第3章-一元流體動(dòng)力學(xué)華北科技學(xué)院

1、研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：流速與壓強(qiáng)等參數(shù)隨時(shí)間和坐標(biāo)的變流速與壓強(qiáng)等參數(shù)隨時(shí)間和坐標(biāo)的變化規(guī)律?；?guī)律?；締栴}是流速。運(yùn)動(dòng)要素：運(yùn)動(dòng)要素：表征流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，表征流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量， 主要是速度。主要是速度。 一、基本概念一、基本概念場的概念場的概念：流體的運(yùn)動(dòng)是以空間坐標(biāo)和時(shí)間為變量描述流體的運(yùn)動(dòng)是以空間坐標(biāo)和時(shí)間為變量描述的，或者說流體運(yùn)動(dòng)空間的每一點(diǎn)、某時(shí)刻都對(duì)應(yīng)著描述的，或者說流體運(yùn)動(dòng)空間的每一點(diǎn)、某時(shí)刻都對(duì)應(yīng)著描述流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參量的一個(gè)確定的值，即物理的場。流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的參量的一個(gè)確定的值，即物理的場。場的描述方法場的描述方法：拉格朗日拉格朗日法（Largrange） 歐拉法

2、（Euler）場場 的的 分分 類類： 速度場、重力場、密度場等 二、拉格朗日法（隨體法或跟蹤法）二、拉格朗日法（隨體法或跟蹤法）物理概念清晰，但處理問題十分困難 )()()(tcbazztcbayytcbaxx，1、對(duì)于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，（、對(duì)于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，（a，b，c）為常數(shù)，）為常數(shù)，t為變量為變量軌跡軌跡2、t為常數(shù)，（為常數(shù)，（a，b，c）為變量）為變量某一時(shí)刻不同某一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布3、a，b，c為拉格郞日變量，不是空間坐標(biāo)函數(shù)，為拉格郞日變量，不是空間坐標(biāo)函數(shù)，是流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)是流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)電話號(hào)碼電話號(hào)碼 ttcbaztcbawwttcb

3、aytcbavvttcbaxtcbauu)()()()()()(， 222222)()()()()()()()()(ttcbazttcbawtcbaaattcbayttcbavtcbaaattcbaxttcbautcbaaayyyyxx，： 直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過程。直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過程。 數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問題研究中很少采用數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問題研究中很少采用 .三、歐拉法（狀態(tài)法或拍攝法）三、歐拉法（狀態(tài)法或拍攝法）物理概念較難理解，但求解十分方便。()()()xxyyzzuuxyztuuxyztuuxyzt， ， ， ， ， ，

4、 ，1、對(duì)于某個(gè)確定的空間點(diǎn)，（、對(duì)于某個(gè)確定的空間點(diǎn)，（x,y,z）為常數(shù)，）為常數(shù)，t為為變量變量窗口窗口2、t為常數(shù)，（為常數(shù)，（x，y，z）為變量）為變量某一時(shí)刻不同某一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布（與速度方向一致）流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布（與速度方向一致）,-流線流線3、x，y，z為歐拉變量，是空間坐標(biāo)函數(shù)，是流體為歐拉變量，是空間坐標(biāo)函數(shù)，是流體速度分布的函數(shù)。速度分布的函數(shù)。運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),xyzdxdydzuuudtdtdtxxxxxxyzyyyyyxyzzzzzzxyzuuuuauuutxyzuuuuauuutxyzuuuuauuutxyzxxxxxxduuuuudxdydzadt

5、tx dty dtz dtxxxxxuuuududtdxdydztxyz1( , , , )xuF x y z txxxxxxyzuuuuauuutxyzxxxxxxyzuuuuauuutxyz當(dāng)?shù)丶铀俣犬?dāng)?shù)丶铀俣龋哼w移加速度遷移加速度第一部分：是由于某一空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的速度第一部分：是由于某一空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生的，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣入S時(shí)間的變化而產(chǎn)生的，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣鹊诙糠郑菏悄骋凰矔r(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨空間第二部分：是某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨空間點(diǎn)的變化而產(chǎn)生的，稱為遷移加速度點(diǎn)的變化而產(chǎn)生的，稱為遷移加速度3. 在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈。基于

6、上在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈?；谏鲜鋈c(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。述三點(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。歐拉法的優(yōu)越性：歐拉法的優(yōu)越性：1. 利用歐拉法，表達(dá)形式是利用歐拉法，表達(dá)形式是“場場”，便于采用場論這一，便于采用場論這一數(shù)學(xué)工具來研究。數(shù)學(xué)工具來研究。2. 采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程

7、求解容易。程比二階偏微分方程求解容易。分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡 同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)表達(dá)式復(fù)雜表達(dá)式復(fù)雜 表達(dá)式簡單表達(dá)式簡單不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布 直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體元的運(yùn)動(dòng)變形特性不適合描述流體元的運(yùn)動(dòng)變形特性 適合描述流體元的運(yùn)動(dòng)變形特性適合描述流體元的運(yùn)動(dòng)變形特性 拉格朗日觀點(diǎn)是重要的拉格朗日觀點(diǎn)是重要的 流體力學(xué)最常用的解析方法流體力學(xué)最常用的解析方法四、兩種描述方法的比較四、兩種描述方法的比較 1. 1. 定常流動(dòng)定常流動(dòng)流動(dòng)參量流動(dòng)參量不隨時(shí)間不隨時(shí)間變化的流

8、動(dòng)。變化的流動(dòng)。),(),(),(zyxzyxppzyxvv特點(diǎn)：特點(diǎn)：流場內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、流場內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，密度等參量只是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間無關(guān)。而與時(shí)間無關(guān)。0（）t2. 2. 非定常流動(dòng)非定常流動(dòng)流動(dòng)參量流動(dòng)參量隨時(shí)間隨時(shí)間變化的流動(dòng)。變化的流動(dòng)。( , , , )( , , , )( , , , )vv x y z tpp x y z tx y z t特點(diǎn)：特點(diǎn)：流場內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密流場內(nèi)的速度、壓強(qiáng)、密度等參量不僅度等參量不僅 是坐標(biāo)的函數(shù)，是坐標(biāo)的函數(shù)，而與時(shí)間有關(guān)。而與時(shí)間有關(guān)。0t（）流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。流動(dòng)參量是幾個(gè)坐標(biāo)

9、變量的函數(shù)，即為幾維流動(dòng)。)(xvv),(zyxvv),(yxvv一維流動(dòng)一維流動(dòng)二維流動(dòng)二維流動(dòng)三維流動(dòng)三維流動(dòng)1. 1. 定義定義實(shí)際流體力學(xué)問題均為三維流動(dòng)。工程中一般實(shí)際流體力學(xué)問題均為三維流動(dòng)。工程中一般根據(jù)具體情況加以簡化。根據(jù)具體情況加以簡化。內(nèi)流與外流內(nèi)流與外流：管道流（不可壓縮流體）管道流（不可壓縮流體）噴管流（可壓縮流體）噴管流（可壓縮流體）明渠流明渠流流體機(jī)械流體機(jī)械內(nèi)流內(nèi)流粘性邊界層粘性邊界層外部勢(shì)流外部勢(shì)流外流外流按流場是否被固體邊界包圍分類按流場是否被固體邊界包圍分類流場中同一條流線各空間點(diǎn)上的流場中同一條流線各空間點(diǎn)上的流速相同。流速相同。pzC均勻流有如下特征：

10、均勻流有如下特征：（3 3）均勻流有效截面上的流體動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)）均勻流有效截面上的流體動(dòng)壓強(qiáng)分布規(guī)律與流體靜力學(xué)中流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同律與流體靜力學(xué)中流體靜壓強(qiáng)分布規(guī)律相同. .流場中同一條流線各空間點(diǎn)上的流場中同一條流線各空間點(diǎn)上的流速不相同。流速不相同。 （1 1）均勻流的過水）均勻流的過水?dāng)嗝媸瞧矫?；斷面是平面?（2 2）均勻流中同一）均勻流中同一流線上各點(diǎn)的流速相等，流線上各點(diǎn)的流速相等，各有效截面上的流速分各有效截面上的流速分布相同，平均流速相同；布相同，平均流速相同；1.1.濕周濕周: : 在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長在有效截面上，流體同固體邊界接觸部分的周長2.

11、2.水力半徑水力半徑: :R=2R=AB+BC+CD=ABC有效截面積與濕周之比稱為水力半徑有效截面積與濕周之比稱為水力半徑AR22224rrrdRr圓管圓管: :圓管水力半徑圓管水力半徑為其直徑的四為其直徑的四分之一。分之一。流星、煙火等。流星、煙火等。跡線 是在一段時(shí)間內(nèi)相繼經(jīng)過空間某一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)瞬態(tài)（觀察時(shí)刻）位置連成的曲線。 在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)在同一瞬間，位于某條線上每一個(gè)流體微團(tuán)的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流的速度矢量都與此線在該點(diǎn)的切線重合，則這條線稱為流線。適于線。適于歐拉方法歐拉方法。2、流線、流線:u21uu2133u6545u46u

12、流線流線0d svdsdvvzvdsdyvvyvdsdxvvxvzyx),cos(),cos(),cos(zyxvdzvdyvdx流線表達(dá)式v1v2s1s2交點(diǎn)v1v2折點(diǎn)s流線的性質(zhì)流線的性質(zhì)（1 1）流線彼此不能相交。）流線彼此不能相交。（2 2）流線是一條光滑的曲線，）流線是一條光滑的曲線， 不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。不可能出現(xiàn)折點(diǎn)。（3 3）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變，）定常流動(dòng)時(shí)流線形狀不變， 非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)非定常流動(dòng)時(shí)流線形狀發(fā)。l 強(qiáng)調(diào)的是空間連續(xù)質(zhì)點(diǎn)而不是某單個(gè)質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是空間連續(xù)質(zhì)點(diǎn)而不是某單個(gè)質(zhì)點(diǎn)l 形成是在某一瞬間而不是一段連續(xù)時(shí)間內(nèi)形成是在某一瞬間而不是一段連續(xù)時(shí)間內(nèi)l 表示

13、的是質(zhì)點(diǎn)的速度方向而不是空間位置連線表示的是質(zhì)點(diǎn)的速度方向而不是空間位置連線流流線線與與跡跡線線流線流線（特定時(shí)刻）（特定時(shí)刻）跡線跡線（一段時(shí)間）（一段時(shí)間）定義不同定義不同拉格朗日法拉格朗日法歐拉法歐拉法ddd,dddxyzxyzuuutttdddxyzxyzuuu質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡瞬時(shí)速度方向線瞬時(shí)速度方向線研究方法不同研究方法不同微分方程不同微分方程不同表現(xiàn)方式不同表現(xiàn)方式不同 過流斷面過流斷面在流束上作出與流線正交的橫斷面。注意：只有均勻流的過流斷面才是平面()Qu d Avud A AQvv 0vd Aud AvAvA l 流體連續(xù)地充滿所占據(jù)的空間，當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)在其內(nèi)部

14、流體連續(xù)地充滿所占據(jù)的空間，當(dāng)流體流動(dòng)時(shí)在其內(nèi)部不形成空隙，這就是不形成空隙，這就是流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性條件流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性條件。l 質(zhì)量守恒定律：質(zhì)量守恒定律：u若在某一定時(shí)間內(nèi)，流出的流體質(zhì)量和流入的流體質(zhì)量不若在某一定時(shí)間內(nèi)，流出的流體質(zhì)量和流入的流體質(zhì)量不相等時(shí)，則這封閉曲面內(nèi)一定會(huì)有流體密度的變化，以便相等時(shí)，則這封閉曲面內(nèi)一定會(huì)有流體密度的變化，以便使流體仍然充滿整個(gè)封閉曲面內(nèi)的空間；使流體仍然充滿整個(gè)封閉曲面內(nèi)的空間；u如果流體是不可壓縮的，則流出的流體質(zhì)量必然等于流如果流體是不可壓縮的，則流出的流體質(zhì)量必然等于流入的流體質(zhì)量。入的流體質(zhì)量。連續(xù)性方程連續(xù)性方程 一、微元流束連續(xù)性方

15、程一、微元流束連續(xù)性方程一維流動(dòng)的問題一維流動(dòng)的問題在管道中流動(dòng)的流體在管道中流動(dòng)的流體在單位時(shí)間內(nèi)通過微元流管的任一有效截面的流體在單位時(shí)間內(nèi)通過微元流管的任一有效截面的流體質(zhì)量都應(yīng)相等，即質(zhì)量都應(yīng)相等，即: : 1 1、在流場中取一微元流束、在流場中取一微元流束2 2、假定流體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的、定常的、假定流體的運(yùn)動(dòng)是連續(xù)的、定常的研究對(duì)象：研究對(duì)象：1 11222u dAdtu dA dt1122dVdVdVdQdtdQudA二、總流的連續(xù)性方程、總流的連續(xù)性方程1 11222u dAdtu dA dt1 11222dtu dAudtdA1 11222v Av A1122QQ12QQ112

16、2v Av A1221AvAv不可壓縮流體：不可壓縮流體：（密度（密度= =常數(shù)）常數(shù)）三、三、 連續(xù)方程的運(yùn)用條件連續(xù)方程的運(yùn)用條件 流體必須是連續(xù)的，中間沒有流體必須是連續(xù)的，中間沒有間隙間隙。 流體必須是流體必須是不可壓縮不可壓縮的。的。 流體必須是流體必須是恒定流恒定流，非恒定流不能運(yùn)用。，非恒定流不能運(yùn)用。 管道或河渠有分叉時(shí)，流體仍然遵循連管道或河渠有分叉時(shí)，流體仍然遵循連續(xù)性原理。續(xù)性原理。根據(jù)連續(xù)性方程：根據(jù)連續(xù)性方程：1122v Av A221210.1 0.02 123.06/0.14v Avm sA 速度下降很多，速度下降很多，粉塵不再懸浮。粉塵不再懸浮。從從功能原理功能

17、原理出發(fā)，取不可壓縮無粘性流體恒定流動(dòng)，出發(fā)，取不可壓縮無粘性流體恒定流動(dòng)，推證元流的能量方程式。推證元流的能量方程式。 以微元流束為對(duì)象，在以微元流束為對(duì)象，在dt時(shí)間內(nèi)，其外力時(shí)間內(nèi)，其外力(壓力壓力)作功等于其機(jī)械能量增加。作功等于其機(jī)械能量增加。 壓力作功壓力作功(P.s): 斷面斷面1所受壓力所受壓力P1所作的所作的正功正功，和斷面和斷面2所受壓力所受壓力P2所作所作的的負(fù)功負(fù)功。機(jī)械能增加量：不可壓縮理想流體恒定元流能量方程(伯努利方程)功能原理功能原理 單位重量流體因具有速度而向上自由噴射達(dá)到單位重量流體因具有速度而向上自由噴射達(dá)到的高度，稱為的高度，稱為速度水頭速度水頭。 當(dāng)水

18、流動(dòng)時(shí)，兩管水頭高度當(dāng)水流動(dòng)時(shí)，兩管水頭高度差就是相應(yīng)位置的差就是相應(yīng)位置的速度水頭速度水頭。 在管路裝一頂端開孔并彎成在管路裝一頂端開孔并彎成90度角測(cè)壓管；同度角測(cè)壓管；同時(shí)在同一點(diǎn)上方也裝一個(gè)普通的測(cè)壓管。時(shí)在同一點(diǎn)上方也裝一個(gè)普通的測(cè)壓管。 工程上把這種形式的測(cè)速管工程上把這種形式的測(cè)速管稱為稱為畢托管畢托管。h是長度量綱，稱為是長度量綱，稱為損失水頭損失水頭 在無粘性流體運(yùn)動(dòng)中，沿同一流線上各點(diǎn)的在無粘性流體運(yùn)動(dòng)中，沿同一流線上各點(diǎn)的總水頭是相等的，其總水頭是相等的，其總水頭線總水頭線是水平線。是水平線。 在粘性流體運(yùn)動(dòng)中，總水頭是沿著流向減少的，在粘性流體運(yùn)動(dòng)中，總水頭是沿著流向減

19、少的，所以其總水頭線是一條沿流向向下頃斜的曲線。所以其總水頭線是一條沿流向向下頃斜的曲線。 測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線是一條隨過流斷面改變而起伏是一條隨過流斷面改變而起伏的曲線。的曲線。均勻流動(dòng)均勻流動(dòng)急變流急變流漸變流漸變流不均勻流動(dòng)不均勻流動(dòng)均勻流的流線是相互均勻流的流線是相互平行的直線平行的直線過流斷面是平面。過流斷面是平面。流動(dòng)類型流動(dòng)類型(4)作用在柱體圓表面的切力上下對(duì)稱，作用點(diǎn)很近，相互抵消。 (1)柱體重力在軸線方向的分力； (2)作用在柱體兩端的壓力。(3)作用在拄體兩端的切力在軸線投影為零；3.8 恒定總流能量方程恒定總流能量方程gdQgpzgdQgu22將元流能量方程將元流

20、能量方程推廣到總流。推廣到總流。22112212l22pupuzzhgg21d)2(d)2(22222111AfAQhupzQupz同乘以流體重量并積分同乘以流體重量并積分2dAfQh分類計(jì)算分類計(jì)算為什么要對(duì)重量為什么要對(duì)重量（或流量）積分？（或流量）積分？能否直接對(duì)面積能否直接對(duì)面積進(jìn)行積分？進(jìn)行積分？答案：每點(diǎn)的流速答案：每點(diǎn)的流速不同不同（1 1）勢(shì)能積分）勢(shì)能積分gdQgpzppzg dQzgQgg4.3 理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分Bernoulli方程方程pzC在均勻流階段，過流斷面上的比勢(shì)能相等。同在均勻流階段，過流斷面上的比勢(shì)能相等。同一過流斷面上測(cè)壓管水

21、頭相等。一過流斷面上測(cè)壓管水頭相等。為什么？（2 2）動(dòng)能積分）動(dòng)能積分dAugggudAgugdQgu32221223222vvgAgQggAvdAu33動(dòng)能修正系數(shù)層流=2紊流=1.051.114.5 理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分Bernoulli方程方程4.5 理想的流體方程理想的流體方程3222vvgAgQgg（3）水頭損失積分）水頭損失積分llhgdQhgQ2211 12221222lpvpvzzhgggg三項(xiàng)積分之和三項(xiàng)積分之和llhgdQhgQppzg dQzgQgg實(shí)際流體的總流伯努利方程實(shí)際流體的總流伯努利方程1、伯努力方程的、伯努力方程的物理意義物理意義

22、 pgu2222vgz比位能：比位能：比壓能：比壓能：比動(dòng)能：比動(dòng)能：pz 比勢(shì)能：比勢(shì)能：22pvzg總機(jī)械能：總機(jī)械能：伯努力伯努力方程表明，對(duì)于理想流體，其位置能、壓力能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)換，但總和不變。伯努力伯努力方程為能量守恒方程在理想液體中的應(yīng)用或表現(xiàn)形式。bc1aa2cbH理想流體總水頭線靜水頭線gv2/21gp/11zgv2/22gp/22z粘性流體總水頭線22pvzHg常數(shù)速速度度水水頭頭位位置置水水頭頭壓壓強(qiáng)強(qiáng)水水頭頭總總水水頭頭2 2、伯努力方程的幾何意義、伯努力方程的幾何意義 注：理想流體的總水頭線是一條水平線注：理想流體的總水頭線是一條水平線 實(shí)際流體的總水頭線是一條斜

23、線實(shí)際流體的總水頭線是一條斜線3 3、總流總流的伯努利方程與的伯努利方程與元流元流的伯努利方程區(qū)別的伯努利方程區(qū)別（1 1）z z1 1、z z2 2總流過流斷面上同一流線上的兩個(gè)總流過流斷面上同一流線上的兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；計(jì)算點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)面的高程；（2 2）p p1 1、p p2 2對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)z z1 1、z z2 2點(diǎn)的壓強(qiáng)（同為絕對(duì)壓點(diǎn)的壓強(qiáng)（同為絕對(duì)壓強(qiáng)或同為相對(duì)壓強(qiáng)）；強(qiáng)或同為相對(duì)壓強(qiáng)）；（3 3）v v1 1、v v2 2斷面的平均流速斷面的平均流速4.5 理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分理想的流體運(yùn)動(dòng)方程的積分Bernoulli方程方程4、有能量輸入（Hi）或輸出（H0）的伯努

24、利方程wihHgvgpzHgvgpz02222221111225、.有分流（或匯流）的伯努利方程212222211122whgvgpzgvgpz312333211122whgvgpzgvgpz1 11 12 22 23 33 312綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件：綜上所述，伯努利方程式的應(yīng)用條件： 1 1、恒定流動(dòng)；、恒定流動(dòng)； 2 2、質(zhì)量力僅有重力；、質(zhì)量力僅有重力； 3 3、流體為不可壓縮流體、流體為不可壓縮流體, ,對(duì)于氣體對(duì)于氣體 4 4、所取過流斷面截面處為緩變流、所取過流斷面截面處為緩變流 20%100121ppp4.6 流速、流量儀表流速、流量儀表p一、畢托管一、畢托管取軸線

25、取軸線0-0為位置水頭零位，在軸線為位置水頭零位，在軸線1、2點(diǎn)處列點(diǎn)處列Bernouli方程方程測(cè)量點(diǎn)速的儀器gupgup2222122111在點(diǎn)在點(diǎn)2處為流動(dòng)駐點(diǎn)處為流動(dòng)駐點(diǎn) 02u111212)(2prppgu靜壓平衡條件靜壓平衡條件 1022101)(hhpphhpp)(1212hppp) 1(2121hguhgu21流速修正系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定，流速修正系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)確定， =0.97 =0.97畢托管使用方法：畢托管使用方法： 1.1.要正確選擇測(cè)量點(diǎn)斷面，確保測(cè)點(diǎn)在氣流流動(dòng)要正確選擇測(cè)量點(diǎn)斷面，確保測(cè)點(diǎn)在氣流流動(dòng)平穩(wěn)的直管段。平穩(wěn)的直管段。2.2.測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)將全壓孔對(duì)準(zhǔn)氣流方向

26、，以指向桿測(cè)量時(shí)應(yīng)當(dāng)將全壓孔對(duì)準(zhǔn)氣流方向，以指向桿指示。指示。3.3.使用前測(cè)試一下暢通性。使用前測(cè)試一下暢通性。4.4.標(biāo)準(zhǔn)皮托管檢定周期為五年。標(biāo)準(zhǔn)皮托管檢定周期為五年。迎流孔迎流孔順流孔順流孔接差壓計(jì)接差壓計(jì)尾柄尾柄頭部頭部4.6 流速、流量儀表流速、流量儀表二、文丘里流量計(jì)二、文丘里流量計(jì) 測(cè)量平均測(cè)量平均流速流速4.6 流速、流量儀表流速、流量儀表二、文丘里流量計(jì)二、文丘里流量計(jì) 取軸線0-0為位置水頭零位，對(duì)測(cè)壓處1-1和2-2列伯努利伯努利方程221122121122pvpvzzgg1 12 2QAvA v121212()pphzz 2212211211()2ppvvzzg211

27、211222AdvvvAd1414221ghvkhdd4.6 流速、流量儀表流速、流量儀表孔板流量計(jì)孔板流量計(jì)4.6 流速、流量儀表流速、流量儀表噴嘴流量計(jì)噴嘴流量計(jì)工程上常用的流量計(jì)還有工程上常用的流量計(jì)還有轉(zhuǎn)子流量計(jì)、靶式流量計(jì)、轉(zhuǎn)子流量計(jì)、靶式流量計(jì)、電磁流量計(jì)、超聲流量計(jì)電磁流量計(jì)、超聲流量計(jì)等。等。 渦渦輪輪流流量量計(jì)計(jì)一般步驟是：一般步驟是：劃分?jǐn)嗝鎰澐謹(jǐn)嗝孢x擇基面選擇基面寫出方程寫出方程 求解方程求解方程分析流動(dòng)分析流動(dòng)2211 12221222lpvpvzzhgggg四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例 取軸線0-0為位置水頭零位，對(duì)測(cè)壓處1-1和2-2，列伯努利伯努利方程。29.98lh

28、mH O29.8100000.560002098002lhg 取軸線0-0為位置水頭零位，對(duì)測(cè)壓處1-1和2-2，列伯努利伯努利方程。2211221222pvpvzzgg22()00002whvg255.2/2whvmsg2wph (0.5/4+0.1+3.5/4+2)(3.1)總水頭線總水頭線測(cè)壓管水頭線測(cè)壓管水頭線水流軸線水流軸線(管軸線管軸線)基準(zhǔn)面線基準(zhǔn)面線水流軸線到基準(zhǔn)線之水流軸線到基準(zhǔn)線之間的鉛直距離，就是間的鉛直距離，就是斷面的斷面的位置水頭位置水頭。測(cè)壓管水頭線到水流軸測(cè)壓管水頭線到水流軸線之間的鉛直距離，就線之間的鉛直距離，就是斷面的是斷面的壓強(qiáng)水頭。壓強(qiáng)水頭。總水頭線到測(cè)壓

29、管水頭總水頭線到測(cè)壓管水頭線之間的鉛直距離，就線之間的鉛直距離，就是斷面是斷面速度水頭速度水頭?？偹^線到基準(zhǔn)面線之總水頭線到基準(zhǔn)面線之間的鉛直距離，就是斷間的鉛直距離，就是斷面面總水頭總水頭。第十一節(jié)第十一節(jié) 恒定氣流能量方程式恒定氣流能量方程式 氣體流動(dòng)時(shí)，由于水頭概念沒有液體流動(dòng)那樣明氣體流動(dòng)時(shí)，由于水頭概念沒有液體流動(dòng)那樣明確具體，我們將氣體能量方程乘以容重，轉(zhuǎn)變?yōu)閴捍_具體，我們將氣體能量方程乘以容重，轉(zhuǎn)變?yōu)閴簭?qiáng)的因次強(qiáng)的因次(絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng))。 對(duì)于氣體流動(dòng)，特別是在高差較大，氣體容重和對(duì)于氣體流動(dòng)，特別是在高差較大，氣體容重和空氣容重不等的情況下，必須考慮空氣容重不等的情況下，必須考慮大氣壓強(qiáng)因高度不大氣壓強(qiáng)因高度不同的差異同的差異。此時(shí)兩斷面絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系將。此時(shí)兩斷面絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系將不同。不同。1點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)2點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)代入氣體能量方程：代入氣體能量方程：同高程基準(zhǔn)壓強(qiáng)同高程基準(zhǔn)壓強(qiáng)靜 壓動(dòng)