104 . 24研究地

5、球自轉研究地球自轉地球上各點的速度相差很大，地球上各點的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，這時不能作質點處不能忽略，這時不能作質點處理。理。Rv為什么要選用參考系為什么要選用參考系車廂內的人：車廂內的人： 豎直下落豎直下落地面上的人：地面上的人： 拋物運動拋物運動例如：例如： 勻速運動車廂內某人豎直下拋一小球，觀勻速運動車廂內某人豎直下拋一小球，觀察小球的運動狀態(tài)。察小球的運動狀態(tài)。 （1 1） 參考系的引入是由于運動相對性的需要。參考系的引入是由于運動相對性的需要。 （2 2）參考系的選擇是任意的，對不同的參考系質點運動參考系的選擇是任意的，對不同的

6、參考系質點運動 形式不同。形式不同。 （3 3）通常我們選地面或固定于地面的物體為參考系。）通常我們選地面或固定于地面的物體為參考系。 物質運動具有物質運動具有絕對性絕對性描述物質運動具有描述物質運動具有相對性相對性 參考系參考系: 為確定物理位置和描述物體運動而選為依為確定物理位置和描述物體運動而選為依據(jù)的一個或一組彼此相對靜止的物體據(jù)的一個或一組彼此相對靜止的物體. 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性動描述的相對性. .坐標系坐標系: : 固定于參考系上的一條或一組帶有刻度的有向線段。固定于參考系上的一條或

7、一組帶有刻度的有向線段。 在選定的參考物上建立固定的坐標系，可精確描述物體的在選定的參考物上建立固定的坐標系，可精確描述物體的運動運動. . 直角坐標系（直角坐標系（ x , y , z ）, 球坐標系（球坐標系（ r, ）,柱坐標系柱坐標系（ , , z ）,平面極坐標系平面極坐標系(r, )，自然坐標系自然坐標系 ( s ).常用坐標系：常用坐標系：在同一參考系中選用不同的坐標系，運動形式相同而描述形在同一參考系中選用不同的坐標系，運動形式相同而描述形式不同。式不同。 三、空間和時間三、空間和時間 空間（空間（space）反映了物質的廣延性，與物體反映了物質的廣延性，與物體的體積和位置的變

8、化聯(lián)系在一起。的體積和位置的變化聯(lián)系在一起。 時間（時間（time）反映物理事件的順序性和持續(xù)性。反映物理事件的順序性和持續(xù)性。 目前的時空范圍：宇宙的尺度目前的時空范圍：宇宙的尺度1026 m(150億光年億光年)到微觀粒子尺度到微觀粒子尺度10-15 m，從宇宙的年齡，從宇宙的年齡1018 s(150億億年年)到微觀粒子的最短壽命到微觀粒子的最短壽命10-24 s。 物理理論指出，空間和時間都有下限：分別為物理理論指出，空間和時間都有下限：分別為普朗克長度普朗克長度10-35 m和普朗克時間和普朗克時間10-43 s 。牛頓的絕對時空觀牛頓的絕對時空觀 ：空間和時間是不依賴于物質的空間和時

9、間是不依賴于物質的獨立的客觀存在。獨立的客觀存在。愛因斯坦的相對論時空觀愛因斯坦的相對論時空觀 ：相對論時空觀，時間與相對論時空觀，時間與空間客觀存在，與運動密不可分?？臻g客觀存在，與運動密不可分。1. 1. 位置矢量位置矢量r*Pxyzxzyokzj yi xr222rrxyz 確定質點確定質點P某一時刻在坐某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置標系里的位置的物理量稱位置矢量矢量, 簡稱位矢，用簡稱位矢，用 表示表示.r式中式中 、 、 分別為分別為x、y、z 方向的單位矢量方向的單位矢量.ijkPrxzyorxcosrzcosrycos位矢位矢 的方向余弦為的方向余弦為r位矢位矢 的值為的

10、值為rijk2. 2. 位移位移BBrArAr 經(jīng)過時間間隔經(jīng)過時間間隔 后后, 質質點位置矢量發(fā)生變化點位置矢量發(fā)生變化, 由始點由始點A指向終點指向終點B的有向線段的有向線段AB稱稱為點為點A到到B的位移的位移. tABrrrAB描寫質點位置描寫質點位置變化變化的物理量的物理量. .在直角坐標系在直角坐標系 中中, 其位移的表達式為其位移的表達式為OxyzkzzjyyixxrABABAB)()()(oxyz1. 1. 位移的物理意義位移的物理意義 確切反映物體在空間位置的變化確切反映物體在空間位置的變化, , 與路徑無關，與路徑無關，只決定于質點的只決定于質點的始末始末位置，是描述位置，是

11、描述狀態(tài)變化狀態(tài)變化的物理量的物理量. .2. 2. 位移與路程位移與路程s)(1tr1P)(2tr2PrxyOzs P1P2兩點間的路程是不兩點間的路程是不唯一的唯一的, ,可以是可以是 或或 , ,而而位移位移 是是唯一唯一的的. .rss 一般情況位移大小不等于一般情況位移大小不等于路程，即路程，即 ；只有當；只有當質點做單方向的質點做單方向的直線運動直線運動時，時，路程和位移的大小才相等路程和位移的大小才相等. .sr3. 3. 速度速度 平均速度平均速度 )()(trttrr 在在 時間內時間內, 質點從點質點從點A 運運動到點動到點 B, 其位移為其位移為t 物體的位移與發(fā)生這段位

12、移物體的位移與發(fā)生這段位移所用的時間之比所用的時間之比. .trv 平均速度平均速度 與與 同方向同方向.rv描寫物體運動快慢和位置變化方向的物理量描寫物體運動快慢和位置變化方向的物理量. .r)(ttr)(trs時間內時間內, 質點的平均速度質點的平均速度txyzOA*B*ttrttr)()(瞬時速度瞬時速度 當質點作曲線運動時當質點作曲線運動時, 質點在某一點的速度方向質點在某一點的速度方向就是沿該點軌道曲線的切線方向就是沿該點軌道曲線的切線方向. 當當 時平均速度的極限叫做瞬時速度，簡時平均速度的極限叫做瞬時速度，簡稱速度，即在某時刻或某位置處質點位矢對時間的變稱速度，即在某時刻或某位置

13、處質點位矢對時間的變化率化率.0ttrtrtddlim0vsrdd當當 時時,0ttddets vB)(ttr)(trAsxyOzddstv瞬時速率瞬時速率瞬時速率瞬時速率ddstvtddets vv速度速度 的大小稱為速率的大小稱為速率.222ddd()()()dddxyztttvv在直角坐標系中在直角坐標系中ktzjtyitxddddddv注意注意1. .平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度與平均速率的區(qū)別平均速度平均速度為物體發(fā)生的位移與時間為物體發(fā)生的位移與時間之比；為矢量。之比；為矢量。t rv平均速率平均速率為物體經(jīng)過的為物體經(jīng)過的路程與時間之比；為標量。路程與時間之比；為標量。sr

14、ABtsv2. . 速度與速率的區(qū)別速度與速率的區(qū)別jirvdtdydtdxdtd 速率速率為速度的大小，為標量：為速度的大小，為標量：dtdvr|v| 22dtdydtdx速度速度為位矢為位矢 對時間的一次導數(shù)，為矢量：對時間的一次導數(shù)，為矢量：r練習練習1 1 一質點沿一質點沿x x軸作直線運動，其位置軸作直線運動，其位置坐標坐標與時間與時間的的關系為關系為 x=10+8t-4tx=10+8t-4t2 2, ,求：求：（1 1）質點在第一秒、第二秒內的平均速度。）質點在第一秒、第二秒內的平均速度。（2 2）質點在）質點在t t=0=0、1 1、2 2秒時的速度。秒時的速度。解：解：2481

15、0 1ttxt 時時刻刻）（2)(4)(810)( ttttxxtt 時時刻刻2)(488 ttttxt 內內位位移移為為)( 121t ttt4t88txv21軸正向相反軸正向相反方向與方向與 xsmv )(4488 21 軸軸正正向向相相同同方方向向與與xsmv)(4408 10 軸軸正正向向相相反反與與 xsmv 82 tdtdxvt88 2 ）（軸軸正正向向相相同同與與 xsmv 80 此此時時轉轉向向 0 1 v代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得：jit42v 22解：解：求求t=0t=0秒及秒及t=2t=2秒時質點的速度，并求后者的大秒時質點的速度，并求后者的大小和方向。

16、小和方向。jti tr)2(22 練習練習2:2:設質點做設質點做二維運動二維運動：方向：方向：軸軸的的夾夾角角與與為為xv2626324arctan smv/47. 442222 大?。捍笮。篿t2v 00j tidtrdv22平均加速度平均加速度BvBAvBvv與與 同方向同方向.va反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量反映速度變化快慢和速度方向變化的物理量.xyOatv 某段時間內某段時間內, 單位時間的速單位時間的速度增量即平均加速度度增量即平均加速度.4. 4. 加速度加速度AvA瞬時加速度瞬時加速度22ddddrattv0 t時平均加速度的極限時平均加速度的極限.0dlimdta

17、tt vv，xyzaa ia ja k222222ddddddddddddxxyyxattyattattzzvvvz加速度大小加速度大小222xyzaaaa在直角坐標系中在直角坐標系中加速度方向加速度方向aaiax),cos(aajay),cos(aakaz),cos(加速度的加速度的方向方向就是時間就是時間 t趨近于零時，速度增量趨近于零時，速度增量 的的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。極限方向。加速度與速度的方向一般不同。v加速度與速度的夾角為加速度與速度的夾角為0 或或180 ，質點做直線運動。，質點做直線運動。加速度與速度的夾角等于加速度與速度的夾角等于90 ，質點做圓周運動。，

18、質點做圓周運動。加速度與速度的夾角大于加速度與速度的夾角大于90 ，速率減小。，速率減小。加速度與速度的夾角小于加速度與速度的夾角小于90 ，速率增大。，速率增大。質點做曲線運動時，加速度總是指向軌跡曲線凹的一邊質點做曲線運動時，加速度總是指向軌跡曲線凹的一邊 一個運動可以看成由幾個一個運動可以看成由幾個獨立獨立進行的運動進行的運動疊加疊加而而成，并且描述其中任何分運動的矢量疊加都滿足平行成，并且描述其中任何分運動的矢量疊加都滿足平行四邊形法則四邊形法則. 反之，一個運動可以按平行四邊形法則反之，一個運動可以按平行四邊形法則分解成若干個分運動分解成若干個分運動. 例如：一只橫渡流例如：一只橫渡

19、流速均勻分布的河流的船速均勻分布的河流的船.船對水的速度船對水的速度船對水v水對岸的速度水對岸的速度水對岸v水對岸v船對水v船對岸v水對岸船對水船對岸vvv船對水v船對岸v水對岸vktzjtyitxtr)()()()()(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式 從運動方程中消去參數(shù)從運動方程中消去參數(shù)t得到質點位置坐標之間的得到質點位置坐標之間的關系式稱為軌跡方程關系式稱為軌跡方程. 0),(zyxf質點位置矢量隨時間變化的函數(shù)關系就是運動方程質點位置矢量隨時間變化的函數(shù)關系就是運動方程. .)(ta)(tr求導求導求導求導積分積分積分積分( ) tv質點運動學兩類基本問題質點運動學兩類

20、基本問題由質點的運動方程求得質點在任一時刻的速度和加由質點的運動方程求得質點在任一時刻的速度和加速度（通過求導計算）；速度（通過求導計算）；已知質點的加速度以及初始速度和初始位置已知質點的加速度以及初始速度和初始位置, , 求質求質點速度及其運動方程（通過積分計算）點速度及其運動方程（通過積分計算）. .例：已知質點的運動方程是例：已知質點的運動方程是 ， 式中式中R 、 是常數(shù)是常數(shù).j tRi tRrsincos（1） 運動學方程的分量式是運動學方程的分量式是 tRytRxsin,cosxPt xyOR),(yx 由由 中消去時間參量中消去時間參量t， tRytRxsin,cos222Ry

21、xy求求: （1）質點軌道方程；）質點軌道方程； （2 2）質點的速度和加速度）質點的速度和加速度. .得到軌跡方程得到軌跡方程解：解：dsinddcosdyxRttyRtt xvv（2 2）將）將 對時間求導對時間求導 tRytRxsin,cosRj tRi tRjaiaayx22)sincos(R22xvvvytRtatRtayysinddcosdd22vvxx2Raaa22xy 222Raaayx2vR例：設質點沿例：設質點沿x軸作勻變速直線運動，加速度軸作勻變速直線運動，加速度 不隨時間不隨時間變化，初位置為變化，初位置為x0，初速度為，初速度為 . . 試用積分法求出質點試用積分法求

22、出質點的速度公式和運動方程的速度公式和運動方程. .0va解：因為質點做直線運動解：因為質點做直線運動,taddv所以所以taddv對上式兩邊做積分運算對上式兩邊做積分運算,taddv得得1Cat v將初始條件帶入上式將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)確定積分常數(shù)01vC 所以速度公式為所以速度公式為at0vv由速度定義由速度定義, 有有txddv所以所以tattxd)(dd0vv對上式兩邊積分運算對上式兩邊積分運算:tatxd)(d0v得得22021Cattx v將初始條件帶入上式將初始條件帶入上式, 確定積分常數(shù)確定積分常數(shù)02xC20021attxxv運動方程為運動方程為預習要點預習要點

23、1. 領會切向加速度和法向加速度的概念及物理意義；領會切向加速度和法向加速度的概念及物理意義；理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關系理解切向加速度、法向加速度和總加速度的關系.2. 領會圓周運動中角位移、角速度和角加速度的概念領會圓周運動中角位移、角速度和角加速度的概念以及它們之間的關系以及它們之間的關系. 了解線量和角量的關系了解線量和角量的關系.*3. 認識同一質點在不同坐標系中的位置矢量關系式、認識同一質點在不同坐標系中的位置矢量關系式、速度關系式和加速度關系式速度關系式和加速度關系式. 在質點的運動軌跡上任一點建立如下坐標系，其在質點的運動軌跡上任一點建立如下坐標系，其中一根坐標軸

24、沿軌跡在該點中一根坐標軸沿軌跡在該點 P 的切線方向，該方向單的切線方向，該方向單位矢量用位矢量用 表示；另一坐標軸沿該點軌跡的法線并指表示；另一坐標軸沿該點軌跡的法線并指向曲線凹側，相應單位矢量用向曲線凹側，相應單位矢量用 表示，這種坐標系就表示，這種坐標系就叫做叫做自然坐標系（自然坐標系（natural coordinates）。tene沿軌跡上各點，沿軌跡上各點，自然坐標軸的方自然坐標軸的方位是不斷地變化位是不斷地變化著的。著的。 一、切向加速度和法向加速度一、切向加速度和法向加速度ttevv質點速度的方向沿著軌跡的切向，表示為質點速度的方向沿著軌跡的切向，表示為 tevtddetstv

25、addtddetvtevddtntddeentddddetteneneRv n2t1ddevRetvaRva2nnntteaea22tddddtstva切向加速度（切向加速度（tangential acceleration）：）：法向加速度（法向加速度（normal acceleration）：）：切向加速度反映切向加速度反映速度大小速度大小的變化。的變化。法向加速度反映法向加速度反映速度方向速度方向的變化。的變化。n2t1ddevRetva 加速度大?。杭铀俣却笮。?t2naaa方向（與法向的夾角）：方向（與法向的夾角）：ntarctanaa上述切向加速度和法向加速度的表達式對任何平面曲上述

26、切向加速度和法向加速度的表達式對任何平面曲線運動都適用，但式中半徑線運動都適用，但式中半徑R 要用曲率半徑要用曲率半徑 代替。代替。 一般地，曲線上各點處的曲率中心和曲率半徑是一般地，曲線上各點處的曲率中心和曲率半徑是逐點變化的，但法向加速度處處指向曲率中心。逐點變化的，但法向加速度處處指向曲率中心。 二、圓周運動的角量描述二、圓周運動的角量描述 設質點在設質點在Oxy平面內繞平面內繞O點、點、沿半徑為沿半徑為 R 的軌道做圓周運動，的軌道做圓周運動，以以 Ox 軸軸為為參考方向。參考方向。角位置（角位置（angular position）：）： 角位移（角位移（angular displac

27、ement）：）： (rad) （ 規(guī)定反時針轉向為正）規(guī)定反時針轉向為正）角速度（角速度（angular velocity）：）：)rad/s(ddlim0ttt 勻變速圓周運動勻變速圓周運動（角量描述角量描述）勻變速直線運動勻變速直線運動（線（線量描述量描述）t022100tt)(20202)(20202xxavv 式中式中 、 0、 、 0 和和 分別表示角位置、初角位置、分別表示角位置、初角位置、角速度、初角速度和角加速度。角速度、初角速度和角加速度。 )s/(radddlim2ttt020021attvxx atvv 0角加速度角加速度（angular acceleration）：

28、質點質點做做圓周運動圓周運動時，線量（速度、加速度）和角時，線量（速度、加速度）和角量（角速度、角加速度）之間，存在著一定的關系：量（角速度、角加速度）之間，存在著一定的關系： Rv Ra t22nRRva圓周運動圓周運動中，法向加速度也叫向心加速度。中，法向加速度也叫向心加速度。 例例1 計算地球自轉時地面上各點的速度和加速度。計算地球自轉時地面上各點的速度和加速度。地球自轉周期地球自轉周期 T=24 60 60 s，角速度大小為角速度大小為 T215s1027. 7地面上緯度為地面上緯度為 的的P點，其圓周點，其圓周運動的半徑為運動的半徑為 cosRR Rv cosRm/scos.1065

29、42P點速度的大小為點速度的大小為 速度的方向與運動圓周相切。速度的方向與運動圓周相切。解：解：Ra 2n cos2RP點只有運動平面上的向心加速度，其大小為點只有運動平面上的向心加速度，其大小為)m/s(cos1037. 322方向在運動平面上由方向在運動平面上由 P 指向地軸指向地軸如已知北京的緯度是北緯如已知北京的緯度是北緯39 57 ，則則 ,m/s356v2nm/s.210582a解：解：例例2 一飛輪邊緣上一點所經(jīng)過的路程與時間的關系一飛輪邊緣上一點所經(jīng)過的路程與時間的關系為為 ，v0、b 都是正的常量。（都是正的常量。（1）求該）求該點在時刻點在時刻t 的加速度。（的加速度。（2

30、）t 為何值時，該點的切向加為何值時，該點的切向加速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為速度與法向加速度的大小相等？已知飛輪的半徑為R。2210bttvsbtvbttvttsv02210)(ddddbbtvttva)(dddd0tRbtvRva202n)(（1）該點的速率為）該點的速率為該點做勻變速圓周運動。該點做勻變速圓周運動。切向加速度為切向加速度為法向加速度為法向加速度為t 時刻該點的加速度為時刻該點的加速度為40222n2t)(1btvbRRaaa加速度的方向與速度的夾角為加速度的方向與速度的夾角為Rbbtv20)(arctan（2）切向加速度與法向加速度的大小相等，即）切向加速

31、度與法向加速度的大小相等，即ntaa Rbtvb20)(bbRvt)(0同一物體的運動，在不同參考系中，對其描述不同同一物體的運動，在不同參考系中，對其描述不同.Rrr uvvtRtrtrdddddduvvtrdd: :相對速度相對速度, ,tRdd: :牽連速度牽連速度. . ruxyyzzo orMRx 一個動點一個動點M, 兩個參兩個參考系考系, , 絕對參考系絕對參考系K, ,相相對參考系對參考系K , K系相對系相對K系以速度系以速度 作平動作平動.u: :絕對速度絕對速度, ,trdd*加速度關系加速度關系tuttddddddvv牽aaaaa有有 說明在相對作勻速直線運動的參考系中

32、觀察同說明在相對作勻速直線運動的參考系中觀察同一質點的運動時，所測得的加速度是一質點的運動時，所測得的加速度是相同相同的的.如果兩個參考系作相對勻速直線運動，即如果兩個參考系作相對勻速直線運動，即 為常矢量，為常矢量，u0ddtu則則 ,預習要點預習要點1.1. 什么是慣性參考系什么是慣性參考系? ?2.2. 了解伽利略坐標變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時空觀念了解伽利略坐標變換建立的依據(jù)以及經(jīng)典時空觀念的基本內容的基本內容. .3.3. 狹義相對論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景狹義相對論的產(chǎn)生有怎樣的歷史背景? ? 狹義相對論狹義相對論的兩條基本原理是什么的兩條基本原理是什么? ?4.4. 了解洛倫茲變換了

33、解洛倫茲變換. .0NFPFamFPFN02. 2. 車廂參考系：車廂參考系：小球加速度為小球加速度為a 小球靜止，因此小球的加小球靜止，因此小球的加速度為零，而它受的合力為零，速度為零，而它受的合力為零，這符合牛頓第二定律這符合牛頓第二定律. . 相對于作加速運動的車廂參考系，牛頓第二定律相對于作加速運動的車廂參考系，牛頓第二定律不再成立不再成立. .a 在車廂中光滑桌面上有一個鋼球在車廂中光滑桌面上有一個鋼球, ,車廂以加速車廂以加速度向右前進度向右前進. .a1. 1. 地面參考系：地面參考系：PNF 定義：適用牛頓運動定律的參考系叫做定義：適用牛頓運動定律的參考系叫做慣性參考慣性參考系

34、系；反之，叫做非慣性參考系；反之，叫做非慣性參考系 . .慣性系的性質慣性系的性質 相對于一慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣相對于一慣性系作勻速直線運動的參考系都是慣性系性系. . 反之，相對于一慣性系作加速運動的參考系一反之，相對于一慣性系作加速運動的參考系一定不是慣性參考系，即一定是非慣性參考系定不是慣性參考系，即一定是非慣性參考系. .慣性系的判斷慣性系的判斷 判斷是否是慣性系，要根據(jù)實驗觀察判斷是否是慣性系，要根據(jù)實驗觀察. . 嚴格的慣嚴格的慣性系是關于參考系的一種理想模型性系是關于參考系的一種理想模型. . 太陽參考系是一太陽參考系是一個很好的慣性系，通常近似取地面參考系為慣性參

35、考個很好的慣性系，通常近似取地面參考系為慣性參考系系. .1. 1. 伽利略坐標變換伽利略坐標變換 考察兩個相對作勻速直線運動的參考系，兩者的考察兩個相對作勻速直線運動的參考系，兩者的坐標軸分別相互平行坐標軸分別相互平行. .oyzxKzyxoKxxutuP0t時時, ,xx0一個參考系靜止一個參考系靜止 K系，另系，另一個參考系沿一個參考系沿Ox軸以速度軸以速度 運動運動K系系，u伽利略坐標變換公式伽利略坐標變換公式:txxuyy zz tt 同時性是絕對的同時性是絕對的 在在K系同時發(fā)生的兩個事件，在系同時發(fā)生的兩個事件，在K系中也是同時發(fā)系中也是同時發(fā)生的生的. .2. 2. 經(jīng)典時空觀

36、經(jīng)典時空觀時間間隔是絕對不變量時間間隔是絕對不變量tt在在K系和和K系中時間量度相同系中時間量度相同. .tt空間間隔是絕對不變量空間間隔是絕對不變量在在K系系和和K系中量度同一物體的長度是相同的系中量度同一物體的長度是相同的. .即即1212xxxx,11utxxutxx22 ll即即xx同理同理,yyzz21222zyxl21222zyxl所以所以3. 3. 經(jīng)典相對性原理經(jīng)典相對性原理由坐標變換公式對時間求二階導數(shù)由坐標變換公式對時間求二階導數(shù)xayyaazzaa aaamF amF經(jīng)典力學定律在伽利略變換下形式不變經(jīng)典力學定律在伽利略變換下形式不變. . 經(jīng)典（力學）相對性原理經(jīng)典（力

37、學）相對性原理：力學現(xiàn)象對于一切慣：力學現(xiàn)象對于一切慣性系來說，都遵守同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學性系來說，都遵守同樣的規(guī)律；或者說，在研究力學規(guī)律時，一切慣性系都是等價的規(guī)律時，一切慣性系都是等價的. .ttaxddddxxvv 電磁理論的基本規(guī)律電磁理論的基本規(guī)律-麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組對對伽利略伽利略變換不具有不變性；經(jīng)典理論假定變換不具有不變性；經(jīng)典理論假定“以太以太”為絕對參考為絕對參考系，光波、地球皆相對以太作絕對運動，根據(jù)伽利略變系，光波、地球皆相對以太作絕對運動，根據(jù)伽利略變換，光波在地球上沿不同方向的速度應不同換，光波在地球上沿不同方向的速度應不同. .思考：思考：1

38、. 什么時空能使麥克斯韋方程組具有不變性？什么時空能使麥克斯韋方程組具有不變性？2. “ “以太以太” 是否存在？是否存在？ 邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實驗表明：光在地球上沿不同方向莫雷實驗表明：光在地球上沿不同方向的傳播速度無差異的傳播速度無差異. .經(jīng)典物理理論經(jīng)典物理理論電磁現(xiàn)象實驗電磁現(xiàn)象實驗矛盾矛盾 洛倫茲提出，同一事件在洛倫茲提出，同一事件在K系和系和K系間的系間的時空時空坐標坐標關系為關系為系Kyyzz22)/(1/ cucuxtt2)/(1cuutxx系Kyyzz22)/(1/cucuxtt21(u/c)txvx令令2)/(11cu211) (utxx系Kyyzz)/ (2cu

39、xtt)(utxx系Kyyzz)/(2cuxtt1cu/ 洛侖茲變換與電磁現(xiàn)象的實驗結果相一致洛侖茲變換與電磁現(xiàn)象的實驗結果相一致. . 1. 愛因斯坦相對性原理愛因斯坦相對性原理 所有慣性參考系中物理規(guī)律都是相同的，或者說所有慣性參考系中物理規(guī)律都是相同的，或者說, , 在所有慣性系中在所有慣性系中, ,物理定律的數(shù)學形式保持不變物理定律的數(shù)學形式保持不變. .2. 光速不變原理光速不變原理 在所有慣性系中，光在真空中的在所有慣性系中，光在真空中的速率相同速率相同，與慣，與慣性系之間的相對運動無關，也與光源、觀察者的運動性系之間的相對運動無關，也與光源、觀察者的運動無關無關. . 從這兩條原

40、理出發(fā)，愛因斯坦推導出和洛倫茲變從這兩條原理出發(fā)，愛因斯坦推導出和洛倫茲變換完全相同的時空坐標變換式，并指出：時間和空間換完全相同的時空坐標變換式，并指出：時間和空間及其時間、空間和物質運動是緊密聯(lián)系而不可分割的，及其時間、空間和物質運動是緊密聯(lián)系而不可分割的，時鐘的快慢和量尺的長短都要受運動狀態(tài)的影響時鐘的快慢和量尺的長短都要受運動狀態(tài)的影響. .1. 1. 時間、空間和物質運動三者緊密聯(lián)系，不可分割時間、空間和物質運動三者緊密聯(lián)系，不可分割. .2. 2. 同時性是相對的，在一個慣性系中同時發(fā)生的兩同時性是相對的，在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，相對另一個慣性系不同時；反之，在一個慣個事件，相對另一個慣性系不同時；反之，在一個慣性系中不是同時發(fā)生的兩個事件，相對另一個慣性系性系中不是同時發(fā)生的兩個事件，相對另一個慣性系有可能同時有可能同時. .3. 3. 空間間