土方量計(jì)算方法

1、土方量計(jì)算主講：王紅雷2014年8月 一、土方土方量計(jì)算基本量計(jì)算基本方方 土方平衡計(jì)算及測量的方法很多，規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)針對不同的地形條件和精度要求采用不同的方法。常用的方法有三種即：（1）方格網(wǎng)法（2）散點(diǎn)法（3）縱斷面法。 （1）方格網(wǎng)法方格網(wǎng)法適用于比較復(fù)雜的地形 在田塊平面形狀比較方正的情況下，測量計(jì)算都比較方便，而且精確度高 具體步驟如下： 打樁打樁 在要測量的梯田區(qū)范圍內(nèi)，劃分成在要測量的梯田區(qū)范圍內(nèi)，劃分成1020m見方的方格見方的方格 各方格的頂點(diǎn)均用木樁標(biāo)定，給予編號，見下圖各方格的頂點(diǎn)均用木樁標(biāo)定，給予編號，見下圖 劃分方格網(wǎng)示意圖劃分方格網(wǎng)示意圖 繪制方格網(wǎng)的具體方法是：先在

2、田塊內(nèi)選一基線AM，在AM線上按1020m定一木樁，然后置經(jīng)緯儀或直角器于A點(diǎn)，作AM的垂直線AA7，在AA7線上也按1020m定一木樁，同法在B、C、DM和A1、A2、A3A7各點(diǎn)分別作垂直于AM和AA7的直線BB7、CC7、DD7MM7和A1M1、A2M2、A3M3A7M7 這樣就形成了一張方格網(wǎng)圖 劃分方格網(wǎng)示意圖劃分方格網(wǎng)示意圖 打樁打樁整樁整樁 因各方格網(wǎng)頂點(diǎn)的木樁是按規(guī)定距離設(shè)置的，在地面起伏不平的地塊上會有個(gè)別樁點(diǎn)的高程不能代表它周圍地面的高程 這樣就必須檢查每一方格頂點(diǎn)的樁點(diǎn)處地面高程的代表性，過高時(shí)要適當(dāng)鏟平，過低時(shí)要適當(dāng)填起，然后踏平實(shí) 否則測量后，計(jì)算土方平衡時(shí)會出現(xiàn)偏差

3、測量測量 按各木樁編號順序進(jìn)行高程測量，并作記錄，讀數(shù)到厘米即可計(jì)算計(jì)算 計(jì)算計(jì)算 計(jì)算各樁點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程：計(jì)算各樁點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程：對于沒有縱坡要求的水平梯田，田塊平均高程即各樁點(diǎn)設(shè)計(jì)高程；對設(shè)有縱坡的梯田，田塊的平均高程作為田塊中間斷面的設(shè)計(jì)高程，按設(shè)計(jì)的地塊縱坡計(jì)算沿地長各排樁點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程。 田塊設(shè)計(jì)為單向坡度時(shí)，設(shè)計(jì)高程是將平均高程作為田塊中心線的高程，田塊內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程用下式計(jì)算： 式中：Hij場地內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高（m)；L該點(diǎn)至中 心線的距離(m)；i坡度。iLHHij0 田塊設(shè)計(jì)為雙向坡度時(shí)，設(shè)計(jì)高程是將平均高程作為田塊中心線的高程，田塊內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程用下式計(jì)算：式中：

4、Hij場地內(nèi)任意一點(diǎn)的設(shè)計(jì)標(biāo)高(m) ；Lx、Ly該點(diǎn)沿x-x、y-y方向距場地中心線的距離(m) ；ix、iy該點(diǎn)沿x-x、y-y方向的坡度。yyxxijiLiLHH0 計(jì)算各樁點(diǎn)的挖填深度：計(jì)算各樁點(diǎn)的挖填深度：用地塊各排樁點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程（即開挖的設(shè)計(jì)高程）與各樁點(diǎn)實(shí)測高程相比較，即可得出挖、填深度，并注明方格網(wǎng)圖上 一般填高數(shù)是用紅筆寫，挖深數(shù)用藍(lán)筆寫計(jì)算零點(diǎn)位置：計(jì)算零點(diǎn)位置：根據(jù)各樁點(diǎn)自然高程與田塊平均高程的關(guān)系，確定填方區(qū)和挖方區(qū)的分界線。在一個(gè)方格網(wǎng)內(nèi)同時(shí)有填方和挖方時(shí)，要先算出方格網(wǎng)邊的零點(diǎn)（填、挖方的分界點(diǎn)）的位置，并標(biāo)注于方格網(wǎng)上，連接零點(diǎn)就得零線，填方區(qū)與挖方區(qū)的分界線。零

5、點(diǎn)的位置按下式計(jì)算：式中：x1、x2角點(diǎn)至挖填零點(diǎn)的水平距離，m；h1、h2相鄰兩角點(diǎn)的挖深和填高數(shù)（均取絕對值），m；a方格網(wǎng)的邊長，m。ahhhx2111ahhhx2122 在實(shí)際過程中，可以采用圖解法直接求出零點(diǎn)，如圖2-22，圖2-23所示，方法是用直尺在各角上標(biāo)出相應(yīng)比例，用直尺相連，與方格相交點(diǎn)即為零點(diǎn)位置。圖圖2-22零點(diǎn)位置計(jì)算零點(diǎn)位置計(jì)算示意圖示意圖 計(jì)算挖、填土方量：計(jì)算挖、填土方量：從上述田塊平均高程的過程中，可以看出，田塊的每個(gè)角點(diǎn)（見圖2-21中的A、M、M7、A7）的高程只有一個(gè)方格用了一次 每個(gè)邊點(diǎn)（見圖2-21中的B、C、D、.L；M1、M2、.M6；B7、C7

6、、D7.L7；A1、A2.A6各點(diǎn)）的高程是二個(gè)方格共用的，即用了兩次 而每個(gè)中間點(diǎn)（見圖2-21中的B1、B2、B3.B6；C1、C2、.C6；L1、L2.L6等各點(diǎn)）的高程是4個(gè)方格共用的，即用了4次 根據(jù)這一特點(diǎn)，田塊挖、填土方量計(jì)算可用下列公式 填方總量=方格面積各角點(diǎn)填高之和/4+2（各邊點(diǎn)填高之和）/4+4（各中間點(diǎn)填高之和）/4=方格面積各角點(diǎn)填高之和/4+各邊點(diǎn)填高之和/2+各中間點(diǎn)填高之和同理可得：挖方總量=方格面積各角點(diǎn)挖深之和/4+各邊點(diǎn)挖深之和/2+各中間點(diǎn)挖深之和上述兩個(gè)公式的填高及挖深數(shù)，以m為單位，每一個(gè)小方格面積以為單位 對于零線穿過的散格，按方格網(wǎng)底面積圖形和

7、下圖中（圖2-24，圖2-25，圖2-26，圖2-27）的公式計(jì)算每個(gè)方格內(nèi)的挖方量或填方量。 63213bchhbcV)(84242hhedahaedV)(84231_hhcbahacbV 二點(diǎn)填方或挖方（梯形）：一點(diǎn)填方或挖方（三角形）： 5)2(5)2(42122hhhbcahbcaV)(44432122hhhhahaV三三點(diǎn)填方或挖方（五角形）：點(diǎn)填方或挖方（五角形）：四點(diǎn)填方或挖方（四邊四點(diǎn)填方或挖方（四邊形）形）：a為方格網(wǎng)的邊長，b、c為零點(diǎn)到一角的邊長，h1、h2、h3、h4為方格網(wǎng)四角點(diǎn)的施工高程，用絕對值代入，h為填方或挖方施工高程的總和，用絕對值代入，V為填方或挖方體積，

8、長度單位均為m，體積單位為m3。圖圖2-26三點(diǎn)填方或挖方示意圖三點(diǎn)填方或挖方示意圖圖圖2-27四點(diǎn)填方或挖方示意圖四點(diǎn)填方或挖方示意圖開挖線調(diào)整：開挖線調(diào)整：求出挖、填土方總量后，若二者相差太多，需要進(jìn)行升高或降低的調(diào)整，以求地塊填挖土方平衡。其調(diào)整數(shù)值計(jì)算可用下列公式。按計(jì)算數(shù)值變更各個(gè)樁點(diǎn)設(shè)計(jì)高度，重新計(jì)算挖深填高和挖、填土方量，直至接近平衡為止。每一小方格的挖、填土方量的求法：如小方格的四個(gè)角均為填高或均為挖深，則相加后被4除即得平均填高（或挖深）數(shù)，再乘以方格面積即得方格填方（或挖方）量；如四個(gè)角上有的是填高數(shù)，有的是挖深數(shù)，則填、挖分別計(jì)算，不管是幾個(gè)數(shù)，都各自相加被除，不能互相抵

9、消，這樣計(jì)算的土方量，一般偏大。10)m()m()()m()()cm()(233田塊總面積方總量挖填方總量填挖數(shù)或降低升高方格網(wǎng)法土方計(jì)算實(shí)例某地塊局部高程如下圖（圖2-34），方格網(wǎng)邊長a=20m，各方格角點(diǎn)的自然地面標(biāo)高標(biāo)于圖上，設(shè)計(jì)規(guī)定地塊中心標(biāo)高70.29m，設(shè)計(jì)坡度如圖ix=2，iy=3，不考慮土壤可松性的影響，試算土方量。方格角點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程和挖填深度根據(jù)設(shè)計(jì)坡度和方向計(jì)算各方格角點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程：田塊中心高程為H0=70.29m，方格角點(diǎn)設(shè)計(jì)高程為：H1=H0-302+303=70.32（m）H2=H0-102+303=70.36（m）H5=H0-302+103=70.26（m）其它各

10、角點(diǎn)標(biāo)高的算法同上，計(jì)算結(jié)果標(biāo)于角點(diǎn)右下角。計(jì)算各方格角點(diǎn)的挖填深度各角點(diǎn)挖填深度結(jié)果標(biāo)于角點(diǎn)左下角。確定零線在相鄰角點(diǎn)一挖一填的方格邊線上，按公式（2-27）求得，標(biāo)于圖上。（2-27）ahhhx2111ahhhx2122（2）散點(diǎn)法（又稱多點(diǎn)平均法）散點(diǎn)法適用于地形雖有起伏，但變化比較均勻，不太復(fù)雜的地形。這種方法測點(diǎn)位置不受限制，可以根據(jù)地形情況，布置測點(diǎn)，求平均高程方法簡便。具體步驟如下：在田間的四角四邊，田中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、次高點(diǎn)、次低點(diǎn)以及一切能代表不同高程的各個(gè)位置上打樁，作為測點(diǎn)，并測出其高程讀數(shù)分別為H1、H2、Hn共有n個(gè)高程點(diǎn)。必須注意，“儀器高不變”。設(shè)所要求得的田面

11、平均高程讀數(shù)為Ha則： 在測得各點(diǎn)高程讀數(shù)時(shí)，很快就能算出Ha的數(shù)值。）（naHHHnH.121各測點(diǎn)高程大于Ha的是挖方，小于Ha的是填方。從“高程讀數(shù)”來說，小于Ha的是挖方，大于Ha的是填方。算出各點(diǎn)與Ha的差數(shù)作為施工時(shí)應(yīng)挖掘的挖、填深度。計(jì)算挖填土方總量求挖、填平均深度求挖、填平均深度 挖方區(qū)平均挖深： （2-35）填方區(qū)平均填高： （2-36）式中：m測點(diǎn)讀數(shù)大于Ha的測點(diǎn)數(shù)；L測點(diǎn)讀數(shù)小于Ha的測點(diǎn)數(shù)；mLnHc測點(diǎn)讀數(shù)小于Ha的各點(diǎn)讀數(shù)之和；HcHc1Hc2HclHf測點(diǎn)讀數(shù)大于Ha的各測點(diǎn)讀數(shù)之和。HfHf1Hf2HfmaffHmHhLHHhcac 求挖、填方面積求挖、填方面

12、積挖方面積： （2-37）填方面積： （2-38）式中：Aa測量地塊總面積。當(dāng)已知Ac時(shí)：AfAaAc 計(jì)算挖、填土方量計(jì)算挖、填土方量挖方量： （2-39）填方量： （2-40）fcfafhhhAAfccachhhAAfffhAVccchAV土方平衡計(jì)算令 VVcVf如V0或數(shù)量很小，則挖、填方平衡，所定挖填分界線適合。當(dāng)V值較大時(shí)應(yīng)進(jìn)行調(diào)整計(jì)算。當(dāng)V為正值時(shí)，是挖方多了，應(yīng)提高設(shè)計(jì)田面高程（即減小Ha值）；當(dāng)V為負(fù)值時(shí)，是填方多了，應(yīng)降低設(shè)計(jì)田面高程（即增大Ha值）提高或降低田面高度： aAVh散點(diǎn)法土方計(jì)算實(shí)例散點(diǎn)法土方計(jì)算實(shí)例 某項(xiàng)目區(qū)地貌類型為平原，地勢平坦開闊，地形西北高，東南低，

13、地面坡降1/275左右，坡度0.2左右，選取其某一典型田塊用散點(diǎn)法計(jì)算土方量。典型田塊面積14.29hm2。田塊示意圖如圖（圖2-35）：（3）縱斷面法 斷面法適用于高差變化較大或道路等帶狀地形， 一般都采用一定的間距L截取平行的斷面，計(jì)算出各橫斷面的面積，用梯形公式計(jì)算出總的土方量。在地形圖上或碎部測量的平面圖上，根據(jù)土方計(jì)算的范圍，每隔一定距離L等分場地，將場地劃分為若干個(gè)相互平行的橫截面，設(shè)橫截面1-1、2-2、3-3等。間距越小，計(jì)算土石方量精度越高。按等高線法確定場地平均地面高程H，然后按設(shè)計(jì)坡度確定每一斷面處的設(shè)計(jì)高程Hi，以Hi與地面高程之差繪制地形圖（圖2-28），分別算出它們

14、高于設(shè)計(jì)地面的面積Ai和低于設(shè)計(jì)地面的面積Ai、Ai；以相鄰兩斷面面積的平均值乘以等分的間距L，得出每相鄰兩斷面間的體積；將各相鄰斷面的體積加起來，求出總體積，這種方法稱為斷面法。式中，Ai為斷面處的挖方面積；Ai、Ai為斷面處的填方面積；L為兩相鄰橫斷面間的間距。面積A根據(jù)橫段面測量資料采用下面兩種方法：（4）不規(guī)則三角形法 基于不規(guī)則三角形網(wǎng)數(shù)字高程模型（DEM）的土方計(jì)算方法不規(guī)則三角形法（Method of Irregular Triangular for Earth Calculate），簡稱MITEC，這種方法較易計(jì)算地形起伏變化大時(shí)的土方，同時(shí)有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型提高計(jì)算精度。

15、不規(guī)則三角形網(wǎng)的基本概念：不規(guī)則三角形網(wǎng)是一種數(shù)字高程模型不規(guī)則三角形網(wǎng)是一種數(shù)字高程模型（DEM），它是直接利用測區(qū)內(nèi)野外實(shí)測的所有地形特征點(diǎn)（離散），它是直接利用測區(qū)內(nèi)野外實(shí)測的所有地形特征點(diǎn)（離散數(shù)據(jù)點(diǎn)），構(gòu)造出鄰接三角形組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)點(diǎn)），構(gòu)造出鄰接三角形組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。不規(guī)則三角形網(wǎng)的每個(gè)基本單元的核心是組成不規(guī)則三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這些坐標(biāo)數(shù)據(jù)完全來自原始測量成果。由于觀測采樣時(shí)選取觀測點(diǎn)是由地形決定的，一般是地形坡度的變換點(diǎn)或平面位置的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從而使得離散點(diǎn)在相關(guān)區(qū)域中形成非規(guī)則形狀的三角形。 不規(guī)則三角形網(wǎng)的形成方法：建立不規(guī)則三角形網(wǎng)的不規(guī)則三角形網(wǎng)的形成方法：

16、建立不規(guī)則三角形網(wǎng)的基本過程是將最鄰近的基本過程是將最鄰近的3個(gè)離散點(diǎn)連接成初始三角形，個(gè)離散點(diǎn)連接成初始三角形，然后以該三角形的每條邊為基礎(chǔ)向外連接鄰近的離散然后以該三角形的每條邊為基礎(chǔ)向外連接鄰近的離散點(diǎn)，組成點(diǎn)，組成3個(gè)三角形，接著以這個(gè)三角形，接著以這3個(gè)三角形的每條邊為個(gè)三角形的每條邊為基礎(chǔ)連接鄰近離散點(diǎn)，組成新的三角形?；A(chǔ)連接鄰近離散點(diǎn)，組成新的三角形。如此繼續(xù)下去，直到所有離散點(diǎn)都被連接組成三角形。構(gòu)造不規(guī)則三角形時(shí)，根據(jù)取相鄰離散點(diǎn)的準(zhǔn)則不同，構(gòu)造方法有下列幾種：泰森多邊形法、最近距離法、最小邊泰森多邊形法、最近距離法、最小邊長法、邊長最小二乘法。長法、邊長最小二乘法。 MITEC選用邊長最小二乘法形成三角形格網(wǎng)。該方法從離散點(diǎn)集合中選擇兩個(gè)距離最近的A點(diǎn)和B點(diǎn)，構(gòu)成第一條邊AB，再在其余的離散點(diǎn)中選擇三角形的另一頂點(diǎn)P，使得AP