第六章反饋控制電路

1、第六章第六章 反饋控制電路反饋控制電路第第6 6章章 反饋控制電路反饋控制電路 6.1 6.1 概述概述 在現(xiàn)代通信系統(tǒng)和電子設(shè)備中，為了提高它們的技術(shù)性能在現(xiàn)代通信系統(tǒng)和電子設(shè)備中，為了提高它們的技術(shù)性能指標或?qū)崿F(xiàn)某些特定的要求，廣泛地采用各種反饋控制電路。指標或?qū)崿F(xiàn)某些特定的要求，廣泛地采用各種反饋控制電路。 負反饋放大器就是反饋控制電路的典型實例。放大器的輸負反饋放大器就是反饋控制電路的典型實例。放大器的輸出信號通過負反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到其輸入端，與輸入信號相減，這出信號通過負反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到其輸入端，與輸入信號相減，這時放大器的凈時放大器的凈輸入信號為原輸入信號與反饋信號之差輸入信號為原輸入信

2、號與反饋信號之差。顯然當。顯然當輸出電壓增大輸出電壓增大，則，則反饋電壓也增大反饋電壓也增大，反饋信號與輸入信號相減，反饋信號與輸入信號相減后，使后，使實際輸入信號減小實際輸入信號減小，從而，從而減小了放大器的輸出電壓減小了放大器的輸出電壓，使，使輸出電壓幅度保持不變，進而提高了電路的穩(wěn)定性。輸出電壓幅度保持不變，進而提高了電路的穩(wěn)定性。圖圖6.1-1 負反饋放大器負反饋放大器 可見，反饋控制電路的作用是利用反饋信號與原輸入信可見，反饋控制電路的作用是利用反饋信號與原輸入信號進行比較，進而輸出一個比較信號對系統(tǒng)的某些參數(shù)進行號進行比較，進而輸出一個比較信號對系統(tǒng)的某些參數(shù)進行修正，從而提高系統(tǒng)

3、的性能，利用負反饋改善放大器的性能。修正，從而提高系統(tǒng)的性能，利用負反饋改善放大器的性能。例如例如: :一個串聯(lián)電壓負反饋放大器可以使放大器電壓增益穩(wěn)一個串聯(lián)電壓負反饋放大器可以使放大器電壓增益穩(wěn)定，通頻帶展寬，非線性失真減小等。定，通頻帶展寬，非線性失真減小等。 一般來說，反饋控制系統(tǒng)通常由四部分組成，即一般來說，反饋控制系統(tǒng)通常由四部分組成，即比較器比較器，控制信號發(fā)生器控制信號發(fā)生器，可控器件可控器件和和反饋網(wǎng)絡(luò)反饋網(wǎng)絡(luò)。其組成框圖如圖。其組成框圖如圖6.1-26.1-2所示。所示。圖圖6.1-2反饋控制系統(tǒng)的組成反饋控制系統(tǒng)的組成 比較器的作用比較器的作用 是將輸入信號與反饋信號進行比

4、較，是將輸入信號與反饋信號進行比較，輸出一個誤差信號，然后送入控制信號發(fā)生器產(chǎn)生一個控輸出一個誤差信號，然后送入控制信號發(fā)生器產(chǎn)生一個控制信號制信號 ，由控制信號對受控件的某一特性進行控制，反，由控制信號對受控件的某一特性進行控制，反饋網(wǎng)絡(luò)的作用是從受控信號中提取進行比較的分量并送比饋網(wǎng)絡(luò)的作用是從受控信號中提取進行比較的分量并送比較器。較器。 整個反饋控制系統(tǒng)是一個閉環(huán)系統(tǒng)，通過不斷地反饋、整個反饋控制系統(tǒng)是一個閉環(huán)系統(tǒng)，通過不斷地反饋、比較、輸出控制信號，從而對受控器件的特性進行修正，比較、輸出控制信號，從而對受控器件的特性進行修正，使系統(tǒng)具有優(yōu)良性能和達到穩(wěn)定狀態(tài)。使系統(tǒng)具有優(yōu)良性能和達

5、到穩(wěn)定狀態(tài)。 如果比較的參量是相位，則稱之為自動相位控制電路，如果比較的參量是相位，則稱之為自動相位控制電路， (Automatie Phase Control(Automatie Phase Control，簡稱，簡稱APC)APC)又稱為鎖相環(huán)路，又稱為鎖相環(huán)路，它是應(yīng)用最廣泛的一種反饋控制電路。它是應(yīng)用最廣泛的一種反饋控制電路。 如果系統(tǒng)中需要比較的參量是電壓或電流，則稱之為如果系統(tǒng)中需要比較的參量是電壓或電流，則稱之為自動增益控制電路；自動增益控制電路；(Automatic Gain Control(Automatic Gain Control，簡稱，簡稱AGC)AGC) 如果比較的參

6、量為頻率，則稱之為自動頻率控制電路；如果比較的參量為頻率，則稱之為自動頻率控制電路； (Automatic Frequency Control(Automatic Frequency Control，簡稱，簡稱AFC)AFC) 6.2 6.2 自動增益控制電路自動增益控制電路 自動增益控制自動增益控制(AGC)電路是某些電子設(shè)備特別是接收設(shè)備的重要輔助電路是某些電子設(shè)備特別是接收設(shè)備的重要輔助電路之一，其主要作用是使設(shè)備的輸出電平保持為一定的數(shù)值。因此也稱電路之一，其主要作用是使設(shè)備的輸出電平保持為一定的數(shù)值。因此也稱自動電平控制自動電平控制(ALC)電路。電路。 6.2.1 AGC電路的工作

7、原理電路的工作原理 1. 電路組成框圖電路組成框圖 輸入電壓輸入電壓 Ui比較器比較器 控制信控制信號發(fā)生器號發(fā)生器 可控增可控增益放大器益放大器低通濾波低通濾波參考電壓參考電壓 Ur反饋電壓反饋電壓 Uf誤差電壓誤差電壓 ue控制電壓控制電壓 uc輸出電壓輸出電壓 UyApk1Ag電平檢測電平檢測直流放大直流放大k2k3 設(shè)輸入信號振幅為設(shè)輸入信號振幅為Ui，輸出信號振幅為，輸出信號振幅為Uy，可控增益放大器增益為，可控增益放大器增益為Ag(uc)，是控制信號，是控制信號uc的函數(shù)，則有的函數(shù)，則有 Uy = Ag(uc)Ui 一般情況下一般情況下A Ag g( (u uc c) )其值隨其

8、值隨U Uc c增大而下降。增大而下降。稱為比較門限電壓。稱為比較門限電壓。這種情況下這種情況下時時否則否則等于等于必須大于或必須大于或在許多場合，往往規(guī)定在許多場合，往往規(guī)定rerfrfrfpeUuUUUUUUAu, 0,),( 自動電壓控制電路是有剩余誤差的控制電路，因為整個調(diào)整過程是通過自動電壓控制電路是有剩余誤差的控制電路，因為整個調(diào)整過程是通過誤差電壓控制可控增益放大器的電壓增益來實現(xiàn)的，所以環(huán)路達到動態(tài)誤差電壓控制可控增益放大器的電壓增益來實現(xiàn)的，所以環(huán)路達到動態(tài)平衡狀態(tài)（及鎖定狀態(tài)）時，誤差不可能為零。平衡狀態(tài)（及鎖定狀態(tài)）時，誤差不可能為零。6.3 6.3 自動頻率控制自動頻率

9、控制(AFC)(AFC)電路電路 AFC電路也是一種反饋控制電路。它與電路也是一種反饋控制電路。它與AGC電路的區(qū)別在于控制對電路的區(qū)別在于控制對象不同，象不同，AGC電路的控制對象是信號的電平，而電路的控制對象是信號的電平，而AFC電路的控制對象則電路的控制對象則是信號的頻率。其主要作用是自動控制振蕩器的振蕩頻率。是信號的頻率。其主要作用是自動控制振蕩器的振蕩頻率。 6.3.1 AFC電路的組成和基本特性電路的組成和基本特性 1. AFC電路的組成電路的組成 (1) 頻率比較器頻率比較器 頻率比較器頻率比較器濾波器濾波器可控頻率電路可控頻率電路kpkcH(s)r y yueucUc(s)Ue

10、(s)r(s)y(s) 頻率比較器的輸出誤差電壓頻率比較器的輸出誤差電壓ue與這兩個輸入信號的頻率差有關(guān)，而與這與這兩個輸入信號的頻率差有關(guān)，而與這兩個信號的幅度無關(guān)，兩個信號的幅度無關(guān)，ue為為ue= kp (r- -y)式中，式中，kp在一定的頻率范圍內(nèi)為常數(shù)，實際上就是鑒頻跨導(dǎo)。在一定的頻率范圍內(nèi)為常數(shù)，實際上就是鑒頻跨導(dǎo)。 常用的頻率比較電路有兩種形式：一是鑒頻器，二是混頻常用的頻率比較電路有兩種形式：一是鑒頻器，二是混頻- -鑒頻器。鑒頻器。 2 2、 工作原理工作原理 圖圖6.3-16.3-1是調(diào)幅超外差式接收機自動頻率微調(diào)系統(tǒng)方框是調(diào)幅超外差式接收機自動頻率微調(diào)系統(tǒng)方框圖。它的對

11、象是振蕩頻率受誤差電壓控制的壓控振蕩器圖。它的對象是振蕩頻率受誤差電壓控制的壓控振蕩器( (簡簡稱稱VCO)VCO)。反饋控制器是由檢測出頻率誤差的混頻器、中頻。反饋控制器是由檢測出頻率誤差的混頻器、中頻放大器以及將頻率誤差變換為相應(yīng)電壓的鑒頻器組成的。放大器以及將頻率誤差變換為相應(yīng)電壓的鑒頻器組成的。 6.3-1 自動頻率微調(diào)系統(tǒng)方框圖自動頻率微調(diào)系統(tǒng)方框圖 自動頻率控制過程是利用誤差信號的反饋作用來控制被自動頻率控制過程是利用誤差信號的反饋作用來控制被穩(wěn)定的振蕩器頻率，使之穩(wěn)定。誤差信號是由鑒頻器產(chǎn)生的，穩(wěn)定的振蕩器頻率，使之穩(wěn)定。誤差信號是由鑒頻器產(chǎn)生的，它與兩個比較頻率源之間的頻率差成

12、比例。因而達到最后穩(wěn)它與兩個比較頻率源之間的頻率差成比例。因而達到最后穩(wěn)定狀態(tài)時，兩個頻率不能完全相等，必須有剩余頻差。定狀態(tài)時，兩個頻率不能完全相等，必須有剩余頻差。 AFC AFC電路應(yīng)用較廣，下面就以接收機中的自動頻率微調(diào)電路應(yīng)用較廣，下面就以接收機中的自動頻率微調(diào)電路為例，簡要介紹其工作原理。圖電路為例，簡要介紹其工作原理。圖6.3-26.3-2為帶為帶AFCAFC電路的調(diào)電路的調(diào)頻接收機方框圖。頻接收機方框圖。圖圖6.3-2調(diào)頻接收機的調(diào)頻接收機的AFC系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)方框圖 接收機是以額定中頻為鑒頻器的中心頻率，亦作為接收機是以額定中頻為鑒頻器的中心頻率，亦作為AFCAFC系統(tǒng)的標準

13、頻率。系統(tǒng)的標準頻率。 其中，高放為可調(diào)放大器，本振與之統(tǒng)調(diào)。因為調(diào)頻接其中，高放為可調(diào)放大器，本振與之統(tǒng)調(diào)。因為調(diào)頻接收機本身有鑒頻器，該收機本身有鑒頻器，該AFCAFC系統(tǒng)無需再另加鑒頻器。但是，系統(tǒng)無需再另加鑒頻器。但是，必須考慮到接收機的鑒頻器輸出不僅含有必須考慮到接收機的鑒頻器輸出不僅含有AFCAFC的反饋控制電的反饋控制電壓，還有調(diào)頻解調(diào)信號的電壓，它也會控制本振頻率的改變。壓，還有調(diào)頻解調(diào)信號的電壓，它也會控制本振頻率的改變。為了消除這一影響，在鑒頻器后必須加入低通濾波器。本振為了消除這一影響，在鑒頻器后必須加入低通濾波器。本振頻率漂移和接收調(diào)頻信號的中心頻率漂移均為緩慢變化，由

14、頻率漂移和接收調(diào)頻信號的中心頻率漂移均為緩慢變化，由此引起的電壓變化可以通過低通濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓?。此引起的電壓變化可以通過低通濾波器轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓D圖6.3-2調(diào)頻接收機的調(diào)頻接收機的AFC系統(tǒng)方框圖系統(tǒng)方框圖 當混頻器輸出的差頻不等于額定中頻時，鑒頻器即當混頻器輸出的差頻不等于額定中頻時，鑒頻器即有誤差電壓輸出，通過低通濾波器只允許直流電壓輸出，有誤差電壓輸出，通過低通濾波器只允許直流電壓輸出，用來控制本振用來控制本振( (壓控振蕩器壓控振蕩器) )，使本振改變，直到差頻減，使本振改變，直到差頻減小至等于剩余頻差為止。這固定的剩余頻差叫做剩余失小至等于剩余頻差為止。這固定的剩余頻差

15、叫做剩余失諧。顯然，剩余失諧越小越好。例如圖諧。顯然，剩余失諧越小越好。例如圖6.3-26.3-2的本振頻的本振頻率為率為46.556.5MHz46.556.5MHz，信號頻率為，信號頻率為4550MHz4550MHz，額定中頻為，額定中頻為1.5MHz1.5MHz，剩余誤差不超過，剩余誤差不超過9kHz9kHz。圖圖6.3-3 鑒頻特性曲線鑒頻特性曲線表示輸出電壓與頻率偏離中表示輸出電壓與頻率偏離中心頻率的數(shù)量之間的關(guān)系曲心頻率的數(shù)量之間的關(guān)系曲線，叫做鑒頻特性曲線線，叫做鑒頻特性曲線 。 表示壓控振蕩器頻率與控制電表示壓控振蕩器頻率與控制電壓的關(guān)系的曲線，叫做調(diào)制特壓的關(guān)系的曲線，叫做調(diào)制

16、特性曲線。性曲線。 圖圖6.3-4 壓控振蕩器的調(diào)制特性曲線壓控振蕩器的調(diào)制特性曲線6.3.2 6.3.2 自動頻率微調(diào)自動頻率微調(diào)(AFC)(AFC)電路電路 在外差式接收機中，利用本機振蕩信號與接收到的簡頻在外差式接收機中，利用本機振蕩信號與接收到的簡頻已調(diào)波信號進行混頻，將簡頻已調(diào)波信號變換為中頻信號。已調(diào)波信號進行混頻，將簡頻已調(diào)波信號變換為中頻信號。再經(jīng)中頻放大器放大。實際工作中，由于高頻載波頻率的再經(jīng)中頻放大器放大。實際工作中，由于高頻載波頻率的漂移，或本機振蕩頻率的不穩(wěn)定。都會使混頻后的中頻，漂移，或本機振蕩頻率的不穩(wěn)定。都會使混頻后的中頻，偏離規(guī)定值偏離規(guī)定值(如電視接收機為如

17、電視接收機為38MHz)。這導(dǎo)致中頻放大器。這導(dǎo)致中頻放大器工作在失諧狀態(tài)引起增益下降、信號失真等現(xiàn)象。如果工作在失諧狀態(tài)引起增益下降、信號失真等現(xiàn)象。如果采用自動頻率微調(diào)采用自動頻率微調(diào)(簡稱簡稱AFC)電路來鎖定中頻頻率，就能克電路來鎖定中頻頻率，就能克服上述缺點。服上述缺點。 圖圖6.3-5是采用是采用AFC電路的調(diào)幅接收機組成方框圖。與普通電路的調(diào)幅接收機組成方框圖。與普通調(diào)幅接收機相比，增加了限幅調(diào)幅接收機相比，增加了限幅(即切去調(diào)幅包絡(luò)即切去調(diào)幅包絡(luò))鑒頻器、窄鑒頻器、窄帶低通濾波器和放大器，同時將本機振蕩器改為壓控振蕩器，帶低通濾波器和放大器，同時將本機振蕩器改為壓控振蕩器，從面

18、形成了一個附加的頻率反饋環(huán)路。從面形成了一個附加的頻率反饋環(huán)路。 由圖由圖6.3-5可知，無論何種原因當偏離規(guī)定值時，鑒頻器輸可知，無論何種原因當偏離規(guī)定值時，鑒頻器輸出的誤差電壓，經(jīng)低通濾波和放大后去控制出的誤差電壓，經(jīng)低通濾波和放大后去控制VCO的頻率，使的頻率，使達到或接近規(guī)定值。達到或接近規(guī)定值。圖圖6.3-5 采用采用AFC的調(diào)幅接收機組成方框圖的調(diào)幅接收機組成方框圖 調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的組成方框圖如圖調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的組成方框圖如圖6.3.56.3.5所示，與所示，與普通調(diào)頻接收機的解調(diào)電路相比較，區(qū)別在于它把輸出的解普通調(diào)頻接收機的解調(diào)電路相比較，區(qū)別在于它把輸出的解調(diào)電壓又反

19、饋作為本機振蕩器的調(diào)電壓又反饋作為本機振蕩器的VCOVCO的控制電壓，使其振蕩的控制電壓，使其振蕩頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化。這時對混頻器而言，相當于加了頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化。這時對混頻器而言，相當于加了兩個載波頻率不同而調(diào)制信號相同的調(diào)頻波。兩個載波頻率不同而調(diào)制信號相同的調(diào)頻波。 6.3.36.3.3調(diào)頻負反饋解調(diào)電路調(diào)頻負反饋解調(diào)電路圖圖6.3.5調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的組成方框圖調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的組成方框圖 調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的突出優(yōu)點調(diào)頻負反饋解調(diào)電路的突出優(yōu)點是解調(diào)門限位低是解調(diào)門限位低，這是因，這是因為負反饋使中頻信號的最大頻偏減小，相當于壓縮了信號的有為負反饋使中頻信號的最大頻偏減

20、小，相當于壓縮了信號的有效帶寬，因此可以用通頻帶較窄的中頻放大器來放大，于是進效帶寬，因此可以用通頻帶較窄的中頻放大器來放大，于是進入中放并送至鑒頻器輸入端的噪聲功率將隨之減小，使得信噪入中放并送至鑒頻器輸入端的噪聲功率將隨之減小，使得信噪比提高。如果維持頻帶壓縮前的鑒頻器輸入端的信噪比不變，比提高。如果維持頻帶壓縮前的鑒頻器輸入端的信噪比不變，則混頻器輸入端所需的信噪比就可減小，即解調(diào)門限降低。因則混頻器輸入端所需的信噪比就可減小，即解調(diào)門限降低。因此，調(diào)頻負反饋解調(diào)電路可以提高解調(diào)信號的質(zhì)量。此，調(diào)頻負反饋解調(diào)電路可以提高解調(diào)信號的質(zhì)量。減小到減小到最大頻偏由最大頻偏由和最大角頻偏和最大角

21、頻偏角頻率角頻率為輸出中頻信號的載波為輸出中頻信號的載波和和的瞬時角頻率：的瞬時角頻率：混頻后輸出的中頻信號混頻后輸出的中頻信號角頻率：角頻率：產(chǎn)生的調(diào)頻振蕩的瞬時產(chǎn)生的調(diào)頻振蕩的瞬時：輸入調(diào)頻波瞬時角頻率輸入調(diào)頻波瞬時角頻率mImcmIMLmcLcMLmcLcemLLmccttVCOt ,)()(cos)()(cos,cosIoi6.4 鎖相環(huán)路鎖相環(huán)路(PLL) 鎖相環(huán)路（鎖相環(huán)路（Phase locked loop縮寫縮寫PLL）是一種相位自動）是一種相位自動控制電路，其作用是實現(xiàn)環(huán)路輸出信號與輸入信號之間無誤差控制電路，其作用是實現(xiàn)環(huán)路輸出信號與輸入信號之間無誤差的頻率跟蹤，僅存在某一

22、固定的相位差。的頻率跟蹤，僅存在某一固定的相位差。 PLL電路廣泛應(yīng)用于電路廣泛應(yīng)用于 通信通信電視電視遙測遙感遙測遙感頻率合成頻率合成精密測量精密測量6.4.1 鎖相環(huán)的基本原理鎖相環(huán)的基本原理 一、鎖相環(huán)的組成部件一、鎖相環(huán)的組成部件 PLL是一個相位負反饋系統(tǒng)，可對輸入信號的頻率與相位是一個相位負反饋系統(tǒng)，可對輸入信號的頻率與相位實施跟蹤實施跟蹤。 )()()(VCOLFPD壓壓控控振振蕩蕩器器環(huán)環(huán)路路濾濾波波器器鑒鑒相相器器三個基本部分構(gòu)成一個負反饋環(huán)。三個基本部分構(gòu)成一個負反饋環(huán)。 PD PD LF LFVCOvi(t)vd(t)vc(t)vo(t)i(t)o(t)e(t)vo(t)

23、 PD PD LF LFVCO1、鑒相器（、鑒相器（PD）即即 )()()()(0ttftftvied PD PDvi(t)/ i(t)vo(t) /o(t)vd(t) /e(t)鑒相器是一個相位比較器，鑒相器是一個相位比較器， 輸出信號輸出信號 是兩個輸入信號是兩個輸入信號 )(tvd與與的相位差的相位差 e 的函數(shù)，的函數(shù)， vi(t)vo(t)正弦特性，三角波特性，鋸齒波特正弦特性，三角波特性，鋸齒波特性等性等，其中最基本的是，其中最基本的是正弦波特性正弦波特性，它可用一個模擬乘法器與低通濾波它可用一個模擬乘法器與低通濾波器串接而成。器串接而成。e(t)vd(t)鑒相特性的形式有許多種，

24、鑒相特性的形式有許多種，如如:乘法器乘法器低 通 濾低 通 濾波波PDvi(t)vo(t)vd(t)如果設(shè)環(huán)路輸入信號：如果設(shè)環(huán)路輸入信號： )t (tsinV)t (viiimi PLL環(huán)輸出的反饋信號：環(huán)輸出的反饋信號： )t (tcosV2)t (tsinV)t (v00m000m00 經(jīng)過相乘，并濾除和頻分量，可得輸出的誤差電壓為：經(jīng)過相乘，并濾除和頻分量，可得輸出的誤差電壓為： )t(t)t(tsinVKV21)t(v00iim0imd esinkd 其中其中 )t ()t ()t (t)t (t2100iie )t (tt)t (i0i1 )t(ti0 )t()t(02 )(0i0

25、 為輸入信號的瞬時相位差。為輸入信號的瞬時相位差。 )t(e 由上式可得鑒相器的數(shù)學模型，由上式可得鑒相器的數(shù)學模型，如下圖所示，如下圖所示， 1(t)-2(t) sinkd) t (sinkvedd 另外，可以看出：另外，可以看出：當當 時，時， 6e)t (k)t (sinkvededd 2、環(huán)路濾波器、環(huán)路濾波器LF 環(huán)路濾波器具有低通特性，其環(huán)路濾波器具有低通特性，其主要作用是濾除鑒相器輸出主要作用是濾除鑒相器輸出端的高頻分量和噪聲端的高頻分量和噪聲， 經(jīng)經(jīng)LF后得到一個平均電壓后得到一個平均電壓 用來用來控制控制VCO的頻率變化，常見的濾波器有以下幾種形式。的頻率變化，常見的濾波器有

26、以下幾種形式。) t (vd)t (vcRCvd（t）vc（t）RC積分濾積分濾波器波器vd（t）vc（t）無源比例積無源比例積分濾波器分濾波器vd（t）vc（t）有源比例積有源比例積分濾波器分濾波器 RC積分濾波器積分濾波器傳輸函數(shù)：傳輸函數(shù)： 1s1Rc1sRc1sc1Rsc1)s(V)s(V)s(Fdc R1CR2R1R2C-+無源比例積分濾波器無源比例積分濾波器 12212212s1s1RRsc1csR1sc1RRsc1R)s(F R1CR2vd（t）vc（t）無源比例積分無源比例積分濾波器濾波器其中：其中： cR,c )RR(221211 , 通常通常R1R2有源比例積分濾波器有源比

27、例積分濾波器1212121fss1csRcsR1Rsc1RZZ)s(F )s(V)s(F)s(Vdc 有有 如果將如果將F（s）中的中的s用微分算子用微分算子p替代，可寫出濾波器的輸出替代，可寫出濾波器的輸出電壓電壓 與輸入信號與輸入信號 之間的微分方程：之間的微分方程： ) t (vc) t (vd)t (v )p(F)t (vdc 其中其中 dtdp 為微分算子，為微分算子， 由上式可得環(huán)路濾波器的電由上式可得環(huán)路濾波器的電路模型如右圖所示。路模型如右圖所示。F(p) t (vd)t (v )p(F)t (vdc vd（t）vc（t）有源比例積有源比例積分濾波器分濾波器R1R2C-+3、壓

28、控振蕩器（、壓控振蕩器（VCO） 壓控振蕩器：壓控振蕩器：是瞬時頻率是瞬時頻率 控制的振蕩器控制的振蕩器。其控制特性可用壓控特性曲線來描述，如右圖所示。其控制特性可用壓控特性曲線來描述，如右圖所示。 )t(v)t(cc受受電電壓壓 ovc(t)c00( )ccK vt 其中：其中： 0vVCOc0 在在：為為 時的固有振蕩頻率：時的固有振蕩頻率： SradK0：壓控靈敏度：壓控靈敏度 VSrad 由于由于VCO的輸出反饋到鑒相器，而從鎖相環(huán)的控制作用的輸出反饋到鑒相器，而從鎖相環(huán)的控制作用來看，來看，VCO對鑒相器起作用的不是其頻率而是相位對鑒相器起作用的不是其頻率而是相位，故對上，故對上式積

29、分即可求出相位：式積分即可求出相位： t020t0c00c)t (tdt)t (vKtdt)t ( t0c0c02)t(vpKdt)t(vK)t( 上式中：上式中： dtp1t0 為積分算子為積分算子 壓控振蕩器數(shù)學模型如右圖所示。壓控振蕩器數(shù)學模型如右圖所示。 KO/p)t (vc)t(2 F(p)1(t) e(t) sinkd KO/p2(t)t (sinkvedd ) t (v )p(F) t (vdc p) t (vK) t (co2 二、鎖相環(huán)路相位模型和基本方程二、鎖相環(huán)路相位模型和基本方程1、相位模型、相位模型 將上述鎖相環(huán)的三個基本部件的模型按環(huán)路組成框圖聯(lián)接起將上述鎖相環(huán)的三

30、個基本部件的模型按環(huán)路組成框圖聯(lián)接起來，即可構(gòu)成鎖相環(huán)路相位模型，如下圖所示：來，即可構(gòu)成鎖相環(huán)路相位模型，如下圖所示： 2、基本方程、基本方程 根據(jù)鎖相環(huán)路相位模型，可得到以相位形式表示的基本根據(jù)鎖相環(huán)路相位模型，可得到以相位形式表示的基本微分方程：微分方程： ) t () t (21e )t (sin)p(Fkkp1)t (p)t (vk)t (edo1c01 環(huán)路的微分方程為：環(huán)路的微分方程為：)t(p)t(sin)p(Fkk)t(p)t(sin)p(Fkk)t(p)t(p1ed0eed01e 或或3、環(huán)路工作的定性分析、環(huán)路工作的定性分析 設(shè)輸入信號為固定頻率的正弦信號（即設(shè)輸入信號為

31、固定頻率的正弦信號（即 均為常量）均為常量）ii, 由于由于 i0i0i1tt )()t ( 有：有： 011)t(dtd)t(p 固有角頻差固有角頻差 代入環(huán)路的微分方程可得：代入環(huán)路的微分方程可得：0ed0e)t (sin)p(Fkkdt)t (d 上式左邊第一項上式左邊第一項 dt) t (de )t(e 環(huán)路的環(huán)路的瞬時角頻差瞬時角頻差。 左邊第二項：左邊第二項： )t (sin)p(Fkked0 )t(p2 00( )ccck v t 是是VCO受控制電壓受控制電壓vc(t)的作用后輸出的瞬時角頻率的作用后輸出的瞬時角頻率 c 與固有振蕩頻率與固有振蕩頻率 o 之差，稱為之差，稱為控

32、制角頻差控制角頻差。 由以上分析可得：由以上分析可得： 0ce)t ( 結(jié)論：閉合環(huán)路中任何時刻滿足：結(jié)論：閉合環(huán)路中任何時刻滿足： 瞬時頻差瞬時頻差+控制頻差控制頻差=固有頻差固有頻差。 )t(p)t(sin)p(Fkk)t(p)t(sin)p(Fkk)t(p)t(p1ed0eed01e 或或 )t ()t ()t (t)t (t2100iie )t (tt)t (i0i1 )t(ti0 )t()t(02 ) t () t (21e )t (sin)p(Fkkp1)t (p)t (vk)t (edo1c01 00( )ccK vt 三、鎖相環(huán)路的工作原理三、鎖相環(huán)路的工作原理 設(shè)壓控振蕩器的

33、固有振蕩頻率為設(shè)壓控振蕩器的固有振蕩頻率為 ,而當環(huán)路閉合瞬間，外而當環(huán)路閉合瞬間，外輸入信號角頻率輸入信號角頻率 與與 即不相同也不相干，則鑒相器輸出的差即不相同也不相干，則鑒相器輸出的差拍電壓為：拍電壓為：0 0 i )()()sin()(00tttktuiidd 00sindikt 失鎖狀態(tài)失鎖狀態(tài) 如果環(huán)路固有角頻差如果環(huán)路固有角頻差 環(huán)路低通濾波器的通頻帶環(huán)路低通濾波器的通頻帶 0 LFBW則差拍電壓則差拍電壓 將被濾除，而不能形成控制電壓將被濾除，而不能形成控制電壓 )t(vd)t (vc壓控振蕩器輸出角頻率壓控振蕩器輸出角頻率 不變化即不變化即0 ,0c 則則 0e)t( 即：即

34、：環(huán)路的瞬時頻差環(huán)路的瞬時頻差= 固有頻差固有頻差環(huán)路此時處于失鎖狀態(tài)。環(huán)路此時處于失鎖狀態(tài)。0ce)t ( 為為常常量量，和和設(shè)設(shè)oi 鎖定狀態(tài)鎖定狀態(tài) 由于由于 i 很接近很接近 0 ，所以，所以 c 很可能擺動到很可能擺動到 i 上，當上，當 0ci 時：相位差時：相位差 eiicoiott 常常量量如果如果 十分接近十分接近 ，即固有頻差，即固有頻差 ，則差拍電壓，則差拍電壓 不會被環(huán)路濾波器濾除而形成控制電壓不會被環(huán)路濾波器濾除而形成控制電壓 ，去控制壓，去控制壓控振蕩器，控振蕩器，VCO產(chǎn)生中心頻率為產(chǎn)生中心頻率為 的調(diào)頻信號的調(diào)頻信號0 )(tuc)(tudLFOBW i 0 V

35、CO的瞬時振蕩頻率的瞬時振蕩頻率 將以將以 為中心在一定范圍內(nèi)來回擺為中心在一定范圍內(nèi)來回擺動，即環(huán)路產(chǎn)生了控制頻差動，即環(huán)路產(chǎn)生了控制頻差 0 c c 此時鑒相器輸出電壓是一個較小的直流電壓，環(huán)路進入鎖此時鑒相器輸出電壓是一個較小的直流電壓，環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。定狀態(tài)。牽引捕捉狀態(tài)牽引捕捉狀態(tài) 當當 介于上述兩者之間時，如果介于上述兩者之間時，如果VCO的瞬時的瞬時頻率頻率 圍繞圍繞 為中心擺動的范圍小，至使為中心擺動的范圍小，至使 不可能不可能擺動到擺動到 處時，環(huán)路不能立即入鎖。此時處時，環(huán)路不能立即入鎖。此時VCO輸出的調(diào)輸出的調(diào)頻波，其調(diào)制頻率就是差拍頻率，與輸入信號頻波，其調(diào)制頻率就

36、是差拍頻率，與輸入信號 經(jīng)鑒相器經(jīng)鑒相器PD鑒相，輸出一個正弦波與調(diào)頻波的差拍電壓：鑒相，輸出一個正弦波與調(diào)頻波的差拍電壓：Oi0 c 0 c i iv( )sinddiciovtktt 如果令如果令: 0i 00( )sinddiv tkt 其中其中 0()0ictt 顯然顯然 )(tvd不再是一個正弦電壓，而是一個上下不對稱的不再是一個正弦電壓，而是一個上下不對稱的差拍電壓；經(jīng)環(huán)路濾波后有直流電壓差拍電壓；經(jīng)環(huán)路濾波后有直流電壓 )(tvc加到加到VCO的的 控制端，從而使控制端，從而使 )(00tvkcc 的偏移增大，使的偏移增大，使 c 更接更接 i ,上述過程持續(xù)直到上述過程持續(xù)直到

37、 ic ，環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。，環(huán)路進入鎖定狀態(tài)。 ud(t) Ud0 Udtr(t)r00TfTt 頻率捕獲鎖定示意圖頻率捕獲鎖定示意圖 00( )sinddiv tkt 其中其中 0t )(toi0 跟蹤狀態(tài)跟蹤狀態(tài)當環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)后，如果當環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)后，如果 )(tvi的頻率和相位的頻率和相位有稍變化時，有稍變化時， 例如：例如： ci 則則 ccdevv 000直到直到 ic ，狀態(tài)鎖定為止。，狀態(tài)鎖定為止。 evd同理如果同理如果 ci 則則 ccdevv 000直到直到 ic ，狀態(tài)鎖定為止。，狀態(tài)鎖定為止。 cvc四、鎖相環(huán)性能分析四、鎖相環(huán)性能分析 鎖相環(huán)性能主要指標有：鎖相環(huán)性能主要指標有： 同步帶寬同步帶寬 捕捉帶寬捕捉帶寬 穩(wěn)態(tài)相差穩(wěn)態(tài)相差H p )( e 1.同步帶寬同步帶寬 H 設(shè)環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)，當緩慢改變輸入信號頻率使固有頻設(shè)環(huán)路已處于鎖定狀態(tài)，當緩慢改變輸入信號頻率使固有頻差值向正或負方向逐步增大時，差值向正或負方向逐步增大時，由于環(huán)路的自身調(diào)節(jié)作用，由于環(huán)路的自身調(diào)節(jié)作用，能夠維持環(huán)路鎖定的最大頻差能夠維持環(huán)路鎖定的最大頻差 稱為環(huán)路同步帶稱為環(huán)路同步帶，記作，記作。由于環(huán)路鑒頻特性對零點是對稱的，因此同步帶相對于。由于環(huán)路鑒