第二章中低壓容器的設(shè)計ppt課件

1、第二章第二章 中低壓容器設(shè)計中低壓容器設(shè)計 第一節(jié)第一節(jié) 容器殼體的應力分析容器殼體的應力分析 第二節(jié)第二節(jié) 圓平板中的應力圓平板中的應力 第三節(jié)第三節(jié) 內(nèi)壓薄壁容器的設(shè)計計算內(nèi)壓薄壁容器的設(shè)計計算 第四節(jié)第四節(jié) 法蘭法蘭第一節(jié) 容器殼體的應力分析 一、壓力容器的載荷與應力一、壓力容器的載荷與應力 二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力 三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論 四、壓力容器的不連續(xù)應力分析四、壓力容器的不連續(xù)應力分析 五、圓柱殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解五、圓柱殼受邊緣力和邊緣力矩的彎曲解一、壓力容器的載荷與應力（1壓力容器所受載荷 a.壓力載荷

2、：均布于容器殼體; b.機械載荷：重力、支座反力、管道的推力 等; c.熱載荷.一、壓力容器的載荷與應力 (2)壓力容器應力分析方法 解析法或數(shù)值法: 即以彈性、塑性等板殼理論為基礎(chǔ)的精確數(shù)學 界或有限元法等數(shù)值解。但是對于工程實用的容 器，解析解和由它的導出的設(shè)計公式，在部分結(jié)構(gòu)上不能直接采用。一、壓力容器的載荷與應力(2)壓力容器應力分析方法壓力容器應力分析方法 實驗應力分析法：實驗應力分析法： 包括電測法和光彈性法。對于復雜幾何形包括電測法和光彈性法。對于復雜幾何形 或受載條件的實際容器，它是一種有效的或受載條件的實際容器，它是一種有效的 應力分析方法，也是驗證解析解或應力分析方法，也是

3、驗證解析解或 數(shù)值計算結(jié)果的重要途徑。數(shù)值計算結(jié)果的重要途徑。一、壓力容器的載荷與應力容器設(shè)計核心問題：容器設(shè)計核心問題： 研究容器在外載荷作用下，有效抵抗變形研究容器在外載荷作用下，有效抵抗變形和破壞的能力，處理強度、剛度和穩(wěn)定性和破壞的能力，處理強度、剛度和穩(wěn)定性問題，保證容器的安全性和經(jīng)濟性。問題，保證容器的安全性和經(jīng)濟性。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念 b. 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性：回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性： ii.經(jīng)線與第一主曲率半徑經(jīng)線與第一主曲率半徑對于回轉(zhuǎn)殼，母線即經(jīng)線，對于回轉(zhuǎn)殼，母線即經(jīng)線，經(jīng)線經(jīng)線OA上任意一點上任意一點a的

4、曲率的曲率半徑稱為第一主曲率半徑，半徑稱為第一主曲率半徑，以以R1表示，在圖上為線段表示，在圖上為線段O1A?；剞D(zhuǎn)殼中面的幾何參數(shù)圖2-2 回轉(zhuǎn)殼中面的幾何參數(shù)二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念a. 薄壁殼體的特征：平面應力問題薄壁殼體的特征：平面應力問題b. 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性：回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性： i.軸對稱軸對稱回轉(zhuǎn)殼的中面是回轉(zhuǎn)曲面，它是回轉(zhuǎn)殼的中面是回轉(zhuǎn)曲面，它是由一根平面曲線繞一根在曲線平由一根平面曲線繞一根在曲線平面內(nèi)的定軸旋轉(zhuǎn)而成，這一根曲面內(nèi)的定軸旋轉(zhuǎn)而成，這一根曲線稱為母線。線稱為母線。圖2-2 回轉(zhuǎn)殼中面的幾何參數(shù)二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1

5、回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念b. 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性：回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性： iii.緯線與第二主曲率半徑緯線與第二主曲率半徑 過點過點a與經(jīng)線垂直的平面切割中面也形成與經(jīng)線垂直的平面切割中面也形成了一曲線，此曲線在了一曲線，此曲線在a點的曲率半徑稱為第點的曲率半徑稱為第二主曲率半徑，以二主曲率半徑，以R2表示，它等于該點法表示，它等于該點法線上由中面到旋轉(zhuǎn)軸的距離，線上由中面到旋轉(zhuǎn)軸的距離，O2A。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念b. 回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性：回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性： iv.平行圓與平行圓半徑平行圓與平行圓半徑 垂直與回轉(zhuǎn)軸的平面與中面的交

6、線為相互垂直與回轉(zhuǎn)軸的平面與中面的交線為相互平行的圓，稱為平行圓，該圓的半徑稱為平行的圓，稱為平行圓，該圓的半徑稱為平行圓半徑，以平行圓半徑，以r表示。表示。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念 c.軸對稱問題： i.幾何軸對稱 常見容器殼體的一個重要幾何特征就是其中面由一條平面曲線或直線繞同平面內(nèi)的軸線回轉(zhuǎn)而成，這種殼體稱為“回轉(zhuǎn)殼”。 ii.載荷軸對稱載荷軸對稱就是指殼體任意橫截面上的載荷對稱于回轉(zhuǎn)軸，但是沿軸向方向的載荷可以按任意規(guī)化。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念 d.無力矩理論與有力矩理論：無力矩理論與有力矩理論： i.有力矩理論有力矩理

7、論 在殼體理論中，如果考慮在殼體理論中，如果考慮 橫向剪力橫向剪力Q和彎矩和彎矩M，M, 這種理論稱為這種理論稱為“有力矩理論有力矩理論”二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力圖2-4 無力矩理論（1回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念回轉(zhuǎn)薄壁殼體基本概念d.無力矩理論與有力矩理論：無力矩理論與有力矩理論： ii.無力矩理論無力矩理論 對于部分容器，在某些特定對于部分容器，在某些特定 的殼體形狀，載荷和支撐條的殼體形狀，載荷和支撐條 件下，其彎曲內(nèi)力與薄膜內(nèi)件下，其彎曲內(nèi)力與薄膜內(nèi) 力相比很小可以忽略不計，力相比很小可以忽略不計， 此時，殼體的應力狀況僅由此時，殼體的應力狀況僅由 法向力法向力N N決定，稱為決定，稱為 “無

8、力矩理論無力矩理論”。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論a. 殼體微元及其內(nèi)力分量殼體微元及其內(nèi)力分量對于微元對于微元abcd，經(jīng)線弧長：經(jīng)線弧長：abR1d平行圓弧長：平行圓弧長：ac=rd微元面積：微元面積：dA= R1d rd微元法向受力：微元法向受力：PzdAac邊受力邊受力:N rdbd邊受力邊受力:(N +dN /d )(r+dr/d )ab、cd邊受力：邊受力：N R1d二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力(2)回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論 b. 力平衡方程：Fx,y,z=0; (2-1) Mx,y,z=0 (2-2)由Fz =0, 得： (2-3)整理得： (2-4)

9、02cossin2sin2sin11 drddRPdRdNdddddrrdddNNzzPRNRN21殼體微元及其內(nèi)力分量殼體微元及其內(nèi)力分量圖2-5 殼體微元及其內(nèi)力分量二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力2)回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論b. 力平衡方程：力平衡方程：Fx,y,z=0; (2-1) Mx,y,z=0 (2-2) 由由Fz =0, 得：得： 整理得：整理得：以上兩式是回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的軸對稱問題的兩個基本方程。以上兩式是回轉(zhuǎn)薄殼無力矩理論的軸對稱問題的兩個基本方程。0cos2sin2cos1dRdNrdNdddddrrdddNN0cos1RNrNdd二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力(2)回

10、轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論較為簡便的方法是以較為簡便的方法是以角角,確定的確定的平行圓以上的有限殼體的平衡條件平行圓以上的有限殼體的平衡條件代替原來的微圓平衡條件。代替原來的微圓平衡條件。式式2-4變化為變化為截取殼體上部，求力平衡：截取殼體上部，求力平衡：2221RpRRNNsin2cos201rNdRrPFz二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力(2)回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論對于具體問題，可按下圖所示對于具體問題，可按下圖所示0截取的部分殼體。截取的部分殼體。i.由豎直方向的力平衡關(guān)系，直接求得由豎直方向的力平衡關(guān)系，直接求得F.ii.利用上式確定利用上式確定iii.通過式通過

11、式2-4確定確定二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力(3)薄壁容器的薄膜應力薄壁容器的薄膜應力 對于薄壁容器，應力沿殼體壁厚方向均勻?qū)τ诒”谌萜?，應力沿殼體壁厚方向均勻分布：分布： 所以：所以：用用 、 表示方程表示方程2-5，2-7： tNtN(2-8)為殼體的厚度為周向薄膜應力為徑向薄膜應力tsin221trFtPRRz(2-9)(2-10)二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力五五)無力矩理論的應用條件無力矩理論的應用條件實現(xiàn)無力矩應力狀態(tài)，殼體的幾何形狀、加載方式實現(xiàn)無力矩應力狀態(tài)，殼體的幾何形狀、加載方式和邊界條件必須滿足以下三個條件：和邊界條件必須滿足以下三個條件：（1殼體的厚度、曲率與載荷沒有突變，構(gòu)成同殼體

12、的厚度、曲率與載荷沒有突變，構(gòu)成同一一 殼體的材料物理性能如殼體的材料物理性能如E、 等一樣。對于等一樣。對于 集中載荷區(qū)域附近無力矩理論不能適用；集中載荷區(qū)域附近無力矩理論不能適用；（2殼體的邊界處不能有垂直于殼面法向力和力殼體的邊界處不能有垂直于殼面法向力和力矩矩 的作用；的作用；（3殼體邊界處只可有沿經(jīng)線切線方向的約束，殼體邊界處只可有沿經(jīng)線切線方向的約束， 邊界處轉(zhuǎn)角與撓度不應受到約束。邊界處轉(zhuǎn)角與撓度不應受到約束。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例例1、球形容器。、球形容器。 球形容器的殼體受均勻內(nèi)壓球形容器的殼體受均勻內(nèi)壓 p 作用，且因球殼作用，且因球殼幾何形狀對稱于球心，幾何形狀對稱于球

13、心，R1=R2=R，代入方程，代入方程2-9，2-10得：得： 圖圖2-7 承受內(nèi)壓承受內(nèi)壓 的球殼的球殼tpR2(2-11)二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例2、圓柱形容器 對于圓柱形容器，R1=，R2=R，代入方程2-9，2-10,得：tpRtpR2(2-12)(2-13)圖2-8 承受內(nèi)壓的圓柱殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例3、圓錐形容器 對于圓錐形容器，R1=，R2=xtg， 為板錐頂角，代入方程2-9，2-10得：coscos2222tprxtptgtprxtptgtpR(2-14)(2-15)圖2-9 承受內(nèi)壓的圓錐殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 1. 求R1，R2 對于橢圓形容器，R

14、1和R2沿經(jīng)線各點變化，由橢圓曲線方程：yabyyaxbxaabxyxaabybyax 32422222222221(2-16)圖2-10 承受內(nèi)壓的橢球殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 yyRbxbyaxlRxabayxllxytg 23222124242222211由微分知：所以：有圖可知：(2-17)(2-18)(2-19)圖2-10 承受內(nèi)壓的橢球殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 將R1，R2代入方程2-9，2-10得：1222124242222RRtbxbyaptpR(2-20)(2-21)圖2-10 承受內(nèi)壓的橢球殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 應力分析：

15、殼體應力：在殼體赤道上：殼體應力：在殼體頂點：221, 0baRRbyx，22btpa221,0,aRabRyax2tpa(2-22)2221batpa(2-23)圖2-10 承受內(nèi)壓的橢球殼二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 結(jié)論：橢球殼承受均勻內(nèi)壓時，在任何a/b值下， 恒為正值，即為拉伸應力，且由頂點處最大值,向赤道逐漸遞減致最小值， 應力將變號，即從拉應力變成壓應力。圖2-12 a/b=1.4的橢球殼中的應力二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 結(jié)論(續(xù))：赤道附近壓縮應力 隨a/b值的增加而迅速增大，應此對于a/b2.5的大直徑薄壁封頭，因壓縮應力過大，可能發(fā)生彈性或塑性內(nèi)壓失

16、穩(wěn)沿徑向出現(xiàn)周向皺紋或塑性壓潰。在容器的液壓試驗中，要提防發(fā)生這類失效。 圖2-13 a/b=3的橢球殼中的應力二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 結(jié)論(續(xù)) ：化工容器常用a/b=2的標準橢圓形封頭，此時的 數(shù)值在頂點和赤道處大小相等但符號相反。即頂點處為pa/t，赤道上為-pa/t，而 一定是拉伸應力，在頂點處到達最大值，為pa/t。圖2-14 a/b=2的橢球殼中的應力二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例4、橢圓形容器 下圖是三種不同的a/b比值的 和 值圖2-11 不同橢球度(m=a/b)時橢球 殼內(nèi)的應力分布二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例5、圓筒形貯液罐 對于液面下容器上的任一點，R1=，R2=R

17、， 介質(zhì)壓力： 殼體上應力2hHPPz0(2-24)tRhHptRpoz2(2-25)圖2-15 圓筒形儲液槽圓筒型儲液罐圓筒型儲液罐二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例5、圓筒形貯液罐 求 時，按下圖所示從A-A處截開，考察上半部殼體的平衡，則作用在這部分殼體上載荷的垂直合力為對于敞口的儲液罐，則p0=0,故 =0，而02pRFtRpRtFo22tRhH)(2-26)圖2-16 截開的圓筒形儲液槽二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例6、球形貯液罐 設(shè)液體的重量為r,則作用在角上殼體上任一點液體靜壓力為該壓力作用在A-A以上部分球殼上合力的豎直分量F為)cos1 (rRpZ)cos321 (cos21612cos22

18、3rRdRrpFZ(2-27)圖2-17 球形儲液罐球形儲液罐二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例6、球形貯液罐)cos1cos2cos65(6)cos1cos21 (62222trRtrR(2-28)(2-29)圖2-17 球形儲液罐二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例6、球形貯液罐對于A-A以下的部分殼體圖2-17 球形儲液罐302)cos321 (cos2161234233RRF322)cos1cos2cos61 (6312)cos1cos25(62222tRtR據(jù)此可得到：二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力例例6、球形貯液罐、球形貯液罐比較兩式：說明，在支承環(huán)處，比較兩式：說明，在支承環(huán)處， 和和 不連續(xù)，不連續(xù)，而而

19、在支承處的突變表明，在平行圓在支承處的突變表明，在平行圓A-A兩邊存兩邊存在著在著膨脹的突變。膨脹的突變?？梢灶A料，在支環(huán)附近有局部彎曲發(fā)生，以可以預料，在支環(huán)附近有局部彎曲發(fā)生，以保持應保持應力與位移的連續(xù)性，因此不能用無力矩理論力與位移的連續(xù)性，因此不能用無力矩理論計算支計算支撐處應力，必須用有力矩理論。撐處應力，必須用有力矩理論。二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論(續(xù)續(xù)) d.薄膜容器的薄膜變形薄膜容器的薄膜變形 i.變形的幾何描述變形的幾何描述 回轉(zhuǎn)殼在均勻力作用下，將產(chǎn)生對稱回轉(zhuǎn)殼在均勻力作用下，將產(chǎn)生對稱軸線軸線 變形。在小變形的情況下，殼體中面變形

20、。在小變形的情況下，殼體中面上上 的位移可分解為的位移可分解為u徑向位移和徑向位移和w法向位法向位移兩個分量。線段移兩個分量。線段ab的長度的改變量的長度的改變量為為 :332)(duddduul二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2）回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論(續(xù)) d.薄膜容器的薄膜變形平行圓在a點的半徑增量為：平行圓周向應變和徑向應變分別為圖2-18 回轉(zhuǎn)殼中面的變形(a)sincoswur342)(111dduRdRl352)(12wuctgR二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2）回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論(續(xù)) d.薄膜容器的薄膜變形經(jīng)線發(fā)生的轉(zhuǎn)角 的正負號規(guī)定如下:平行圓半徑增大， 為正，反之為負，轉(zhuǎn)角 以回轉(zhuǎn)軸左

21、側(cè)的經(jīng)線為準，逆時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負。圖2-19 回轉(zhuǎn)殼中面的變形(b)(c)362)(12dduRwu 與rr二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2）回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論(續(xù)) d.薄膜容器的薄膜變形ii.平行圓徑向位移和轉(zhuǎn)角圖2-19 回轉(zhuǎn)殼中面的變形(b)(c)(1),(1382)()(13722211EEdRdctgRRRr式中二、回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應力（2）回轉(zhuǎn)殼體的無力矩理論(續(xù))圖2-20 常用容器殼體的薄膜應力與變形受力圖三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論 實際容器的殼體必須在特定的形狀、受載和邊界實際容器的殼體必須在特定的形狀、受載和邊界條件下可能達到的無矩應力狀態(tài)。一般而言，要條件下可能達

22、到的無矩應力狀態(tài)。一般而言，要使殼體中只產(chǎn)生薄膜內(nèi)力的邊界條件更難實現(xiàn)。使殼體中只產(chǎn)生薄膜內(nèi)力的邊界條件更難實現(xiàn)。如在殼體邊緣附近，因殼體經(jīng)線曲率急劇變化而如在殼體邊緣附近，因殼體經(jīng)線曲率急劇變化而存在明顯的彎曲變形，殼體中不僅有薄膜內(nèi)力還存在明顯的彎曲變形，殼體中不僅有薄膜內(nèi)力還存在不可忽略的彎曲內(nèi)力，因此在殼體的應力分存在不可忽略的彎曲內(nèi)力，因此在殼體的應力分析中必須加以考慮。析中必須加以考慮。三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論(一一)圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程1、內(nèi)力分量、內(nèi)力分量當圓柱殼受軸對稱載荷當圓柱殼受軸對稱載荷Pz=pz(x)，殼體中將產(chǎn)生，殼體

23、中將產(chǎn)生薄膜內(nèi)力薄膜內(nèi)力Nx和和N，因存，因存在彎曲變形，還存在彎曲內(nèi)在彎曲變形，還存在彎曲內(nèi)力力Qx、Mx、M。Nx、Mx、Qx沿縱軸方向連沿縱軸方向連續(xù)分布，且與續(xù)分布，且與無關(guān)，無關(guān)，MN沿圓周方向沒有增量。沿圓周方向沒有增量。 圖圖2-21 圓柱殼中微圓柱殼中微元的元的 內(nèi)力分量內(nèi)力分量xRRZNNzpxNxMyxQddxdxdMMxxdxdxdNNxxdxdxdQQxx三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論(一一)圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程2、基本方程、基本方程（1力平衡方程力平衡方程 在軸對稱載荷下：在軸對稱載荷下： 因而，只有三個平衡方程需要滿足：因而

24、，只有三個平衡方程需要滿足：0; 0,zyxzyxMF3924020, 0, 0zxyMMF三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論(一一)圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程2、基本方程、基本方程0222sin2:002sin2:00:0 dxdxRdPzdxRddxdxdQxQxdxddxNRddxdxdMxMdxRdPzddxNRddxdxdQFRddxdxdNFyxzxx412 422 432 三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論(一一)圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程圓柱殼軸對稱彎曲問題的基本方程 2、基本方程、基本方程（1力平衡方程力平衡方程 略去高階項，并化簡：略去高階項，并化簡：000 xxzxxxQdxdMPRNdxdQdxdN442 452 462 三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論圖2-22 圓柱殼變形的幾何關(guān)系0; 0,zyxzyxMF3924020, 0, 0zxyMMF三、圓柱殼軸對稱問題的有力矩理論（2幾何方程幾何方程圓柱殼中面的正應變：圓柱殼中面的正應變：微元在彎曲變形的情況下，離開中面距離為微元在彎曲變形的情況下，離開中面距離為z的點的點a1的位移