中考實際問題

1、陳經(jīng)綸中學(xué)保利分校陳經(jīng)綸中學(xué)保利分校 康燕芳康燕芳 2017 2017年年3 3月月1414日日與實際問題有關(guān)的中考要求與實際問題有關(guān)的中考要求中考實際問題分析中考實際問題分析實際問題分類梳理實際問題分類梳理B B級要求級要求方程方程能根據(jù)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程；能根據(jù)具體問題；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理的實際意義，檢驗方程的解是否合理不等式不等式（組）（組）能根據(jù)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式，解決，解決簡單的問題簡單的問題函數(shù)函數(shù)能能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法描述用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法描述簡

2、單實際問題中變量之間的關(guān)簡單實際問題中變量之間的關(guān)系，并能系，并能確定函數(shù)自變量的取值范圍確定函數(shù)自變量的取值范圍；能；能結(jié)合圖象結(jié)合圖象對簡單對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析；能用實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析；能用函數(shù)的有關(guān)知識解函數(shù)的有關(guān)知識解決決簡單的實際問題簡單的實際問題銳角三角函數(shù)及解銳角三角函數(shù)及解直角三角形直角三角形能利用能利用銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題弧長、扇形面積和弧長、扇形面積和圓錐圓錐能利用能利用圓的弧長和扇形的面積圓的弧長和扇形的面積解決一些簡單的實際問題解決一些簡單的實際問題圖形的相似圖形的相似會利用會利

3、用圖形的相似圖形的相似解決一些簡單的實際問題解決一些簡單的實際問題坐標(biāo)與圖形位置坐標(biāo)與圖形位置能在實際問題中能在實際問題中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能用方位角和距離描述兩個物體的相對位置能用方位角和距離描述兩個物體的相對位置數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的描述能能利用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容利用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容解決一些簡單的實際問題解決一些簡單的實際問題 近幾年中考數(shù)學(xué)更加貼近生活，一方面對許多知近幾年中考數(shù)學(xué)更加貼近生活，一方面對許多知識的考查，都增加了實際生活背景，使得題目的呈識的考查，都增加了實際生活背景，使得題目的呈現(xiàn)形式非常靈活，比如：現(xiàn)形式非常靈活，比如

4、：中考實際問題分析中考實際問題分析 近幾年中考數(shù)學(xué)更加貼近生活，一方面對許多知近幾年中考數(shù)學(xué)更加貼近生活，一方面對許多知識的考查，都識的考查，都增加了實際生活背景增加了實際生活背景，使得題目的呈，使得題目的呈現(xiàn)形式非常靈活現(xiàn)形式非常靈活. 另一方面另一方面用數(shù)學(xué)知識解決實際問題用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的題目逐漸增的題目逐漸增多，突出對多，突出對“模型思想與應(yīng)用意識模型思想與應(yīng)用意識”等的能力考查等的能力考查.中考實際問題分析中考實際問題分析年份年份題號、分值及知識點分類題號、分值及知識點分類2012（22分）分）第第7題（題（4分，分，統(tǒng)計統(tǒng)計）、第）、第8題（題（4分，分，函數(shù)函數(shù)）、第）、第

5、11題（題（4分，分，相似或銳角三角函數(shù)相似或銳角三角函數(shù)）、第）、第18題（題（5分，分，方程方程）、第）、第21題題（5分，統(tǒng)計）分，統(tǒng)計）2013（14分）分）第第7題（題（4分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第17題（題（5分，方程）、第分，方程）、第21題（題（5分，統(tǒng)計）分，統(tǒng)計）2014（22分）分）第第5題（題（4分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第6題（題（4分，函數(shù)）、第分，函數(shù)）、第10題（題（4分，分，相似）、第相似）、第18題（題（5分，方程），第分，方程），第20題（題（5分，統(tǒng)計）分，統(tǒng)計）2015（28分）分）第第7題（題（3分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第8題（題（3分，分，坐標(biāo)

6、與圖形位置坐標(biāo)與圖形位置）、）、第第9題（題（3分，應(yīng)用意識）、第分，應(yīng)用意識）、第10題（題（3分，函數(shù)）、第分，函數(shù)）、第13題題（3分，方程）、第分，方程）、第15題（題（3分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第21題（題（5分，方分，方程）、第程）、第25題（題（5分，統(tǒng)計）分，統(tǒng)計）2016（19分）分）第第8題（題（3分，統(tǒng)計或函數(shù)）、第分，統(tǒng)計或函數(shù)）、第10題（題（3分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第14題（題（3分，分，幾何圖形幾何圖形）、第）、第22題（題（5分，統(tǒng)計）、第分，統(tǒng)計）、第24題（題（5分，統(tǒng)計）分，統(tǒng)計）中考實際問題分析中考實際問題分析近幾年中考實際問題分值及知識點分類近幾

7、年中考實際問題分值及知識點分類（1）題目較長）題目較長，閱讀，閱讀量大，短時間內(nèi)難以讀懂題量大，短時間內(nèi)難以讀懂題目、理目、理清關(guān)鍵信息清關(guān)鍵信息間的關(guān)系；間的關(guān)系；（2）背景多樣化，取材新穎，知識覆蓋面廣，難）背景多樣化，取材新穎，知識覆蓋面廣，難以判斷以判斷選擇何種數(shù)學(xué)模型解決問題；選擇何種數(shù)學(xué)模型解決問題；（3）題目開放度增加，如何言之有據(jù)）題目開放度增加，如何言之有據(jù)用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)知識支撐知識支撐觀點；觀點；（4）試題去模式化，實際問題的考點在）試題去模式化，實際問題的考點在發(fā)生變化發(fā)生變化，需要全面?zhèn)淇夹枰鎮(zhèn)淇?中考實際問題分析中考實際問題分析2016常規(guī)方程應(yīng)常規(guī)方程應(yīng)用變?yōu)榻y(tǒng)計

8、應(yīng)用用變?yōu)榻y(tǒng)計應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用函數(shù)的實際應(yīng)用函數(shù)的實際應(yīng)用幾何類的實際應(yīng)用幾何類的實際應(yīng)用統(tǒng)計問題統(tǒng)計問題實際問題分類梳理實際問題分類梳理方程、不等式的實際應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用一、考題類型：一、考題類型：考過的類型考過的類型一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用 二元一次方程（組）的應(yīng)用二元一次方程（組）的應(yīng)用 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用需備考類型需備考類型一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用 方程與一元一次不等式的綜合應(yīng)用方程與一元一次不等式的綜合應(yīng)用 方程（不等式）與函數(shù)的綜合應(yīng)用方程（不等式）與函數(shù)的綜合應(yīng)用現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實問題現(xiàn)實問題解解數(shù)

9、學(xué)解數(shù)學(xué)解數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是否符合是否符合實際問題實際問題翻譯、檢驗翻譯、檢驗有無解有無解 問題解決策略的選擇問題解決策略的選擇 信息的收集和整理信息的收集和整理方程、不等式的實際應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用方程、不等式的實際應(yīng)用三、解題策略：三、解題策略：1、概覽：概覽：圈畫關(guān)鍵詞，確定題目涉及的量圈畫關(guān)鍵詞，確定題目涉及的量2、精讀：精讀：列表整理各個量的數(shù)據(jù)信息列表整理各個量的數(shù)據(jù)信息3、找關(guān)鍵：找關(guān)鍵：提煉等量關(guān)系或不等關(guān)系提煉等量關(guān)系或不等關(guān)系4、注意檢驗（、注意檢驗（雙檢驗：雙檢驗：結(jié)果是否適合原方程或不結(jié)果是否適合原方程或不等式、是否符合實際問題），其中等式、

10、是否符合實際問題），其中分式方程的應(yīng)分式方程的應(yīng)用題必須把檢驗納入解題步驟！用題必須把檢驗納入解題步驟！四、題型示例：四、題型示例：為解決為解決“最后一公里最后一公里”的交通接駁問題，北京市投放了大量的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到公租自行車供市民使用到2013年底，全市已有公租自行車年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點輛，租賃點600個預(yù)計到個預(yù)計到2015年底，全市將有公租年底，全市將有公租自行車自行車50 000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的年底平均每個租賃點的公

11、租自行車數(shù)量的1.2倍預(yù)計到倍預(yù)計到2015年底，全市將有租賃點多少個？年底，全市將有租賃點多少個？2015北京北京自行車總量自行車總量租賃點個數(shù)租賃點個數(shù)每個每個點點車車量量201320152500060050000？6002500050000 x概覽：概覽：自行車總量、自行車總量、租賃租賃點數(shù)、每個點車量點數(shù)、每個點車量精讀，列表梳理：精讀，列表梳理：找關(guān)鍵，簡化等量關(guān)系：找關(guān)鍵，簡化等量關(guān)系：x15每個點車量每個點車量=1313每個點車量每個點車量1.2設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程關(guān)系列方程20132013年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天氣數(shù)與年北京空氣質(zhì)量良好（二級

12、以上）的天氣數(shù)與全年天數(shù)之比只有全年天數(shù)之比只有48%48%，如果到，如果到20142014年這樣的比值年這樣的比值要超過要超過60%60%，那么，那么20142014年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比20132013年至少增加多少天？年至少增加多少天？概覽：概覽：全年天數(shù)、良好百分比、良好天數(shù)全年天數(shù)、良好百分比、良好天數(shù)精讀，列表梳理：精讀，列表梳理：全年天數(shù)全年天數(shù)良好百分比良好百分比良好天數(shù)良好天數(shù)201336548%2014365超過超過60%36548%找關(guān)鍵，確定不等關(guān)系：找關(guān)鍵，確定不等關(guān)系：2014良好百分比良好百分比 60%設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等設(shè)未知數(shù)，根據(jù)不等

13、關(guān)系列式關(guān)系列式設(shè)比設(shè)比20132013增加增加x天：天：36548%+x為了落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，某地實行居為了落實水資源管理制度，大力促進水資源節(jié)約，某地實行居民用水階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：民用水階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表： 居民用水階梯水價表居民用水階梯水價表 單位：元單位：元/ /立方米立方米（1 1）小明家）小明家5 5月份用水量為月份用水量為1414立方立方米，在這個月，小明家需繳納的米，在這個月，小明家需繳納的水費為水費為 元；元；（2 2）小明家）小明家6 6月份繳納水費月份繳納水費110110元，元，在這個月，小明家繳納第二階梯水在這個月，小明家繳納第二階梯

14、水價的用水量為價的用水量為 立方米；立方米；（3 3）隨著夏天的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，）隨著夏天的到來，用水量將會有所增加，為了節(jié)省開支，小明家計劃小明家計劃7 7月份的水費不超過月份的水費不超過180180元，在這個月，小明家最多元，在這個月，小明家最多能用水多少立方米？能用水多少立方米？ 分檔分檔戶每月分檔用水量戶每月分檔用水量x（立方米）（立方米）水價水價第一階梯第一階梯 0 x155.00第二階梯第二階梯 15x217.00第三階梯第三階梯 x219.00一元一次方一元一次方程的應(yīng)用程的應(yīng)用一元一次不一元一次不等式的應(yīng)用等式的應(yīng)用區(qū)分方程與不等式的區(qū)分方程與不等式的常

15、用方法：常用方法：題中是否題中是否有表示不等關(guān)系的關(guān)有表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞鍵詞讀表提取信息讀表提取信息函數(shù)的實際應(yīng)用函數(shù)的實際應(yīng)用一、考題類型：一、考題類型：考過的類型考過的類型看函數(shù)圖象解決實際問題看函數(shù)圖象解決實際問題 實際背景的動點函數(shù)圖象問題實際背景的動點函數(shù)圖象問題 需備考類型需備考類型建立函數(shù)模型解決實際問題建立函數(shù)模型解決實際問題 （利用函數(shù)增減性求最值等）（利用函數(shù)增減性求最值等）現(xiàn)實問題函數(shù)模型函數(shù)模型數(shù)學(xué)的解數(shù)學(xué)的解數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象實際意義實際意義 函數(shù)類型的函數(shù)類型的選擇選擇 信息的收集和整理信息的收集和整理函數(shù)的實際應(yīng)用函數(shù)的實際應(yīng)用函數(shù)函數(shù)圖象圖象和性和性質(zhì)質(zhì)自變自變

16、量取量取值范值范圍圍還原還原園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間已知綠化面積間已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時間（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊每小時綠化面積為（）園林隊每小時綠化面積為（） A.40公里公里 B.50公里公里 C.80公里公里 D.100公里公里2014北京北京B策略：看圖象，看什么策略：看圖象，看什么？502-460-160讀函數(shù)圖像分析實際問題讀函數(shù)圖像分析實際問題策略：看圖象，看什么策略：看圖象，看什么？了解圖象對應(yīng)的實際意義了解

17、圖象對應(yīng)的實際意義看圖象講故事看圖象講故事（2015中考）中考）10一個尋寶游戲的尋寶通道如圖一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，所示，通道由在同一平面內(nèi)的通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成組成. 為記錄尋寶者的進行路線，在為記錄尋寶者的進行路線，在BC的中點的中點M處放置了一臺定處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之，尋寶者與定位儀器之間的距離為間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示，若尋寶者勻速行進，且表示y與與x的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為所示，則尋寶者的行進路

18、線可能為AAOB BBAC CBOC DCBO由函數(shù)圖象確定運動路徑由函數(shù)圖象確定運動路徑解題策略：解題策略： 明確變量的實際意明確變量的實際意義，看圖象了解關(guān)鍵點、義，看圖象了解關(guān)鍵點、變化趨勢、對稱性等信變化趨勢、對稱性等信息進行驗證息進行驗證（2012中考）中考）8 小翔在如圖小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他所示的場地上勻速跑步，他從點從點A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點B 跑到點跑到點C，共用時，共用時30秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過秒他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時間為程設(shè)小翔跑步的時間為t （單位：秒），他與教

19、練的（單位：秒），他與教練的距離為距離為y（單位：米），表示（單位：米），表示y與與t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖如圖2所示，則這個固定位置可能是圖所示，則這個固定位置可能是圖1中的中的A點點MB點點N C點點P D點點Q題目類型：題目類型：由函數(shù)圖象確定運動路徑（或研由函數(shù)圖象確定運動路徑（或研究對象）究對象）由動點變化選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象；由動點變化選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象；解題策略：解題策略： 合情推理，依據(jù)關(guān)鍵點對比排除，利用變化趨勢等信息合情推理，依據(jù)關(guān)鍵點對比排除，利用變化趨勢等信息進行驗證進行驗證一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元元/次，若購買會

20、員年卡，可享受如下次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：優(yōu)惠：例如，購買例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳類會員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費次，消費50+2520=550元，元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式次之間，則最省錢的方式為（）為（）A購買購買A類會員年卡類會員年卡 B購買購買B類會員年卡類會員年卡 C購買購買C類會員年卡類會員年卡 D不購買會員年卡不購買會員年卡 2015北京北京沒有明確考點的題目沒有明確考點的題目方案選擇問題：方案選擇問題：方程、不等式、函數(shù)？方程、不等式、函數(shù)？解：設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為解：設(shè)一

21、年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，次，消費的錢數(shù)為消費的錢數(shù)為y元，元，yA=50+25x，yB=200+20 x，yC=400+15x，當(dāng)當(dāng)45x55時，時，1175yA1425；1100yB1300；1075yC1225；由此可見，由此可見，C類會員年卡消費最低，所以最省類會員年卡消費最低，所以最省錢的方式為購買錢的方式為購買C類會員年卡類會員年卡函數(shù)函數(shù)解法揭示變化的解法揭示變化的本質(zhì)本質(zhì)一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為一家游泳館的游泳收費標(biāo)準(zhǔn)為30元元/次，若購買會員年卡，可享受如下次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：優(yōu)惠：例如，購買例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)游泳類會員年卡，一年內(nèi)游泳20

22、次，消費次，消費50+2520=550元，元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式次之間，則最省錢的方式為（）為（）A購買購買A類會員年卡類會員年卡 B購買購買B類會員年卡類會員年卡 C購買購買C類會員年卡類會員年卡 D不購買會員年卡不購買會員年卡 50次2015北京北京A: 50+2550=1300B:200+2050=1200C:400+1550=1150沒有明確考點的題目沒有明確考點的題目特殊值法特殊值法 教學(xué)建議：教學(xué)建議： 復(fù)習(xí)時小題大做復(fù)習(xí)時小題大做用不同用不同方法解決方法解決（抓問題本質(zhì)）（抓問題本質(zhì)） 考試時小題巧做考試

23、時小題巧做（找突破點）（找突破點）科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把科幻小說實驗室的故事中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度是溫度x的的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種一種（1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并）請你選擇一種適當(dāng)

24、的函數(shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度，那么實驗室的溫度x應(yīng)該在哪個應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果用函數(shù)知識解決簡單的實際問題用函數(shù)知識解決簡單的實際問題函數(shù)類型的選擇：函數(shù)類型的選擇：1 1、結(jié)合函數(shù)特征，抓關(guān)鍵點判斷；、結(jié)合函數(shù)特征，抓關(guān)鍵點判斷；2

25、2、描點畫函數(shù)圖象、描點畫函數(shù)圖象如圖，小勇要用長如圖，小勇要用長20m的鐵欄桿，一面靠墻的鐵欄桿，一面靠墻AD，圍，圍成一個矩形的花圃（墻足夠長）求成一個矩形的花圃（墻足夠長）求AB的長為多的長為多少時，花圃的面積最大？并求出這個最大面積少時，花圃的面積最大？并求出這個最大面積分析數(shù)量關(guān)系，花圃面分析數(shù)量關(guān)系，花圃面積隨著積隨著ABAB長的改變而改長的改變而改變，滿足函數(shù)關(guān)系，從變，滿足函數(shù)關(guān)系，從而抽象出函數(shù)模型而抽象出函數(shù)模型利用函數(shù)性利用函數(shù)性質(zhì)求最值質(zhì)求最值函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用求最值求最值用函數(shù)知識解決簡單的實際問題用函數(shù)知識解決簡單的實際問題求最值求最值注意自變量取值范圍注意自變量

26、取值范圍（20162016欽州）欽州）某水果商行計劃購進某水果商行計劃購進A A、B B兩種水果共兩種水果共200200箱，箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：這兩種水果的進價、售價如下表所示：（1 1）若該商行進）若該商行進貨貨款為款為1 1萬元，則兩種水果各購進多少箱？萬元，則兩種水果各購進多少箱？（2 2）若商行規(guī)定）若商行規(guī)定A A種水果進貨箱數(shù)不低于種水果進貨箱數(shù)不低于B B種水果進貨箱數(shù)種水果進貨箱數(shù)的的 ，應(yīng)怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？，應(yīng)怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？此時利潤為多少？ 13價格類型價格類型 進價（元進價（元/箱）箱）售

27、價（元售價（元/箱）箱）A6070B4055一次方程（一次方程（組）的應(yīng)用組）的應(yīng)用不等式不等式的應(yīng)的應(yīng)用用函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的應(yīng)用求最值求最值幾何類的實際應(yīng)用幾何類的實際應(yīng)用一、考題類型：一、考題類型：考過的類型考過的類型建立直角坐標(biāo)系描述物體位置建立直角坐標(biāo)系描述物體位置 （選擇或填空）（選擇或填空） 相似的實際應(yīng)用（選擇或填空）相似的實際應(yīng)用（選擇或填空） 需備考類型需備考類型銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用銳角三角函數(shù)的實際應(yīng)用 相似的實際應(yīng)用相似的實際應(yīng)用 弧長或扇形面積的實際應(yīng)用弧長或扇形面積的實際應(yīng)用 （選擇、填空、解答）（選擇、填空、解答）現(xiàn)實問題幾何模型幾何模型幾何解幾何解數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象

28、實際意義實際意義 問題解決策略的問題解決策略的選擇選擇 （選擇相應(yīng)幾何知識）（選擇相應(yīng)幾何知識） 信息的收集和信息的收集和整理整理 （畫幾何圖形）（畫幾何圖形）幾何類的實際應(yīng)用幾何類的實際應(yīng)用圖形圖形的性的性質(zhì)質(zhì)相似相似三角函數(shù)三角函數(shù)勾股等勾股等（2016中考）中考）14. 如圖，小軍、小珠之間的距離為如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為則路燈的高為 m。2.71.81.51.51.8畫圖、標(biāo)圖：畫圖、標(biāo)圖：文字語言轉(zhuǎn)化為圖形

29、條文字語言轉(zhuǎn)化為圖形條件件, ,逐句轉(zhuǎn)化，邊讀邊標(biāo)逐句轉(zhuǎn)化，邊讀邊標(biāo)?解題方法：解題方法：方法一、影長問題可以用相似（繁）方法一、影長問題可以用相似（繁）方法二、挖掘圖形特征方法二、挖掘圖形特征等腰直角三角形（簡）等腰直角三角形（簡）4545幾何圖形的性質(zhì)幾何圖形的性質(zhì)（2015中考）中考）解題方法：解題方法：方法一、根據(jù)已知坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系方法一、根據(jù)已知坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系方法二、利用已知點平移求坐標(biāo)（簡）方法二、利用已知點平移求坐標(biāo)（簡）（0，-1）（2，4）用坐標(biāo)表示位置用坐標(biāo)表示位置實際問題（草坪面積）實際問題（草坪面積）幾何模型（扇形面積）幾何模型（扇形面積） 如圖，草坪上的自動噴

30、水裝置能旋轉(zhuǎn)如圖，草坪上的自動噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220，若它的噴射半徑是若它的噴射半徑是20m，則它能噴灌的草坪，則它能噴灌的草坪的面積為的面積為 m2實際問題（展直長度）實際問題（展直長度）幾何模型（弧長）幾何模型（弧長） 制作花式彎形水龍頭管道時，需要先按中制作花式彎形水龍頭管道時，需要先按中心線計算心線計算“展直長度展直長度”再下料，試計算圖中再下料，試計算圖中管道的展直長度管道的展直長度 mm（結(jié)果保留（結(jié)果保留） 釣魚島是中國的領(lǐng)土一日，中國一艘海監(jiān)船從釣魚島是中國的領(lǐng)土一日，中國一艘海監(jiān)船從A點沿正點沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端

31、點）為該島的東西兩端點）最近距離為最近距離為12海里（即海里（即MC=12海里）在海里）在A點測得島嶼的西點測得島嶼的西端點端點M在點在點A的東北方向；航行的東北方向；航行4海里后到達海里后到達B點，測得島嶼點，測得島嶼的東端點的東端點N在點在點B的北偏東的北偏東65方向，（其中方向，（其中N，M，C在同一在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點條直線上），求釣魚島東西兩端點MN之間的距離之間的距離幾種不同考查方式：幾種不同考查方式：（1 1）給特殊角求值）給特殊角求值（2 2）非特殊角，但給出）非特殊角，但給出其三角函數(shù)值求解其三角函數(shù)值求解（3 3）非特殊角，寫求解）非特殊角，寫求解思路思路（

32、參考數(shù)據(jù)：（參考數(shù)據(jù)：sin650.906，cos65=0.423，tan652.145，精確到精確到0.1m）讓一般角度享有與特殊角同等的待遇！讓一般角度享有與特殊角同等的待遇！一、課標(biāo)及中考一、課標(biāo)及中考要求要求二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化三、考點分類梳理三、考點分類梳理統(tǒng)計問題統(tǒng)計問題一、課標(biāo)及中考要求一、課標(biāo)及中考要求（一）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（一）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)課程內(nèi)容（節(jié)選）課程內(nèi)容（節(jié)選）第一學(xué)段：第一學(xué)段： 能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系；數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系；第二學(xué)

33、段：第二學(xué)段： 會根據(jù)實際問題會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)?，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)；能用方法（如調(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)；能用條形統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖圖、折線統(tǒng)計圖直觀且有效的表示數(shù)據(jù)；直觀且有效的表示數(shù)據(jù)；第三學(xué)段：第三學(xué)段： 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程；據(jù)處理的過程；體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單體會抽樣的必要性，通過實例了解簡單隨機抽樣；隨機抽樣；會會制作扇形統(tǒng)計圖制作扇形統(tǒng)計圖，能，能利用頻數(shù)分布直方圖利用頻數(shù)分布直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息解釋數(shù)

34、據(jù)中蘊含的信息，能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)，能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流，并能進行交流一、課標(biāo)及中考要求一、課標(biāo)及中考要求（二）（二）20162017中考說明對比分析中考說明對比分析（2016中考說明）數(shù)據(jù)分析觀念主要是中考說明）數(shù)據(jù)分析觀念主要是指整理、分析數(shù)據(jù)指整理、分析數(shù)據(jù)；從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出判斷判斷；根據(jù)問題的實；根據(jù)問題的實際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，解決實際問題際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，解決實際問題.（2017中考說明）數(shù)據(jù)分析觀念是中考說明）數(shù)據(jù)分析觀念是指指運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)運用統(tǒng)計

35、方法對數(shù)據(jù)進行收集、進行收集、整理和分析整理和分析；從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并；從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出作出推斷推斷；根據(jù)問題的實際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，；根據(jù)問題的實際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，解決實際問題解決實際問題.要求涵蓋了統(tǒng)計要求涵蓋了統(tǒng)計調(diào)查的全過程調(diào)查的全過程一、課標(biāo)及中考要求一、課標(biāo)及中考要求考試考試內(nèi)容內(nèi)容20162016考試要求考試要求B B數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的描的描述述能畫頻數(shù)直方圖；能畫頻數(shù)直方圖；能利用頻數(shù)能利用頻數(shù)直方圖直方圖描述描述數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；能用統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、能用統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖）描述數(shù)折線圖、頻數(shù)

36、直方圖）描述數(shù)據(jù)；能利用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)據(jù)；能利用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容解決一些簡單的實際問題容解決一些簡單的實際問題數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分的分析析能計算中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）能計算中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）平均數(shù)、方差；能根據(jù)具體問平均數(shù)、方差；能根據(jù)具體問題，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量對數(shù)據(jù)題，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行描述進行描述樣本樣本估計估計總體總體能通過樣本平均數(shù)、樣本方差能通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差；推斷總體平均數(shù)和總體方差；能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能夠表達；斷和預(yù)測，并能夠表達；能通能通過表格、折線圖、趨勢圖等，過表格、折線圖、趨勢圖等，描述描

37、述隨機現(xiàn)象的變化趨勢隨機現(xiàn)象的變化趨勢考試考試內(nèi)容內(nèi)容20172017考試要求考試要求B B數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的描的描述述能畫頻數(shù)直方圖；能用統(tǒng)計圖能畫頻數(shù)直方圖；能用統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、折線圖、（條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖）描述數(shù)據(jù)；能利頻數(shù)直方圖）描述數(shù)據(jù)；能利用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容解決一用統(tǒng)計圖表的有關(guān)內(nèi)容解決一些簡單的實際問題些簡單的實際問題 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分的分析析能計算中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）能計算中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）平均數(shù)、方差平均數(shù)、方差；能利用頻數(shù)直能利用頻數(shù)直方圖方圖解釋解釋數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；能能根據(jù)具體問題，選擇恰當(dāng)?shù)母鶕?jù)具體問題，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行

38、統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行描述描述；能能解解釋統(tǒng)計結(jié)果，釋統(tǒng)計結(jié)果，能據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作能據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能夠出簡單的判斷和預(yù)測，并能夠表達表達樣本樣本估計估計總體總體能通過樣本平均數(shù)、樣本方差能通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差推斷總體平均數(shù)和總體方差；能能通過表格、折線圖、趨勢圖通過表格、折線圖、趨勢圖等等，判斷和預(yù)測判斷和預(yù)測隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象的變的變化趨勢化趨勢年份年份題號及分值題號及分值考點分析考點分析2012（9分）分）第第7題題4分分統(tǒng)計表，中位數(shù)，眾數(shù)統(tǒng)計表，中位數(shù)，眾數(shù)第第21題題5分分條形圖，扇形圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)條形圖，扇形圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)2013（9分）

39、分）第第7題題4分分統(tǒng)計表，平均數(shù)統(tǒng)計表，平均數(shù)第第21題題5分分條形圖，扇形圖，統(tǒng)計表，用樣本估計總體條形圖，扇形圖，統(tǒng)計表，用樣本估計總體2014（9分）分）第第5題題4分分統(tǒng)計表，眾數(shù)，平均數(shù)統(tǒng)計表，眾數(shù)，平均數(shù)第第20題題5分分扇形圖、統(tǒng)計表，用樣本估計總體扇形圖、統(tǒng)計表，用樣本估計總體2015（11分）分）第第7題題3分分條形圖，眾數(shù)、中位數(shù)條形圖，眾數(shù)、中位數(shù)第第15題題3分分折線圖，用樣本估計總體折線圖，用樣本估計總體第第25題題5分分用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)用統(tǒng)計圖表描述數(shù)據(jù)2016（16分）分）第第8題題3分分利用圖中信息解決問題利用圖中信息解決問題第第10題題3分分直方圖，信息推

40、斷（含中位數(shù)、平均數(shù)）直方圖，信息推斷（含中位數(shù)、平均數(shù)）第第22題題5分分抽樣調(diào)查的可靠性，加權(quán)平均數(shù)抽樣調(diào)查的可靠性，加權(quán)平均數(shù)第第24題題5分分用折線圖描述數(shù)據(jù)，用樣本估計總體用折線圖描述數(shù)據(jù)，用樣本估計總體二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（一）歷年中考題型、分值及考點分析（一）歷年中考題型、分值及考點分析二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)

41、、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2012眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2012眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）2013平均數(shù)（統(tǒng)計表）平均數(shù)（統(tǒng)計表）二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2012眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）2014眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表）2013平均數(shù)（統(tǒng)計表）平

42、均數(shù)（統(tǒng)計表）二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2012眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）2014眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表）2015眾數(shù)、中位數(shù)（條形圖）眾數(shù)、中位數(shù)（條形圖）2013平均數(shù)（統(tǒng)計表）平均數(shù)（統(tǒng)計表）二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析基本統(tǒng)計量基本統(tǒng)計量2010平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）平均數(shù)、方差（統(tǒng)計表）2012眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、中位數(shù)（統(tǒng)計表）2014眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表）眾數(shù)、平均數(shù)（統(tǒng)計表

43、）2015眾數(shù)、中位數(shù)（條形圖）眾數(shù)、中位數(shù)（條形圖）2016平均數(shù)、中位數(shù)（直方圖）平均數(shù)、中位數(shù)（直方圖）2013平均數(shù)（統(tǒng)計表）平均數(shù)（統(tǒng)計表）前幾年的中考題中都有一道考查根據(jù)統(tǒng)計圖或表求前幾年的中考題中都有一道考查根據(jù)統(tǒng)計圖或表求基本統(tǒng)計量，基本統(tǒng)計量，從從2016年變?yōu)樽x圖判斷結(jié)論的合理性年變?yōu)樽x圖判斷結(jié)論的合理性.二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析根據(jù)統(tǒng)計圖判斷（根據(jù)統(tǒng)計圖判斷（2016）能根據(jù)統(tǒng)計圖中的信能根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決簡單的實際問息解決簡單的實際問題題. .8在在1-7月份，某種水果的每斤進價與售價的信息如圖所月份，某種水果的每斤進

44、價與售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（）示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（） A3月份月份 B4月份月份 C5月份月份 D6月份月份2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析根據(jù)統(tǒng)計圖預(yù)測（根據(jù)統(tǒng)計圖預(yù)測（2015）參考答案：參考答案：10381038，按每年平均增長人，按每年平均增長人數(shù)近似相等進行估算；數(shù)近似相等進行估算；980980，參照，參照2013-20142013-2014增長進行估算增長進行估算（只要理由合理，答出（只要理由合理，答出980980至至11401140之間之間均可給分）均可給分

45、）利用折線統(tǒng)計圖，預(yù)測利用折線統(tǒng)計圖，預(yù)測隨機現(xiàn)象的變化趨勢，隨機現(xiàn)象的變化趨勢，考查數(shù)據(jù)分析觀念考查數(shù)據(jù)分析觀念2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20122012年重點考年重點考查綜合閱讀統(tǒng)查綜合閱讀統(tǒng)計圖表，搜集計圖表，搜集有用信息，從有用信息，從而解決問題而解決問題. .難點在于圖表難點在于圖表的閱讀分析的閱讀分析二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20132013年重點考查年重點考查綜合閱讀統(tǒng)計圖綜合閱讀統(tǒng)計圖表，分析、提取表，分析、提取有效信息，有

46、效信息，新增新增了利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)了利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行有限制條件進行有限制條件的預(yù)測的預(yù)測. .但難點仍在于圖但難點仍在于圖表的閱讀分析表的閱讀分析停車位數(shù)量與日均接待游客量和單日最多接待游客停車位數(shù)量與日均接待游客量和單日最多接待游客量中的某個量近似量中的某個量近似成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請估計，將于請估計，將于2015年舉辦的第十屆園博會大約需要年舉辦的第十屆園博會大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量設(shè)置的停車位數(shù)量二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20142014年依然年依然考查綜合閱考查綜合閱讀統(tǒng)計圖表，讀統(tǒng)計圖表，分

47、析、提取分析、提取有效信息，有效信息，但增強了對但增強了對數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)處理及利用統(tǒng)計結(jié)利用統(tǒng)計結(jié)果進行預(yù)測果進行預(yù)測的考查的考查. .難點在難點在預(yù)測預(yù)測. .（2）從）從2009到到2013年，成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量年，成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量每每年增長的幅度近似相等年增長的幅度近似相等，估算，估算2014年成年國民年人均閱讀圖年成年國民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為書的數(shù)量約為 本；本；（3）2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國民有990人，若該人，若該小區(qū)小區(qū)2014年與年與2013年成年國民的人數(shù)基本持平，年成年國民的人數(shù)基本持平，估算估算2014

48、年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為年該小區(qū)成年國民閱讀圖書的總數(shù)量約為 本本.2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20152015年考查方年考查方向轉(zhuǎn)變?yōu)殚喿x向轉(zhuǎn)變?yōu)殚喿x文字材料，提文字材料，提取數(shù)據(jù)信息取數(shù)據(jù)信息（部分?jǐn)?shù)據(jù)需部分?jǐn)?shù)據(jù)需要計算要計算），并），并用統(tǒng)計表或統(tǒng)用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)計圖表示數(shù)據(jù). .難點在從大量難點在從大量數(shù)據(jù)中提取有數(shù)據(jù)中提取有效信息效信息. .（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將20132015年清年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游明小長假玉淵潭公

49、園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來客接待量表示出來2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20162016年的第年的第2222題，用統(tǒng)計實題，用統(tǒng)計實際應(yīng)用替代了際應(yīng)用替代了方程的應(yīng)用題，方程的應(yīng)用題，考查用樣本估考查用樣本估計總體的思想，計總體的思想，考查樣本的代考查樣本的代表性和樣本容表性和樣本容量的適合性及量的適合性及平均數(shù)平均數(shù). .突出了突出了對統(tǒng)計對統(tǒng)計過程中收集數(shù)過程中收集數(shù)據(jù)據(jù)環(huán)節(jié)的考查環(huán)節(jié)的考查. .2017中考說明樣題中考說明樣題二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二

50、）中考題目分析統(tǒng)計綜合統(tǒng)計綜合20162016年考查方向年考查方向和和20152015年一致，年一致，主要是閱讀文字主要是閱讀文字材料，材料，但數(shù)據(jù)可但數(shù)據(jù)可直接提取，降低直接提取，降低了提取數(shù)據(jù)的難了提取數(shù)據(jù)的難度，度，同時同時限定了限定了用折線圖描述數(shù)用折線圖描述數(shù)據(jù)，并增加了根據(jù)，并增加了根據(jù)繪制的折線圖據(jù)繪制的折線圖進行預(yù)測進行預(yù)測. .難點在難點在統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理，及合理的整理，及合理預(yù)測預(yù)測. .（2016中考第中考第24題）閱讀下列材料：題）閱讀下列材料： 北京市正圍繞著北京市正圍繞著“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心新

51、中心”的定位，深入實施的定位，深入實施“人文北京、科技北京、綠色北京人文北京、科技北京、綠色北京”的發(fā)展戰(zhàn)略的發(fā)展戰(zhàn)略“十二五十二五”期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好期間，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展現(xiàn)了良好的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿?，已?jīng)成為首都經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)的發(fā)展基礎(chǔ)和巨大的發(fā)展?jié)摿Γ呀?jīng)成為首都經(jīng)濟增長的支柱產(chǎn)業(yè)業(yè) 2011年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元，占地區(qū)生億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的產(chǎn)總值的12.2%2012年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)呈現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值展態(tài)勢，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元，

52、占地區(qū)生產(chǎn)總值的億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的12.3%，是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)的第三大支柱產(chǎn)業(yè)2013年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值年，北京市文化產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2406.7億元，比上年增長億元，比上年增長9.1%，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位，文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二位2014年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2749.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的值的13.1%，創(chuàng)歷史新高，創(chuàng)歷史新高，2015年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總年，北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體

53、平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值體平穩(wěn)，實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的13.4%根據(jù)以上材料解答下列問題：根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）用折線圖將）用折線圖將2011-2015年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；示出來，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2016年北京市文化創(chuàng)年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約 億元，你的預(yù)估理億元，你的預(yù)估理由由 （2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估201

54、6年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約年北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約 億元，億元，你的預(yù)估理由你的預(yù)估理由 二、近幾年中考變化二、近幾年中考變化（二）中考題目分析（二）中考題目分析統(tǒng)計考查方向統(tǒng)計考查方向（1）基本統(tǒng)計量（）基本統(tǒng)計量（是什么？怎么算？有什么用？是什么？怎么算？有什么用？）（2）閱讀統(tǒng)計圖表，分析、提取信息）閱讀統(tǒng)計圖表，分析、提取信息（3）閱讀文字，整理和描述數(shù)據(jù)（）閱讀文字，整理和描述數(shù)據(jù)（畫統(tǒng)計圖表畫統(tǒng)計圖表）（4）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測（5）收集數(shù)據(jù)的方法與過程（）收集數(shù)據(jù)的方法與過程（新增新增）突出對統(tǒng)計調(diào)查實踐活動經(jīng)驗和數(shù)據(jù)

55、分析觀念的考查突出對統(tǒng)計調(diào)查實踐活動經(jīng)驗和數(shù)據(jù)分析觀念的考查定義、算法、實際意義定義、算法、實際意義三、考點分類梳理三、考點分類梳理（一）統(tǒng)計綜合（一）統(tǒng)計綜合閱讀統(tǒng)計圖表閱讀統(tǒng)計圖表讀表頭，讀表頭，抓關(guān)鍵詞，抓關(guān)鍵詞，找聯(lián)系找聯(lián)系解題流程：解題流程：概覽概覽了解題目描述的是什么問題了解題目描述的是什么問題精讀精讀結(jié)合題目問題，圈畫關(guān)鍵，找到突破點結(jié)合題目問題，圈畫關(guān)鍵，找到突破點反復(fù)讀反復(fù)讀針對不能順利解決的問題，反復(fù)讀關(guān)鍵信息針對不能順利解決的問題，反復(fù)讀關(guān)鍵信息三、考點分類梳理三、考點分類梳理（二）統(tǒng)計綜合（二）統(tǒng)計綜合繪制統(tǒng)計圖表繪制統(tǒng)計圖表1、圖表類型：、圖表類型：（1）統(tǒng)計表、折線

56、圖、條形圖）統(tǒng)計表、折線圖、條形圖（2）扇形圖、直方圖）扇形圖、直方圖2、考查形式、考查形式（1）限定統(tǒng)計圖表類型）限定統(tǒng)計圖表類型（2）自選適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表）自選適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表（二）統(tǒng)計綜合（二）統(tǒng)計綜合繪制統(tǒng)計圖表繪制統(tǒng)計圖表（2）分別用分別用統(tǒng)計表統(tǒng)計表和和統(tǒng)計圖，將統(tǒng)計圖，將20132015年清明小長假玉年清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來教學(xué)建議：教學(xué)建議： 復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生全面復(fù)習(xí)全面復(fù)習(xí)各種統(tǒng)計圖表的畫法，并通過各種統(tǒng)計圖表的畫法，并通過不同統(tǒng)計圖表的對比，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)不同統(tǒng)計圖表的對比，引導(dǎo)

57、學(xué)生自主總結(jié)考試時該何去何從，考試時該何去何從，獲得應(yīng)考經(jīng)驗獲得應(yīng)考經(jīng)驗. .三、題目分類梳理三、題目分類梳理（三）統(tǒng)計綜合（三）統(tǒng)計綜合開放性預(yù)估開放性預(yù)估題目特征：預(yù)估理由開放，結(jié)果開放題目特征：預(yù)估理由開放，結(jié)果開放注意事項：注意事項：（1 1）預(yù)估）預(yù)估理由需包含統(tǒng)計圖提理由需包含統(tǒng)計圖提供的供的信息；信息；（2 2）理由支撐）理由支撐預(yù)估的預(yù)估的數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)；（3 3）無特殊要求，數(shù)據(jù)精確度）無特殊要求，數(shù)據(jù)精確度與題中數(shù)據(jù)一致與題中數(shù)據(jù)一致. .教學(xué)建議：教學(xué)建議： 復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生各抒己見，總結(jié)幾種不同的預(yù)復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生各抒己見，總結(jié)幾種不同的預(yù)估方式，同時引導(dǎo)學(xué)生在考試中估方式，同

58、時引導(dǎo)學(xué)生在考試中從簡從簡. .三、題目分類梳理三、題目分類梳理（四）統(tǒng)計綜合（四）統(tǒng)計綜合統(tǒng)計活動方案設(shè)計及合理統(tǒng)計活動方案設(shè)計及合理性評價性評價可能涉及內(nèi)容：可能涉及內(nèi)容：（1）調(diào)查表的設(shè)計）調(diào)查表的設(shè)計（2）調(diào)查方法的選擇）調(diào)查方法的選擇（3）統(tǒng)計圖的選擇）統(tǒng)計圖的選擇（4）統(tǒng)計量的選擇）統(tǒng)計量的選擇三、題目分類梳理三、題目分類梳理（四）統(tǒng)計綜合（四）統(tǒng)計綜合統(tǒng)計活動方案設(shè)計及合理性評價統(tǒng)計活動方案設(shè)計及合理性評價數(shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通數(shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通

59、狀況進行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷：狀況進行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷： 他們發(fā)出他們發(fā)出 207 份調(diào)查問卷，收回份調(diào)查問卷，收回 200 份有效調(diào)查問卷經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計份有效調(diào)查問卷經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計圖，其中的兩幅統(tǒng)計圖如下：圖，其中的兩幅統(tǒng)計圖如下： 根據(jù)上面的信息，回答下列問題：根據(jù)上面的信息，回答下列問題： （1） 針對此次調(diào)查， 你會選擇哪種調(diào)查方式 （） 針對此次調(diào)查， 你會選擇哪種調(diào)查方式 （“全面調(diào)查全面調(diào)查”或或“抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查”） ？在以下發(fā)放問卷的方式中，） ？在以下發(fā)放問卷的方式中，你會選

60、擇哪種方式？請說明理由你會選擇哪種方式？請說明理由 A在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷 B在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷 C通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷 D到北京市的一些公共場所投放問卷到北京市的一些公共場所投放問卷 E其它其它 （請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是（請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是 狀況進行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷：狀況進行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計了如下的調(diào)查問卷： 他們發(fā)出他們發(fā)出 207 份調(diào)查問卷，收回份調(diào)查問卷，收回 200 份有效調(diào)查問卷經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計份有效調(diào)查問卷經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個問題的統(tǒng)計