楊氏模量的測量

1、楊氏模量的測量楊氏模量的測量大學物理實驗大學物理實驗1 1、理解楊氏模量的物理意義和光杠桿測量長度微、理解楊氏模量的物理意義和光杠桿測量長度微 小變化的原理小變化的原理2 2、掌握用拉伸法測金屬絲楊氏模量的原理及方法、掌握用拉伸法測金屬絲楊氏模量的原理及方法難點：難點：楊氏模量測定儀的調(diào)節(jié)楊氏模量測定儀的調(diào)節(jié) 重點：重點：微小量的測量法微小量的測量法3 3、學會用逐差法處理數(shù)據(jù)、學會用逐差法處理數(shù)據(jù)4 4、進行測量結(jié)果不確定度的分析、進行測量結(jié)果不確定度的分析實驗儀器實驗儀器楊氏模量測定儀楊氏模量測定儀螺旋測微計螺旋測微計游標卡尺游標卡尺卷尺卷尺砝碼砝碼待測金屬絲待測金屬絲 實驗原理實驗原理1

2、 1、楊氏模量的物理意義楊氏模量的物理意義：描述材料抵抗形變能：描述材料抵抗形變能力的物理量，該值越大，材料越不容易變形。力的物理量，該值越大，材料越不容易變形。式中式中S S 為金屬絲橫截面積：為金屬絲橫截面積：L為金屬絲的長度為金屬絲的長度 L為其受拉力為其受拉力F后的伸長量后的伸長量LL 應變應變SFLL SFLLE LSFLE楊式模量定義為：楊式模量定義為： 實驗原理實驗原理金屬絲橫截面積金屬絲橫截面積S S ：LSFLE楊式模量定義為：楊式模量定義為：42dS 式中鋼絲直徑式中鋼絲直徑 d 可用螺旋測微儀測量，金屬絲原長可用螺旋測微儀測量，金屬絲原長L 可由米尺測量，外力可由米尺測量

3、，外力F 可由實驗中鋼絲下面懸掛可由實驗中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力給出，而的砝碼的重力給出，而L 是一個微小長度變化量，是一個微小長度變化量，本實驗利用本實驗利用光杠桿的光學放大作用光杠桿的光學放大作用實現(xiàn)對金屬絲微實現(xiàn)對金屬絲微小伸長量小伸長量 L L 的間接測量。的間接測量。d為細鐵絲的為細鐵絲的直徑直徑 實驗原理實驗原理2 2、光杠桿測量長度的微小變化光杠桿測量長度的微小變化：楊氏模量測定儀：楊氏模量測定儀：核心部件是核心部件是光杠桿光杠桿系統(tǒng)系統(tǒng)（由光杠桿鏡（由光杠桿鏡架與望遠鏡組成）。架與望遠鏡組成）。1-1-金屬絲金屬絲 2-2-光杠桿光杠桿 3-3-平臺平臺 4-4-掛鉤掛鉤 5

4、-5-砝碼砝碼 6-6-三角底座三角底座 7-7-標尺標尺 8-8-望遠鏡望遠鏡 楊氏模量儀示意圖楊氏模量儀示意圖光杠桿常數(shù)光杠桿常數(shù) b光杠桿原理光杠桿原理bf1f2f3DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖bLtg Dltg 205bL Dl 2DblL2 052 DbLl光杠桿放大原理圖光杠桿放大原理圖DblL2 bDLl2 叫光杠桿放大率叫光杠桿放大率光杠桿的作用在于將微小的伸長量光杠桿的作用在于將微小的伸長量 L放大為豎放大為豎尺上的位移尺上的位移l。l 叫叫L 的的光杠桿放大量光杠桿放大量 DblL2 LSFLE42dS bldFLDDbl

5、dFLLSFLE22824尺讀望遠鏡組：尺讀望遠鏡組：測量時，望遠鏡水平測量時，望遠鏡水平地對準光杠桿鏡架上地對準光杠桿鏡架上的平面反射鏡，經(jīng)光的平面反射鏡，經(jīng)光杠桿平面鏡反射的標杠桿平面鏡反射的標尺虛象又成實象于分尺虛象又成實象于分劃板上，從兩條視距劃板上，從兩條視距線上可讀出標尺像上線上可讀出標尺像上的讀數(shù)。的讀數(shù)。 實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟1 1、調(diào)節(jié)儀器：、調(diào)節(jié)儀器：調(diào)節(jié)光杠桿和望遠鏡：調(diào)節(jié)光杠桿和望遠鏡：（1 1）調(diào)整望遠鏡水平）調(diào)整望遠鏡水平, ,光杠桿平面鏡豎直光杠桿平面鏡豎直（2 2）調(diào)整望遠鏡與光杠桿平面鏡高度相同）調(diào)整望遠鏡與光杠桿平面鏡高度相同（3 3）沿望遠鏡外側(cè)邊

6、沿上方使凹口、瞄準星、）沿望遠鏡外側(cè)邊沿上方使凹口、瞄準星、 平面鏡在同一直線上，左、右移動望遠鏡平面鏡在同一直線上，左、右移動望遠鏡 在鏡子里找到豎直尺的像在鏡子里找到豎直尺的像; ;若找不到若找不到, ,可可 微調(diào)鏡子的角度微調(diào)鏡子的角度, ,直到找到為止。直到找到為止。（4 4）旋動望遠鏡目鏡）旋動望遠鏡目鏡, ,使十字叉絲清晰使十字叉絲清晰; ;再旋再旋 動聚焦手輪動聚焦手輪, ,直到看清豎直尺的像。直到看清豎直尺的像。逐次加逐次加360g360g砝碼，在望遠鏡中讀計對應標砝碼，在望遠鏡中讀計對應標尺的位置，共尺的位置，共7 7次；然后將所加砝碼逐次次；然后將所加砝碼逐次去掉（每次減去

7、掉（每次減360g360g），并讀取相應讀數(shù)。），并讀取相應讀數(shù)。2 2、觀察金屬絲伸長變化、觀察金屬絲伸長變化實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟(2)(2)在鋼絲上選不同部位用螺旋測微計測量在鋼絲上選不同部位用螺旋測微計測量d d3 3、測量金屬絲長度、測量金屬絲長度L、平面鏡與豎尺之間的距離、平面鏡與豎尺之間的距離D，金屬絲直徑金屬絲直徑d，光杠桿常數(shù)，光杠桿常數(shù)b。實驗內(nèi)容和步驟實驗內(nèi)容和步驟(1)(1)用鋼卷尺測量用鋼卷尺測量L L和和D D(3)(3)取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個取下光杠桿在展開的白紙上同時按下三個尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后腳尖到前尖腳的位置，用直尺作出光杠桿后

8、腳尖到前兩尖腳連線的垂線，用游標卡尺測出兩尖腳連線的垂線，用游標卡尺測出b b注意事項注意事項1 1、實驗系統(tǒng)調(diào)好后，一旦開始測量、實驗系統(tǒng)調(diào)好后，一旦開始測量ri，在，在實驗過程中不能對系統(tǒng)的任何一部分進行實驗過程中不能對系統(tǒng)的任何一部分進行調(diào)整，否則，所有數(shù)據(jù)將重新再測。調(diào)整，否則，所有數(shù)據(jù)將重新再測。2 2、加減砝碼時要輕拿輕放，系統(tǒng)穩(wěn)定后才能、加減砝碼時要輕拿輕放，系統(tǒng)穩(wěn)定后才能讀取刻度尺，讀數(shù)過程中不要按壓桌面。讀取刻度尺，讀數(shù)過程中不要按壓桌面。3 3、光杠桿后腳尖不能接觸鋼絲。、光杠桿后腳尖不能接觸鋼絲。數(shù)據(jù)記錄和處理數(shù)據(jù)記錄和處理1 1、金屬絲原長、金屬絲原長L = 0.5/0

9、.1 (mm/cm) 光杠桿與望遠鏡鏡尺距離光杠桿與望遠鏡鏡尺距離D = 0.5/0.1 (mm/cm) 光杠桿常數(shù)光杠桿常數(shù)b = 0.02 (mm) 金屬絲直徑金屬絲直徑d = 0.004 (mm) 砝碼質(zhì)量砝碼質(zhì)量m = 1 (g)2 2、金屬絲直徑、金屬絲直徑d測量數(shù)據(jù)（表測量數(shù)據(jù)（表5-55-5）3 3、加減砝碼后金屬絲長度變化測量、加減砝碼后金屬絲長度變化測量（表（表5-65-6）4 4、用逐差法處理數(shù)據(jù)（表、用逐差法處理數(shù)據(jù)（表5-75-7）逐差法逐差法2r 3r 4r 5r 6r 0r 0r1r2r3r4r5r6r0r1r2r3r4r5r6r7r7r加砝碼加砝碼減砝碼減砝碼平均值平均值1r 437261504rrrrrrrrl為增加為增加4個砝碼鐵絲拉伸量個砝碼鐵絲拉伸量L的的光杠桿放大量光杠桿放大量al bdFLDE 1121006. 286. 18 其中其中 NF1 .1480. 9360. 04 不確定度不確定度:,.不確定度為各量均為單次測量量bDLF3/儀器誤差一一.683. 0 NgF03. 0380. 91/14:個砝碼例如二二.:,其不確