勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系.

1、2.3 2.3 勻變速直線運動的勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系 知識回顧知識回顧: :勻變速直線運動勻變速直線運動1、a方向和方向和v0方向相同方向相同加速運動加速運動2、a方向和方向和v0方向相反方向相反減速運動減速運動v=v0+at注意：以初速度方向為正方向，當物體做加速運注意：以初速度方向為正方向，當物體做加速運動時，動時，a取正值；當物體做減速運動時，取正值；當物體做減速運動時，a取負值取負值vt0vt0一、勻速直線運動的位移一、勻速直線運動的位移問題問題1：勻速直線運動的位移公式？：勻速直線運動的位移公式？在時間在時間t內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：x=vt問題問題2：在：在

2、v-t圖象中如何表示位移？圖象中如何表示位移？ 對于勻速直線運動，物體對于勻速直線運動，物體的的位移位移對應著對應著v-t圖象中一塊圖象中一塊矩形的面積矩形的面積問題問題3：勻變速直線運動的位移與：勻變速直線運動的位移與v-t圖象是否圖象是否也有類似關(guān)系？為什么可以呢？也有類似關(guān)系？為什么可以呢？閱讀課本第閱讀課本第37頁頁“思考與討論思考與討論”科學思想方法：無限分割，逐漸逼近，再累科學思想方法：無限分割，逐漸逼近，再累加加微元法微元法問題問題4：材料中體現(xiàn)了什么科學思想？：材料中體現(xiàn)了什么科學思想？問題問題5：此科學思想方法能否應用到：此科學思想方法能否應用到v-t圖象上？圖象上？從從v-

3、t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移1234梯形梯形OABC的面積在數(shù)值上就等于做勻變速直的面積在數(shù)值上就等于做勻變速直線運動物體在線運動物體在0（此時速度為（此時速度為v0）到）到t（此時速（此時速度為度為v）這段時間的位移。）這段時間的位移。二、勻變速直線運動的位移公式二、勻變速直線運動的位移公式由圖可知：梯形由圖可知：梯形OABC的面積的面積S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又 v=v0+at得：得：2021attvx問題問題6：課本第：課本第40頁頁“思考與討論思考與討論”勻變速直線運動在勻變速直線運動在x-t圖象中

4、是一條拋物線圖象中是一條拋物線注意：注意：x-t圖象不是物體運動的軌跡圖象不是物體運動的軌跡 運用初中數(shù)學課中學過的函數(shù)圖像知運用初中數(shù)學課中學過的函數(shù)圖像知識，你能畫出初速度為識，你能畫出初速度為0的勻變速直線運動的勻變速直線運動x=at2/2的的x-t圖像的草圖嗎？圖像的草圖嗎？例例1、一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得、一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前圖象如圖所示，試求出它在前2s內(nèi)的內(nèi)的位移；前位移；前4s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。v/ms-1t/s052-54前前2s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為5m前前4s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為0注意

5、：當圖象在時間軸注意：當圖象在時間軸時，表示的位移為時，表示的位移為例例2：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了的加速度行駛了12s，駛，駛過了過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速解：以汽車運動的初速v0為正方向為正方向由由得：得：2021attvxsmsmattxv/9/1212112180210例例3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為10m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后4s末車離開始剎末車離開始

6、剎車點多遠？車點多遠？剎車問題剎車問題!解解:以汽車初速度方向為正方向以汽車初速度方向為正方向2021attvx所以由所以由得：車的位移：得：車的位移：x = v0t+at2 /2=10 4m - 242/2m=24m則：則：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s思考：求汽車剎車后思考：求汽車剎車后8 8秒的位移呢？秒的位移呢？三、平均速度與中間時刻速度的推導三、平均速度與中間時刻速度的推導將將s s代入代入整理得：整理得：觀察右圖可得：觀察右圖可得：vt2vv（v+vt）v t2（v+vt）vst因為因為tv/m.s-1v0vtt2v t2t/s小結(jié)小結(jié): :1、v-t圖象中的面

7、積表示位移圖象中的面積表示位移2、位移和時間關(guān)系的公式：、位移和時間關(guān)系的公式：3、具體計算時要考慮到實際情況、具體計算時要考慮到實際情況 例如例如剎車過程。剎車過程。x=v0t+at2/2加速運動時加速運動時a取正，加速運動時取正，加速運動時a取負取負2、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at勻變速直線運動規(guī)律：勻變速直線運動規(guī)律：3、平均速度：、平均速度：)(210vvv位移與速度的關(guān)系位移與速度的關(guān)系例例1：推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中：推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設(shè)子彈的加速度的運動看做勻加速直線運動，設(shè)子彈

8、的加速度a=5105m/s2，槍筒長，槍筒長x=0.64m，求子彈射出，求子彈射出槍口時的速度。槍口時的速度。解：以子彈射出槍口時速度解：以子彈射出槍口時速度v方向為正方向方向為正方向smsmvaxv/800/064.010522520axvv2202可得：可得：由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at三、勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系三、勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系由位移公式：由位移公式：2021attvx又由速度公式：又由速度公式：vv0+at得：得：axvv2202不涉及到時間t，用這個公式方便勻變速直線運動規(guī)律：勻變速直線運動規(guī)律：3、位移與

9、速度關(guān)系：、位移與速度關(guān)系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at例例2：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度：一輛汽車做勻減速直線運動，初速度為為15m/s，加速度大小為，加速度大小為3m/s2，求：，求：（1）汽車）汽車3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間。）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時間。（3）汽車）汽車2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（4）汽車第）汽車第2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（5）汽車）汽車8s的位移。的位移。尋找更多的方法！尋找更多的方法！注意做題的注意做題的格

10、式格式、用字母用字母符號符號來表示來表示物理量物理量例例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時刻起以從某時刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛加速行駛開始行駛180m所需時間為多少？所需時間為多少？解：設(shè)初速度解：設(shè)初速度v0方向為正，所需時間為方向為正，所需時間為t根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行駛所以行駛180m所需的時間為所需的時間為6s(舍去）舍去）注意要結(jié)合注意要結(jié)合實際情況實際情況例例4：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上的初速度勻減地上一個斜坡，加速度的大小為一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解：以初速度解：以初速度v0方向為正方向方向為正方向2021attvx由位移公式由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s討論：討論：把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度把兩個時間代入速度公式可算出對應的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實際情況不