動(dòng)能定理和能量守恒試題

1、動(dòng)能定理和能量守恒定律 一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題6分，共計(jì)30分. 每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m 的物體(可視為質(zhì)點(diǎn) ，由斜面底端的A 點(diǎn)以某一初速度沖上傾角為30°的固定斜面做勻減速直線 運(yùn)動(dòng)，減速的加速度大小為g ，物體沿斜面上升的最大高度為h ，在此過程中( A. 重力勢能增加了2mgh B.機(jī)械能損失了mghC. 動(dòng)能損失了mgh D.系統(tǒng)生熱12mgh 1. 【解析】選B. 對(duì)斜面上物體受力分析，根據(jù)牛頓定律得，mgsin30°+f阻=ma=mg，則f 阻=12mg ，由斜面底端沖上斜面最高點(diǎn)的過程中，物體克服重力做了mgh

2、 的功，重力勢能增加了mgh ，克服阻力做了mgh 的功，機(jī)械能損失了mgh ，機(jī)械能的損失是以系統(tǒng)內(nèi)能的形式散失的，選項(xiàng)B 正確；而選項(xiàng)A 、D 均錯(cuò)，合外力做的總功(負(fù)功 等于2mgh ，物體動(dòng)能減少了2mgh ，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤.2.(2012·杭州模擬 如圖所示，A 、B 、C 三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A 由靜止釋放，B 的初速度方向沿斜面向下，大小為v 0，C 的初速度方向沿斜面水平，大小也為v 0. 下列說法中正確的是( A.A 和C 將同時(shí)滑到斜面底端 B.滑到斜面底端時(shí)，B 的機(jī)械能減少最多C. 滑到斜面底端時(shí)，B 的動(dòng)能最大 D.滑到斜面底端時(shí)

3、，C 的重力勢能減少最多2. 【解析】選C. 物體重力勢能的減少量等于物體重力做的功，三個(gè)相同的滑塊從同一高度滑到斜面底端，重力所做的功相等，三者重力勢能的減少量相同，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤；三者所受到的滑動(dòng)摩擦力大小相等，但三者通過的路徑不同，C 通過的路程最大，摩擦力做功最多，物體C 減少的機(jī)械能最多，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤；對(duì)于物體A 和C ，在斜面方向的運(yùn)動(dòng)，位移相等，C 受到的摩擦力是其滑動(dòng)摩擦力的一個(gè)分力，總小于其滑動(dòng)摩擦力，物體C 在沿斜面方向的加速度大于物體A 在該方向上的加速度，因此，物體C 將先滑到斜面底端，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；對(duì)于物體A 和B ，合外力做的功相同，動(dòng)能變化量相等，物體B 的末動(dòng)能大

4、于物體A 的末動(dòng)能，對(duì)于物體B 和C ，重力做的正功相等，但物體C 的摩擦力做的負(fù)功多，二者的初動(dòng)能相等，則物體B 的末動(dòng)能大于物體C 的末動(dòng)能，選項(xiàng)C 正確.3. 如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放 一個(gè)質(zhì)量為m 的帶正電小球，小球與彈簧不連接. 現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程中，重力和電場力對(duì)小球做功的大小分別為W 1和W 2，小球離開彈簧時(shí)速度為v ，不計(jì)空氣阻力，則上述過程中( A 帶電小球電勢能增加W 2 B彈簧彈性勢能最大值為W 1+12mv 2 C 彈簧彈性勢能減少量為W 2+W= D帶電小球和彈簧組成的系統(tǒng)

5、機(jī)械能增加W 23. 【解析】選D. 電場力對(duì)小球做了W 2的正功，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球的電勢能減少了W 2，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；對(duì)于小球在上述過程中，有W 2+W彈-W 1=12mv 2，根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧彈性勢能最大值為2121W mv W 2+-，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤，選項(xiàng)C 也錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知，選項(xiàng)D 正確.4. 如圖所示，質(zhì)量m=10 kg和M=20 kg的兩物塊，疊放在光滑水平面上，其中物塊m 通過處于水平方向的輕彈簧與豎直墻壁相連，初始時(shí)刻，彈簧處于原長狀態(tài)，彈簧的勁度系數(shù)k=250 N/m現(xiàn)用水平力F 作用在物塊M 上，使其緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng) 40 cm 時(shí)，兩物塊間開始相對(duì)

6、滑動(dòng)，在相對(duì)滑動(dòng)前的過程中，下列說法中正確的是( A.M 受到的摩擦力保持不變 B.物塊m 受到的摩擦力對(duì)物塊m 不做功C. 推力做的功等于彈簧增加的彈性勢能 D.開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，推力F 的大小等于200 N4. 【解析】選C. 當(dāng)兩物體間開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物體m 受力平衡，即摩擦力等于彈簧的彈力，此時(shí)彈簧形變量為40 cm，則有f=F彈=kx=250 N/m×0.4 m=100 N，因?yàn)镸 一直緩慢地運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)F=100 N ，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤；對(duì)于M 和m 組成的系統(tǒng)，動(dòng)能變化量等于零，推力F 做的功數(shù)值上等于彈簧彈力做的負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系知，推力F 做的功等于彈簧彈性勢

7、能的增加量，選項(xiàng)C 正確；在相對(duì)運(yùn)動(dòng)之前，二者均處于平衡狀態(tài)，彈簧彈力與摩擦力平衡，因此，M 受到的摩擦力大小變化，選項(xiàng)A 錯(cuò)誤；物體m 在摩擦力作用下發(fā)生了位移，摩擦力對(duì)m 做了正功，選項(xiàng)B 錯(cuò)誤.5. 質(zhì)量為2 kg 的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1的水平面上，在水平拉力F 的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W 和物體發(fā)生的位移s 之間的關(guān)系如圖所示，g 10 m/s2下列說法中正確的是( A 此物體在AB 段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過程中拉力的最大功率為15 WB 此物體在AB 段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過程中拉力的最大功率為6 W C 此物體在AB 段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過程中拉力的

8、最大功率為6 WD 此物體在AB 段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且整個(gè)過程中拉力的最大功率為15 W5. 【解析】選D. 前3 m位移內(nèi)的拉力為W F 5 Ns =，根據(jù)牛頓第二定律可得加速度2F mg a 1.5 m/s m-=，末速度為 ，后6 m位移內(nèi)拉力等于2 N，所以此物體在AB 段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中，拉力最大值為5 N，與之對(duì)應(yīng)的最大速度為3 m/s，最大功率等于P=F·v m =15 W.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題8分，共計(jì)32分，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意）6. 汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t 1s 末關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t 2s 末靜止

9、，其v-t 圖象如圖所示圖中，若汽車牽引力做功為W 、平均功率為P ，汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別為W 1和W 2、平均功率分別為P 1和P 2，則( A W W 1W 2 BW 1W 2 CP P 1 DP 1P 26. 【解析】選A 、B 、D. 整個(gè)過程動(dòng)能變化量為零，所以合外力做功為零A項(xiàng)正確；摩擦力大小相等，0t 1時(shí)間內(nèi)的位移為s 1，t 1t 2時(shí)間內(nèi)的位移s 2，因2as=v12，則22111212v v s s 2a 2a =，所以B 項(xiàng)正確；0t 1時(shí)間內(nèi)是加速，故牽引力大于摩擦力，所以P P 1，C 項(xiàng)錯(cuò)；因兩段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D 項(xiàng)正確

10、7. 如圖所示，小球沿水平面通過O 點(diǎn)進(jìn)入半徑為R 的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P ，然后落回水平面，不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是( A. 小球落地點(diǎn)離O 點(diǎn)的水平距離為R B.小球落地時(shí)的動(dòng)能為52mgR C. 小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P 時(shí)向心力恰好為零D. 若將半圓弧軌道上的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達(dá)到的最大高度比P 點(diǎn)高0.5R7. 【解析】選B 、D. 小球沿水平面通過O 點(diǎn)進(jìn)入半徑為R 的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P 的過程中，小球的機(jī)械能守恒，取O 點(diǎn)所在水平面為零重力勢能面，到P 點(diǎn)時(shí)的速度為v P ，則有220P 11mv mv mg 2R 22=+ ，在P 點(diǎn)

11、根據(jù)牛頓第二定律得，2P v mg m , R=可知 ，P 0v v =選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；從P 點(diǎn)水平拋出到落地的過程中，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B 正確；該過程中，2R=12gt 2，x=vP t ，則x=2R，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若將半圓弧軌道上的1/4圓弧截去，其他條件不變，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度等于零，則有2015mv mgh h R 22=，選項(xiàng)D 正確. 8.(2012·聊城模擬 如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a 點(diǎn)由靜止開始下滑，到b 點(diǎn)開始?jí)嚎s輕彈簧，到c 點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d 點(diǎn)(圖中未畫出 開始彈回，返回b 點(diǎn)離開彈簧，恰能再回到a 點(diǎn). 若bc=0

12、.1 m，彈簧彈性勢能的最大值為8 J，(g取10 m/s2 則( A. 輕彈簧的勁度系數(shù)是50 N/m B.從d 到a 滑塊克服重力做功8 JC. 滑塊動(dòng)能的最大值為8 J D.從d 到c 彈簧的彈力做功8 J 8. 【解析】選A 、B. 滑塊從a 點(diǎn)由靜止開始下滑，最后又恰好能回到a 點(diǎn)，滑塊的機(jī)械能守恒，說明斜面是光滑的，滑塊到達(dá)c 點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)滑塊受力平衡，即mgsin30°=k·x bc ，解得k=50 N/m，選項(xiàng)A 正確；對(duì)于滑塊從a 到d 的過程中，據(jù)動(dòng)能定理得W G +W彈=0，根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧的彈性勢能等于滑塊克服彈簧彈力做的功，W 彈=

13、-8 J，因此從a 到d 滑塊重力做了8 J的功，那么從d 到a 滑塊克服重力做功8 J，則選項(xiàng)B 正確；滑塊從d 至b ，彈簧彈力做功8 J，很顯然選項(xiàng)D 錯(cuò)誤；對(duì)滑塊由機(jī)械能守恒定律得2pa pc p c 1E E E mv 2=+彈，滑塊動(dòng)能的最大值小于8 J，選項(xiàng)C 錯(cuò)誤. 9. （2012·宿遷模擬）如圖，兩質(zhì)量均為m 的小球，通過長為L 的不可伸長輕繩水平相連，從h 高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)，若下落 時(shí)繩中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O ，重力加速度為g ，則( A. 小球從開始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒B. 從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)過程

14、，重力的功率先減小后增大C.小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩中張力為4mgh L +3mg 9. 【解析】選A 、D. 因小球下落的整個(gè)過程中，只有小球重力做功，故小球的機(jī)械能守恒，A 正確；由mg(h+L 2=12mv 2 錯(cuò)誤；由F T -mg=2v m L 2可得，小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)繩的張力F T 4mgh 3mg L+，D 正確；當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度沿水平方向，此時(shí)小球重力的功率為零，故B 錯(cuò)誤.三、計(jì)算題（本題共3小題，共38分, 需寫出規(guī)范的解題步驟）10. （2012·錦州模擬）（12分）如圖所示，有一足夠長的斜面，傾角=37°，一小物塊質(zhì)量為m ，從斜面頂端A

15、 處由靜止下滑，到B 處后，受一與物體重力大小相等的水平向右的恒力作用，開始減速，到C 點(diǎn)減速到0（C 點(diǎn)未畫出）. 若AB=2.25 m，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10 m/s2. 求：（1）物體到達(dá)B 點(diǎn)的速度多大？（2）BC 距離多大？（3）物 塊由A 到C 的過程中克服摩擦力做的功是多少？10. 【解析】(1在AB 段F N1=mgcos37° (1分F f1=F N1=mgcos37° (1分由A 到B ，設(shè)s 1=AB=2.25 m,根據(jù)動(dòng)能定理：mgs1sin37°-F f1s

16、 1=12mv 2-0 (1分 物體到達(dá)B 點(diǎn)速度v=3 m/s (1分(2FN2=mgcos37°+Fsin37° (1分F f2=F N2=(mgcos37°+Fsin37° (1分由到，設(shè)BC=s2, 根據(jù)動(dòng)能定理：mgs 2sin37°-F f2s 2-Fs 2cos37°=0-12mv 2 (2分 (或由到 mg(s1+s2sin37°-F f2s 2-F f1s 1-Fs 2cos37°=0F=mgBC 間距離s 2=0.5 m (1分（3）由A 到C 克服摩擦力做功為：W f =mgcos37

17、6;·s 1+（mgcos37°+Fsin37°）s 2=12.5 J (3分答案：(13 m/s (20.5 m （3）12.5 J11.(2012·濰坊模擬(12分 如圖所示，水平軌道上輕彈簧左端固定，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，其右端位于P 點(diǎn). 現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1 kg 的小物塊 (可視為質(zhì)點(diǎn) 將彈簧壓縮后釋放，小物塊經(jīng)過P 點(diǎn)時(shí)的速度v 0=18 m/s，經(jīng)過水平軌道右端Q 點(diǎn)后恰好沿半圓軌道的切線進(jìn)入豎直固定的光滑圓軌道，最后小物塊經(jīng)軌道最低點(diǎn)A 拋出后落到B 點(diǎn)，若小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.15，R=l =1 m ，A 到B 的豎直高度

18、h=1.25 m，取g=10 m/s2.(1求小物塊到達(dá)Q 點(diǎn)時(shí)的速度大小(保留根號(hào) ；(2判斷小物塊經(jīng)過Q 點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)；(3求小物塊水平拋出的位移大小.11.【解析】(1小物塊在水平軌道上由 P 運(yùn)動(dòng)到 Q 的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： -mmgl = (2 分 vQ= 321 m/s (1 分 1 1 2 2 mvQ - mv 0 2 2 (2若小物塊經(jīng)過 Q 點(diǎn)后恰好能做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得： mg = m (2 分 vQ = gR = 10 m/s 因?yàn)?vQvQ，因此物塊經(jīng)過 Q 點(diǎn)后能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng). (3物塊到達(dá) A 點(diǎn)時(shí)速度大小為 vA， 在光滑豎直

19、圓軌道的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒， 則 2mgR+ (2 分 解得：vA=19 m/s 從 A 點(diǎn)拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)， h=1.25 m= sx=vA·t 代入數(shù)值解得： sx=0.5×19 m=9.5 m 答案：(1 321 m / s (2見解析 (39.5 m (1 分 (1 分 (1 分 2 v¢Q R ， 1 1 2 mvQ = mv 2 A， 2 2 1 2 gt 2 (1 分 (1 分 12.（2012·鎮(zhèn)江模擬） （14 分）如圖甲所示，水平天花板下懸掛一光滑的輕質(zhì)的定滑輪，跨過定滑輪的質(zhì) 量不計(jì)的繩 （繩能承受的拉力足夠大） 兩端分別連接物塊 A 和 B， A 的質(zhì)量為 m0， B 的質(zhì)量 m 是可以變化的， 當(dāng) B 的質(zhì)量改變時(shí)，可以得到 A 加速度變化的圖線如 圖乙所示，不計(jì)空氣阻力和所有的摩擦，A 加速度向 上為正.（1）求圖乙中 a1、a2 和 m1 的大小.（2）根據(jù)牛頓定 律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，證明在 A 和 B 未著地或未與滑輪接觸時(shí)， AB 系統(tǒng)機(jī)械能守恒.（3